0:00:00.000,0:00:00.830


0:00:00.830,0:00:03.240
Abbiamo qui una figura con 4 lati,

0:00:03.240,0:00:06.530
o un quadrilatero,[br]in cui due dei lati

0:00:06.530,0:00:08.520
sono paralleli tra loro.

0:00:08.520,0:00:10.636
Questo per definizione è un trapezio.

0:00:10.636,0:00:14.530


0:00:14.530,0:00:16.570
E quello che vogliamo fare[br]è, date le dimensioni

0:00:16.570,0:00:20.630
che ci hanno dato, qual è[br]l'area di questa trapezio.

0:00:20.630,0:00:22.660
Cerchiamo di trovarla.

0:00:22.660,0:00:26.250
Cosa otteniamo se moltiplichiamo [br]questa base lunga

0:00:26.250,0:00:28.670
6 per l'altezza 3?

0:00:28.670,0:00:33.750
Cosa otteniamo se[br]moltiplichiamo 6 per 3?

0:00:33.750,0:00:35.900
Beh, sarebbe l'area di un rettangolo

0:00:35.900,0:00:39.790
largo 6 unità[br]e alto 3 unità.

0:00:39.790,0:00:42.530
Ci darebbe[br]l'area di una figura che

0:00:42.530,0:00:44.980
sembra-- lo faccio in rosa.

0:00:44.980,0:00:49.940
L'area di una figura come [br]questa sarebbe 6 per 3.

0:00:49.940,0:00:53.790
Ci darebbe tutta questa area.

0:00:53.790,0:00:55.760
Il trapezio è[br]chiaramente più piccolo,

0:00:55.760,0:00:58.770
ma andiamo avanti con[br]l'esperimento mentale.

0:00:58.770,0:01:04.980
Che cosa succede se[br]proviamo con 2 per 3?

0:01:04.980,0:01:07.910
Ora staremmo trovando[br]l'area di un rettangolo

0:01:07.910,0:01:10.260
con la larghezza di 2[br]e l'altezza di 3.

0:01:10.260,0:01:14.810
Puoi immaginare che sia[br]questo rettangolo qui.

0:01:14.810,0:01:18.240
Questo rettangolo qui.

0:01:18.240,0:01:22.130
Ecco, questo è rettangolo 2 per 3.

0:01:22.130,0:01:26.160
Sembra che l'area del trapezio

0:01:26.160,0:01:28.910
sia in mezzo tra[br]questi due numeri.

0:01:28.910,0:01:32.490
Forse esattamente[br]a metà strada,

0:01:32.490,0:01:36.050
perché quando guardi[br]la differenza di area tra i due

0:01:36.050,0:01:39.240
rettangoli -- e la coloro.

0:01:39.240,0:01:43.030
Questa è la differenza[br]di area sul lato sinistro.

0:01:43.030,0:01:48.980
E questa è la differenza[br]di area sul lato destro.

0:01:48.980,0:01:51.090
Se ci concentriamo sul trapezio,

0:01:51.090,0:01:56.480
vedi che se parti con il [br]rettangolo giallo più piccolo,

0:01:56.480,0:01:59.610
corriponde a metà[br]dell'area, metà

0:01:59.610,0:02:03.030
della differenza tra[br]il rettangolo più piccolo

0:02:03.030,0:02:05.240
e quello più grande sul lato sinistro.

0:02:05.240,0:02:07.920
Ottieni esattamente la [br]metà del lato sinistro.

0:02:07.920,0:02:10.050
E diventa metà della[br]differenza tra il più piccolo

0:02:10.050,0:02:12.290
e il più grande sul lato destro.

0:02:12.290,0:02:17.260
Quindi ha senso che l'area

0:02:17.260,0:02:20.420
del trapezio, quest'area qui,

0:02:20.420,0:02:22.310
sia la media.

0:02:22.310,0:02:25.420
Dovrebbe essere esattamente[br]a metà strada tra le aree

0:02:25.420,0:02:28.172
del rettangolo più piccolo[br]e del rettangolo più grande.

0:02:28.172,0:02:30.130
Quindi cerchiamo di fare la [br]media di questi due numeri.

0:02:30.130,0:02:38.160
6 per 3 più 2 per 3, tutto fratto 2.

0:02:38.160,0:02:40.230
Quando pensi all'area di un trapezio,

0:02:40.230,0:02:44.940
guardi le due basi, quella [br]lunga e quella corta.

0:02:44.940,0:02:47.840


0:02:47.840,0:02:50.410
Moltiplichi ciascuna di [br]esse per l'altezza, e poi

0:02:50.410,0:02:51.720
fai la media.

0:02:51.720,0:02:53.680
Oppure lo puoi pensare come..

0:02:53.680,0:02:57.440
è uguale a 6 + 2.

0:02:57.440,0:02:59.490
Sto solo tirando fuori il 3 qui.

0:02:59.490,0:03:12.760
6 più 2, per 3, e tutto fratto 2,

0:03:12.760,0:03:14.274
che è la stessa cosa --

0:03:14.274,0:03:15.690
lo sto solo scrivendo [br]in modo diverso.

0:03:15.690,0:03:17.690
Sono tutti modi diversi di pensare --

0:03:17.690,0:03:25.450
6 più 2 fratto 2, e poi per 3.

0:03:25.450,0:03:27.820
Puoi vederlo come la media

0:03:27.820,0:03:30.560
del rettangolo più piccolo [br]e di quello più grande.

0:03:30.560,0:03:32.790
Quindi moltiplichi per [br]ognuno base per altezza

0:03:32.790,0:03:34.180
e poi fai la media.

0:03:34.180,0:03:37.540
Puoi vederlo come -- beh,[br]sommiamo le due basi,

0:03:37.540,0:03:41.360
moltiplichiamo per l'altezza, [br]e poi dividiamo per 2.

0:03:41.360,0:03:43.710
Oppure puoi dire, ehi, [br]facciamo la media delle

0:03:43.710,0:03:46.481
lunghezze delle due basi [br]e poi moltiplichiamo per 3.

0:03:46.481,0:03:48.230
E questo è un altro modo interessante

0:03:48.230,0:03:48.980
di pensarci.

0:03:48.980,0:03:52.850
Se fai la media di queste[br]due lunghezze, 6 più 2 fratto 2

0:03:52.850,0:03:54.660
fa 4.

0:03:54.660,0:03:57.770
Quindi viene una [br]larghezza che sembra--

0:03:57.770,0:03:59.690
lo faccio in arancione.

0:03:59.690,0:04:03.080
Una larghezza di 4[br]sarà più o meno così.

0:04:03.080,0:04:05.000
Una larghezza di 4 è[br]qualcosa del genere,

0:04:05.000,0:04:07.050
e la moltiplichi per l'altezza.

0:04:07.050,0:04:11.440
Beh, sarebbe un rettangolo[br]come questo che è esattamente

0:04:11.440,0:04:14.190
a metà strada tra[br]le aree del rettangolo piccolo

0:04:14.190,0:04:16.089
e del rettangolo grande.

0:04:16.089,0:04:18.420
Questi sono tutte[br]affermazioni equivalenti.

0:04:18.420,0:04:20.010
Ora facciamo i calcoli.

0:04:20.010,0:04:21.176
Possiamo scegliere una di queste.

0:04:21.176,0:04:24.120
6 per 3 è 18.

0:04:24.120,0:04:28.630
18 più 6, fratto 2.

0:04:28.630,0:04:31.501
Fa 24/2, cioè 12.

0:04:31.501,0:04:32.750
Potevi anche fare in questo modo.

0:04:32.750,0:04:38.090
6 + 2 fa 8, per 3 è[br]24, diviso 2 è 12.

0:04:38.090,0:04:42.430
6 più 2 diviso per 2[br]è 4, per 3 fa 12.

0:04:42.430,0:04:47.600
Qualsiasi modo usi, l'area di questo[br]trapezio è di 12 unità quadrate.