ขอต้อนรับเข้าสู่ การเรียนการสอน ในบทที่4 เรื่อง สมการเชิงเส้น

เรามาเริ่มดูที่ปัญหาแรกกันดีกว่า

กำหนดให้

3/x =5

ปัญหาที่เห็นนี้อาจจะแปลกตาไปสักหน่อย

ปัญหาที่เห็นนี้อาจจะแปลกตาไปสักหน่อย

เพราะว่า มีการแทนตัวแปร x ลงในเศษส่วนของเรา

ซึ่ง x เป็นตัวแปรที่อยู่ในส่วนของส่วน

ส่วนตัวแล้วผมไม่ชอบที่จะให้มีการติดตัวแปรในส่วนของตัวหาร

ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร

ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร

ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร

วิธีเดียวที่เราจะเอาตัวแปร x ให้ออกจากตัวหารได้ก็คือ

เราจะต้องนำตัวแปร x มาคูณทั้ง 2 ฝั่งของสมการ

คุณจะเห็นได้ว่าทางด้านซ้ายของสมการ x จะสามารถตัดกันได้

คุณจะเห็นได้ว่าทางด้านซ้ายของสมการ x จะสามารถตัดกันได้

ส่วนทางด้านขวาของสมการนั้น ก็จะเป็น 5คูณกับx

ดังนั้นเราจะทำการตัด x ออก และเราจะได้ 3 = 5x

ดังนั้นเราจะทำการตัด x ออก และเราจะได้ 3 = 5x

เราสามารถเขียนอยู่ในรูปของ 5x = 3 ได้

มาถึงขั้นนี้เรามีทั้งหมด2ทางเลือกในการทำต่อ

1.เราสามารถใช้1/5คูณทั้ง2ฝั่งของสมการ หรือ

2. ใช้ 5 หารทั้ง2ฝั่งของสมการ

ถ้าคุณเลือกที่จะคูณทั้ง2ฝั่งของสมการด้วย1/5

ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือเพียงแค่ x

ส่วนทางด้านขวาของสมการนั้นจะเป็น 3/5

ตอนนี้เรากำลังทำอะไรกันอยู่?

สิ่งที่เราทำนั้นก็จะพยายามเปลี่ยนให้เป็นสมการแบบที่2หรือแบบที่1 เท่านั้นเอง

สิ่งที่เราทำนั้นก็จะพยายามเปลี่ยนให้เป็นสมการแบบที่2หรือแบบที่1 เท่านั้นเอง

เพื่อความเร็วในการทำ

สิ่งที่เราทำคือการนำ x มาคูณทั้งสองด้านของสมการ

สิ่งที่เราทำคือการนำ x มาคูณทั้งสองด้านของสมการ

เราสามารถกำจัดตัวแปร x ออกจากตัวหารได้

เรามาลองดูปัญหาอื่นกัน

เรามี (x+2)/(x+1) =7

เรามี (x+2)/(x+1) =7

ตอนนี้ที่แทนที่เราจะมีแค่ x อยู่ในส่วนของตัวหาร

แต่เราดันมี (x+1) เป็นส่วนของตัวหารเลย

แต่เราก็จะทำตามขั้นตอนเดิมเลย

เราต้องการที่จะกำจัด (x+1) ออกจากตัวหาร เราก็นำไปคูณทั้งสองข้างของสมการ

เราต้องการที่จะกำจัด (x+1) ออกจากตัวหาร เราก็นำไปคูณทั้งสองข้างของสมการ

เมื่อเราทำฝั่งซ้ายเสร็จแล้ว

เราก็ทำเช่นเดียวกันที่ฝั่งขวาของสมการ โดยจะเป็น(7/1)คูณกับ(x+1)/1

เราก็ทำเช่นเดียวกันที่ฝั่งขวาของสมการ โดยจะเป็น(7/1)คูณกับ(x+1)/1

จากฝั่งซ้ายของสมการ(x+1)จะสามารถตัดกันได้

ทำให้เราเหลือเพียง(x+2)/1เราไม่สนใจตัวหารที่เป็น1เราก็จะได้(x+2)

ทำให้เราเหลือเพียง(x+2)/1เราไม่สนใจตัวหารที่เป็น1เราก็จะได้(x+2)

เท่ากับ 7คูณ(x+1)

ฝั่งนี้เหมือนเดิมคือ x+2

และเมื่อ 7 คูณกับ (x+1)

เราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก

จะได้เท่ากับ 7x+7

เมื่อเราได้อยู่ในรูปนี้แล้ว ผมคิดว่า มันเหมือนกับใน วีดีโอ Equations 3

เมื่อเราได้อยู่ในรูปนี้แล้ว ผมคิดว่า มันเหมือนกับใน วีดีโอ Equations 3

สิ่งที่เราจะทำคือต้องทำให้ ตัวแปรxเหลืออยู่เพียงด้านเดียวของสมการ

สิ่งที่เราจะทำคือต้องทำให้ ตัวแปรxเหลืออยู่เพียงด้านเดียวของสมการ

และทำให้ ค่าคงที่ต่าง คือ 2 กับ 7 อยู่ในอีกฝั่งของสมการ

และทำให้ ค่าคงที่ต่าง คือ 2 กับ 7 อยู่ในอีกฝั่งของสมการ

ดังนั้นผมจะเลือกให้ x อยู่ฝั่งซ้ายของสมการ

เราจะต้องทำให้ 7x ย้ายไปอยุ่ฝั่งซ้าย

ทำได้โดยการลบ 7xออกทั้งสองด้านของสมการ

-7x+ , -7x

ทางด้านขวาของสมการ 7x สามารถตัดกันได้

ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2=7ในทางด้านขวาของสมการ

ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2 = 7ในทางด้านขวาของสมการ

ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2=7ในทางด้านขวาของสมการ

มาขั้นนี้เราจะทำการกำจัด 2 ออกจากฝั่งซ้าย

โดยการ ลบ 2 ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

เราจะได้ -6x = 5

ตอนนี้เราก็ได้ปัญหาระดับหนึ่งมา

เราจะต้องคูณทั้ง2ข้างด้วยส่วนกลับของสัมประสิทธิ์หน้า x

เราจะต้องคูณทั้ง2ข้างด้วยส่วนกลับของสัมประสิทธิ์หน้า x

สัมประสิทธิ์คือ -6

ดังนั้นเราจะคูณด้วย -1/6 ไปทั้ง2ฝั่งของสมการ

-1/6

ในทางด้านซ้ายของสมการ-1/6คูณกับ-6 จะได้1

ในทางด้านซ้ายของสมการ-1/6คูณกับ-6 จะได้1

เราจะได้ x เท่ากับ5 คูณกับ -1/6 คือ -5/6

เราจะได้ x เท่ากับ5 คูณกับ -1/6 คือ -5/6

ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง

ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง

ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง

มาดูข้อต่อไปกันดีกว่า

ผมทำวีดีโอนี้ตอนอยุ่บนเครื่องบิน ผมก็ขอโทษด้วย

ฉันคิดว่า เอิ่มมม....

3/(x + 5) = 8/(x + 2)

เราจะมาทำเหมือนเดิม

ในตอนนี้เรามี2นิพจน์ที่จะต้องกำจัดออกจากในส่วนของตัวหาร

ในตอนนี้เรามี2นิพจน์ที่จะต้องกำจัดออกจากในส่วนของตัวหาร

เราต้องการกำจัด (x+5) และ (x+2) ออก

เราต้องการกำจัด (x+5) และ (x+2) ออก

เราจะมาดูที่ x+5 ก่อน

เราจะทำการคูณ (x+5) ไปทั้ง2ข้าง

เราจะทำการคูณ (x+5) ไปทั้ง2ข้าง

หรือจะเรียกได้ว่า (x+5)/1

คูณ (x+5)/1

ทางซ้ายของสมการ (x+5) จะสามารถตัดกันได้

เราจะได้ 3 = 8(x+5)/(x+2)

เราจะได้ 3 = 8(x+5)/(x+2)

ส่วนของเศษด้านขวาของสมการเราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก

ส่วนของเศษด้านขวาของสมการเราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก

จะได้ (8x+40)/(x+2)

ในขั้นนี้เราจะทำการกำจัด x+2

เราก็ใช้วิธีเดิม

เราจะคูณ (x+2) /1ไปทั้งสองฝั่งของสมการ

เราจะคูณ (x+2)/1 ไปทั้งสองฝั่งของสมการ

เราสามารถพูดได้ว่าคูณทั้งสองฝั่งด้วย (x+2)

เราสามารถพูดได้ว่าคูณทั้งสองฝั่งด้วย (x+2)

ตัดหาร1ได้เพราะไม่จำเป็น

ดังนั้นฝั่งซ้ายจะเป็น 3x + 6

ด้วยกฏของการสมบัติ การแจกแจงของการบวกโดยการคูณ3เข้าไปในนิพจน์

ด้วยกฏของการสมบัติ การแจกแจงของการบวกโดยการคูณ3เข้าไปในนิพจน์

คือ x+2

ในด้านขวาของสมการ

x+2 จะสามารถตัดกันได้

เราจะได้ 8x+40

ในตอนนี้เราก็ได้สมการปัญหาแบบที่3แล้ว

ตอนนี้เราจะ -8x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

ตอนนี้กำลังจะเลยกระดานแล้ว 5 5 5

-8x

ด้านขวาของสมการ จะสามารถตัด 8x ออกไปได้

ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือ -5x +6 = ด้านขวาซึ่งเท่ากับ40

ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือ -5x +6 = ด้านขวาซึ่งเท่ากับ40

ขั้นต่อไปเราก็จะ -6 ทั้งสองฝั่งของสมการ

เราจะย้ายมาเขียนข้างบน

เมื่อเรา -6 ออกจากทั้งสองฝั่งแล้ว

ก็จะได้ -5x = 34

ก็จะได้ -5x = 34

ตอนนี้เราก็จะได้ปัญหาแบบที่1มา

เราจะคูณด้วย-1/5ทั้งสองฝั่งของสมการ

เราจะคูณด้วย-1/5ทั้งสองฝั่งของสมการ

ฝั่งซ้ายของสมการจะได้ x

ส่วนฝั่งขวาจะได้-34/5

ถ้า คุณเข้าใจในวีดีโอนี้ คุณก็สามารถแก้ปัญหาระดับสี่ได้แล้ว

ถ้า คุณเข้าใจในวีดีโอนี้ คุณก็สามารถแก้ปัญหาระดับสี่ได้แล้ว

สนุกสนานกับการทำโจทย์นะ