1
00:00:00,000 --> 00:00:00,830


2
00:00:00,830 --> 00:00:03,240
Abbiamo qui una figura con 4 lati,

3
00:00:03,240 --> 00:00:06,530
o un quadrilatero,
in cui due dei lati

4
00:00:06,530 --> 00:00:08,520
sono paralleli tra loro.

5
00:00:08,520 --> 00:00:10,636
Questo per definizione è un trapezio.

6
00:00:10,636 --> 00:00:14,530


7
00:00:14,530 --> 00:00:16,570
E quello che vogliamo fare
è, date le dimensioni

8
00:00:16,570 --> 00:00:20,630
che ci hanno dato, qual è
l'area di questa trapezio.

9
00:00:20,630 --> 00:00:22,660
Cerchiamo di trovarla.

10
00:00:22,660 --> 00:00:26,250
Cosa otteniamo se moltiplichiamo 
questa base lunga

11
00:00:26,250 --> 00:00:28,670
6 per l'altezza 3?

12
00:00:28,670 --> 00:00:33,750
Cosa otteniamo se
moltiplichiamo 6 per 3?

13
00:00:33,750 --> 00:00:35,900
Beh, sarebbe l'area di un rettangolo

14
00:00:35,900 --> 00:00:39,790
largo 6 unità
e alto 3 unità.

15
00:00:39,790 --> 00:00:42,530
Ci darebbe
l'area di una figura che

16
00:00:42,530 --> 00:00:44,980
sembra-- lo faccio in rosa.

17
00:00:44,980 --> 00:00:49,940
L'area di una figura come 
questa sarebbe 6 per 3.

18
00:00:49,940 --> 00:00:53,790
Ci darebbe tutta questa area.

19
00:00:53,790 --> 00:00:55,760
Il trapezio è
chiaramente più piccolo,

20
00:00:55,760 --> 00:00:58,770
ma andiamo avanti con
l'esperimento mentale.

21
00:00:58,770 --> 00:01:04,980
Che cosa succede se
proviamo con 2 per 3?

22
00:01:04,980 --> 00:01:07,910
Ora staremmo trovando
l'area di un rettangolo

23
00:01:07,910 --> 00:01:10,260
con la larghezza di 2
e l'altezza di 3.

24
00:01:10,260 --> 00:01:14,810
Puoi immaginare che sia
questo rettangolo qui.

25
00:01:14,810 --> 00:01:18,240
Questo rettangolo qui.

26
00:01:18,240 --> 00:01:22,130
Ecco, questo è rettangolo 2 per 3.

27
00:01:22,130 --> 00:01:26,160
Sembra che l'area del trapezio

28
00:01:26,160 --> 00:01:28,910
sia in mezzo tra
questi due numeri.

29
00:01:28,910 --> 00:01:32,490
Forse esattamente
a metà strada,

30
00:01:32,490 --> 00:01:36,050
perché quando guardi
la differenza di area tra i due

31
00:01:36,050 --> 00:01:39,240
rettangoli -- e la coloro.

32
00:01:39,240 --> 00:01:43,030
Questa è la differenza
di area sul lato sinistro.

33
00:01:43,030 --> 00:01:48,980
E questa è la differenza
di area sul lato destro.

34
00:01:48,980 --> 00:01:51,090
Se ci concentriamo sul trapezio,

35
00:01:51,090 --> 00:01:56,480
vedi che se parti con il 
rettangolo giallo più piccolo,

36
00:01:56,480 --> 00:01:59,610
corriponde a metà
dell'area, metà

37
00:01:59,610 --> 00:02:03,030
della differenza tra
il rettangolo più piccolo

38
00:02:03,030 --> 00:02:05,240
e quello più grande sul lato sinistro.

39
00:02:05,240 --> 00:02:07,920
Ottieni esattamente la 
metà del lato sinistro.

40
00:02:07,920 --> 00:02:10,050
E diventa metà della
differenza tra il più piccolo

41
00:02:10,050 --> 00:02:12,290
e il più grande sul lato destro.

42
00:02:12,290 --> 00:02:17,260
Quindi ha senso che l'area

43
00:02:17,260 --> 00:02:20,420
del trapezio, quest'area qui,

44
00:02:20,420 --> 00:02:22,310
sia la media.

45
00:02:22,310 --> 00:02:25,420
Dovrebbe essere esattamente
a metà strada tra le aree

46
00:02:25,420 --> 00:02:28,172
del rettangolo più piccolo
e del rettangolo più grande.

47
00:02:28,172 --> 00:02:30,130
Quindi cerchiamo di fare la 
media di questi due numeri.

48
00:02:30,130 --> 00:02:38,160
6 per 3 più 2 per 3, tutto fratto 2.

49
00:02:38,160 --> 00:02:40,230
Quando pensi all'area di un trapezio,

50
00:02:40,230 --> 00:02:44,940
guardi le due basi, quella 
lunga e quella corta.

51
00:02:44,940 --> 00:02:47,840


52
00:02:47,840 --> 00:02:50,410
Moltiplichi ciascuna di 
esse per l'altezza, e poi

53
00:02:50,410 --> 00:02:51,720
fai la media.

54
00:02:51,720 --> 00:02:53,680
Oppure lo puoi pensare come..

55
00:02:53,680 --> 00:02:57,440
è uguale a 6 + 2.

56
00:02:57,440 --> 00:02:59,490
Sto solo tirando fuori il 3 qui.

57
00:02:59,490 --> 00:03:12,760
6 più 2, per 3, e tutto fratto 2,

58
00:03:12,760 --> 00:03:14,274
che è la stessa cosa --

59
00:03:14,274 --> 00:03:15,690
lo sto solo scrivendo 
in modo diverso.

60
00:03:15,690 --> 00:03:17,690
Sono tutti modi diversi di pensare --

61
00:03:17,690 --> 00:03:25,450
6 più 2 fratto 2, e poi per 3.

62
00:03:25,450 --> 00:03:27,820
Puoi vederlo come la media

63
00:03:27,820 --> 00:03:30,560
del rettangolo più piccolo 
e di quello più grande.

64
00:03:30,560 --> 00:03:32,790
Quindi moltiplichi per 
ognuno base per altezza

65
00:03:32,790 --> 00:03:34,180
e poi fai la media.

66
00:03:34,180 --> 00:03:37,540
Puoi vederlo come -- beh,
sommiamo le due basi,

67
00:03:37,540 --> 00:03:41,360
moltiplichiamo per l'altezza, 
e poi dividiamo per 2.

68
00:03:41,360 --> 00:03:43,710
Oppure puoi dire, ehi, 
facciamo la media delle

69
00:03:43,710 --> 00:03:46,481
lunghezze delle due basi 
e poi moltiplichiamo per 3.

70
00:03:46,481 --> 00:03:48,230
E questo è un altro modo interessante

71
00:03:48,230 --> 00:03:48,980
di pensarci.

72
00:03:48,980 --> 00:03:52,850
Se fai la media di queste
due lunghezze, 6 più 2 fratto 2

73
00:03:52,850 --> 00:03:54,660
fa 4.

74
00:03:54,660 --> 00:03:57,770
Quindi viene una 
larghezza che sembra--

75
00:03:57,770 --> 00:03:59,690
lo faccio in arancione.

76
00:03:59,690 --> 00:04:03,080
Una larghezza di 4
sarà più o meno così.

77
00:04:03,080 --> 00:04:05,000
Una larghezza di 4 è
qualcosa del genere,

78
00:04:05,000 --> 00:04:07,050
e la moltiplichi per l'altezza.

79
00:04:07,050 --> 00:04:11,440
Beh, sarebbe un rettangolo
come questo che è esattamente

80
00:04:11,440 --> 00:04:14,190
a metà strada tra
le aree del rettangolo piccolo

81
00:04:14,190 --> 00:04:16,089
e del rettangolo grande.

82
00:04:16,089 --> 00:04:18,420
Questi sono tutte
affermazioni equivalenti.

83
00:04:18,420 --> 00:04:20,010
Ora facciamo i calcoli.

84
00:04:20,010 --> 00:04:21,176
Possiamo scegliere una di queste.

85
00:04:21,176 --> 00:04:24,120
6 per 3 è 18.

86
00:04:24,120 --> 00:04:28,630
18 più 6, fratto 2.

87
00:04:28,630 --> 00:04:31,501
Fa 24/2, cioè 12.

88
00:04:31,501 --> 00:04:32,750
Potevi anche fare in questo modo.

89
00:04:32,750 --> 00:04:38,090
6 + 2 fa 8, per 3 è
24, diviso 2 è 12.

90
00:04:38,090 --> 00:04:42,430
6 più 2 diviso per 2
è 4, per 3 fa 12.

91
00:04:42,430 --> 00:04:47,600
Qualsiasi modo usi, l'area di questo
trapezio è di 12 unità quadrate.