-
Milyen számjegyek helyettesíthetik
a kérdőjelet a százasok helyén,
-
hogy az állítás igaz legyen?
-
4?29 ezresekre kerekítve
-
5000.
-
Olyan szám kell, aminek a legközelebbi
ezres szomszédja 5000.
-
Közelebb van az 5000-hez,
mint bármelyik másik ezreshez.
-
Mindeddig annyit tudunk a számunkról,
-
hogy 4000-rel kezdődik, majd beírunk
egy számjegyet a százas helyi értékre,
-
és utána 29 a vége.
-
Azt szeretnénk tudni,
hogy 0-tól 9-ig milyen számjegyeket
-
írhatunk oda úgy,
hogy a szám közelebb legyen 5000-hez,
-
mint bármelyik másik ezreshez.
-
Az egyetlen másik ezres,
amihez közel lehet,
-
a 4000, mert az első számjegy 4,
-
tehát az összes szám
4000 és 5000 közötti lesz.
-
Rajzoljuk ezt le a számegyenesen!
-
Itt a számegyenes 4000-től 5000-ig,
-
a százasok be vannak jelölve,
-
ez itt a 4100, 4200, 4300,
-
4400, és így tovább 4900-ig,
-
végül itt az 5000.
-
Tehát ha ide beírunk számjegyeket,
-
akkor bejelölhetjük a kapott számokat
a számegyenesen,
-
és megnézhetjük, mihez vannak közelebb.
-
5000-hez vagy 4000-hez vannak közelebb?
-
Például ha iderajzolunk egy számot,
-
mindegy, hogy melyik szám ez,
-
melyik ezres van hozzá a legközelebb?
-
Hát, közelebb van 5000-hez,
tehát 5000-re fogjuk kerekíteni,
-
ez lesz a legközelebbi ezres.
-
De ha mondjuk valahol
itt lenne egy pontunk,
-
az ehhez legközelebbi ezres
a 4000 lenne.
-
Ezt a számot lefelé kerekítenénk,
4000-re.
-
Ha megnézzük, láthatjuk,
hogy közelebb van
-
4000-hez, mint 5000-hez.
Ahhoz közelebb esik.
-
Akkor most térjünk vissza a számunkhoz,
-
próbáljunk meg beírni számjegyeket,
-
és nézzük meg,
hova kerülnek a számegyenesen!
-
Írjuk be a lehetséges
legkisebb számjegyet,
-
a 0-t!
-
Akkor ez 4029 lesz,
-
ami 4000 és 4100 közé esik,
-
nagyobb, mint 4000,
de nem éri el a 4100-at,
-
valahova ide esik, becsüljük meg,
hol lesz,
-
körülbelül itt, közelebb a 4000-hez,
mint a 4100-hoz.
-
Nézd meg ezt a számot,
látszik, hogy sokkal közelebb van
-
a 4000-hez, a legközelebbi ezres
nyilvánvalóan a 4000,
-
sokkal távolabb van az 5000-től,
-
tehát a 0 nem jó szám.
-
Az már biztos, hogy a 0 nem
jó megoldás.
-
Szerintem nem szükséges kipróbálni
mind a 10 számjegyet.
-
Csináljuk azt, hogy
-
megnézzük az ábrát,
megvizsgáljuk, hogy
-
a számegyenes melyik szakasza
esik közelebb az 5000-hez.
-
A választ úgy kapjuk meg,
hogy idejövünk középre,
-
ide, a 4500-hoz, és bármit,
ami ennél nagyobb,
-
felfelé kell kerekíteni, 5000-re.
-
A felezőponttól jobbra
mindent felfelé kell kerekíteni.
-
Tehát ha tudjuk,
-
hogy ez itt a 4500,
-
milyen számokat,
illetve milyen számjegyeket
-
írhatunk ide, hogy 4500-nál
nagyobb számot kapjunk?
-
Bármit, ami ennél kisebb,
lefelé kerekítünk,
-
mert közelebb lesz a 4000-hez.
-
Kipróbálhatjuk, beírunk 5-öt.
-
4529 itt lesz, nem sokkal a 4500 után,
-
valahol itt, talán közelebb,
-
éppen hogy csak, de közelebb van 5000-hez,
tehát az 5 jó lesz.
-
Az 5 egy megfelelő számjegy.
-
Mi a helyzet a 4-gyel?
Ha 4-et írunk ide,
-
4429-et kapunk,
ez a 4500-tól egy picit balra esik,
-
ez a vonal itt a 4400,
-
itt a 4500, a pont valahol itt lesz,
-
ezt éppenhogy csak
-
lefelé kerekítjük, 4000-re.
Közel van a középponthoz,
-
de egy icipicit közelebb van 4000-hez,
-
a hozzá legközelebb eső ezres
a 4000.
-
Így a 4 nem jó,
az 5 viszont igen.
-
Ebből kiindulva rá tudunk jönni
a megoldásra
-
akár a számegyenes nélkül is.
-
Ha a 4400 túl kicsinek bizonyult,
-
akkor a 4300 természetesen szintén túl kicsi,
és a 4200 és a 4100 is.
-
Azt pedig már láttuk,
hogy a 0 százas egészen itt volt,
-
és szintén túl kicsi.
-
Viszont azt is tudjuk,
hogy a 4529 megfelelő,
-
elég nagy, úgyhogy bármi,
ami annál nagyobb,
-
csak még közelebb lesz az 5000-hez.
-
Minden 5-nél nagyobb számmal
a százas helyi értéken
-
csak közelebb kerülünk az 5000-hez.
-
Tehát minden számjegy esetén,
ami nagyobb vagy egyenlő, mint 5,
-
felfelé fogunk kerekíteni,
5000-re.
-
Tehát az 5 és az annál nagyobb számok,
-
a 6, 7, 8, és 9.
-
Ezek a lehetséges számjegyek,
amiket beírhatunk
-
a százasok helyére,
hogy a számunkhoz
-
legközelebb eső ezres
az 5000 legyen.
-
A megoldás 5, 6, 7, 8, 9.
Khan Academy
