--
Vyriešme si nejaké problémy s distributívnym zákonom.
A distributívny zákon nám pripomína,
že ak máme, povedzme, a - krát b plus c, a potom
potrebujem vynásobiť a - krát toto, musíme vynásobiť a - krát
obidve tieto čísla,
Takže sa to bude rovnať a - krát b plus a - krát c.
Nebude to len a - krát b a potom plus c.
A to nám dáva úplný zmysel.
Dovoľte mi, aby som vám uviedol príklad.
Ak by som mal, povedzme, 5 krát 3 plus 7, teraz, ak by ste
to mali vypočítať s využitím poradia operácií, povedali by ste, že je to
5 krát 10.
Takže by ste povedali, že je to 5 krát 10, čo sa rovná 50.
A vieme, že je to správna odpoveď.
Teraz, použite distributívny zákon, ktorý nám hovorí, že
sa to bude rovnať 5-krát 3, čo je 15, plus
5-krát 7, čo je 35.
A 15 plus 35 je určite 50.
Keby ste vynásobili iba 5-krát 3, mali by ste 15,
A potom plus 7, dostali by ste nesprávnu odpoveď.
Keď násobíte 5-krát tieto veci,
musíte násobiť 5-krát obidve z týchto vecí.
Pretože násobíte súčet týchto čísel.
V každom prípade.
Použime to na tieto problémy.
Urobme si A.
Takže máme 1/2 krát x mínus y mínus 4.
Nuž, vynásobíme 1/2 krát obidve z uvedených.
Takže to bude 1/2 x mínus 1/2 y mínus
4 a je to hotové.
Urobme C.
Máme 6 plus x mínus 5 plus 7.
Nuž, tu sa v skutočnosti nedá použiť
distributívny zákon.
V skutočnosti môžeme len odstrániť zátvorky.
6 plus toto, to je to isté ako 6 plus x plus
mínus 5 plus 7.
Alebo by sme sa na to mohli pozrieť ako na 6 plus ... Takže
toto tu je 2, správne?
Mínus 5 plus 7 je 2, 2 plus 6 je 8, takže
výsledok je 8 plus x.
V poriadku.
Nie je to zlé.
To bolo C.
Urobme teraz E.
Máme 4 krát m plus 7 mínus 6 krát 4 mínus m.
Použime distributívny zákon.
4 krát m je 4m plus 4 krát 7 je 28.
A potom to môžeme urobiť dvoma spôsobmi.
Urobme to najprv takto. Takže by sme mohli mať
mínus 6 krát 4 je 24.
6 krát mínus m je mínus 6m.
A všimnite si, že by som mohol povedať, krát mínus 6, a
mať tu plus, ale urobím to v dvoch krokoch.
Najprv to vynásobím 6 a potom zápornou jednotkou.
Takže to bude 4m plus 28, a potom
použijeme distributívnosť na záporné znamienko.
Môžete sa na to pozerať ako na mínus 1 krát toto všetko.
Takže minus 1 krát 24 je mínus 24.
Mínus 1 krát mínus 6m je plus 6m.
Teraz spočítame členy s m. 4m plus 6m je 10m.
A potom spočítame konštantné členy. 28 mínus 24, čo sa
rovná plus 4.
Poďme sem dole.
Použite distributívny zákon na zjednodušenie
nasledujúcich zlomkov.
Takže urobím znovu to isté.
Takže po a), 8x plus 12 lomeno 4.
Dôvod, prečo hovoria distributívnosť,
vy vlastne hovoríte, vydeľme
toto celé 4.
A aby ste podelili toto celé 4, musíte podeliť
každú z týchto vecí 4.
Mohli by ste sa na to dokonca pozrieť tak, ako keby to bolo to isté
ako násobiť 1/4 krát 8x plus 12.
Tieto dve veci sú ekvivalentné.
Tu vydelíte všetko 4, tu
vynásobíte všetko 4.
Ak by ste to urobili takto, je to to isté ako 8x lomeno 4
plus 12 lomeno 4.
Je to ako by ste riešili sčítanie zlomkov, ale odzadu.
A potom táto 8 deleno 4 bude,
to bude 2x plus 3.
Toto je jeden spôsob, ako to urobiť.
Alebo by sme to mohli urobiť takto.
1/4 krát 8x je 2x, plus 1/4 krát 12 je 3.
V obidvoch prípadoch sme dostali rovnaký výsledok.
Po c).
Máme 11x plus 12 lomeno 2.
práve tak ako tu.
Mohli by sme povedať, že je to to isté ako 11... Mohli by sme to napísať
ako 11 lomeno 2 krát x, keby sme chceli.
Alebo 11x lomeno 2, ktorýmkoľvek spôsobom.
Plus 12 lomeno 2, plus 6.
A urobme ešte jeden príklad.
Po e).
Vyzerá to zaujímavo.
Na začiatku máme mínus, a potom
6z mínus 2 lomeno 3.
Takže jeden spôsob, ako sa na to môžeme pozerať, je to isté,
toto sa rovná mínus 1/3 krát 6z mínus 2.
Tieto dve veci sú ekvivalentné.
Správne.
Toto je mínus 1/3.
Mohli by ste si tu predstaviť 1.
Však?
Mínus 1/3 krát 6z mínus 2.
A potom len použijete distributívny zákon.
Mínus 1/3 krát 6z bude mínus 2z.
A potom mínus 1/3 krát mínus 2, záporné znamienka sa vykrátia
a dostanete plus 2/3.
A ste hotoví.
--