0:00:00.680,0:00:01.880 Имам један снимак овде. 0:00:01.880,0:00:04.410 Једног од најузбудљивијих тренутака у историји спорта. 0:00:04.410,0:00:08.520 И да би га учинили још узбудљивијим, коментатор говори Немачки. 0:00:08.520,0:00:10.930 И претпостављам да је ово дозвољена употреба 0:00:10.930,0:00:14.320 јер га заправо користим за математички задатак. 0:00:14.320,0:00:20.324 Али, желим да одгледате снимак и онда ћу вам поставити питање о њему. 0:00:20.324,0:00:30.324 ... 0:00:40.838,0:00:44.061 Па, видите да је узбудљиво на било ком језику да га гледате. 0:00:44.061,0:00:49.980 Али, моје питање је колико брзо је Ussain Bolt трчао? 0:00:49.980,0:00:54.580 Колика је била његова просечна брзина када је истрчао тих 100 метара тамо? 0:00:54.580,0:00:56.140 И охрабрујем вас да гледате 0:00:56.140,0:00:58.725 снимак онолико пута, колико вам је потребно да то урадите. 0:00:58.725,0:01:00.705 И сада ћу вам дати мало 0:01:00.705,0:01:03.485 времена да размислите о томе, и онда ћемо га решити. 0:01:03.485,0:01:07.607 ... 0:01:07.607,0:01:12.680 Значи, треба да закључимо колико брзо је Ussain Bolt трчао тих 100 метара. 0:01:12.680,0:01:14.510 Дакле, ми заправо размишљамо о, у случају 0:01:14.510,0:01:17.620 овог задатка, просечној брзини. 0:01:17.620,0:01:20.150 И вероватно сте већ упознати са означавањем. 0:01:20.150,0:01:25.350 Растојање, растојање је једнако 0:01:25.350,0:01:28.870 брзини, само ћу записати брзину, пута време. 0:01:28.870,0:01:33.120 Могао сам да напишем пута и овaко, али једном када почнемо са алгебром, традиционални 0:01:33.120,0:01:35.670 знак за множење може бити веома збуњујући јер 0:01:35.670,0:01:37.910 изгледа исто као променљива х. 0:01:37.910,0:01:40.440 Па, уместо тога, писаћу пута овако. 0:01:40.440,0:01:45.840 Дакле, растојање је једнако брзина пута, је једнако брзина пута време. 0:01:45.840,0:01:48.250 И надам се да ово има неког интуитивног смисла код вас. 0:01:48.250,0:01:52.290 Ако је ваша брзина била 10 метара у секунди, на 0:01:52.290,0:01:56.140 пример, то не значи обавезно да је то брзина којом се кретао, али ако сте се кретали 10 метара 0:01:56.140,0:02:02.700 у секунди и ако сте то урадили за 2 секунде, за 2 секунде, 0:02:02.700,0:02:07.190 секунде, онда би то требало, надам се, да интуитивно створи представу да сте прешли 20 метара. 0:02:07.190,0:02:10.770 Ишли сте 10 метара у секунди 2 секунде. 0:02:10.770,0:02:14.400 А такође, испада тако и математички, 10 пута 2 је једнако 20. 0:02:14.400,0:02:16.390 И онда имате секунде у 0:02:16.390,0:02:18.700 имениоцу, и секунде овде горе у бројиоцу. 0:02:18.700,0:02:20.270 Просто сам написао секунде овде са ѕ. 0:02:20.270,0:02:21.520 Исписао сам тамо. 0:02:21.520,0:02:25.790 Али се оне такође, поништавају, и само вам остаје, јединица метар. 0:02:25.790,0:02:28.740 Значи, остаје вам само 20 метара. 0:02:28.740,0:02:31.050 Па, надам се да ово интуитивно даје смисао. 0:02:31.050,0:02:33.720 Без тога, као препреке, хајде да стварно размислимо о, 0:02:33.720,0:02:37.290 хајде да стварно размислимо о задатку, задатак у руке. 0:02:37.290,0:02:40.100 Коју информацију ми заправо имамо? 0:02:40.100,0:02:42.920 Дакле, ми, да ли имамо растојање? 0:02:42.920,0:02:48.054 Значи, колико је, колико је растојање у снимку који смо управо гледали? 0:02:48.054,0:02:51.123 И даћу вам секунд или два да размислите. 0:02:51.123,0:02:53.558 ... 0:02:53.558,0:02:56.130 Па, ова трка је била на 100 метара. 0:02:56.130,0:02:58.930 Значи, растојање је било 100 метара. 0:02:58.930,0:03:01.120 100 метара. 0:03:01.120,0:03:02.300 Сада, шта још знамо? 0:03:02.300,0:03:05.540 Па, покушавамо да пронађемо брзину, то је оно што ћемо пронаћи. 0:03:05.540,0:03:09.800 Шта још знамо осим, осим овога, осим ове једначине овде? 0:03:09.800,0:03:11.780 Па, да ли знамо време? 0:03:11.780,0:03:13.200 Да ли знамо време? 0:03:13.200,0:03:18.270 Колико је времена било потребно Ussain Bolt[br]t-у да истрчи 0:03:18.270,0:03:21.039 100 метара, и даћу вам још пар секунди да размислите о томе. 0:03:23.250,0:03:26.770 Па, срећом, они су мерили време целе ствари и нису, 0:03:26.770,0:03:29.020 и они су такође, показали да је то, то је светски рекорд. 0:03:29.020,0:03:30.860 Али, ово овде је у секундама, то је колико 0:03:30.860,0:03:33.460 дуго је требало Usain Bolt-у да претрчи 100 метара. 0:03:33.460,0:03:40.780 Било је то 9,58 , 9,58 секунди, и просто ћу написати ѕ за секунде. 0:03:40.780,0:03:44.300 Дакле, са датим информацијама, оно што треба да покушате да урадите 0:03:44.300,0:03:48.730 је сада, да нам дате нашу брзину изражену у метрима по секунди. 0:03:48.730,0:03:51.880 Желим да размислите како би могли да пронађете брзину изражену у метрима по секунди. 0:03:51.880,0:03:54.560 Знамо растојање и знамо време. 0:03:57.240,0:04:00.890 Па, хајде да заменимо ове вредности у ову једначину овде. 0:04:00.890,0:04:02.599 Знамо да је растојање 100 метара. 0:04:03.680,0:04:06.050 Растојање је 100 метара. 0:04:06.050,0:04:10.860 И једнако је, не знамо брзину, тако да ћу ја написати брзина овде. 0:04:10.860,0:04:13.670 То је, и написаћу то истом бојом. 0:04:13.670,0:04:18.310 Једнако је брзина, брзина пута, и колико је време? 0:04:18.310,0:04:19.327 Знамо време. 0:04:19.327,0:04:20.956 Оно је 9,58 секунди. 0:04:20.956,0:04:25.392 9,58, 9,58 секунди. 0:04:25.392,0:04:27.850 А нас занима брзина. 0:04:27.850,0:04:30.070 Занима нас да решимо по брзини. 0:04:30.070,0:04:31.960 Дакле, како можемо то да урадимо? 0:04:31.960,0:04:33.750 Па, ако погледате ову десну страну 0:04:33.750,0:04:37.520 једначине, имам 9,58 секунди пута брзина. 0:04:37.520,0:04:41.610 Када бих могао да поделим ову десну страну са 9,58 секунди, добио бих 0:04:41.610,0:04:45.190 само брзину на десној страни, а то је оно по чему хоћу да решим. 0:04:45.190,0:04:46.840 Па ви кажете "Добро, чекај, зашто једноставно не 0:04:46.840,0:04:51.250 поделим десну страну са 9,58 секунди, 9,58 секунди?" 0:04:51.250,0:04:56.870 Зато што, када бих то урадио, јединице се поништавају ако радимо 0:04:56.870,0:05:00.300 димензиону анализу, не брините превише уколико вам је та реч бесмислена. 0:05:00.300,0:05:03.180 Али, јединице се поништавају и 9,58 се поништава. 0:05:03.180,0:05:08.250 Али не могу да поделим само једну страну једначине бројем. 0:05:08.250,0:05:10.870 Када смо почели, ово је једнако овом овде. 0:05:10.870,0:05:14.780 Ако поделим то, ако поделим десну страну са 9,58, да би 0:05:14.780,0:05:19.710 једначина и даље била тачна, морам да поделим и леву страну истим тим. 0:05:19.710,0:05:22.220 Значи, не могу да поделим само десну страну, морам да поделим 0:05:22.220,0:05:25.510 и леву страну да би вредност и даље била тачна. 0:05:25.510,0:05:27.410 Ако сам рекао, једна ствар је једнака другој, 0:05:27.410,0:05:29.510 и поделим другу ствар нечим, 0:05:29.510,0:05:30.820 да би то и даље било једнако, 0:05:30.820,0:05:33.290 морам да поделим и прву ствар истом количином. 0:05:33.290,0:05:36.230 Дакле, делим са 9,58 секунди. 0:05:36.230,0:05:38.540 Тако да на нашој десној страни, а то је и била цела поента. 0:05:38.540,0:05:42.100 Ова два се поништавају и онда, на левој 0:05:42.100,0:05:44.680 страни, остаје ми 100 подељено са 9,58. 0:05:44.680,0:05:47.800 А моје јединице су метри у секунди што је 0:05:47.800,0:05:51.610 тачно јединица коју желим за брзину. 0:05:51.610,0:05:56.620 Па, хајде да извучемо калкулатор да би поделили 100 са 9,58. 0:05:56.620,0:06:01.170 Значи, имам 100 метара, подељено 0:06:02.920,0:06:07.390 са 9,58 секунди, даје ми 10 зарез, да видимо. 0:06:07.390,0:06:09.930 Имамо отприлике 3 значајне цифре овде. 0:06:09.930,0:06:11.920 Па, рецимо, 10,4. 0:06:11.920,0:06:16.375 Значи, ово нам даје 10,4 и написаћу то у боји брзине. 0:06:16.375,0:06:22.680 10, 10,4 и јединице су метара у секунди, метара, 0:06:22.680,0:06:30.050 метара у секунди је једнако чему? Једнако је мојој брзини. 0:06:30.050,0:06:32.290 Сада, следеће питање, пошто смо добили ово у метрима у секунди, 0:06:32.290,0:06:35.620 али, на несрећу, метри у секунди су, они нису, знате, када 0:06:35.620,0:06:38.690 возимо ауто, ми не видимо брзиномер у метрима 0:06:38.690,0:06:42.690 у секунди, видимо или километре на час или миље на час. 0:06:42.690,0:06:47.820 Тако да је следећи задатак који имама за вас, да изразите ову брзину. 0:06:47.820,0:06:51.140 А ово је његова просечна брзина на 100 метара. 0:06:51.140,0:06:56.630 Али, да мислимо о овоме изражено у километрима на, киломерима на час. 0:06:56.630,0:07:01.350 Дакле, покушајте да закључите ако можете, ако можете, препишите ово у километрима на час. 0:07:04.435,0:07:06.450 Па, хајде да идемо корак по корак. 0:07:06.450,0:07:09.810 Дакле, написаћу, па дајте да одем овде доле, да почнем. 0:07:09.810,0:07:15.300 Значи, само ћу, почећу са 10,4, и написаћу метре плавом, метри 0:07:15.300,0:07:20.780 плавом, и секунде, секунде розе. 0:07:20.780,0:07:24.330 Сада, хоћемо да добијемо километре на час, знам наше метре у секунди. 0:07:24.330,0:07:25.540 Дакле, хајде да идемо бебећим корацима. 0:07:25.540,0:07:30.420 Хајде прво да размислимо о томе изражено у километрима по секунди. 0:07:30.420,0:07:32.740 И даћу вам секунд да размислите о томе шта 0:07:32.740,0:07:35.739 би требало да урадимо овоме да би га претворили у колиметре по секунди. 0:07:37.840,0:07:40.400 Па, интуиција је овде, ако идем 10,4 метра 0:07:40.400,0:07:45.280 у секунди, колико је, колико километара је 10,4 метра? 0:07:45.280,0:07:50.320 Па, километри су много већа јединица мере, они су 1000 пута већи. 0:07:50.320,0:07:53.770 Значи, 10,4 метра ће бити много мањи број у километрима. 0:07:53.770,0:07:57.250 Према томе, поделићу са 1000. 0:07:57.250,0:07:59.410 Други начин да размислимо о овоме је, ако хоћете да се сконцентришете на 0:07:59.410,0:08:03.210 јединице, желимо да се ослободимо ових метара и хоћемо километре. 0:08:03.210,0:08:07.540 Значи, желимо километре, и хоћемо да се ослободимо метара. 0:08:07.540,0:08:09.400 Па, ако, ако смо имали метре у бројиоцу, 0:08:09.400,0:08:12.510 могли би да делимо метрима овде, и они би се поништили. 0:08:12.510,0:08:14.160 Али, интуитивни начин да мислимо о томе је, 0:08:14.160,0:08:17.100 идемо од мање јединице, метар, на већу јединицу, километри. 0:08:17.100,0:08:21.720 Значи, 10,4 метра ће бити много мањи број од километара. 0:08:21.720,0:08:25.550 Али, ако то посматрамо овако, колико, колико метара има 1 километар? 0:08:25.550,0:08:29.430 1 километар је једнако 1000 метара. 0:08:29.430,0:08:31.750 Ово овде је , 1 километар кроз 1000 метара. 0:08:31.750,0:08:35.539 Ово је кроз 1, кроз 1, подесили смо, не мењамо праву вредност. 0:08:35.539,0:08:38.039 Ми, у суштини, само множимо то са 1. 0:08:38.039,0:08:40.860 Али кад урадимо ово, када урадимо ово, шта добијамо? 0:08:40.860,0:08:43.820 Па, метри се пониште, остају нам километри и 0:08:43.820,0:08:48.361 секунде, а онда бројеви које добијете 10,4 подељено са 1000. 0:08:48.361,0:08:53.445 10,4 подељено са 1000 вам долази, дакле, ако поделите са 10, 0:08:53.445,0:08:58.531 добијате 1,04, поделите са 100, добијате 0,104. 0:08:58.531,0:09:07.288 Поделите са 1000, добијате 0,0104, значи, то је само 10,4 подељено са 1000. 0:09:07.288,0:09:12.999 И онда су наше јединице километри, километри у секунди. 0:09:12.999,0:09:18.860 Значи, то су километри, и онда имам моје секунде овде. 0:09:18.860,0:09:21.040 Сада, дајте да напишем знак једнакости. 0:09:21.040,0:09:25.080 Сада, хајде да покушамо да пребацимо ово у километре на час. 0:09:25.080,0:09:27.720 И даћу вам мало времена да размислите о томе. 0:09:29.720,0:09:35.330 Па, сати имају, има 3600 секунди у једном сату, тако да колико год километара 0:09:35.330,0:09:39.490 имао у секунди, имаћу 3600 пута толико по сату. 0:09:39.490,0:09:41.780 И јединице ће такође, бити добре. 0:09:41.780,0:09:43.290 Ако идем, управо сада. 0:09:43.290,0:09:47.490 Па, ако имам оволико у секунди, онда ће то бити пута 3600. 0:09:47.490,0:09:50.080 Има 3600 секунди у једном сату. 0:09:50.080,0:09:52.160 3600 секунди у једном сату. 0:09:53.270,0:09:55.400 А други начин да размислимо о томе је 0:09:55.400,0:09:58.240 да хоћемо сате у имениоцу,а имали смо секунде. 0:09:58.240,0:10:00.300 Тако да, ако множимо секундама у сату. 0:10:00.300,0:10:02.430 Има 3600 секунди у сату. 0:10:02.430,0:10:03.930 Секунде ће се поништити и ми 0:10:03.930,0:10:06.400 ћемо остати са сатима у имениоцу. 0:10:06.400,0:10:09.500 Значи, секунде се поништавају и остају нам километри на 0:10:09.500,0:10:12.750 час, али сада треба да помножимо овај број, пута 3600. 0:10:12.750,0:10:14.910 Извадићу калкулатор за то. 0:10:14.910,0:10:16.800 Извадићу калкулатор за то. 0:10:16.800,0:10:21.190 Значи, имамо, имамо 0,0104, 0,0104 пута 3600, 3600 даје нам 37 зарез, 0:10:21.190,0:10:26.650 остаћу на 37,4, значи ово је једнако 0:10:26.650,0:10:34.166 37,4, 37,4 0:10:34.166,0:10:38.856 Километра. 0:10:39.980,0:10:45.080 Километара, километара на час. 0:10:45.080,0:10:48.390 Километара на час. 0:10:48.390,0:10:52.000 Значи, то је његова просечна брзина у километрина на час. 0:10:52.000,0:10:55.320 И онда, последња ствар коју желим да урадим, за све оне, за све нас у Америци. 0:10:55.320,0:10:58.620 Претворићемо у краљевске јединице или понекад зване и енглеске јединице. 0:10:58.620,0:10:59.840 Што је иронично. 0:10:59.840,0:11:03.400 Не употребљавају се искључиво у Великој Британији, тежња је да се користе у Америци. 0:11:03.400,0:11:07.360 Дакле, хајде да претворимо ово у миље на сат, и једна ствар коју ћу вам рећи, само за 0:11:07.360,0:11:11.450 случај да не знате је, да је њихових 1,61 километар 0:11:11.450,0:11:15.210 једнако 1, једнако 1 миљи. 0:11:15.210,0:11:18.692 Дакле, даћу вам мало времена да претворите ово у миље на сат. 0:11:18.692,0:11:20.968 [BLANK_AUDIO] 0:11:20.968,0:11:23.085 Па, као што видите из овога, миља је 0:11:23.085,0:11:27.023 нешто већа или разумљиво већа јединица од километра. 0:11:27.023,0:11:30.641 Тако да, ако идете 37,4 километра у некој количини времена, ви 0:11:30.641,0:11:33.890 ћете ићи мало мању количину миља у тој количини времена. 0:11:33.890,0:11:37.040 Или уопштено, ви ћете поделити са 1,61. 0:11:37.040,0:11:38.490 Па, дајте да то запишем. 0:11:38.490,0:11:44.740 Ако имам 37,4 километра на час, километара 0:11:44.740,0:11:47.850 на час, идемо на већу јединицу. 0:11:47.850,0:11:49.040 Идемо на миље. 0:11:49.040,0:11:51.800 Значи, поделићемо са нечим већим од 1. 0:11:51.800,0:11:55.680 Дакле, имамо 1, имамо 1, дајте да напишем плавом. 0:11:55.680,0:12:04.578 Једна миља, једна миља је једнака, је једнака 1,61 километар. 0:12:04.578,0:12:07.920 Или, могли би да кажете да има 1/1,61 миља по километру. 0:12:07.920,0:12:10.042 И такође, још једном су добре и јединице. 0:12:10.042,0:12:13.070 Желимо да се ослободимо километара у бројиоцу, тако да 0:12:13.070,0:12:15.410 их желимо у имениоцу, а хоћемо миље у бројиоцу. 0:12:15.410,0:12:17.700 Дакле, зато имамо миље у бројиоцу овде. 0:12:17.700,0:12:20.530 Па, хајде да још једном помножимо, или, претпостављам да у овом 0:12:20.530,0:12:24.550 случају делимо са 1,61 и добијамо, тако да добијамо... 0:12:24.550,0:12:29.540 Хајде само да поделимо нашу претходну вредност са 1,61, 1,61 0:12:29.540,0:12:34.122 и добијамо 23, само ћу заокружити, 23,3. 0:12:34.122,0:12:39.365 Ово је једнако 23,3, 23. 0:12:39.365,0:12:48.510 23,3 и онда имамо миља, миља, м иља на сат. 0:12:48.510,0:12:54.570 20 миља на сат, што је очигледно, веома брзо, он је најбржи 0:12:54.570,0:12:57.620 човек.Али, можда не толико, колико сте замишљали. 0:12:57.620,0:13:00.530 Знате, колима 23,3 миље на сат не делују тако 0:13:00.530,0:13:02.570 брзо, а посебно у поређењу са 0:13:02.570,0:13:05.660 животињским светом, није посебно вредан пажње. 0:13:05.660,0:13:08.900 Ово је заправо нешто спорије од слонова у стампеду. 0:13:08.900,0:13:12.870 Слонови у стампеду трче 25 миља на сат.