0:00:00.951,0:00:04.346
Milyen számjegyek helyettesíthetik[br]a kérdőjelet a százasok helyén,

0:00:04.346,0:00:06.645
hogy az állítás igaz legyen?

0:00:06.645,0:00:12.867
4?29 ezresekre kerekítve

0:00:12.867,0:00:14.444
5000.

0:00:15.816,0:00:19.649
Olyan szám kell, aminek a legközelebbi[br]ezres szomszédja 5000.

0:00:19.649,0:00:23.700
Közelebb van az 5000-hez, [br]mint bármelyik másik ezreshez.

0:00:23.700,0:00:26.033
Mindeddig annyit tudunk a számunkról,

0:00:26.033,0:00:31.630
hogy 4000-rel kezdődik, majd beírunk[br]egy számjegyet a százas helyi értékre,

0:00:32.415,0:00:34.962
és utána 29 a vége.

0:00:34.962,0:00:38.186
Azt szeretnénk tudni,[br]hogy 0-tól 9-ig milyen számjegyeket

0:00:38.186,0:00:43.008
írhatunk oda úgy,[br]hogy a szám közelebb legyen 5000-hez,

0:00:43.008,0:00:45.008
mint bármelyik másik ezreshez.

0:00:45.942,0:00:47.949
Az egyetlen másik ezres, [br]amihez közel lehet,

0:00:47.949,0:00:51.242
a 4000, mert az első számjegy 4,

0:00:51.242,0:00:55.193
tehát az összes szám [br]4000 és 5000 közötti lesz.

0:00:55.193,0:00:58.277
Rajzoljuk ezt le a számegyenesen!

0:00:58.277,0:01:02.607
Itt a számegyenes 4000-től 5000-ig,

0:01:03.579,0:01:05.920
a százasok be vannak jelölve,

0:01:05.920,0:01:10.016
ez itt a 4100, 4200, 4300,

0:01:10.016,0:01:14.501
4400, és így tovább 4900-ig,

0:01:14.501,0:01:16.418
végül itt az 5000.

0:01:18.248,0:01:21.078
Tehát ha ide beírunk számjegyeket,

0:01:21.078,0:01:23.783
akkor bejelölhetjük a kapott számokat[br]a számegyenesen,

0:01:23.783,0:01:26.433
és megnézhetjük, mihez vannak közelebb.

0:01:26.433,0:01:30.116
5000-hez vagy 4000-hez vannak közelebb?

0:01:31.361,0:01:36.100
Például ha iderajzolunk egy számot,

0:01:36.100,0:01:38.959
mindegy, hogy melyik szám ez,

0:01:38.959,0:01:41.069
melyik ezres van hozzá a legközelebb?

0:01:41.069,0:01:46.958
Hát, közelebb van 5000-hez,[br]tehát 5000-re fogjuk kerekíteni,

0:01:46.958,0:01:49.165
ez lesz a legközelebbi ezres.

0:01:51.279,0:01:55.159
De ha mondjuk valahol[br]itt lenne egy pontunk,

0:01:56.409,0:01:59.970
az ehhez legközelebbi ezres [br]a 4000 lenne.

0:01:59.970,0:02:03.021
Ezt a számot lefelé kerekítenénk, [br]4000-re.

0:02:03.021,0:02:05.429
Ha megnézzük, láthatjuk,[br]hogy közelebb van

0:02:05.429,0:02:08.782
4000-hez, mint 5000-hez.[br]Ahhoz közelebb esik.

0:02:10.506,0:02:12.965
Akkor most térjünk vissza a számunkhoz,

0:02:12.965,0:02:14.757
próbáljunk meg beírni számjegyeket,

0:02:14.757,0:02:16.817
és nézzük meg,[br]hova kerülnek a számegyenesen!

0:02:17.922,0:02:20.388
Írjuk be a lehetséges [br]legkisebb számjegyet,

0:02:20.388,0:02:21.971
a 0-t!

0:02:22.983,0:02:27.850
Akkor ez 4029 lesz,

0:02:27.850,0:02:31.794
ami 4000 és 4100 közé esik,

0:02:31.794,0:02:36.257
nagyobb, mint 4000, [br]de nem éri el a 4100-at,

0:02:36.257,0:02:39.818
valahova ide esik, becsüljük meg,[br]hol lesz,

0:02:39.818,0:02:44.317
körülbelül itt, közelebb a 4000-hez, [br]mint a 4100-hoz.

0:02:44.317,0:02:48.433
Nézd meg ezt a számot,[br]látszik, hogy sokkal közelebb van

0:02:48.433,0:02:52.879
a 4000-hez, a legközelebbi ezres[br]nyilvánvalóan a 4000,

0:02:52.879,0:02:56.915
sokkal távolabb van az 5000-től,

0:02:57.355,0:02:59.884
tehát a 0 nem jó szám.

0:03:00.654,0:03:03.949
Az már biztos, hogy a 0 nem [br]jó megoldás.

0:03:03.949,0:03:06.593
Szerintem nem szükséges kipróbálni[br]mind a 10 számjegyet.

0:03:06.593,0:03:08.396
Csináljuk azt, hogy

0:03:08.396,0:03:10.594
megnézzük az ábrát,[br]megvizsgáljuk, hogy

0:03:10.594,0:03:15.968
a számegyenes melyik szakasza[br]esik közelebb az 5000-hez.

0:03:15.968,0:03:18.807
A választ úgy kapjuk meg,[br]hogy idejövünk középre,

0:03:18.807,0:03:23.444
ide, a 4500-hoz, és bármit, [br]ami ennél nagyobb,

0:03:23.887,0:03:26.198
felfelé kell kerekíteni, 5000-re.

0:03:26.198,0:03:30.577
A felezőponttól jobbra[br]mindent felfelé kell kerekíteni.

0:03:30.577,0:03:33.349
Tehát ha tudjuk,

0:03:33.349,0:03:37.722
hogy ez itt a 4500,

0:03:37.722,0:03:41.025
milyen számokat, [br]illetve milyen számjegyeket

0:03:41.025,0:03:45.663
írhatunk ide, hogy 4500-nál [br]nagyobb számot kapjunk?

0:03:45.663,0:03:48.246
Bármit, ami ennél kisebb,[br]lefelé kerekítünk,

0:03:48.246,0:03:49.746
mert közelebb lesz a 4000-hez.

0:03:51.265,0:03:55.582
Kipróbálhatjuk, beírunk 5-öt.

0:03:56.846,0:04:02.083
4529 itt lesz, nem sokkal a 4500 után,

0:04:02.309,0:04:05.971
valahol itt, talán közelebb,

0:04:05.971,0:04:10.210
éppen hogy csak, de közelebb van 5000-hez,[br]tehát az 5 jó lesz.

0:04:10.210,0:04:13.043
Az 5 egy megfelelő számjegy.

0:04:14.028,0:04:18.646
Mi a helyzet a 4-gyel?[br]Ha 4-et írunk ide,

0:04:18.646,0:04:22.827
4429-et kapunk,[br]ez a 4500-tól egy picit balra esik,

0:04:22.827,0:04:25.077
ez a vonal itt a 4400,

0:04:28.143,0:04:31.236
itt a 4500, a pont valahol itt lesz,

0:04:31.236,0:04:34.144
ezt éppenhogy csak

0:04:34.144,0:04:37.187
lefelé kerekítjük, 4000-re.[br]Közel van a középponthoz,

0:04:37.187,0:04:41.319
de egy icipicit közelebb van 4000-hez,

0:04:41.319,0:04:44.159
a hozzá legközelebb eső ezres[br]a 4000.

0:04:44.159,0:04:48.048
Így a 4 nem jó,[br]az 5 viszont igen.

0:04:48.048,0:04:50.926
Ebből kiindulva rá tudunk jönni[br]a megoldásra

0:04:50.926,0:04:52.960
akár a számegyenes nélkül is.

0:04:52.960,0:04:56.816
Ha a 4400 túl kicsinek bizonyult,

0:04:56.816,0:05:00.651
akkor a 4300 természetesen szintén túl kicsi,[br]és a 4200 és a 4100 is.

0:05:00.651,0:05:03.612
Azt pedig már láttuk,[br]hogy a 0 százas egészen itt volt,

0:05:03.612,0:05:05.713
és szintén túl kicsi.

0:05:05.713,0:05:10.086
Viszont azt is tudjuk, [br]hogy a 4529 megfelelő,

0:05:10.864,0:05:13.773
elég nagy, úgyhogy bármi,[br]ami annál nagyobb,

0:05:13.773,0:05:15.605
csak még közelebb lesz az 5000-hez.

0:05:15.605,0:05:18.452
Minden 5-nél nagyobb számmal [br]a százas helyi értéken

0:05:18.452,0:05:22.341
csak közelebb kerülünk az 5000-hez.

0:05:22.341,0:05:25.693
Tehát minden számjegy esetén,[br]ami nagyobb vagy egyenlő, mint 5,

0:05:25.693,0:05:27.600
felfelé fogunk kerekíteni, [br]5000-re.

0:05:28.078,0:05:31.395
Tehát az 5 és az annál nagyobb számok,

0:05:31.395,0:05:36.151
a 6, 7, 8, és 9.

0:05:37.161,0:05:40.325
Ezek a lehetséges számjegyek,[br]amiket beírhatunk

0:05:40.325,0:05:43.665
a százasok helyére,[br]hogy a számunkhoz

0:05:43.665,0:05:46.901
legközelebb eső ezres [br]az 5000 legyen.

0:05:46.901,0:05:51.068
A megoldás 5, 6, 7, 8, 9.