Usain Bolt's Average Speed

Figuring out Usain Bolt's average speed over 100m when he broke the world record in 2009

Имам један снимак овде.

Једног од најузбудљивијих тренутака у историји спорта.

И да би га учинили још узбудљивијим, коментатор говори Немачки.

И претпостављам да је ово дозвољена употреба

јер га заправо користим за математички задатак.

Али, желим да одгледате снимак и онда ћу вам поставити питање о њему.

...

Па, видите да је узбудљиво на било ком језику да га гледате.

Али, моје питање је колико брзо је Ussain Bolt трчао?

Колика је била његова просечна брзина када је истрчао тих 100 метара тамо?

И охрабрујем вас да гледате

снимак онолико пута, колико вам је потребно да то урадите.

И сада ћу вам дати мало

времена да размислите о томе, и онда ћемо га решити.

...

Значи, треба да закључимо колико брзо је Ussain Bolt трчао тих 100 метара.

Дакле, ми заправо размишљамо о, у случају

овог задатка, просечној брзини.

И вероватно сте већ упознати са означавањем.

Растојање, растојање је једнако

брзини, само ћу записати брзину, пута време.

Могао сам да напишем пута и овaко, али једном када почнемо са алгебром, традиционални

знак за множење може бити веома збуњујући јер

изгледа исто као променљива х.

Па, уместо тога, писаћу пута овако.

Дакле, растојање је једнако брзина пута, је једнако брзина пута време.

И надам се да ово има неког интуитивног смисла код вас.

Ако је ваша брзина била 10 метара у секунди, на

пример, то не значи обавезно да је то брзина којом се кретао, али ако сте се кретали 10 метара

у секунди и ако сте то урадили за 2 секунде, за 2 секунде,

секунде, онда би то требало, надам се, да интуитивно створи представу да сте прешли 20 метара.

Ишли сте 10 метара у секунди 2 секунде.

А такође, испада тако и математички, 10 пута 2 је једнако 20.

И онда имате секунде у

имениоцу, и секунде овде горе у бројиоцу.

Просто сам написао секунде овде са ѕ.

Исписао сам тамо.

Али се оне такође, поништавају, и само вам остаје, јединица метар.

Значи, остаје вам само 20 метара.

Па, надам се да ово интуитивно даје смисао.

Без тога, као препреке, хајде да стварно размислимо о,

хајде да стварно размислимо о задатку, задатак у руке.

Коју информацију ми заправо имамо?

Дакле, ми, да ли имамо растојање?

Значи, колико је, колико је растојање у снимку који смо управо гледали?

И даћу вам секунд или два да размислите.

...

Па, ова трка је била на 100 метара.

Значи, растојање је било 100 метара.

100 метара.

Сада, шта још знамо?

Па, покушавамо да пронађемо брзину, то је оно што ћемо пронаћи.

Шта још знамо осим, осим овога, осим ове једначине овде?

Па, да ли знамо време?

Да ли знамо време?

Колико је времена било потребно Ussain Bolt
t-у да истрчи

100 метара, и даћу вам још пар секунди да размислите о томе.

Па, срећом, они су мерили време целе ствари и нису,

и они су такође, показали да је то, то је светски рекорд.

Али, ово овде је у секундама, то је колико

дуго је требало Usain Bolt-у да претрчи 100 метара.

Било је то 9,58 , 9,58 секунди, и просто ћу написати ѕ за секунде.

Дакле, са датим информацијама, оно што треба да покушате да урадите

је сада, да нам дате нашу брзину изражену у метрима по секунди.

Желим да размислите како би могли да пронађете брзину изражену у метрима по секунди.

Знамо растојање и знамо време.

Па, хајде да заменимо ове вредности у ову једначину овде.

Знамо да је растојање 100 метара.

Растојање је 100 метара.

И једнако је, не знамо брзину, тако да ћу ја написати брзина овде.

То је, и написаћу то истом бојом.

Једнако је брзина, брзина пута, и колико је време?

Знамо време.

Оно је 9,58 секунди.

9,58, 9,58 секунди.

А нас занима брзина.

Занима нас да решимо по брзини.

Дакле, како можемо то да урадимо?

Па, ако погледате ову десну страну

једначине, имам 9,58 секунди пута брзина.

Када бих могао да поделим ову десну страну са 9,58 секунди, добио бих

само брзину на десној страни, а то је оно по чему хоћу да решим.

Па ви кажете "Добро, чекај, зашто једноставно не

поделим десну страну са 9,58 секунди, 9,58 секунди?"

Зато што, када бих то урадио, јединице се поништавају ако радимо

димензиону анализу, не брините превише уколико вам је та реч бесмислена.

Али, јединице се поништавају и 9,58 се поништава.

Али не могу да поделим само једну страну једначине бројем.

Када смо почели, ово је једнако овом овде.

Ако поделим то, ако поделим десну страну са 9,58, да би

једначина и даље била тачна, морам да поделим и леву страну истим тим.

Значи, не могу да поделим само десну страну, морам да поделим

и леву страну да би вредност и даље била тачна.

Ако сам рекао, једна ствар је једнака другој,

и поделим другу ствар нечим,

да би то и даље било једнако,

морам да поделим и прву ствар истом количином.

Дакле, делим са 9,58 секунди.

Тако да на нашој десној страни, а то је и била цела поента.

Ова два се поништавају и онда, на левој

страни, остаје ми 100 подељено са 9,58.

А моје јединице су метри у секунди што је

тачно јединица коју желим за брзину.

Па, хајде да извучемо калкулатор да би поделили 100 са 9,58.

Значи, имам 100 метара, подељено

са 9,58 секунди, даје ми 10 зарез, да видимо.

Имамо отприлике 3 значајне цифре овде.

Па, рецимо, 10,4.

Значи, ово нам даје 10,4 и написаћу то у боји брзине.

10, 10,4 и јединице су метара у секунди, метара,

метара у секунди је једнако чему? Једнако је мојој брзини.

Сада, следеће питање, пошто смо добили ово у метрима у секунди,

али, на несрећу, метри у секунди су, они нису, знате, када

возимо ауто, ми не видимо брзиномер у метрима

у секунди, видимо или километре на час или миље на час.

Тако да је следећи задатак који имама за вас, да изразите ову брзину.

А ово је његова просечна брзина на 100 метара.

Али, да мислимо о овоме изражено у километрима на, киломерима на час.

Дакле, покушајте да закључите ако можете, ако можете, препишите ово у километрима на час.

Па, хајде да идемо корак по корак.

Дакле, написаћу, па дајте да одем овде доле, да почнем.

Значи, само ћу, почећу са 10,4, и написаћу метре плавом, метри

плавом, и секунде, секунде розе.

Сада, хоћемо да добијемо километре на час, знам наше метре у секунди.

Дакле, хајде да идемо бебећим корацима.

Хајде прво да размислимо о томе изражено у километрима по секунди.

И даћу вам секунд да размислите о томе шта

би требало да урадимо овоме да би га претворили у колиметре по секунди.

Па, интуиција је овде, ако идем 10,4 метра

у секунди, колико је, колико километара је 10,4 метра?

Па, километри су много већа јединица мере, они су 1000 пута већи.

Значи, 10,4 метра ће бити много мањи број у километрима.

Према томе, поделићу са 1000.

Други начин да размислимо о овоме је, ако хоћете да се сконцентришете на

јединице, желимо да се ослободимо ових метара и хоћемо километре.

Значи, желимо километре, и хоћемо да се ослободимо метара.

Па, ако, ако смо имали метре у бројиоцу,

могли би да делимо метрима овде, и они би се поништили.

Али, интуитивни начин да мислимо о томе је,

идемо од мање јединице, метар, на већу јединицу, километри.

Значи, 10,4 метра ће бити много мањи број од километара.

Али, ако то посматрамо овако, колико, колико метара има 1 километар?

1 километар је једнако 1000 метара.

Ово овде је , 1 километар кроз 1000 метара.

Ово је кроз 1, кроз 1, подесили смо, не мењамо праву вредност.

Ми, у суштини, само множимо то са 1.

Али кад урадимо ово, када урадимо ово, шта добијамо?

Па, метри се пониште, остају нам километри и

секунде, а онда бројеви које добијете 10,4 подељено са 1000.

10,4 подељено са 1000 вам долази, дакле, ако поделите са 10,

добијате 1,04, поделите са 100, добијате 0,104.

Поделите са 1000, добијате 0,0104, значи, то је само 10,4 подељено са 1000.

И онда су наше јединице километри, километри у секунди.

Значи, то су километри, и онда имам моје секунде овде.

Сада, дајте да напишем знак једнакости.

Сада, хајде да покушамо да пребацимо ово у километре на час.

И даћу вам мало времена да размислите о томе.

Па, сати имају, има 3600 секунди у једном сату, тако да колико год километара

имао у секунди, имаћу 3600 пута толико по сату.

И јединице ће такође, бити добре.

Ако идем, управо сада.

Па, ако имам оволико у секунди, онда ће то бити пута 3600.

Има 3600 секунди у једном сату.

3600 секунди у једном сату.

А други начин да размислимо о томе је

да хоћемо сате у имениоцу,а имали смо секунде.

Тако да, ако множимо секундама у сату.

Има 3600 секунди у сату.

Секунде ће се поништити и ми

ћемо остати са сатима у имениоцу.

Значи, секунде се поништавају и остају нам километри на

час, али сада треба да помножимо овај број, пута 3600.

Извадићу калкулатор за то.

Извадићу калкулатор за то.

Значи, имамо, имамо 0,0104, 0,0104 пута 3600, 3600 даје нам 37 зарез,

остаћу на 37,4, значи ово је једнако

37,4, 37,4

Километра.

Километара, километара на час.

Километара на час.

Значи, то је његова просечна брзина у километрина на час.

И онда, последња ствар коју желим да урадим, за све оне, за све нас у Америци.

Претворићемо у краљевске јединице или понекад зване и енглеске јединице.

Што је иронично.

Не употребљавају се искључиво у Великој Британији, тежња је да се користе у Америци.

Дакле, хајде да претворимо ово у миље на сат, и једна ствар коју ћу вам рећи, само за

случај да не знате је, да је њихових 1,61 километар

једнако 1, једнако 1 миљи.

Дакле, даћу вам мало времена да претворите ово у миље на сат.

[BLANK_AUDIO]

Па, као што видите из овога, миља је

нешто већа или разумљиво већа јединица од километра.

Тако да, ако идете 37,4 километра у некој количини времена, ви

ћете ићи мало мању количину миља у тој количини времена.

Или уопштено, ви ћете поделити са 1,61.

Па, дајте да то запишем.

Ако имам 37,4 километра на час, километара

на час, идемо на већу јединицу.

Идемо на миље.

Значи, поделићемо са нечим већим од 1.

Дакле, имамо 1, имамо 1, дајте да напишем плавом.

Једна миља, једна миља је једнака, је једнака 1,61 километар.

Или, могли би да кажете да има 1/1,61 миља по километру.

И такође, још једном су добре и јединице.

Желимо да се ослободимо километара у бројиоцу, тако да

их желимо у имениоцу, а хоћемо миље у бројиоцу.

Дакле, зато имамо миље у бројиоцу овде.

Па, хајде да још једном помножимо, или, претпостављам да у овом

случају делимо са 1,61 и добијамо, тако да добијамо...

Хајде само да поделимо нашу претходну вредност са 1,61, 1,61

и добијамо 23, само ћу заокружити, 23,3.

Ово је једнако 23,3, 23.

23,3 и онда имамо миља, миља, м иља на сат.

20 миља на сат, што је очигледно, веома брзо, он је најбржи

човек.Али, можда не толико, колико сте замишљали.

Знате, колима 23,3 миље на сат не делују тако

брзо, а посебно у поређењу са

животињским светом, није посебно вредан пажње.

Ово је заправо нешто спорије од слонова у стампеду.

Слонови у стампеду трче 25 миља на сат.