WEBVTT

00:00:00.830 --> 00:00:08.520
다음은 변이 네 개이며
두 변이 평행한 사각형입니다

00:00:08.520 --> 00:00:14.520
도형의 정의에 의하면
사다리꼴입니다

00:00:14.530 --> 00:00:22.660
주어진 값을 이용해
사다리꼴의 넓이를 구해 봅시다

00:00:22.660 --> 00:00:28.660
긴 변과 높이를 곱하면
어떻게 될까요?

00:00:28.670 --> 00:00:39.790
6 x 3은 가로가 6이고
세로가 3인 사각형의 넓이입니다

00:00:39.790 --> 00:00:49.940
가로가 6이고 세로가 3인
사각형을 그려보면

00:00:49.940 --> 00:00:53.790
이렇게 되겠죠

00:00:53.790 --> 00:00:58.770
사다리꼴의 넓이는
이 넓이보다는 작을 거예요

00:00:58.770 --> 00:01:05.760
그렇다면 2 x 3은
어떤 도형의 넓이일까요?

00:01:05.760 --> 00:01:10.260
가로가 2이고 세로가 3인
사각형의 넓이겠죠

00:01:10.260 --> 00:01:22.120
가로가 2이고 세로가 3인 사각형을
그려보면 이렇게 될 것입니다

00:01:22.130 --> 00:01:32.490
사다리꼴의 넓이는
두 사각형의 넓이 사이에 있을 거예요

00:01:32.490 --> 00:01:39.240
두 사각형의 차이를
색칠해 볼게요

00:01:39.240 --> 00:01:48.980
왼쪽은 이만큼 차이나고
오른쪽은 이만큼 차이납니다

00:01:48.980 --> 00:01:52.120
그럼 사다리꼴의 넓이는
어떻게 될까요?

00:01:52.120 --> 00:01:56.580
작은 노란색 사각형에서부터
사다리꼴의 왼쪽으로가면

00:01:56.580 --> 00:02:07.940
왼쪽 부분은 두 사각형의
차이의 절반과 같으며

00:02:07.940 --> 00:02:17.260
오른쪽 부분도 역시
두 사각형의 차이의 절반과 같습니다

00:02:17.260 --> 00:02:22.300
따라서 사다리꼴의 넓이는

00:02:22.310 --> 00:02:28.172
작은 사각형와 큰 사각형 넓이의
평균 또는 반이 될 거예요

00:02:28.172 --> 00:02:38.152
두 넓이의 평균을 구하면
(6 x 3 + 2 x 3)/2가 됩니다

00:02:38.160 --> 00:02:45.420
사다리꼴의 넓이를 구하려면
긴 변과 짧은 변을 봐야합니다

00:02:45.420 --> 00:02:51.720
두 변을 각각 높이와 곱한 뒤
평균을 구하면 됩니다

00:02:51.720 --> 00:03:12.760
또는 분자를 3으로 묶으면
{(6 + 2) x 3}/2 이죠

00:03:12.760 --> 00:03:25.440
이는 {(6 + 2)/2} x 3으로도
나타낼 수 있어요

00:03:25.450 --> 00:03:30.560
이것은 큰 사각형과 작은 사각형의
평균값입니다

00:03:30.560 --> 00:03:34.180
각 변에 높이를 곱한 뒤
평균을 구하면 돼요

00:03:34.180 --> 00:03:41.360
또는 밑변과 윗변을 더한 뒤
높이를 곱해서 평균을 구해도 되고

00:03:41.360 --> 00:03:48.980
밑변과 윗변의 평균을 구한 뒤
3을 곱해도 되겠죠

00:03:48.980 --> 00:03:54.660
(6 + 2)/2 = 4입니다

00:03:54.660 --> 00:04:05.000
이 길이는 여기가 될 거예요

00:04:05.000 --> 00:04:10.520
이 길이에 높이를 곱하면

00:04:10.520 --> 00:04:16.080
작은 사각형과 큰 사각형의
중간에 있는 사각형이 될 거예요

00:04:16.089 --> 00:04:21.176
어떤 식이든 결과는 같을 거예요
계산해 볼까요?

00:04:21.176 --> 00:04:24.120
6 x 3 = 18
2 x 3 = 6

00:04:24.120 --> 00:04:31.500
(18 + 6)/2 = 24/2 = 12입니다

00:04:31.501 --> 00:04:35.641
두 번째 식을 계산하면
6 + 2 = 8, 8 x 3 = 24

00:04:35.641 --> 00:04:38.080
24/2 = 12가 나옵니다

00:04:38.090 --> 00:04:42.430
세 번째 식을 계산하면
(6 + 2)/2 = 4, 4 x 3 = 12

00:04:42.430 --> 00:04:47.600
어떤 방법이든
사다리꼴의 넓이는 12가 됩니다