WEBVTT

00:00:00.951 --> 00:00:04.346
Milyen számjegyek helyettesíthetik
a kérdőjelet a százasok helyén,

00:00:04.346 --> 00:00:06.645
hogy az állítás igaz legyen?

00:00:06.645 --> 00:00:12.867
4?29 ezresekre kerekítve

00:00:12.867 --> 00:00:14.444
5000.

00:00:15.816 --> 00:00:19.649
Olyan szám kell, aminek a legközelebbi
ezres szomszédja 5000.

00:00:19.649 --> 00:00:23.700
Közelebb van az 5000-hez, 
mint bármelyik másik ezreshez.

00:00:23.700 --> 00:00:26.033
Mindeddig annyit tudunk a számunkról,

00:00:26.033 --> 00:00:31.630
hogy 4000-rel kezdődik, majd beírunk
egy számjegyet a százas helyi értékre,

00:00:32.415 --> 00:00:34.962
és utána 29 a vége.

00:00:34.962 --> 00:00:38.186
Azt szeretnénk tudni,
hogy 0-tól 9-ig milyen számjegyeket

00:00:38.186 --> 00:00:43.008
írhatunk oda úgy,
hogy a szám közelebb legyen 5000-hez,

00:00:43.008 --> 00:00:45.008
mint bármelyik másik ezreshez.

00:00:45.942 --> 00:00:47.949
Az egyetlen másik ezres, 
amihez közel lehet,

00:00:47.949 --> 00:00:51.242
a 4000, mert az első számjegy 4,

00:00:51.242 --> 00:00:55.193
tehát az összes szám 
4000 és 5000 közötti lesz.

00:00:55.193 --> 00:00:58.277
Rajzoljuk ezt le a számegyenesen!

00:00:58.277 --> 00:01:02.607
Itt a számegyenes 4000-től 5000-ig,

00:01:03.579 --> 00:01:05.920
a százasok be vannak jelölve,

00:01:05.920 --> 00:01:10.016
ez itt a 4100, 4200, 4300,

00:01:10.016 --> 00:01:14.501
4400, és így tovább 4900-ig,

00:01:14.501 --> 00:01:16.418
végül itt az 5000.

00:01:18.248 --> 00:01:21.078
Tehát ha ide beírunk számjegyeket,

00:01:21.078 --> 00:01:23.783
akkor bejelölhetjük a kapott számokat
a számegyenesen,

00:01:23.783 --> 00:01:26.433
és megnézhetjük, mihez vannak közelebb.

00:01:26.433 --> 00:01:30.116
5000-hez vagy 4000-hez vannak közelebb?

00:01:31.361 --> 00:01:36.100
Például ha iderajzolunk egy számot,

00:01:36.100 --> 00:01:38.959
mindegy, hogy melyik szám ez,

00:01:38.959 --> 00:01:41.069
melyik ezres van hozzá a legközelebb?

00:01:41.069 --> 00:01:46.958
Hát, közelebb van 5000-hez,
tehát 5000-re fogjuk kerekíteni,

00:01:46.958 --> 00:01:49.165
ez lesz a legközelebbi ezres.

00:01:51.279 --> 00:01:55.159
De ha mondjuk valahol
itt lenne egy pontunk,

00:01:56.409 --> 00:01:59.970
az ehhez legközelebbi ezres 
a 4000 lenne.

00:01:59.970 --> 00:02:03.021
Ezt a számot lefelé kerekítenénk, 
4000-re.

00:02:03.021 --> 00:02:05.429
Ha megnézzük, láthatjuk,
hogy közelebb van

00:02:05.429 --> 00:02:08.782
4000-hez, mint 5000-hez.
Ahhoz közelebb esik.

00:02:10.506 --> 00:02:12.965
Akkor most térjünk vissza a számunkhoz,

00:02:12.965 --> 00:02:14.757
próbáljunk meg beírni számjegyeket,

00:02:14.757 --> 00:02:16.817
és nézzük meg,
hova kerülnek a számegyenesen!

00:02:17.922 --> 00:02:20.388
Írjuk be a lehetséges 
legkisebb számjegyet,

00:02:20.388 --> 00:02:21.971
a 0-t!

00:02:22.983 --> 00:02:27.850
Akkor ez 4029 lesz,

00:02:27.850 --> 00:02:31.794
ami 4000 és 4100 közé esik,

00:02:31.794 --> 00:02:36.257
nagyobb, mint 4000, 
de nem éri el a 4100-at,

00:02:36.257 --> 00:02:39.818
valahova ide esik, becsüljük meg,
hol lesz,

00:02:39.818 --> 00:02:44.317
körülbelül itt, közelebb a 4000-hez, 
mint a 4100-hoz.

00:02:44.317 --> 00:02:48.433
Nézd meg ezt a számot,
látszik, hogy sokkal közelebb van

00:02:48.433 --> 00:02:52.879
a 4000-hez, a legközelebbi ezres
nyilvánvalóan a 4000,

00:02:52.879 --> 00:02:56.915
sokkal távolabb van az 5000-től,

00:02:57.355 --> 00:02:59.884
tehát a 0 nem jó szám.

00:03:00.654 --> 00:03:03.949
Az már biztos, hogy a 0 nem 
jó megoldás.

00:03:03.949 --> 00:03:06.593
Szerintem nem szükséges kipróbálni
mind a 10 számjegyet.

00:03:06.593 --> 00:03:08.396
Csináljuk azt, hogy

00:03:08.396 --> 00:03:10.594
megnézzük az ábrát,
megvizsgáljuk, hogy

00:03:10.594 --> 00:03:15.968
a számegyenes melyik szakasza
esik közelebb az 5000-hez.

00:03:15.968 --> 00:03:18.807
A választ úgy kapjuk meg,
hogy idejövünk középre,

00:03:18.807 --> 00:03:23.444
ide, a 4500-hoz, és bármit, 
ami ennél nagyobb,

00:03:23.887 --> 00:03:26.198
felfelé kell kerekíteni, 5000-re.

00:03:26.198 --> 00:03:30.577
A felezőponttól jobbra
mindent felfelé kell kerekíteni.

00:03:30.577 --> 00:03:33.349
Tehát ha tudjuk,

00:03:33.349 --> 00:03:37.722
hogy ez itt a 4500,

00:03:37.722 --> 00:03:41.025
milyen számokat, 
illetve milyen számjegyeket

00:03:41.025 --> 00:03:45.663
írhatunk ide, hogy 4500-nál 
nagyobb számot kapjunk?

00:03:45.663 --> 00:03:48.246
Bármit, ami ennél kisebb,
lefelé kerekítünk,

00:03:48.246 --> 00:03:49.746
mert közelebb lesz a 4000-hez.

00:03:51.265 --> 00:03:55.582
Kipróbálhatjuk, beírunk 5-öt.

00:03:56.846 --> 00:04:02.083
4529 itt lesz, nem sokkal a 4500 után,

00:04:02.309 --> 00:04:05.971
valahol itt, talán közelebb,

00:04:05.971 --> 00:04:10.210
éppen hogy csak, de közelebb van 5000-hez,
tehát az 5 jó lesz.

00:04:10.210 --> 00:04:13.043
Az 5 egy megfelelő számjegy.

00:04:14.028 --> 00:04:18.646
Mi a helyzet a 4-gyel?
Ha 4-et írunk ide,

00:04:18.646 --> 00:04:22.827
4429-et kapunk,
ez a 4500-tól egy picit balra esik,

00:04:22.827 --> 00:04:25.077
ez a vonal itt a 4400,

00:04:28.143 --> 00:04:31.236
itt a 4500, a pont valahol itt lesz,

00:04:31.236 --> 00:04:34.144
ezt éppenhogy csak

00:04:34.144 --> 00:04:37.187
lefelé kerekítjük, 4000-re.
Közel van a középponthoz,

00:04:37.187 --> 00:04:41.319
de egy icipicit közelebb van 4000-hez,

00:04:41.319 --> 00:04:44.159
a hozzá legközelebb eső ezres
a 4000.

00:04:44.159 --> 00:04:48.048
Így a 4 nem jó,
az 5 viszont igen.

00:04:48.048 --> 00:04:50.926
Ebből kiindulva rá tudunk jönni
a megoldásra

00:04:50.926 --> 00:04:52.960
akár a számegyenes nélkül is.

00:04:52.960 --> 00:04:56.816
Ha a 4400 túl kicsinek bizonyult,

00:04:56.816 --> 00:05:00.651
akkor a 4300 természetesen szintén túl kicsi,
és a 4200 és a 4100 is.

00:05:00.651 --> 00:05:03.612
Azt pedig már láttuk,
hogy a 0 százas egészen itt volt,

00:05:03.612 --> 00:05:05.713
és szintén túl kicsi.

00:05:05.713 --> 00:05:10.086
Viszont azt is tudjuk, 
hogy a 4529 megfelelő,

00:05:10.864 --> 00:05:13.773
elég nagy, úgyhogy bármi,
ami annál nagyobb,

00:05:13.773 --> 00:05:15.605
csak még közelebb lesz az 5000-hez.

00:05:15.605 --> 00:05:18.452
Minden 5-nél nagyobb számmal 
a százas helyi értéken

00:05:18.452 --> 00:05:22.341
csak közelebb kerülünk az 5000-hez.

00:05:22.341 --> 00:05:25.693
Tehát minden számjegy esetén,
ami nagyobb vagy egyenlő, mint 5,

00:05:25.693 --> 00:05:27.600
felfelé fogunk kerekíteni, 
5000-re.

00:05:28.078 --> 00:05:31.395
Tehát az 5 és az annál nagyobb számok,

00:05:31.395 --> 00:05:36.151
a 6, 7, 8, és 9.

00:05:37.161 --> 00:05:40.325
Ezek a lehetséges számjegyek,
amiket beírhatunk

00:05:40.325 --> 00:05:43.665
a százasok helyére,
hogy a számunkhoz

00:05:43.665 --> 00:05:46.901
legközelebb eső ezres 
az 5000 legyen.

00:05:46.901 --> 00:05:51.068
A megoldás 5, 6, 7, 8, 9.