Quiero hacer una clarificacion o corrección rapida para
el video pasado que puede ser que fue dificil para ti o no.
Tal vez no lo notastes, pero cuando hice el problema general
para multiplicar una fila por escala, tenia esta situacion
donde tenia el matriz A y lo defini como es-- era n por n
el matriz era a11, a12, y hasta a1n.
Despues fue algo asi:
Cojimos una fila en particular (fila i), y la llamamos ai1
ai2, y hasta ain.
Despues seguimos para abajo, asumiendo que esta es la ultima
fila. Despues an1 hasta ann.
Cuando quise encontrar el determinante de a, y aqui es
donde hice un...error notacional lo puedes llamar.
Cuando quise encontrar el determinante de a, escribi
que era igual a---bueno, podemos ir abajo, y en este
video fui por esta fila.
Por eso es que resalte eso para empezar
y lo escribi.
So es igual a-- haz el patron del tablero de damas.
Dijo negativo 1 a la i mas j. (-1^i + j)
Bueno, vamos a hacer el primer termino.
i mas 1 por ai1 por el submatriz
Eso fue lo que escribi en el ultimo. Asi que si tienes ai1, si
eliminas esa fila, esa columna, tienes el submatrix
ahi mismo: ai1.
Eso fue lo que escribi en el video pasado,
pero fue incorrecto, un error.
Y creo que cuando hize el caso de 2 por 2 y el de 3 por 3
fue claro.
No es por el matrix, es por el determinante del submatriz
so esto aqui esta incorrecto.
Y, claro, tienes que seguir añadiendo eso a-- y escribi
ai2 por el submatrix asi.
ai2 hasta ain por su submatriz.
Eso fue lo que hice en el video.
Fue incorrecto.
Dejame hacer lo incorrecto en un color diferente para mostrar
que todo esto es una cosa.
Deberia haber dicho el determinante de cado uno de estos.
El determinante de a es igual a negativo 1 a la i mas 1
por ai1 por el determinante de ai1 mas ai2
por el determinante de ai2, el determinante de el
submatrix hasta ain por el determinante de el
submatrix ain.
No cambia la logica de la evidencia, pero
queria tener cuidado que no estemos multiplicando los
submatrices por eso se vuelve en una
operaccion moderadamente complicada.
Bueno, no es tan mala.
Es un "scalar".
Pero cuando encontramos el determinante, estamos multiplicando
por el determinante de el sumatriz.
Vimos que cuando primero lo definimos usando la definicion
recursiva para la n por la n determinante, pero nada mas queria
hacer eso bien claro.
Gracias por su tiempo.
Espero que les haiga ayudado.