1
00:00:00,680 --> 00:00:01,880
Имам један снимак овде.

2
00:00:01,880 --> 00:00:04,410
Једног од најузбудљивијих тренутака у историји спорта.

3
00:00:04,410 --> 00:00:08,520
И да би га учинили још узбудљивијим, коментатор говори Немачки.

4
00:00:08,520 --> 00:00:10,930
И претпостављам да је ово дозвољена употреба

5
00:00:10,930 --> 00:00:14,320
јер га заправо користим за математички задатак.

6
00:00:14,320 --> 00:00:20,324
Али, желим да одгледате снимак и онда ћу вам поставити питање о њему.

7
00:00:20,324 --> 00:00:30,324
...

8
00:00:40,838 --> 00:00:44,061
Па, видите да је узбудљиво на било ком језику да га гледате.

9
00:00:44,061 --> 00:00:49,980
Али, моје питање је колико брзо је Ussain Bolt трчао?

10
00:00:49,980 --> 00:00:54,580
Колика је била његова просечна брзина када је истрчао тих 100 метара тамо?

11
00:00:54,580 --> 00:00:56,140
И охрабрујем вас да гледате

12
00:00:56,140 --> 00:00:58,725
снимак онолико пута, колико вам је потребно да то урадите.

13
00:00:58,725 --> 00:01:00,705
И сада ћу вам дати мало

14
00:01:00,705 --> 00:01:03,485
времена да размислите о томе, и онда ћемо га решити.

15
00:01:03,485 --> 00:01:07,607
...

16
00:01:07,607 --> 00:01:12,680
Значи, треба да закључимо колико брзо је Ussain Bolt трчао тих 100 метара.

17
00:01:12,680 --> 00:01:14,510
Дакле, ми заправо размишљамо о, у случају

18
00:01:14,510 --> 00:01:17,620
овог задатка, просечној брзини.

19
00:01:17,620 --> 00:01:20,150
И вероватно сте већ упознати са означавањем.

20
00:01:20,150 --> 00:01:25,350
Растојање, растојање је једнако

21
00:01:25,350 --> 00:01:28,870
брзини, само ћу записати брзину, пута време.

22
00:01:28,870 --> 00:01:33,120
Могао сам да напишем пута и овaко, али једном када почнемо са алгебром, традиционални

23
00:01:33,120 --> 00:01:35,670
знак за множење може бити веома збуњујући јер

24
00:01:35,670 --> 00:01:37,910
изгледа исто као променљива х.

25
00:01:37,910 --> 00:01:40,440
Па, уместо тога, писаћу пута овако.

26
00:01:40,440 --> 00:01:45,840
Дакле, растојање је једнако брзина пута, је једнако брзина пута време.

27
00:01:45,840 --> 00:01:48,250
И надам се да ово има неког интуитивног смисла код вас.

28
00:01:48,250 --> 00:01:52,290
Ако је ваша брзина била 10 метара у секунди, на

29
00:01:52,290 --> 00:01:56,140
пример, то не значи обавезно да је то брзина којом се кретао, али ако сте се кретали 10 метара

30
00:01:56,140 --> 00:02:02,700
у секунди и ако сте то урадили за 2 секунде, за 2 секунде,

31
00:02:02,700 --> 00:02:07,190
секунде, онда би то требало, надам се, да интуитивно створи представу да сте прешли 20 метара.

32
00:02:07,190 --> 00:02:10,770
Ишли сте 10 метара у секунди 2 секунде.

33
00:02:10,770 --> 00:02:14,400
А такође, испада тако и математички, 10 пута 2 је једнако 20.

34
00:02:14,400 --> 00:02:16,390
И онда имате секунде у

35
00:02:16,390 --> 00:02:18,700
имениоцу, и секунде овде горе у бројиоцу.

36
00:02:18,700 --> 00:02:20,270
Просто сам написао секунде овде са ѕ.

37
00:02:20,270 --> 00:02:21,520
Исписао сам тамо.

38
00:02:21,520 --> 00:02:25,790
Али се оне такође, поништавају, и само вам остаје, јединица метар.

39
00:02:25,790 --> 00:02:28,740
Значи, остаје вам само 20 метара.

40
00:02:28,740 --> 00:02:31,050
Па, надам се да ово интуитивно даје смисао.

41
00:02:31,050 --> 00:02:33,720
Без тога, као препреке, хајде да стварно размислимо о,

42
00:02:33,720 --> 00:02:37,290
хајде да стварно размислимо о задатку, задатак у руке.

43
00:02:37,290 --> 00:02:40,100
Коју информацију ми заправо имамо?

44
00:02:40,100 --> 00:02:42,920
Дакле, ми, да ли имамо растојање?

45
00:02:42,920 --> 00:02:48,054
Значи, колико је, колико је растојање у снимку који смо управо гледали?

46
00:02:48,054 --> 00:02:51,123
И даћу вам секунд или два да размислите.

47
00:02:51,123 --> 00:02:53,558
...

48
00:02:53,558 --> 00:02:56,130
Па, ова трка је била на 100 метара.

49
00:02:56,130 --> 00:02:58,930
Значи, растојање је било 100 метара.

50
00:02:58,930 --> 00:03:01,120
100 метара.

51
00:03:01,120 --> 00:03:02,300
Сада, шта још знамо?

52
00:03:02,300 --> 00:03:05,540
Па, покушавамо да пронађемо брзину, то је оно што ћемо пронаћи.

53
00:03:05,540 --> 00:03:09,800
Шта још знамо осим, осим овога, осим ове једначине овде?

54
00:03:09,800 --> 00:03:11,780
Па, да ли знамо време?

55
00:03:11,780 --> 00:03:13,200
Да ли знамо време?

56
00:03:13,200 --> 00:03:18,270
Колико је времена било потребно Ussain Bolt
t-у да истрчи

57
00:03:18,270 --> 00:03:21,039
100 метара, и даћу вам још пар секунди да размислите о томе.

58
00:03:23,250 --> 00:03:26,770
Па, срећом, они су мерили време целе ствари и нису,

59
00:03:26,770 --> 00:03:29,020
и они су такође, показали да је то, то је светски рекорд.

60
00:03:29,020 --> 00:03:30,860
Али, ово овде је у секундама, то је колико

61
00:03:30,860 --> 00:03:33,460
дуго је требало Usain Bolt-у да претрчи 100 метара.

62
00:03:33,460 --> 00:03:40,780
Било је то 9,58 , 9,58 секунди, и просто ћу написати ѕ за секунде.

63
00:03:40,780 --> 00:03:44,300
Дакле, са датим информацијама, оно што треба да покушате да урадите

64
00:03:44,300 --> 00:03:48,730
је сада, да нам дате нашу брзину изражену у метрима по секунди.

65
00:03:48,730 --> 00:03:51,880
Желим да размислите како би могли да пронађете брзину изражену у метрима по секунди.

66
00:03:51,880 --> 00:03:54,560
Знамо растојање и знамо време.

67
00:03:57,240 --> 00:04:00,890
Па, хајде да заменимо ове вредности у ову једначину овде.

68
00:04:00,890 --> 00:04:02,599
Знамо да је растојање 100 метара.

69
00:04:03,680 --> 00:04:06,050
Растојање је 100 метара.

70
00:04:06,050 --> 00:04:10,860
И једнако је, не знамо брзину, тако да ћу ја написати брзина овде.

71
00:04:10,860 --> 00:04:13,670
То је, и написаћу то истом бојом.

72
00:04:13,670 --> 00:04:18,310
Једнако је брзина, брзина пута, и колико је време?

73
00:04:18,310 --> 00:04:19,327
Знамо време.

74
00:04:19,327 --> 00:04:20,956
Оно је 9,58 секунди.

75
00:04:20,956 --> 00:04:25,392
9,58, 9,58 секунди.

76
00:04:25,392 --> 00:04:27,850
А нас занима брзина.

77
00:04:27,850 --> 00:04:30,070
Занима нас да решимо по брзини.

78
00:04:30,070 --> 00:04:31,960
Дакле, како можемо то да урадимо?

79
00:04:31,960 --> 00:04:33,750
Па, ако погледате ову десну страну

80
00:04:33,750 --> 00:04:37,520
једначине, имам 9,58 секунди пута брзина.

81
00:04:37,520 --> 00:04:41,610
Када бих могао да поделим ову десну страну са 9,58 секунди, добио бих

82
00:04:41,610 --> 00:04:45,190
само брзину на десној страни, а то је оно по чему хоћу да решим.

83
00:04:45,190 --> 00:04:46,840
Па ви кажете "Добро, чекај, зашто једноставно не

84
00:04:46,840 --> 00:04:51,250
поделим десну страну са 9,58 секунди, 9,58 секунди?"

85
00:04:51,250 --> 00:04:56,870
Зато што, када бих то урадио, јединице се поништавају ако радимо

86
00:04:56,870 --> 00:05:00,300
димензиону анализу, не брините превише уколико вам је та реч бесмислена.

87
00:05:00,300 --> 00:05:03,180
Али, јединице се поништавају и 9,58 се поништава.

88
00:05:03,180 --> 00:05:08,250
Али не могу да поделим само једну страну једначине бројем.

89
00:05:08,250 --> 00:05:10,870
Када смо почели, ово је једнако овом овде.

90
00:05:10,870 --> 00:05:14,780
Ако поделим то, ако поделим десну страну са 9,58, да би

91
00:05:14,780 --> 00:05:19,710
једначина и даље била тачна, морам да поделим и леву страну истим тим.

92
00:05:19,710 --> 00:05:22,220
Значи, не могу да поделим само десну страну, морам да поделим

93
00:05:22,220 --> 00:05:25,510
и леву страну да би вредност и даље била тачна.

94
00:05:25,510 --> 00:05:27,410
Ако сам рекао, једна ствар је једнака другој,

95
00:05:27,410 --> 00:05:29,510
и поделим другу ствар нечим,

96
00:05:29,510 --> 00:05:30,820
да би то и даље било једнако,

97
00:05:30,820 --> 00:05:33,290
морам да поделим и прву ствар истом количином.

98
00:05:33,290 --> 00:05:36,230
Дакле, делим са 9,58 секунди.

99
00:05:36,230 --> 00:05:38,540
Тако да на нашој десној страни, а то је и била цела поента.

100
00:05:38,540 --> 00:05:42,100
Ова два се поништавају и онда, на левој

101
00:05:42,100 --> 00:05:44,680
страни, остаје ми 100 подељено са 9,58.

102
00:05:44,680 --> 00:05:47,800
А моје јединице су метри у секунди што је

103
00:05:47,800 --> 00:05:51,610
тачно јединица коју желим за брзину.

104
00:05:51,610 --> 00:05:56,620
Па, хајде да извучемо калкулатор да би поделили 100 са 9,58.

105
00:05:56,620 --> 00:06:01,170
Значи, имам 100 метара, подељено

106
00:06:02,920 --> 00:06:07,390
са 9,58 секунди, даје ми 10 зарез, да видимо.

107
00:06:07,390 --> 00:06:09,930
Имамо отприлике 3 значајне цифре овде.

108
00:06:09,930 --> 00:06:11,920
Па, рецимо, 10,4.

109
00:06:11,920 --> 00:06:16,375
Значи, ово нам даје 10,4 и написаћу то у боји брзине.

110
00:06:16,375 --> 00:06:22,680
10, 10,4 и јединице су метара у секунди, метара,

111
00:06:22,680 --> 00:06:30,050
метара у секунди је једнако чему? Једнако је мојој брзини.

112
00:06:30,050 --> 00:06:32,290
Сада, следеће питање, пошто смо добили ово у метрима у секунди,

113
00:06:32,290 --> 00:06:35,620
али, на несрећу, метри у секунди су, они нису, знате, када

114
00:06:35,620 --> 00:06:38,690
возимо ауто, ми не видимо брзиномер у метрима

115
00:06:38,690 --> 00:06:42,690
у секунди, видимо или километре на час или миље на час.

116
00:06:42,690 --> 00:06:47,820
Тако да је следећи задатак који имама за вас, да изразите ову брзину.

117
00:06:47,820 --> 00:06:51,140
А ово је његова просечна брзина на 100 метара.

118
00:06:51,140 --> 00:06:56,630
Али, да мислимо о овоме изражено у километрима на, киломерима на час.

119
00:06:56,630 --> 00:07:01,350
Дакле, покушајте да закључите ако можете, ако можете, препишите ово у километрима на час.

120
00:07:04,435 --> 00:07:06,450
Па, хајде да идемо корак по корак.

121
00:07:06,450 --> 00:07:09,810
Дакле, написаћу, па дајте да одем овде доле, да почнем.

122
00:07:09,810 --> 00:07:15,300
Значи, само ћу, почећу са 10,4, и написаћу метре плавом, метри

123
00:07:15,300 --> 00:07:20,780
плавом, и секунде, секунде розе.

124
00:07:20,780 --> 00:07:24,330
Сада, хоћемо да добијемо километре на час, знам наше метре у секунди.

125
00:07:24,330 --> 00:07:25,540
Дакле, хајде да идемо бебећим корацима.

126
00:07:25,540 --> 00:07:30,420
Хајде прво да размислимо о томе изражено у километрима по секунди.

127
00:07:30,420 --> 00:07:32,740
И даћу вам секунд да размислите о томе шта

128
00:07:32,740 --> 00:07:35,739
би требало да урадимо овоме да би га претворили у колиметре по секунди.

129
00:07:37,840 --> 00:07:40,400
Па, интуиција је овде, ако идем 10,4 метра

130
00:07:40,400 --> 00:07:45,280
у секунди, колико је, колико километара је 10,4 метра?

131
00:07:45,280 --> 00:07:50,320
Па, километри су много већа јединица мере, они су 1000 пута већи.

132
00:07:50,320 --> 00:07:53,770
Значи, 10,4 метра ће бити много мањи број у километрима.

133
00:07:53,770 --> 00:07:57,250
Према томе, поделићу са 1000.

134
00:07:57,250 --> 00:07:59,410
Други начин да размислимо о овоме је, ако хоћете да се сконцентришете на

135
00:07:59,410 --> 00:08:03,210
јединице, желимо да се ослободимо ових метара и хоћемо километре.

136
00:08:03,210 --> 00:08:07,540
Значи, желимо километре, и хоћемо да се ослободимо метара.

137
00:08:07,540 --> 00:08:09,400
Па, ако, ако смо имали метре у бројиоцу,

138
00:08:09,400 --> 00:08:12,510
могли би да делимо метрима овде, и они би се поништили.

139
00:08:12,510 --> 00:08:14,160
Али, интуитивни начин да мислимо о томе је,

140
00:08:14,160 --> 00:08:17,100
идемо од мање јединице, метар, на већу јединицу, километри.

141
00:08:17,100 --> 00:08:21,720
Значи, 10,4 метра ће бити много мањи број од километара.

142
00:08:21,720 --> 00:08:25,550
Али, ако то посматрамо овако, колико, колико метара има 1 километар?

143
00:08:25,550 --> 00:08:29,430
1 километар је једнако 1000 метара.

144
00:08:29,430 --> 00:08:31,750
Ово овде је , 1 километар кроз 1000 метара.

145
00:08:31,750 --> 00:08:35,539
Ово је кроз 1, кроз 1, подесили смо, не мењамо праву вредност.

146
00:08:35,539 --> 00:08:38,039
Ми, у суштини, само множимо то са 1.

147
00:08:38,039 --> 00:08:40,860
Али кад урадимо ово, када урадимо ово, шта добијамо?

148
00:08:40,860 --> 00:08:43,820
Па, метри се пониште, остају нам километри и

149
00:08:43,820 --> 00:08:48,361
секунде, а онда бројеви које добијете 10,4 подељено са 1000.

150
00:08:48,361 --> 00:08:53,445
10,4 подељено са 1000 вам долази, дакле, ако поделите са 10,

151
00:08:53,445 --> 00:08:58,531
добијате 1,04, поделите са 100, добијате 0,104.

152
00:08:58,531 --> 00:09:07,288
Поделите са 1000, добијате 0,0104, значи, то је само 10,4 подељено са 1000.

153
00:09:07,288 --> 00:09:12,999
И онда су наше јединице километри, километри у секунди.

154
00:09:12,999 --> 00:09:18,860
Значи, то су километри, и онда имам моје секунде овде.

155
00:09:18,860 --> 00:09:21,040
Сада, дајте да напишем знак једнакости.

156
00:09:21,040 --> 00:09:25,080
Сада, хајде да покушамо да пребацимо ово у километре на час.

157
00:09:25,080 --> 00:09:27,720
И даћу вам мало времена да размислите о томе.

158
00:09:29,720 --> 00:09:35,330
Па, сати имају, има 3600 секунди у једном сату, тако да колико год километара

159
00:09:35,330 --> 00:09:39,490
имао у секунди, имаћу 3600 пута толико по сату.

160
00:09:39,490 --> 00:09:41,780
И јединице ће такође, бити добре.

161
00:09:41,780 --> 00:09:43,290
Ако идем, управо сада.

162
00:09:43,290 --> 00:09:47,490
Па, ако имам оволико у секунди, онда ће то бити пута 3600.

163
00:09:47,490 --> 00:09:50,080
Има 3600 секунди у једном сату.

164
00:09:50,080 --> 00:09:52,160
3600 секунди у једном сату.

165
00:09:53,270 --> 00:09:55,400
А други начин да размислимо о томе је

166
00:09:55,400 --> 00:09:58,240
да хоћемо сате у имениоцу,а имали смо секунде.

167
00:09:58,240 --> 00:10:00,300
Тако да, ако множимо секундама у сату.

168
00:10:00,300 --> 00:10:02,430
Има 3600 секунди у сату.

169
00:10:02,430 --> 00:10:03,930
Секунде ће се поништити и ми

170
00:10:03,930 --> 00:10:06,400
ћемо остати са сатима у имениоцу.

171
00:10:06,400 --> 00:10:09,500
Значи, секунде се поништавају и остају нам километри на

172
00:10:09,500 --> 00:10:12,750
час, али сада треба да помножимо овај број, пута 3600.

173
00:10:12,750 --> 00:10:14,910
Извадићу калкулатор за то.

174
00:10:14,910 --> 00:10:16,800
Извадићу калкулатор за то.

175
00:10:16,800 --> 00:10:21,190
Значи, имамо, имамо 0,0104, 0,0104 пута 3600, 3600 даје нам 37 зарез,

176
00:10:21,190 --> 00:10:26,650
остаћу на 37,4, значи ово је једнако

177
00:10:26,650 --> 00:10:34,166
37,4, 37,4

178
00:10:34,166 --> 00:10:38,856
Километра.

179
00:10:39,980 --> 00:10:45,080
Километара, километара на час.

180
00:10:45,080 --> 00:10:48,390
Километара на час.

181
00:10:48,390 --> 00:10:52,000
Значи, то је његова просечна брзина у километрина на час.

182
00:10:52,000 --> 00:10:55,320
И онда, последња ствар коју желим да урадим, за све оне, за све нас у Америци.

183
00:10:55,320 --> 00:10:58,620
Претворићемо у краљевске јединице или понекад зване и енглеске јединице.

184
00:10:58,620 --> 00:10:59,840
Што је иронично.

185
00:10:59,840 --> 00:11:03,400
Не употребљавају се искључиво у Великој Британији, тежња је да се користе у Америци.

186
00:11:03,400 --> 00:11:07,360
Дакле, хајде да претворимо ово у миље на сат, и једна ствар коју ћу вам рећи, само за

187
00:11:07,360 --> 00:11:11,450
случај да не знате је, да је њихових 1,61 километар

188
00:11:11,450 --> 00:11:15,210
једнако 1, једнако 1 миљи.

189
00:11:15,210 --> 00:11:18,692
Дакле, даћу вам мало времена да претворите ово у миље на сат.

190
00:11:18,692 --> 00:11:20,968
[BLANK_AUDIO]

191
00:11:20,968 --> 00:11:23,085
Па, као што видите из овога, миља је

192
00:11:23,085 --> 00:11:27,023
нешто већа или разумљиво већа јединица од километра.

193
00:11:27,023 --> 00:11:30,641
Тако да, ако идете 37,4 километра у некој количини времена, ви

194
00:11:30,641 --> 00:11:33,890
ћете ићи мало мању количину миља у тој количини времена.

195
00:11:33,890 --> 00:11:37,040
Или уопштено, ви ћете поделити са 1,61.

196
00:11:37,040 --> 00:11:38,490
Па, дајте да то запишем.

197
00:11:38,490 --> 00:11:44,740
Ако имам 37,4 километра на час, километара

198
00:11:44,740 --> 00:11:47,850
на час, идемо на већу јединицу.

199
00:11:47,850 --> 00:11:49,040
Идемо на миље.

200
00:11:49,040 --> 00:11:51,800
Значи, поделићемо са нечим већим од 1.

201
00:11:51,800 --> 00:11:55,680
Дакле, имамо 1, имамо 1, дајте да напишем плавом.

202
00:11:55,680 --> 00:12:04,578
Једна миља, једна миља је једнака, је једнака 1,61 километар.

203
00:12:04,578 --> 00:12:07,920
Или, могли би да кажете да има 1/1,61 миља по километру.

204
00:12:07,920 --> 00:12:10,042
И такође, још једном су добре и јединице.

205
00:12:10,042 --> 00:12:13,070
Желимо да се ослободимо километара у бројиоцу, тако да

206
00:12:13,070 --> 00:12:15,410
их желимо у имениоцу, а хоћемо миље у бројиоцу.

207
00:12:15,410 --> 00:12:17,700
Дакле, зато имамо миље у бројиоцу овде.

208
00:12:17,700 --> 00:12:20,530
Па, хајде да још једном помножимо, или, претпостављам да у овом

209
00:12:20,530 --> 00:12:24,550
случају делимо са 1,61 и добијамо, тако да добијамо...

210
00:12:24,550 --> 00:12:29,540
Хајде само да поделимо нашу претходну вредност са 1,61, 1,61

211
00:12:29,540 --> 00:12:34,122
и добијамо 23, само ћу заокружити, 23,3.

212
00:12:34,122 --> 00:12:39,365
Ово је једнако 23,3, 23.

213
00:12:39,365 --> 00:12:48,510
23,3 и онда имамо миља, миља, м иља на сат.

214
00:12:48,510 --> 00:12:54,570
20 миља на сат, што је очигледно, веома брзо, он је најбржи

215
00:12:54,570 --> 00:12:57,620
човек.Али, можда не толико, колико сте замишљали.

216
00:12:57,620 --> 00:13:00,530
Знате, колима 23,3 миље на сат не делују тако

217
00:13:00,530 --> 00:13:02,570
брзо, а посебно у поређењу са

218
00:13:02,570 --> 00:13:05,660
животињским светом, није посебно вредан пажње.

219
00:13:05,660 --> 00:13:08,900
Ово је заправо нешто спорије од слонова у стампеду.

220
00:13:08,900 --> 00:13:12,870
Слонови у стампеду трче 25 миља на сат.