< Return to Video

代数：线性方程4 | 线性方程| 代数I | 可汗学院

  • 0:01 - 0:04
    欢迎来到线性方程第四课
  • 0:04 - 0:07
    让我们来解题吧
  • 0:07 - 0:07
    首先
  • 0:07 - 0:10
    假设我有一个情况——让我出几题
  • 0:10 - 0:20
    ——假设我有3/x等于5
  • 0:20 - 0:23
    我们想要——这道题和我们以前见过的
  • 0:23 - 0:24
    题目都不太一样
  • 0:24 - 0:27
    因为不是在分子上有x
  • 0:27 - 0:28
    我们现在是分母是x
  • 0:28 - 0:31
    我自己不太喜欢分母含有x的情况
  • 0:31 - 0:34
    所以我们想尽快将其
  • 0:34 - 0:36
    从分母上拿出来，或者至少
  • 0:36 - 0:37
    去除它
  • 0:37 - 0:41
    一个将分母上的数提出来的方法是
  • 0:41 - 0:46
    我们可以等式两侧同乘x
  • 0:46 - 0:47
    左侧等式的两个x
  • 0:47 - 0:49
    会相互抵消
  • 0:49 - 0:52
    在右侧，你会得到5乘x
  • 0:52 - 0:57
    这等于——两个x抵消掉
  • 0:57 - 1:01
    你得到3等于5x
  • 1:01 - 1:05
    现在，我们也可以将其写成5x等于3
  • 1:05 - 1:08
    然后我们有两种思考方法
  • 1:08 - 1:12
    我们可以两侧同时乘以1/5，或者你可以
  • 1:12 - 1:14
    同除以5
  • 1:14 - 1:16
    如果你两侧同乘以1/5
  • 1:16 - 1:19
    左手边变成x
  • 1:19 - 1:24
    右手边是3乘以1/5，等于3/5
  • 1:24 - 1:25
    我们这做了什么？
  • 1:25 - 1:27
    这就很快变成第二节课
  • 1:27 - 1:29
    的题目，或者第一节课
  • 1:29 - 1:29
    的题目
  • 1:29 - 1:32
    我们只需要两侧同时
  • 1:32 - 1:33
    乘以x
  • 1:33 - 1:35
    我们就把x从分母上去除了
  • 1:35 - 1:36
    我们再做一题
  • 1:41 - 1:54
    假设我们有x加2除以x加1
  • 1:54 - 1:59
    等于7
  • 1:59 - 2:01
    这里的分母上不是只有x
  • 2:01 - 2:03
    分母时x加1
  • 2:03 - 2:05
    但我们的步骤一样
  • 2:05 - 2:09
    要把x+1从分母上拿出来，我们可以
  • 2:09 - 2:15
    灯饰两侧同时乘以x+1除以1
  • 2:15 - 2:17
    既然我们左侧已经乘了
  • 2:17 - 2:20
    右侧也得这样，就是7/1
  • 2:20 - 2:24
    乘以x+1除以1
  • 2:24 - 2:28
    左侧，x+1抵消
  • 2:28 - 2:31
    只留下x+2
  • 2:31 - 2:33
    除以1，但你可以忽略这个1
  • 2:33 - 2:39
    这等于7乘以x+1
  • 2:39 - 2:42
    这等于x+2
  • 2:42 - 2:46
    记住，这是7乘以整个x+1
  • 2:46 - 2:48
    所以我们得使用分配法则
  • 2:48 - 2:54
    这等于7x加7
  • 2:54 - 2:57
    现在，我们变成了一个
  • 2:57 - 2:59
    三级方程
  • 2:59 - 3:02
    我们现在要把所有x项
  • 3:02 - 3:03
    放到等式左侧
  • 3:03 - 3:06
    所有常数项，类似2和7，
  • 3:06 - 3:07
    移到等式右侧
  • 3:07 - 3:09
    我们首先把x移到左侧
  • 3:09 - 3:11
    要把7x放到左侧
  • 3:11 - 3:14
    我们可以两侧同时减7x
  • 3:14 - 3:19
    负7x，加，这是负7x
  • 3:19 - 3:23
    右手边，两个7x抵消
  • 3:23 - 3:26
    左手边就时负7x加x
  • 3:26 - 3:33
    就是负6x加2等于
  • 3:33 - 3:35
    右侧剩下的7
  • 3:35 - 3:36
    现在我们需要去掉2
  • 3:36 - 3:41
    我们可以两侧同时减2
  • 3:41 - 3:48
    剩下来的就是负6x等于5
  • 3:48 - 3:49
    这是一级问题
  • 3:49 - 3:52
    我们只需要两侧同时乘以
  • 3:52 - 3:54
    左侧的因数的倒数
  • 3:54 - 3:56
    因数是负6
  • 3:56 - 4:00
    所以我们两侧同乘以负1/6
  • 4:03 - 4:06
    负1/6
  • 4:06 - 4:09
    左手边是负1/6乘以负6
  • 4:09 - 4:10
    也就是1
  • 4:10 - 4:16
    所以我们得到x等于5乘以负1/6
  • 4:16 - 4:19
    就是负5/6
  • 4:22 - 4:23
    题目结束
  • 4:23 - 4:26
    如果你想要验算，你可以把
  • 4:26 - 4:29
    x等于负5/6带回到原方程
  • 4:29 - 4:31
    去检查一下是否成立
  • 4:31 - 4:31
    让我们再做一题
  • 4:35 - 4:38
    我临时想的题目，不好意思
  • 4:38 - 4:40
    让我想想
  • 4:40 - 4:51
    3乘以x加5等于8乘以x加2
  • 4:51 - 4:53
    我们干同样的事
  • 4:53 - 4:56
    虽然我们现在分母上有两个表达式
  • 4:56 - 4:57
    我们都想提取出来
  • 4:57 - 4:59
    我们想要把x+5提出来，我们想要
  • 4:59 - 5:00
    把这个x+2也提出来
  • 5:00 - 5:02
    首先做一下x+5
  • 5:02 - 5:04
    就和之前一样，我们两侧同时
  • 5:04 - 5:06
    乘以x+5
  • 5:06 - 5:08
    你可以看成x+5除以1
  • 5:08 - 5:13
    乘以x+5除以1
  • 5:13 - 5:15
    在左侧，它们互相抵消
  • 5:15 - 5:24
    剩下来的是3乘以8乘以x+5
  • 5:24 - 5:29
    这个这个除以x+2
  • 5:29 - 5:32
    现在，简化上面，
  • 5:32 - 5:34
    我们只需要把8乘以整个表达式
  • 5:34 - 5:42
    也就是8x加40除以x+2
  • 5:42 - 5:44
    现在，我们去掉这个x+2
  • 5:44 - 5:45
    我们用一样的方法
  • 5:45 - 5:47
    我们两侧同时乘以
  • 5:47 - 5:51
    x+2出1
  • 5:51 - 5:53
    x+2
  • 5:53 - 5:54
    我们可以看成两侧同乘
  • 5:54 - 5:54
    x+2
  • 5:54 - 5:57
    1是非必要的
  • 5:57 - 6:03
    所以左侧变成3x加6
  • 6:03 - 6:05
    记住，要把3分配进去，因为
  • 6:05 - 6:07
    你是乘整个表达式
  • 6:07 - 6:09
    x+2
  • 6:09 - 6:10
    在右侧
  • 6:10 - 6:14
    我们有x+2，和这个x+2相互抵消
  • 6:14 - 6:16
    剩下来8x加40
  • 6:16 - 6:19
    现在变成了三级问题
  • 6:19 - 6:25
    如果我们两侧同减去8x，减8x，加——
  • 6:25 - 6:27
    我觉得我没空间了
  • 6:27 - 6:28
    减8x
  • 6:28 - 6:31
    右侧的8x互相抵消
  • 6:31 - 6:39
    左边我们有负5x加6等于
  • 6:39 - 6:42
    右侧剩下的40
  • 6:42 - 6:45
    现在我们可以等式两侧同减去6
  • 6:45 - 6:46
    让我写出来
  • 6:46 - 6:50
    减6x加负6
  • 6:50 - 6:51
    现在，希望我没有太快
  • 6:51 - 6:53
    你们可以跟上
  • 6:56 - 6:58
    但如果我们两侧减去负6，在左边
  • 6:58 - 7:05
    我们只剩下了负5x等于，
  • 7:05 - 7:09
    在右边，我们有34
  • 7:09 - 7:10
    现在变成了一级问题
  • 7:10 - 7:13
    我们只需要两侧同时乘以负1/5
  • 7:17 - 7:18
    负1/5
  • 7:18 - 7:21
    在左边我们有x
  • 7:21 - 7:27
    在右边我们有负34/5
  • 7:27 - 7:30
    除非我大意出错，应该是对的
  • 7:30 - 7:33
    我觉得你应该理解了我们这里的过程
  • 7:33 - 7:37
    你现在应该准备好了解四级线性方程
  • 7:37 - 7:38
    祝你好运
Title:
代数：线性方程4 | 线性方程| 代数I | 可汗学院
Description:

求解分子分母中带有变量表达式的线性方程

观看下一节课：
https://www.khanacademy.org/math/algebra/solving-linear-equations-and-inequalities/old-school-equations/v/averages?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

错过上一节课？
https://www.khanacademy.org/math/algebra/solving-linear-equations-and-inequalities/old-school-equations/v/algebra-linear-equations-3?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

可汗学院的代数I：代数是我们用来描述模式的语言。可以将其视为简写形式。与必须一遍又一遍地重复某件事相反，代数为您提供了一种表达重复过程的简单方法。它是一项重要的基础技能。一旦您了解了代数，就可以学习更高级的数学主题；没有它，就不可能继续前进。从事不同工作的人都要使用代数，例如木工，工程和时装设计。在这些教程中，我们将介绍很多基础知识。其中一些主题包括线性方程，线性不等式，线性函数，方程组，因式分解，二次表达式，指数，函数和比例。

关于可汗学院：可汗学院提供练习，教学视频和个性化的学习进度表，使学习者可以在教室内外按自己的步调学习。我们提供数学，科学，计算机编程，历史，艺术史，经济学等等学科的内容。我们的数学任务使用最先进的自适应技术来指导学生从幼儿园到微积分的学习. 这些技术可以识别学习中的优势和差距。我们还与NASA，现代艺术博物馆，加利福尼亚科学院和MIT等机构合作，提供专门的内容。

免费。为了所有人。永远。 #你可以学习所有东西

订阅可汗学院Khan Academy的代数频道:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
订阅可汗学院Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:39

Chinese, Simplified subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.