1
00:00:00,951 --> 00:00:04,346
Milyen számjegyek helyettesíthetik
a kérdőjelet a százasok helyén,

2
00:00:04,346 --> 00:00:06,645
hogy az állítás igaz legyen?

3
00:00:06,645 --> 00:00:12,867
4?29 ezresekre kerekítve

4
00:00:12,867 --> 00:00:14,444
5000.

5
00:00:15,816 --> 00:00:19,649
Olyan szám kell, aminek a legközelebbi
ezres szomszédja 5000.

6
00:00:19,649 --> 00:00:23,700
Közelebb van az 5000-hez, 
mint bármelyik másik ezreshez.

7
00:00:23,700 --> 00:00:26,033
Mindeddig annyit tudunk a számunkról,

8
00:00:26,033 --> 00:00:31,630
hogy 4000-rel kezdődik, majd beírunk
egy számjegyet a százas helyi értékre,

9
00:00:32,415 --> 00:00:34,962
és utána 29 a vége.

10
00:00:34,962 --> 00:00:38,186
Azt szeretnénk tudni,
hogy 0-tól 9-ig milyen számjegyeket

11
00:00:38,186 --> 00:00:43,008
írhatunk oda úgy,
hogy a szám közelebb legyen 5000-hez,

12
00:00:43,008 --> 00:00:45,008
mint bármelyik másik ezreshez.

13
00:00:45,942 --> 00:00:47,949
Az egyetlen másik ezres, 
amihez közel lehet,

14
00:00:47,949 --> 00:00:51,242
a 4000, mert az első számjegy 4,

15
00:00:51,242 --> 00:00:55,193
tehát az összes szám 
4000 és 5000 közötti lesz.

16
00:00:55,193 --> 00:00:58,277
Rajzoljuk ezt le a számegyenesen!

17
00:00:58,277 --> 00:01:02,607
Itt a számegyenes 4000-től 5000-ig,

18
00:01:03,579 --> 00:01:05,920
a százasok be vannak jelölve,

19
00:01:05,920 --> 00:01:10,016
ez itt a 4100, 4200, 4300,

20
00:01:10,016 --> 00:01:14,501
4400, és így tovább 4900-ig,

21
00:01:14,501 --> 00:01:16,418
végül itt az 5000.

22
00:01:18,248 --> 00:01:21,078
Tehát ha ide beírunk számjegyeket,

23
00:01:21,078 --> 00:01:23,783
akkor bejelölhetjük a kapott számokat
a számegyenesen,

24
00:01:23,783 --> 00:01:26,433
és megnézhetjük, mihez vannak közelebb.

25
00:01:26,433 --> 00:01:30,116
5000-hez vagy 4000-hez vannak közelebb?

26
00:01:31,361 --> 00:01:36,100
Például ha iderajzolunk egy számot,

27
00:01:36,100 --> 00:01:38,959
mindegy, hogy melyik szám ez,

28
00:01:38,959 --> 00:01:41,069
melyik ezres van hozzá a legközelebb?

29
00:01:41,069 --> 00:01:46,958
Hát, közelebb van 5000-hez,
tehát 5000-re fogjuk kerekíteni,

30
00:01:46,958 --> 00:01:49,165
ez lesz a legközelebbi ezres.

31
00:01:51,279 --> 00:01:55,159
De ha mondjuk valahol
itt lenne egy pontunk,

32
00:01:56,409 --> 00:01:59,970
az ehhez legközelebbi ezres 
a 4000 lenne.

33
00:01:59,970 --> 00:02:03,021
Ezt a számot lefelé kerekítenénk, 
4000-re.

34
00:02:03,021 --> 00:02:05,429
Ha megnézzük, láthatjuk,
hogy közelebb van

35
00:02:05,429 --> 00:02:08,782
4000-hez, mint 5000-hez.
Ahhoz közelebb esik.

36
00:02:10,506 --> 00:02:12,965
Akkor most térjünk vissza a számunkhoz,

37
00:02:12,965 --> 00:02:14,757
próbáljunk meg beírni számjegyeket,

38
00:02:14,757 --> 00:02:16,817
és nézzük meg,
hova kerülnek a számegyenesen!

39
00:02:17,922 --> 00:02:20,388
Írjuk be a lehetséges 
legkisebb számjegyet,

40
00:02:20,388 --> 00:02:21,971
a 0-t!

41
00:02:22,983 --> 00:02:27,850
Akkor ez 4029 lesz,

42
00:02:27,850 --> 00:02:31,794
ami 4000 és 4100 közé esik,

43
00:02:31,794 --> 00:02:36,257
nagyobb, mint 4000, 
de nem éri el a 4100-at,

44
00:02:36,257 --> 00:02:39,818
valahova ide esik, becsüljük meg,
hol lesz,

45
00:02:39,818 --> 00:02:44,317
körülbelül itt, közelebb a 4000-hez, 
mint a 4100-hoz.

46
00:02:44,317 --> 00:02:48,433
Nézd meg ezt a számot,
látszik, hogy sokkal közelebb van

47
00:02:48,433 --> 00:02:52,879
a 4000-hez, a legközelebbi ezres
nyilvánvalóan a 4000,

48
00:02:52,879 --> 00:02:56,915
sokkal távolabb van az 5000-től,

49
00:02:57,355 --> 00:02:59,884
tehát a 0 nem jó szám.

50
00:03:00,654 --> 00:03:03,949
Az már biztos, hogy a 0 nem 
jó megoldás.

51
00:03:03,949 --> 00:03:06,593
Szerintem nem szükséges kipróbálni
mind a 10 számjegyet.

52
00:03:06,593 --> 00:03:08,396
Csináljuk azt, hogy

53
00:03:08,396 --> 00:03:10,594
megnézzük az ábrát,
megvizsgáljuk, hogy

54
00:03:10,594 --> 00:03:15,968
a számegyenes melyik szakasza
esik közelebb az 5000-hez.

55
00:03:15,968 --> 00:03:18,807
A választ úgy kapjuk meg,
hogy idejövünk középre,

56
00:03:18,807 --> 00:03:23,444
ide, a 4500-hoz, és bármit, 
ami ennél nagyobb,

57
00:03:23,887 --> 00:03:26,198
felfelé kell kerekíteni, 5000-re.

58
00:03:26,198 --> 00:03:30,577
A felezőponttól jobbra
mindent felfelé kell kerekíteni.

59
00:03:30,577 --> 00:03:33,349
Tehát ha tudjuk,

60
00:03:33,349 --> 00:03:37,722
hogy ez itt a 4500,

61
00:03:37,722 --> 00:03:41,025
milyen számokat, 
illetve milyen számjegyeket

62
00:03:41,025 --> 00:03:45,663
írhatunk ide, hogy 4500-nál 
nagyobb számot kapjunk?

63
00:03:45,663 --> 00:03:48,246
Bármit, ami ennél kisebb,
lefelé kerekítünk,

64
00:03:48,246 --> 00:03:49,746
mert közelebb lesz a 4000-hez.

65
00:03:51,265 --> 00:03:55,582
Kipróbálhatjuk, beírunk 5-öt.

66
00:03:56,846 --> 00:04:02,083
4529 itt lesz, nem sokkal a 4500 után,

67
00:04:02,309 --> 00:04:05,971
valahol itt, talán közelebb,

68
00:04:05,971 --> 00:04:10,210
éppen hogy csak, de közelebb van 5000-hez,
tehát az 5 jó lesz.

69
00:04:10,210 --> 00:04:13,043
Az 5 egy megfelelő számjegy.

70
00:04:14,028 --> 00:04:18,646
Mi a helyzet a 4-gyel?
Ha 4-et írunk ide,

71
00:04:18,646 --> 00:04:22,827
4429-et kapunk,
ez a 4500-tól egy picit balra esik,

72
00:04:22,827 --> 00:04:25,077
ez a vonal itt a 4400,

73
00:04:28,143 --> 00:04:31,236
itt a 4500, a pont valahol itt lesz,

74
00:04:31,236 --> 00:04:34,144
ezt éppenhogy csak

75
00:04:34,144 --> 00:04:37,187
lefelé kerekítjük, 4000-re.
Közel van a középponthoz,

76
00:04:37,187 --> 00:04:41,319
de egy icipicit közelebb van 4000-hez,

77
00:04:41,319 --> 00:04:44,159
a hozzá legközelebb eső ezres
a 4000.

78
00:04:44,159 --> 00:04:48,048
Így a 4 nem jó,
az 5 viszont igen.

79
00:04:48,048 --> 00:04:50,926
Ebből kiindulva rá tudunk jönni
a megoldásra

80
00:04:50,926 --> 00:04:52,960
akár a számegyenes nélkül is.

81
00:04:52,960 --> 00:04:56,816
Ha a 4400 túl kicsinek bizonyult,

82
00:04:56,816 --> 00:05:00,651
akkor a 4300 természetesen szintén túl kicsi,
és a 4200 és a 4100 is.

83
00:05:00,651 --> 00:05:03,612
Azt pedig már láttuk,
hogy a 0 százas egészen itt volt,

84
00:05:03,612 --> 00:05:05,713
és szintén túl kicsi.

85
00:05:05,713 --> 00:05:10,086
Viszont azt is tudjuk, 
hogy a 4529 megfelelő,

86
00:05:10,864 --> 00:05:13,773
elég nagy, úgyhogy bármi,
ami annál nagyobb,

87
00:05:13,773 --> 00:05:15,605
csak még közelebb lesz az 5000-hez.

88
00:05:15,605 --> 00:05:18,452
Minden 5-nél nagyobb számmal 
a százas helyi értéken

89
00:05:18,452 --> 00:05:22,341
csak közelebb kerülünk az 5000-hez.

90
00:05:22,341 --> 00:05:25,693
Tehát minden számjegy esetén,
ami nagyobb vagy egyenlő, mint 5,

91
00:05:25,693 --> 00:05:27,600
felfelé fogunk kerekíteni, 
5000-re.

92
00:05:28,078 --> 00:05:31,395
Tehát az 5 és az annál nagyobb számok,

93
00:05:31,395 --> 00:05:36,151
a 6, 7, 8, és 9.

94
00:05:37,161 --> 00:05:40,325
Ezek a lehetséges számjegyek,
amiket beírhatunk

95
00:05:40,325 --> 00:05:43,665
a százasok helyére,
hogy a számunkhoz

96
00:05:43,665 --> 00:05:46,901
legközelebb eső ezres 
az 5000 legyen.

97
00:05:46,901 --> 00:05:51,068
A megoldás 5, 6, 7, 8, 9.