Area of a trapezoid

Abbiamo qui una figura con 4 lati,

o un quadrilatero,
in cui due dei lati

sono paralleli tra loro.

Questo per definizione è un trapezio.

E quello che vogliamo fare
è, date le dimensioni

che ci hanno dato, qual è
l'area di questa trapezio.

Cerchiamo di trovarla.

Cosa otteniamo se moltiplichiamo
questa base lunga

6 per l'altezza 3?

Cosa otteniamo se
moltiplichiamo 6 per 3?

Beh, sarebbe l'area di un rettangolo

largo 6 unità
e alto 3 unità.

Ci darebbe
l'area di una figura che

sembra-- lo faccio in rosa.

L'area di una figura come
questa sarebbe 6 per 3.

Ci darebbe tutta questa area.

Il trapezio è
chiaramente più piccolo,

ma andiamo avanti con
l'esperimento mentale.

Che cosa succede se
proviamo con 2 per 3?

Ora staremmo trovando
l'area di un rettangolo

con la larghezza di 2
e l'altezza di 3.

Puoi immaginare che sia
questo rettangolo qui.

Questo rettangolo qui.

Ecco, questo è rettangolo 2 per 3.

Sembra che l'area del trapezio

sia in mezzo tra
questi due numeri.

Forse esattamente
a metà strada,

perché quando guardi
la differenza di area tra i due

rettangoli -- e la coloro.

Questa è la differenza
di area sul lato sinistro.

E questa è la differenza
di area sul lato destro.

Se ci concentriamo sul trapezio,

vedi che se parti con il
rettangolo giallo più piccolo,

corriponde a metà
dell'area, metà

della differenza tra
il rettangolo più piccolo

e quello più grande sul lato sinistro.

Ottieni esattamente la
metà del lato sinistro.

E diventa metà della
differenza tra il più piccolo

e il più grande sul lato destro.

Quindi ha senso che l'area

del trapezio, quest'area qui,

sia la media.

Dovrebbe essere esattamente
a metà strada tra le aree

del rettangolo più piccolo
e del rettangolo più grande.

Quindi cerchiamo di fare la
media di questi due numeri.

6 per 3 più 2 per 3, tutto fratto 2.

Quando pensi all'area di un trapezio,

guardi le due basi, quella
lunga e quella corta.

Moltiplichi ciascuna di
esse per l'altezza, e poi

fai la media.

Oppure lo puoi pensare come..

è uguale a 6 + 2.

Sto solo tirando fuori il 3 qui.

6 più 2, per 3, e tutto fratto 2,

che è la stessa cosa --

lo sto solo scrivendo
in modo diverso.

Sono tutti modi diversi di pensare --

6 più 2 fratto 2, e poi per 3.

Puoi vederlo come la media

del rettangolo più piccolo
e di quello più grande.

Quindi moltiplichi per
ognuno base per altezza

e poi fai la media.

Puoi vederlo come -- beh,
sommiamo le due basi,

moltiplichiamo per l'altezza,
e poi dividiamo per 2.

Oppure puoi dire, ehi,
facciamo la media delle

lunghezze delle due basi
e poi moltiplichiamo per 3.

E questo è un altro modo interessante

di pensarci.

Se fai la media di queste
due lunghezze, 6 più 2 fratto 2

fa 4.

Quindi viene una
larghezza che sembra--

lo faccio in arancione.

Una larghezza di 4
sarà più o meno così.

Una larghezza di 4 è
qualcosa del genere,

e la moltiplichi per l'altezza.

Beh, sarebbe un rettangolo
come questo che è esattamente

a metà strada tra
le aree del rettangolo piccolo

e del rettangolo grande.

Questi sono tutte
affermazioni equivalenti.

Ora facciamo i calcoli.

Possiamo scegliere una di queste.

6 per 3 è 18.

18 più 6, fratto 2.

Fa 24/2, cioè 12.

Potevi anche fare in questo modo.

6 + 2 fa 8, per 3 è
24, diviso 2 è 12.

6 più 2 diviso per 2
è 4, per 3 fa 12.

Qualsiasi modo usi, l'area di questo
trapezio è di 12 unità quadrate.