-
ขอต้อนรับเข้าสู่ การเรียนการสอน ในบทที่4 เรื่อง สมการเชิงเส้น
-
เรามาเริ่มดูที่ปัญหาแรกกันดีกว่า
-
กำหนดให้
-
3/x =5
-
ปัญหาที่เห็นนี้อาจจะแปลกตาไปสักหน่อย
-
ปัญหาที่เห็นนี้อาจจะแปลกตาไปสักหน่อย
-
เพราะว่า มีการแทนตัวแปร x ลงในเศษส่วนของเรา
-
ซึ่ง x เป็นตัวแปรที่อยู่ในส่วนของส่วน
-
ส่วนตัวแล้วผมไม่ชอบที่จะให้มีการติดตัวแปรในส่วนของตัวหาร
-
ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร
-
ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร
-
ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร
-
วิธีเดียวที่เราจะเอาตัวแปร x ให้ออกจากตัวหารได้ก็คือ
-
เราจะต้องนำตัวแปร x มาคูณทั้ง 2 ฝั่งของสมการ
-
คุณจะเห็นได้ว่าทางด้านซ้ายของสมการ x จะสามารถตัดกันได้
-
คุณจะเห็นได้ว่าทางด้านซ้ายของสมการ x จะสามารถตัดกันได้
-
ส่วนทางด้านขวาของสมการนั้น ก็จะเป็น 5คูณกับx
-
ดังนั้นเราจะทำการตัด x ออก และเราจะได้ 3 = 5x
-
ดังนั้นเราจะทำการตัด x ออก และเราจะได้ 3 = 5x
-
เราสามารถเขียนอยู่ในรูปของ 5x = 3 ได้
-
มาถึงขั้นนี้เรามีทั้งหมด2ทางเลือกในการทำต่อ
-
1.เราสามารถใช้1/5คูณทั้ง2ฝั่งของสมการ หรือ
-
2. ใช้ 5 หารทั้ง2ฝั่งของสมการ
-
ถ้าคุณเลือกที่จะคูณทั้ง2ฝั่งของสมการด้วย1/5
-
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือเพียงแค่ x
-
ส่วนทางด้านขวาของสมการนั้นจะเป็น 3/5
-
ตอนนี้เรากำลังทำอะไรกันอยู่?
-
สิ่งที่เราทำนั้นก็จะพยายามเปลี่ยนให้เป็นสมการแบบที่2หรือแบบที่1 เท่านั้นเอง
-
สิ่งที่เราทำนั้นก็จะพยายามเปลี่ยนให้เป็นสมการแบบที่2หรือแบบที่1 เท่านั้นเอง
-
เพื่อความเร็วในการทำ
-
สิ่งที่เราทำคือการนำ x มาคูณทั้งสองด้านของสมการ
-
สิ่งที่เราทำคือการนำ x มาคูณทั้งสองด้านของสมการ
-
เราสามารถกำจัดตัวแปร x ออกจากตัวหารได้
-
เรามาลองดูปัญหาอื่นกัน
-
เรามี (x+2)/(x+1) =7
-
เรามี (x+2)/(x+1) =7
-
ตอนนี้ที่แทนที่เราจะมีแค่ x อยู่ในส่วนของตัวหาร
-
แต่เราดันมี (x+1) เป็นส่วนของตัวหารเลย
-
แต่เราก็จะทำตามขั้นตอนเดิมเลย
-
เราต้องการที่จะกำจัด (x+1) ออกจากตัวหาร เราก็นำไปคูณทั้งสองข้างของสมการ
-
เราต้องการที่จะกำจัด (x+1) ออกจากตัวหาร เราก็นำไปคูณทั้งสองข้างของสมการ
-
เมื่อเราทำฝั่งซ้ายเสร็จแล้ว
-
เราก็ทำเช่นเดียวกันที่ฝั่งขวาของสมการ โดยจะเป็น(7/1)คูณกับ(x+1)/1
-
เราก็ทำเช่นเดียวกันที่ฝั่งขวาของสมการ โดยจะเป็น(7/1)คูณกับ(x+1)/1
-
จากฝั่งซ้ายของสมการ(x+1)จะสามารถตัดกันได้
-
ทำให้เราเหลือเพียง(x+2)/1เราไม่สนใจตัวหารที่เป็น1เราก็จะได้(x+2)
-
ทำให้เราเหลือเพียง(x+2)/1เราไม่สนใจตัวหารที่เป็น1เราก็จะได้(x+2)
-
เท่ากับ 7คูณ(x+1)
-
ฝั่งนี้เหมือนเดิมคือ x+2
-
และเมื่อ 7 คูณกับ (x+1)
-
เราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก
-
จะได้เท่ากับ 7x+7
-
เมื่อเราได้อยู่ในรูปนี้แล้ว ผมคิดว่า มันเหมือนกับใน วีดีโอ Equations 3
-
เมื่อเราได้อยู่ในรูปนี้แล้ว ผมคิดว่า มันเหมือนกับใน วีดีโอ Equations 3
-
สิ่งที่เราจะทำคือต้องทำให้ ตัวแปรxเหลืออยู่เพียงด้านเดียวของสมการ
-
สิ่งที่เราจะทำคือต้องทำให้ ตัวแปรxเหลืออยู่เพียงด้านเดียวของสมการ
-
และทำให้ ค่าคงที่ต่าง คือ 2 กับ 7 อยู่ในอีกฝั่งของสมการ
-
และทำให้ ค่าคงที่ต่าง คือ 2 กับ 7 อยู่ในอีกฝั่งของสมการ
-
ดังนั้นผมจะเลือกให้ x อยู่ฝั่งซ้ายของสมการ
-
เราจะต้องทำให้ 7x ย้ายไปอยุ่ฝั่งซ้าย
-
ทำได้โดยการลบ 7xออกทั้งสองด้านของสมการ
-
-7x+ , -7x
-
ทางด้านขวาของสมการ 7x สามารถตัดกันได้
-
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2=7ในทางด้านขวาของสมการ
-
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2 = 7ในทางด้านขวาของสมการ
-
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2=7ในทางด้านขวาของสมการ
-
มาขั้นนี้เราจะทำการกำจัด 2 ออกจากฝั่งซ้าย
-
โดยการ ลบ 2 ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
-
เราจะได้ -6x = 5
-
ตอนนี้เราก็ได้ปัญหาระดับหนึ่งมา
-
เราจะต้องคูณทั้ง2ข้างด้วยส่วนกลับของสัมประสิทธิ์หน้า x
-
เราจะต้องคูณทั้ง2ข้างด้วยส่วนกลับของสัมประสิทธิ์หน้า x
-
สัมประสิทธิ์คือ -6
-
ดังนั้นเราจะคูณด้วย -1/6 ไปทั้ง2ฝั่งของสมการ
-
-1/6
-
ในทางด้านซ้ายของสมการ-1/6คูณกับ-6 จะได้1
-
ในทางด้านซ้ายของสมการ-1/6คูณกับ-6 จะได้1
-
เราจะได้ x เท่ากับ5 คูณกับ -1/6 คือ -5/6
-
เราจะได้ x เท่ากับ5 คูณกับ -1/6 คือ -5/6
-
ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง
-
ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง
-
ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง
-
มาดูข้อต่อไปกันดีกว่า
-
ผมทำวีดีโอนี้ตอนอยุ่บนเครื่องบิน ผมก็ขอโทษด้วย
-
ฉันคิดว่า เอิ่มมม....
-
3/(x + 5) = 8/(x + 2)
-
เราจะมาทำเหมือนเดิม
-
ในตอนนี้เรามี2นิพจน์ที่จะต้องกำจัดออกจากในส่วนของตัวหาร
-
ในตอนนี้เรามี2นิพจน์ที่จะต้องกำจัดออกจากในส่วนของตัวหาร
-
เราต้องการกำจัด (x+5) และ (x+2) ออก
-
เราต้องการกำจัด (x+5) และ (x+2) ออก
-
เราจะมาดูที่ x+5 ก่อน
-
เราจะทำการคูณ (x+5) ไปทั้ง2ข้าง
-
เราจะทำการคูณ (x+5) ไปทั้ง2ข้าง
-
หรือจะเรียกได้ว่า (x+5)/1
-
คูณ (x+5)/1
-
ทางซ้ายของสมการ (x+5) จะสามารถตัดกันได้
-
เราจะได้ 3 = 8(x+5)/(x+2)
-
เราจะได้ 3 = 8(x+5)/(x+2)
-
ส่วนของเศษด้านขวาของสมการเราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก
-
ส่วนของเศษด้านขวาของสมการเราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก
-
จะได้ (8x+40)/(x+2)
-
ในขั้นนี้เราจะทำการกำจัด x+2
-
เราก็ใช้วิธีเดิม
-
เราจะคูณ (x+2) /1ไปทั้งสองฝั่งของสมการ
-
เราจะคูณ (x+2)/1 ไปทั้งสองฝั่งของสมการ
-
เราสามารถพูดได้ว่าคูณทั้งสองฝั่งด้วย (x+2)
-
เราสามารถพูดได้ว่าคูณทั้งสองฝั่งด้วย (x+2)
-
ตัดหาร1ได้เพราะไม่จำเป็น
-
ดังนั้นฝั่งซ้ายจะเป็น 3x + 6
-
ด้วยกฏของการสมบัติ การแจกแจงของการบวกโดยการคูณ3เข้าไปในนิพจน์
-
ด้วยกฏของการสมบัติ การแจกแจงของการบวกโดยการคูณ3เข้าไปในนิพจน์
-
คือ x+2
-
ในด้านขวาของสมการ
-
x+2 จะสามารถตัดกันได้
-
เราจะได้ 8x+40
-
ในตอนนี้เราก็ได้สมการปัญหาแบบที่3แล้ว
-
ตอนนี้เราจะ -8x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
-
ตอนนี้กำลังจะเลยกระดานแล้ว 5 5 5
-
-8x
-
ด้านขวาของสมการ จะสามารถตัด 8x ออกไปได้
-
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือ -5x +6 = ด้านขวาซึ่งเท่ากับ40
-
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือ -5x +6 = ด้านขวาซึ่งเท่ากับ40
-
ขั้นต่อไปเราก็จะ -6 ทั้งสองฝั่งของสมการ
-
เราจะย้ายมาเขียนข้างบน
-
เมื่อเรา -6 ออกจากทั้งสองฝั่งแล้ว
-
ก็จะได้ -5x = 34
-
ก็จะได้ -5x = 34
-
ตอนนี้เราก็จะได้ปัญหาแบบที่1มา
-
เราจะคูณด้วย-1/5ทั้งสองฝั่งของสมการ
-
เราจะคูณด้วย-1/5ทั้งสองฝั่งของสมการ
-
ฝั่งซ้ายของสมการจะได้ x
-
ส่วนฝั่งขวาจะได้-34/5
-
ถ้า คุณเข้าใจในวีดีโอนี้ คุณก็สามารถแก้ปัญหาระดับสี่ได้แล้ว
-
ถ้า คุณเข้าใจในวีดีโอนี้ คุณก็สามารถแก้ปัญหาระดับสี่ได้แล้ว
-
สนุกสนานกับการทำโจทย์นะ
Khan Academy
