Area of a trapezoid

다음은 변이 네 개이며
두 변이 평행한 사각형입니다

도형의 정의에 의하면
사다리꼴입니다

주어진 값을 이용해
사다리꼴의 넓이를 구해 봅시다

긴 변과 높이를 곱하면
어떻게 될까요?

6 x 3은 가로가 6이고
세로가 3인 사각형의 넓이입니다

가로가 6이고 세로가 3인
사각형을 그려보면

이렇게 되겠죠

사다리꼴의 넓이는
이 넓이보다는 작을 거예요

그렇다면 2 x 3은
어떤 도형의 넓이일까요?

가로가 2이고 세로가 3인
사각형의 넓이겠죠

가로가 2이고 세로가 3인 사각형을
그려보면 이렇게 될 것입니다

사다리꼴의 넓이는
두 사각형의 넓이 사이에 있을 거예요

두 사각형의 차이를
색칠해 볼게요

왼쪽은 이만큼 차이나고
오른쪽은 이만큼 차이납니다

그럼 사다리꼴의 넓이는
어떻게 될까요?

작은 노란색 사각형에서부터
사다리꼴의 왼쪽으로가면

왼쪽 부분은 두 사각형의
차이의 절반과 같으며

오른쪽 부분도 역시
두 사각형의 차이의 절반과 같습니다

따라서 사다리꼴의 넓이는

작은 사각형와 큰 사각형 넓이의
평균 또는 반이 될 거예요

두 넓이의 평균을 구하면
(6 x 3 + 2 x 3)/2가 됩니다

사다리꼴의 넓이를 구하려면
긴 변과 짧은 변을 봐야합니다

두 변을 각각 높이와 곱한 뒤
평균을 구하면 됩니다

또는 분자를 3으로 묶으면
{(6 + 2) x 3}/2 이죠

이는 {(6 + 2)/2} x 3으로도
나타낼 수 있어요

이것은 큰 사각형과 작은 사각형의
평균값입니다

각 변에 높이를 곱한 뒤
평균을 구하면 돼요

또는 밑변과 윗변을 더한 뒤
높이를 곱해서 평균을 구해도 되고

밑변과 윗변의 평균을 구한 뒤
3을 곱해도 되겠죠

(6 + 2)/2 = 4입니다

이 길이는 여기가 될 거예요

이 길이에 높이를 곱하면

작은 사각형과 큰 사각형의
중간에 있는 사각형이 될 거예요

어떤 식이든 결과는 같을 거예요
계산해 볼까요?

6 x 3 = 18
2 x 3 = 6

(18 + 6)/2 = 24/2 = 12입니다

두 번째 식을 계산하면
6 + 2 = 8, 8 x 3 = 24

24/2 = 12가 나옵니다

세 번째 식을 계산하면
(6 + 2)/2 = 4, 4 x 3 = 12

어떤 방법이든
사다리꼴의 넓이는 12가 됩니다