0:00:01.230,0:00:04.280
欢迎来到线性方程第四课

0:00:04.280,0:00:06.540
让我们来解题吧

0:00:06.540,0:00:06.710
首先

0:00:06.710,0:00:09.580
假设我有一个情况——让我出几题

0:00:09.580,0:00:20.110
——假设我有3/x等于5

0:00:20.110,0:00:23.180
我们想要——这道题和我们以前见过的

0:00:23.180,0:00:24.260
题目都不太一样

0:00:24.260,0:00:26.950
因为不是在分子上有x

0:00:26.950,0:00:28.150
我们现在是分母是x

0:00:28.150,0:00:31.270
我自己不太喜欢分母含有x的情况

0:00:31.270,0:00:34.190
所以我们想尽快将其

0:00:34.190,0:00:36.140
从分母上拿出来，或者至少

0:00:36.140,0:00:36.920
去除它

0:00:36.920,0:00:40.780
一个将分母上的数提出来的方法是

0:00:40.780,0:00:45.560
我们可以等式两侧同乘x

0:00:45.560,0:00:47.460
左侧等式的两个x

0:00:47.460,0:00:48.900
会相互抵消

0:00:48.900,0:00:52.160
在右侧，你会得到5乘x

0:00:52.160,0:00:56.920
这等于——两个x抵消掉

0:00:56.920,0:01:00.890
你得到3等于5x

0:01:00.890,0:01:05.420
现在，我们也可以将其写成5x等于3

0:01:05.420,0:01:07.810
然后我们有两种思考方法

0:01:07.810,0:01:12.210
我们可以两侧同时乘以1/5，或者你可以

0:01:12.210,0:01:14.230
同除以5

0:01:14.230,0:01:16.490
如果你两侧同乘以1/5

0:01:16.490,0:01:18.680
左手边变成x

0:01:18.680,0:01:23.740
右手边是3乘以1/5，等于3/5

0:01:23.740,0:01:24.640
我们这做了什么？

0:01:24.640,0:01:26.860
这就很快变成第二节课

0:01:26.860,0:01:28.670
的题目，或者第一节课

0:01:28.670,0:01:29.480
的题目

0:01:29.480,0:01:31.990
我们只需要两侧同时

0:01:31.990,0:01:33.260
乘以x

0:01:33.260,0:01:35.460
我们就把x从分母上去除了

0:01:35.460,0:01:36.360
我们再做一题

0:01:41.110,0:01:53.530
假设我们有x加2除以x加1

0:01:53.530,0:01:58.800
等于7

0:01:58.800,0:02:00.790
这里的分母上不是只有x

0:02:00.790,0:02:02.920
分母时x加1

0:02:02.920,0:02:05.000
但我们的步骤一样

0:02:05.000,0:02:09.170
要把x+1从分母上拿出来，我们可以

0:02:09.170,0:02:15.450
灯饰两侧同时乘以x+1除以1

0:02:15.450,0:02:17.010
既然我们左侧已经乘了

0:02:17.010,0:02:19.640
右侧也得这样，就是7/1

0:02:19.640,0:02:24.420
乘以x+1除以1

0:02:24.420,0:02:27.720
左侧，x+1抵消

0:02:27.720,0:02:31.110
只留下x+2

0:02:31.110,0:02:33.300
除以1，但你可以忽略这个1

0:02:33.300,0:02:39.260
这等于7乘以x+1

0:02:39.260,0:02:41.930
这等于x+2

0:02:41.930,0:02:45.720
记住，这是7乘以整个x+1

0:02:45.720,0:02:47.790
所以我们得使用分配法则

0:02:47.790,0:02:54.400
这等于7x加7

0:02:54.400,0:02:57.200
现在，我们变成了一个

0:02:57.200,0:02:58.790
三级方程

0:02:58.790,0:03:02.050
我们现在要把所有x项

0:03:02.050,0:03:02.965
放到等式左侧

0:03:02.965,0:03:05.570
所有常数项，类似2和7，

0:03:05.570,0:03:07.100
移到等式右侧

0:03:07.100,0:03:08.890
我们首先把x移到左侧

0:03:08.890,0:03:10.990
要把7x放到左侧

0:03:10.990,0:03:14.450
我们可以两侧同时减7x

0:03:14.450,0:03:19.440
负7x，加，这是负7x

0:03:19.440,0:03:22.800
右手边，两个7x抵消

0:03:22.800,0:03:26.410
左手边就时负7x加x

0:03:26.410,0:03:32.840
就是负6x加2等于

0:03:32.840,0:03:35.080
右侧剩下的7

0:03:35.080,0:03:36.470
现在我们需要去掉2

0:03:36.470,0:03:41.360
我们可以两侧同时减2

0:03:41.360,0:03:48.000
剩下来的就是负6x等于5

0:03:48.000,0:03:49.220
这是一级问题

0:03:49.220,0:03:52.410
我们只需要两侧同时乘以

0:03:52.410,0:03:54.200
左侧的因数的倒数

0:03:54.200,0:03:56.150
因数是负6

0:03:56.150,0:03:59.620
所以我们两侧同乘以负1/6

0:04:02.540,0:04:05.610
负1/6

0:04:05.610,0:04:08.890
左手边是负1/6乘以负6

0:04:08.890,0:04:10.190
也就是1

0:04:10.190,0:04:16.130
所以我们得到x等于5乘以负1/6

0:04:16.130,0:04:19.250
就是负5/6

0:04:22.270,0:04:23.210
题目结束

0:04:23.210,0:04:25.710
如果你想要验算，你可以把

0:04:25.710,0:04:28.950
x等于负5/6带回到原方程

0:04:28.950,0:04:30.580
去检查一下是否成立

0:04:30.580,0:04:31.340
让我们再做一题

0:04:34.610,0:04:37.940
我临时想的题目，不好意思

0:04:37.940,0:04:40.020
让我想想

0:04:40.020,0:04:51.010
3乘以x加5等于8乘以x加2

0:04:51.010,0:04:52.740
我们干同样的事

0:04:52.740,0:04:55.950
虽然我们现在分母上有两个表达式

0:04:55.950,0:04:56.680
我们都想提取出来

0:04:56.680,0:04:58.870
我们想要把x+5提出来，我们想要

0:04:58.870,0:05:00.010
把这个x+2也提出来

0:05:00.010,0:05:01.670
首先做一下x+5

0:05:01.670,0:05:03.640
就和之前一样，我们两侧同时

0:05:03.640,0:05:05.570
乘以x+5

0:05:05.570,0:05:07.630
你可以看成x+5除以1

0:05:07.630,0:05:12.680
乘以x+5除以1

0:05:12.680,0:05:15.080
在左侧，它们互相抵消

0:05:15.080,0:05:24.230
剩下来的是3乘以8乘以x+5

0:05:24.230,0:05:28.770
这个这个除以x+2

0:05:28.770,0:05:31.820
现在，简化上面，

0:05:31.820,0:05:34.420
我们只需要把8乘以整个表达式

0:05:34.420,0:05:41.860
也就是8x加40除以x+2

0:05:41.860,0:05:43.500
现在，我们去掉这个x+2

0:05:43.500,0:05:44.510
我们用一样的方法

0:05:44.510,0:05:46.505
我们两侧同时乘以

0:05:46.505,0:05:50.904
x+2出1

0:05:50.904,0:05:52.580
x+2

0:05:52.580,0:05:53.690
我们可以看成两侧同乘

0:05:53.690,0:05:54.420
x+2

0:05:54.420,0:05:56.630
1是非必要的

0:05:56.630,0:06:02.910
所以左侧变成3x加6

0:06:02.910,0:06:05.070
记住，要把3分配进去，因为

0:06:05.070,0:06:07.030
你是乘整个表达式

0:06:07.030,0:06:08.540
x+2

0:06:08.540,0:06:09.860
在右侧

0:06:09.860,0:06:13.620
我们有x+2，和这个x+2相互抵消

0:06:13.620,0:06:16.380
剩下来8x加40

0:06:16.380,0:06:19.340
现在变成了三级问题

0:06:19.340,0:06:25.380
如果我们两侧同减去8x，减8x，加——

0:06:25.380,0:06:26.970
我觉得我没空间了

0:06:26.970,0:06:28.470
减8x

0:06:28.470,0:06:31.290
右侧的8x互相抵消

0:06:31.290,0:06:38.620
左边我们有负5x加6等于

0:06:38.620,0:06:42.320
右侧剩下的40

0:06:42.320,0:06:45.380
现在我们可以等式两侧同减去6

0:06:45.380,0:06:46.380
让我写出来

0:06:46.380,0:06:49.510
减6x加负6

0:06:49.510,0:06:51.470
现在，希望我没有太快

0:06:51.470,0:06:53.160
你们可以跟上

0:06:55.720,0:06:58.410
但如果我们两侧减去负6，在左边

0:06:58.410,0:07:05.280
我们只剩下了负5x等于，

0:07:05.280,0:07:08.780
在右边，我们有34

0:07:08.780,0:07:09.880
现在变成了一级问题

0:07:09.880,0:07:12.780
我们只需要两侧同时乘以负1/5

0:07:16.510,0:07:18.360
负1/5

0:07:18.360,0:07:21.130
在左边我们有x

0:07:21.130,0:07:27.130
在右边我们有负34/5

0:07:27.130,0:07:29.640
除非我大意出错，应该是对的

0:07:29.640,0:07:33.190
我觉得你应该理解了我们这里的过程

0:07:33.190,0:07:36.780
你现在应该准备好了解四级线性方程

0:07:36.780,0:07:38.290
祝你好运