-
--
-
Vyriešme si nejaké problémy s distributívnym zákonom.
-
A distributívny zákon nám pripomína,
-
že ak máme, povedzme, a - krát b plus c, a potom
-
potrebujem vynásobiť a - krát toto, musíme vynásobiť a - krát
-
obidve tieto čísla,
-
Takže sa to bude rovnať a - krát b plus a - krát c.
-
Nebude to len a - krát b a potom plus c.
-
A to nám dáva úplný zmysel.
-
Dovoľte mi, aby som vám uviedol príklad.
-
Ak by som mal, povedzme, 5 krát 3 plus 7, teraz, ak by ste
-
to mali vypočítať s využitím poradia operácií, povedali by ste, že je to
-
5 krát 10.
-
Takže by ste povedali, že je to 5 krát 10, čo sa rovná 50.
-
A vieme, že je to správna odpoveď.
-
Teraz, použite distributívny zákon, ktorý nám hovorí, že
-
sa to bude rovnať 5-krát 3, čo je 15, plus
-
5-krát 7, čo je 35.
-
A 15 plus 35 je určite 50.
-
Keby ste vynásobili iba 5-krát 3, mali by ste 15,
-
A potom plus 7, dostali by ste nesprávnu odpoveď.
-
Keď násobíte 5-krát tieto veci,
-
musíte násobiť 5-krát obidve z týchto vecí.
-
Pretože násobíte súčet týchto čísel.
-
V každom prípade.
-
Použime to na tieto problémy.
-
Urobme si A.
-
Takže máme 1/2 krát x mínus y mínus 4.
-
Nuž, vynásobíme 1/2 krát obidve z uvedených.
-
Takže to bude 1/2 x mínus 1/2 y mínus
-
4 a je to hotové.
-
Urobme C.
-
Máme 6 plus x mínus 5 plus 7.
-
Nuž, tu sa v skutočnosti nedá použiť
-
distributívny zákon.
-
V skutočnosti môžeme len odstrániť zátvorky.
-
6 plus toto, to je to isté ako 6 plus x plus
-
mínus 5 plus 7.
-
Alebo by sme sa na to mohli pozrieť ako na 6 plus ... Takže
-
toto tu je 2, správne?
-
Mínus 5 plus 7 je 2, 2 plus 6 je 8, takže
-
výsledok je 8 plus x.
-
V poriadku.
-
Nie je to zlé.
-
To bolo C.
-
Urobme teraz E.
-
Máme 4 krát m plus 7 mínus 6 krát 4 mínus m.
-
Použime distributívny zákon.
-
4 krát m je 4m plus 4 krát 7 je 28.
-
A potom to môžeme urobiť dvoma spôsobmi.
-
Urobme to najprv takto. Takže by sme mohli mať
-
mínus 6 krát 4 je 24.
-
6 krát mínus m je mínus 6m.
-
A všimnite si, že by som mohol povedať, krát mínus 6, a
-
mať tu plus, ale urobím to v dvoch krokoch.
-
Najprv to vynásobím 6 a potom zápornou jednotkou.
-
Takže to bude 4m plus 28, a potom
-
použijeme distributívnosť na záporné znamienko.
-
Môžete sa na to pozerať ako na mínus 1 krát toto všetko.
-
Takže minus 1 krát 24 je mínus 24.
-
Mínus 1 krát mínus 6m je plus 6m.
-
Teraz spočítame členy s m. 4m plus 6m je 10m.
-
A potom spočítame konštantné členy. 28 mínus 24, čo sa
-
rovná plus 4.
-
Poďme sem dole.
-
Použite distributívny zákon na zjednodušenie
-
nasledujúcich zlomkov.
-
Takže urobím znovu to isté.
-
Takže po a), 8x plus 12 lomeno 4.
-
Dôvod, prečo hovoria distributívnosť,
-
vy vlastne hovoríte, vydeľme
-
toto celé 4.
-
A aby ste podelili toto celé 4, musíte podeliť
-
každú z týchto vecí 4.
-
Mohli by ste sa na to dokonca pozrieť tak, ako keby to bolo to isté
-
ako násobiť 1/4 krát 8x plus 12.
-
Tieto dve veci sú ekvivalentné.
-
Tu vydelíte všetko 4, tu
-
vynásobíte všetko 4.
-
Ak by ste to urobili takto, je to to isté ako 8x lomeno 4
-
plus 12 lomeno 4.
-
Je to ako by ste riešili sčítanie zlomkov, ale odzadu.
-
A potom táto 8 deleno 4 bude,
-
to bude 2x plus 3.
-
Toto je jeden spôsob, ako to urobiť.
-
Alebo by sme to mohli urobiť takto.
-
1/4 krát 8x je 2x, plus 1/4 krát 12 je 3.
-
V obidvoch prípadoch sme dostali rovnaký výsledok.
-
Po c).
-
Máme 11x plus 12 lomeno 2.
-
práve tak ako tu.
-
Mohli by sme povedať, že je to to isté ako 11... Mohli by sme to napísať
-
ako 11 lomeno 2 krát x, keby sme chceli.
-
Alebo 11x lomeno 2, ktorýmkoľvek spôsobom.
-
Plus 12 lomeno 2, plus 6.
-
A urobme ešte jeden príklad.
-
Po e).
-
Vyzerá to zaujímavo.
-
Na začiatku máme mínus, a potom
-
6z mínus 2 lomeno 3.
-
Takže jeden spôsob, ako sa na to môžeme pozerať, je to isté,
-
toto sa rovná mínus 1/3 krát 6z mínus 2.
-
Tieto dve veci sú ekvivalentné.
-
Správne.
-
Toto je mínus 1/3.
-
Mohli by ste si tu predstaviť 1.
-
Však?
-
Mínus 1/3 krát 6z mínus 2.
-
A potom len použijete distributívny zákon.
-
Mínus 1/3 krát 6z bude mínus 2z.
-
A potom mínus 1/3 krát mínus 2, záporné znamienka sa vykrátia
-
a dostanete plus 2/3.
-
A ste hotoví.
-
--
