ขอต้อนรับเข้าสู่ การเรียนการสอน ในบทที่4 เรื่อง สมการเชิงเส้น
เรามาเริ่มดูที่ปัญหาแรกกันดีกว่า
กำหนดให้
3/x =5
ปัญหาที่เห็นนี้อาจจะแปลกตาไปสักหน่อย
เพราะว่า มีการแทนตัวแปร x ลงในเศษส่วนของเรา
ซึ่ง x เป็นตัวแปรที่อยู่ในส่วนของส่วน
ส่วนตัวแล้วผมไม่ชอบที่จะให้มีการติดตัวแปรในส่วนของตัวหาร
ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร
วิธีเดียวที่เราจะเอาตัวแปร x ให้ออกจากตัวหารได้ก็คือ
เราจะต้องนำตัวแปร x มาคูณทั้ง 2 ฝั่งของสมการ
คุณจะเห็นได้ว่าทางด้านซ้ายของสมการ x จะสามารถตัดกันได้
ส่วนทางด้านขวาของสมการนั้น ก็จะเป็น 5คูณกับx
ดังนั้นเราจะทำการตัด x ออก และเราจะได้ 3 = 5x
เราสามารถเขียนอยู่ในรูปของ 5x = 3 ได้
มาถึงขั้นนี้เรามีทั้งหมด2ทางเลือกในการทำต่อ
1.เราสามารถใช้1/5คูณทั้ง2ฝั่งของสมการ หรือ
2. ใช้ 5 หารทั้ง2ฝั่งของสมการ
ถ้าคุณเลือกที่จะคูณทั้ง2ฝั่งของสมการด้วย1/5
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือเพียงแค่ x
ส่วนทางด้านขวาของสมการนั้นจะเป็น 3/5
ตอนนี้เรากำลังทำอะไรกันอยู่?
สิ่งที่เราทำนั้นก็จะพยายามเปลี่ยนให้เป็นสมการแบบที่2หรือแบบที่1 เท่านั้นเอง
เพื่อความเร็วในการทำ
สิ่งที่เราทำคือการนำ x มาคูณทั้งสองด้านของสมการ
เราสามารถกำจัดตัวแปร x ออกจากตัวหารได้
เรามาลองดูปัญหาอื่นกัน
เรามี (x+2)/(x+1) =7
ตอนนี้ที่แทนที่เราจะมีแค่ x อยู่ในส่วนของตัวหาร
แต่เราดันมี (x+1) เป็นส่วนของตัวหารเลย
แต่เราก็จะทำตามขั้นตอนเดิมเลย
เราต้องการที่จะกำจัด (x+1) ออกจากตัวหาร เราก็นำไปคูณทั้งสองข้างของสมการ
เมื่อเราทำฝั่งซ้ายเสร็จแล้ว
เราก็ทำเช่นเดียวกันที่ฝั่งขวาของสมการ โดยจะเป็น(7/1)คูณกับ(x+1)/1
จากฝั่งซ้ายของสมการ(x+1)จะสามารถตัดกันได้
ทำให้เราเหลือเพียง(x+2)/1เราไม่สนใจตัวหารที่เป็น1เราก็จะได้(x+2)
เท่ากับ 7คูณ(x+1)
ฝั่งนี้เหมือนเดิมคือ x+2
และเมื่อ 7 คูณกับ (x+1)
เราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก
จะได้เท่ากับ 7x+7
เมื่อเราได้อยู่ในรูปนี้แล้ว ผมคิดว่า มันเหมือนกับใน วีดีโอ Equations 3
สิ่งที่เราจะทำคือต้องทำให้ ตัวแปรxเหลืออยู่เพียงด้านเดียวของสมการ
และทำให้ ค่าคงที่ต่าง คือ 2 กับ 7 อยู่ในอีกฝั่งของสมการ
ดังนั้นผมจะเลือกให้ x อยู่ฝั่งซ้ายของสมการ
เราจะต้องทำให้ 7x ย้ายไปอยุ่ฝั่งซ้าย
ทำได้โดยการลบ 7xออกทั้งสองด้านของสมการ
-7x+ , -7x
ทางด้านขวาของสมการ 7x สามารถตัดกันได้
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2=7ในทางด้านขวาของสมการ
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2 = 7ในทางด้านขวาของสมการ
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2=7ในทางด้านขวาของสมการ
มาขั้นนี้เราจะทำการกำจัด 2 ออกจากฝั่งซ้าย
โดยการ ลบ 2 ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
เราจะได้ -6x = 5
ตอนนี้เราก็ได้ปัญหาระดับหนึ่งมา
เราจะต้องคูณทั้ง2ข้างด้วยส่วนกลับของสัมประสิทธิ์หน้า x
สัมประสิทธิ์คือ -6
ดังนั้นเราจะคูณด้วย -1/6 ไปทั้ง2ฝั่งของสมการ
-1/6
ในทางด้านซ้ายของสมการ-1/6คูณกับ-6 จะได้1
เราจะได้ x เท่ากับ5 คูณกับ -1/6 คือ -5/6
ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง
มาดูข้อต่อไปกันดีกว่า
ผมทำวีดีโอนี้ตอนอยุ่บนเครื่องบิน ผมก็ขอโทษด้วย
ฉันคิดว่า เอิ่มมม....
3/(x + 5) = 8/(x + 2)
เราจะมาทำเหมือนเดิม
ในตอนนี้เรามี2นิพจน์ที่จะต้องกำจัดออกจากในส่วนของตัวหาร
เราต้องการกำจัด (x+5) และ (x+2) ออก
เราจะมาดูที่ x+5 ก่อน
เราจะทำการคูณ (x+5) ไปทั้ง2ข้าง
หรือจะเรียกได้ว่า (x+5)/1
คูณ (x+5)/1
ทางซ้ายของสมการ (x+5) จะสามารถตัดกันได้
เราจะได้ 3 = 8(x+5)/(x+2)
ส่วนของเศษด้านขวาของสมการเราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก
จะได้ (8x+40)/(x+2)
ในขั้นนี้เราจะทำการกำจัด x+2
เราก็ใช้วิธีเดิม
เราจะคูณ (x+2) /1ไปทั้งสองฝั่งของสมการ
เราจะคูณ (x+2)/1 ไปทั้งสองฝั่งของสมการ
เราสามารถพูดได้ว่าคูณทั้งสองฝั่งด้วย (x+2)
ตัดหาร1ได้เพราะไม่จำเป็น
ดังนั้นฝั่งซ้ายจะเป็น 3x + 6
ด้วยกฏของการสมบัติ การแจกแจงของการบวกโดยการคูณ3เข้าไปในนิพจน์
คือ x+2
ในด้านขวาของสมการ
x+2 จะสามารถตัดกันได้
เราจะได้ 8x+40
ในตอนนี้เราก็ได้สมการปัญหาแบบที่3แล้ว
ตอนนี้เราจะ -8x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ
ตอนนี้กำลังจะเลยกระดานแล้ว 5 5 5
-8x
ด้านขวาของสมการ จะสามารถตัด 8x ออกไปได้
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือ -5x +6 = ด้านขวาซึ่งเท่ากับ40
ขั้นต่อไปเราก็จะ -6 ทั้งสองฝั่งของสมการ
เราจะย้ายมาเขียนข้างบน
เมื่อเรา -6 ออกจากทั้งสองฝั่งแล้ว
ก็จะได้ -5x = 34
ตอนนี้เราก็จะได้ปัญหาแบบที่1มา
เราจะคูณด้วย-1/5ทั้งสองฝั่งของสมการ
ฝั่งซ้ายของสมการจะได้ x
ส่วนฝั่งขวาจะได้-34/5
ถ้า คุณเข้าใจในวีดีโอนี้ คุณก็สามารถแก้ปัญหาระดับสี่ได้แล้ว
สนุกสนานกับการทำโจทย์นะ