-
Most, hogy megismertük
Newton első törvényét,
-
csináljunk magunknak egy kis kvízt.
-
Azt szeretném,
hogy rájöjj,
-
hogy az állítások közül
melyek igazak.
-
Az első állítás:
"Ha egy testre ható eredő erő nulla,
-
akkor a sebességvektora nem fog változni."
-
Érdekes.
-
Második állítás:
"Egy testre ható kiegyensúlyozatlan erő
-
mindig hatással lesz a test sebességére."
-
Szintén egy érdekes állítás.
-
Harmadik állítás:
-
"A kezdetben mozgásban lévő testek
-
azért állnak meg a mindennapi életben,
-
mert kiegyensúlyozatlan erők hatnak rájuk."
-
És a negyedik állítás:
"Egy testre ható kiegyensúlyozatlan erő
-
mindig meg fogja változtatni
a test irányát."
-
Hagyom, hogy gondolkodj rajta.
-
Gondoljuk végig állításról-állításra.
-
Az első állításunk:
-
"Ha egy testre ható eredő erő nulla,
-
akkor a sebességvektora nem fog változni."
-
Ez teljesen igaz.
-
Ez valójában egy másik
-
átfogalmazása Newton első törvényének.
-
Ha van egy test,
-
ami a világűrben utazik
valamilyen sebességvektorral --
-
tehát valamilyen sebességgel,
valamilyen irányba,
-
és talán a világűr mélyén.
-
És az egyszerűség kedvéért,
feltételezzük,
-
hogy nincs gravitációs kölcsönhatás.
-
Mindig lesz valamekkora,
-
de feltételezzük, hogy nincs
gravitációs kölcsönhatás.
-
Abszolút semennyi részecske,
-
amibe beleütközne,
abszolút vákuum.
-
Ez a dolog örökké mozgásban fog maradni.
-
A sebességvektora nem fog változni.
-
Sem a sebessége,
sem az iránya nem fog változni.
-
Ez teljesen igaz.
-
Második állítás:
"Egy testre ható kiegyensúlyozatlan erő
-
mindig hatással van a test sebességére."
-
A kulcsszó itt a "sebesség".
-
Ha azt írtam volna, hogy
"hatással van a test sebességvektorára",
-
akkor ez egy igaz állítás lenne.
-
Egy testre ható kiegyensúlyozatlan erő
-
mindig hatással van a test sebességvektorára.
-
Ez igaz.
-
De azt írtam ide, hogy "sebesség".
-
A sebesség a sebességvektor nagysága.
-
Nem veszi számításba az irányt.
-
Hogy lásd,
hogy miért hamis ez a második állítás,
-
gondolhatsz néhány dologra.
-
Csinálni fogunk több videót
-
a centripetális gyorsulás,
centripetális erő
-
és befele ható erők
mögötti intuícióról,
-
ha nem egészen érthető számodra
per pillanat.
-
Képzeld el, hogy egy
jégpályára tekintünk fentről.
-
És van egy korcsolyázó.
-
Ez a korcsolyázó feje.
-
És ebbe az irányba halad.
-
Most képzeld el,
hogy abban a pillanatban,
-
elkap egy kötelet,
ami ki van kötve egy póznához
-
a jégpályán.
-
Fentről tekintünk minderre,
-
és ez itt a kötél.
-
Mi fog történni?
-
A korcsolyázó haladni fog.
-
Az iránya változni fog.
-
Kapaszkodhat a kötélbe,
-
és amíg kapaszkodik,
-
addig körbe-körbe fog menni.
-
És amikor elengedi a kötelet,
-
akkor elkezd abba az irányba haladni,
-
amerre haladt,
amikor elengedte a kötelet.
-
Abba az irányba fog haladni.
-
Ha feltételezzük,
hogy a súrlódás, ami a jégpályán van,
-
nagyon kicsi,
-
akkor egyenletes lesz a sebessége.
-
Tehát a befele irányuló erő,
a kötélerő,
-
a korcsolyázót húzva ebben a szituációban
-
csak a korcsolyázó irányát változtatná meg.
-
Tehát egy kiegyensúlyozatlan erő
-
nem feltétlenül befolyásolja
a test sebességét.
-
De gyakran befolyásolja.
-
De ebben a szituációban
csak a korcsolyázó
-
irányára lett volna hatással.
-
Egy másik ehhez hasonló szituáció
- és ez ismét
-
magába foglalja a centripetális gyorsulást,
a befele irányuló erőket,
-
befele való gyorsulást -
egy műhold Föld-körüli pályán,
-
vagy bármi más Föld-körüli pályán.
-
Tehát ha ez valamilyen bolygó,
-
és ez egy a bolygó holdjai közül,
-
akkor bolygó-körüli pályán marad
a gravitáció vonzása miatt,
-
ami változtatja a test irányát,
-
de a sebességét nem.
-
A sebessége pontosan a helyes sebesség.
-
Tehát ez volt itt a sebessége.
-
Ha a bolygó nem lenne ott,
akkor test ugyanabba az irányba
-
haladna örökkön-örökké.
-
De a bolygónak
-
van egy befele ható
gravitációs ereje.
-
És fogunk még beszélni
a gravitációs erőről a jövőben.
-
De ez a befele ható gravitációs erő
-
gyorsítani fogja ezt a testet befele,
miközben halad.
-
És valamennyi idő elteltével
-
ennek a testnek a sebességvektora
-
- ha összeadod a korábbi
sebességvektorát
-
az új sebességvektorával.
-
Ez az, miután haladt egy kicsit
- az új sebességvektor
-
valahogy így nézhet ki.
-
És mindig pontosan akkora sebességgel halad,
-
hogy a gravitációs erő
-
mindig a megfelelő szögben van
a valódi pályájához képest.
-
Pont akkora sebesség,
hogy nem megy el a világűr mélyére,
-
és nem csapódik a Földbe.
-
Erre ki fogunk térni részletesebben.
-
De az egyszerű válasz az,
hogy egy testre ható kiegyensúlyozatlan erő
-
mindig befolyásolja
a test sebességvektorát.
-
Lehet, hogy a sebességét,
az irányát, vagy mindkettőt,
-
de nem kell,
hogy mindkettőre hatással legyen.
-
Lehet csak a sebességre vagy csak az irányra.
-
Tehát ez egy helytelen állítás.
-
A harmadik állítás:
-
"A kezdetben mozgásban lévő testek
-
azért állnak meg a mindennapi életben,
-
mert kiegyensúlyozatlan erő hat rájuk."
-
Ez teljesen igaz.
-
Ez a példa, amit megadtunk:
-
Ha fogok egy testet,
fogom a könyvemet
-
és megpróbálom az asztalon csúsztatni,
-
akkor azért áll meg,
-
mert a súrlódás, mint kiegyensúlyozatlan erő, hat rá.
-
A könyv felülete súrlódik
-
az asztal felületével.
-
Ha egy medencében lennék,
-
még akkor is, ha nincsen áramlás a vízben,
-
és megpróbálnék
egy testet meglökni a vízben,
-
egyszer megállna
-
a víz közegellenállása miatt.
-
Egy kiegyensúlyozatlan erőt képez
-
a mozgás irányával ellentétesen.
-
Ez az, ami lelassítja [a testet].
-
A mindennapi életben
-
azért nem látjuk a dolgokat
örökké menni,
-
mert van súrlódás, légellenállás,
-
vagy felületi súrlódás.
-
Az utolsó állítás:
"Egy testre ható kiegyensúlyozatlan erő
-
mindig meg fogja változtatni a test irányát."
-
Talán ez a legintuitívabb.
-
Mindig találkozunk ezzel a helyzettel.
-
Tegyük fel, hogy van egy kocka,
-
ami abba az irányba halad
valamekkora sebességgel
-
- 5 méter per szekundummal.
-
Ha hatok rá egy kiegyensúlyozatlan erővel
ugyanabba az irányba -
-
itt ez az erő.
-
Ha ugyanabba az irányba hatok,
-
akkor csak gyorsítani fogom ugyanabba az irányba.
-
Tehát nem feltétlenül
fogom megváltoztatni [az irányt].
-
Még akkor is, ha ellene dolgoznék,
lassítanám,
-
de nem feltétlenül
változtatnám meg az irányát.
-
Megváltoztathatnám az irányát azzal,
ha valami ilyesmit csinálnék,
-
de nem feltétlenül.
-
Nem mindig változtatom meg
-
a test irányát feltétlenül.
-
Tehát ez nem igaz.
-
Egy testre ható kiegyensúlyozatlan erő
-
nem mindig változtatja meg a test irányát.
-
Meg tudja, mint ezeknél a körülményeknél is,
de nem mindig.
-
Tehát a "mindig" az, ami
hamissá teszi.
Khan Academy
