WEBVTT

00:00:01.023 --> 00:00:04.028
ขอต้อนรับเข้าสู่ การเรียนการสอน ในบทที่4 เรื่อง สมการเชิงเส้น

00:00:04.028 --> 00:00:06.053
เรามาเริ่มดูที่ปัญหาแรกกันดีกว่า

00:00:06.071 --> 00:00:09.058
กำหนดให้

00:00:09.058 --> 00:00:20.010
3/x =5

00:00:20.010 --> 00:00:23.017
ปัญหาที่เห็นนี้อาจจะแปลกตาไปสักหน่อย

00:00:23.017 --> 00:00:24.025
ปัญหาที่เห็นนี้อาจจะแปลกตาไปสักหน่อย

00:00:24.026 --> 00:00:26.094
เพราะว่า มีการแทนตัวแปร x ลงในเศษส่วนของเรา

00:00:26.094 --> 00:00:28.012
ซึ่ง x เป็นตัวแปรที่อยู่ในส่วนของส่วน

00:00:28.014 --> 00:00:31.026
ส่วนตัวแล้วผมไม่ชอบที่จะให้มีการติดตัวแปรในส่วนของตัวหาร

00:00:31.026 --> 00:00:34.017
ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร

00:00:34.017 --> 00:00:36.013
ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร

00:00:36.014 --> 00:00:36.092
ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร

00:00:36.092 --> 00:00:40.077
วิธีเดียวที่เราจะเอาตัวแปร x ให้ออกจากตัวหารได้ก็คือ

00:00:40.078 --> 00:00:45.056
เราจะต้องนำตัวแปร x มาคูณทั้ง 2 ฝั่งของสมการ

00:00:45.056 --> 00:00:47.045
คุณจะเห็นได้ว่าทางด้านซ้ายของสมการ x จะสามารถตัดกันได้

00:00:47.046 --> 00:00:48.089
คุณจะเห็นได้ว่าทางด้านซ้ายของสมการ x จะสามารถตัดกันได้

00:00:48.089 --> 00:00:52.014
ส่วนทางด้านขวาของสมการนั้น ก็จะเป็น 5คูณกับx

00:00:52.014 --> 00:00:56.090
ดังนั้นเราจะทำการตัด x ออก และเราจะได้ 3 = 5x

00:00:56.092 --> 00:01:00.088
ดังนั้นเราจะทำการตัด x ออก และเราจะได้ 3 = 5x

00:01:00.089 --> 00:01:05.042
เราสามารถเขียนอยู่ในรูปของ 5x = 3 ได้

00:01:05.042 --> 00:01:07.081
มาถึงขั้นนี้เรามีทั้งหมด2ทางเลือกในการทำต่อ

00:01:07.081 --> 00:01:12.020
1.เราสามารถใช้1/5คูณทั้ง2ฝั่งของสมการ หรือ

00:01:12.020 --> 00:01:14.021
2. ใช้ 5 หารทั้ง2ฝั่งของสมการ

00:01:14.023 --> 00:01:16.048
ถ้าคุณเลือกที่จะคูณทั้ง2ฝั่งของสมการด้วย1/5

00:01:16.048 --> 00:01:18.067
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือเพียงแค่ x

00:01:18.068 --> 00:01:23.073
ส่วนทางด้านขวาของสมการนั้นจะเป็น 3/5

00:01:23.073 --> 00:01:24.062
ตอนนี้เรากำลังทำอะไรกันอยู่?

00:01:24.064 --> 00:01:26.084
สิ่งที่เราทำนั้นก็จะพยายามเปลี่ยนให้เป็นสมการแบบที่2หรือแบบที่1 เท่านั้นเอง

00:01:26.084 --> 00:01:28.065
สิ่งที่เราทำนั้นก็จะพยายามเปลี่ยนให้เป็นสมการแบบที่2หรือแบบที่1 เท่านั้นเอง

00:01:28.067 --> 00:01:29.048
เพื่อความเร็วในการทำ

00:01:29.048 --> 00:01:31.098
สิ่งที่เราทำคือการนำ x มาคูณทั้งสองด้านของสมการ

00:01:31.098 --> 00:01:33.025
สิ่งที่เราทำคือการนำ x มาคูณทั้งสองด้านของสมการ

00:01:33.026 --> 00:01:35.045
เราสามารถกำจัดตัวแปร x ออกจากตัวหารได้

00:01:35.045 --> 00:01:36.034
เรามาลองดูปัญหาอื่นกัน

00:01:41.009 --> 00:01:53.051
เรามี (x+2)/(x+1) =7

00:01:53.053 --> 00:01:58.079
เรามี (x+2)/(x+1) =7

00:01:58.079 --> 00:02:00.078
ตอนนี้ที่แทนที่เราจะมีแค่ x อยู่ในส่วนของตัวหาร

00:02:00.079 --> 00:02:02.090
แต่เราดันมี (x+1) เป็นส่วนของตัวหารเลย

00:02:02.092 --> 00:02:04.098
แต่เราก็จะทำตามขั้นตอนเดิมเลย

00:02:05.000 --> 00:02:09.015
เราต้องการที่จะกำจัด (x+1) ออกจากตัวหาร เราก็นำไปคูณทั้งสองข้างของสมการ

00:02:09.015 --> 00:02:15.043
เราต้องการที่จะกำจัด (x+1) ออกจากตัวหาร เราก็นำไปคูณทั้งสองข้างของสมการ

00:02:15.043 --> 00:02:17.000
เมื่อเราทำฝั่งซ้ายเสร็จแล้ว

00:02:17.000 --> 00:02:19.062
เราก็ทำเช่นเดียวกันที่ฝั่งขวาของสมการ โดยจะเป็น(7/1)คูณกับ(x+1)/1

00:02:19.062 --> 00:02:24.040
เราก็ทำเช่นเดียวกันที่ฝั่งขวาของสมการ โดยจะเป็น(7/1)คูณกับ(x+1)/1

00:02:24.040 --> 00:02:27.071
จากฝั่งซ้ายของสมการ(x+1)จะสามารถตัดกันได้

00:02:27.071 --> 00:02:31.009
ทำให้เราเหลือเพียง(x+2)/1เราไม่สนใจตัวหารที่เป็น1เราก็จะได้(x+2)

00:02:31.011 --> 00:02:33.028
ทำให้เราเหลือเพียง(x+2)/1เราไม่สนใจตัวหารที่เป็น1เราก็จะได้(x+2)

00:02:33.030 --> 00:02:39.025
เท่ากับ 7คูณ(x+1)

00:02:39.025 --> 00:02:41.091
ฝั่งนี้เหมือนเดิมคือ x+2

00:02:41.093 --> 00:02:45.071
และเมื่อ 7 คูณกับ (x+1)

00:02:45.071 --> 00:02:47.077
เราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก

00:02:47.078 --> 00:02:54.038
จะได้เท่ากับ 7x+7

00:02:54.040 --> 00:02:57.018
เมื่อเราได้อยู่ในรูปนี้แล้ว ผมคิดว่า มันเหมือนกับใน วีดีโอ Equations 3

00:02:57.018 --> 00:02:58.078
เมื่อเราได้อยู่ในรูปนี้แล้ว ผมคิดว่า มันเหมือนกับใน วีดีโอ Equations 3

00:02:58.078 --> 00:03:02.003
สิ่งที่เราจะทำคือต้องทำให้ ตัวแปรxเหลืออยู่เพียงด้านเดียวของสมการ

00:03:02.005 --> 00:03:02.096
สิ่งที่เราจะทำคือต้องทำให้ ตัวแปรxเหลืออยู่เพียงด้านเดียวของสมการ

00:03:02.096 --> 00:03:05.056
และทำให้ ค่าคงที่ต่าง คือ 2 กับ 7 อยู่ในอีกฝั่งของสมการ

00:03:05.056 --> 00:03:07.009
และทำให้ ค่าคงที่ต่าง คือ 2 กับ 7 อยู่ในอีกฝั่งของสมการ

00:03:07.009 --> 00:03:08.087
ดังนั้นผมจะเลือกให้ x อยู่ฝั่งซ้ายของสมการ

00:03:08.087 --> 00:03:10.097
เราจะต้องทำให้ 7x ย้ายไปอยุ่ฝั่งซ้าย

00:03:10.099 --> 00:03:14.043
ทำได้โดยการลบ 7xออกทั้งสองด้านของสมการ

00:03:14.043 --> 00:03:19.043
-7x+ , -7x

00:03:19.043 --> 00:03:22.078
ทางด้านขวาของสมการ 7x สามารถตัดกันได้

00:03:22.080 --> 00:03:26.040
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2=7ในทางด้านขวาของสมการ

00:03:26.040 --> 00:03:32.083
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2 = 7ในทางด้านขวาของสมการ

00:03:32.084 --> 00:03:35.008
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2=7ในทางด้านขวาของสมการ

00:03:35.008 --> 00:03:36.046
มาขั้นนี้เราจะทำการกำจัด 2 ออกจากฝั่งซ้าย

00:03:36.046 --> 00:03:41.034
โดยการ ลบ 2 ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

00:03:41.036 --> 00:03:47.099
เราจะได้ -6x = 5

00:03:48.000 --> 00:03:49.021
ตอนนี้เราก็ได้ปัญหาระดับหนึ่งมา

00:03:49.021 --> 00:03:52.038
เราจะต้องคูณทั้ง2ข้างด้วยส่วนกลับของสัมประสิทธิ์หน้า x

00:03:52.040 --> 00:03:54.018
เราจะต้องคูณทั้ง2ข้างด้วยส่วนกลับของสัมประสิทธิ์หน้า x

00:03:54.018 --> 00:03:56.013
สัมประสิทธิ์คือ -6

00:03:56.015 --> 00:03:59.061
ดังนั้นเราจะคูณด้วย -1/6 ไปทั้ง2ฝั่งของสมการ

00:04:02.053 --> 00:04:05.059
-1/6

00:04:05.061 --> 00:04:08.087
ในทางด้านซ้ายของสมการ-1/6คูณกับ-6 จะได้1

00:04:08.087 --> 00:04:10.018
ในทางด้านซ้ายของสมการ-1/6คูณกับ-6 จะได้1

00:04:10.018 --> 00:04:16.011
เราจะได้ x เท่ากับ5 คูณกับ -1/6 คือ -5/6

00:04:16.012 --> 00:04:19.024
เราจะได้ x เท่ากับ5 คูณกับ -1/6 คือ -5/6

00:04:23.019 --> 00:04:25.069
ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง

00:04:25.069 --> 00:04:28.093
ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง

00:04:28.093 --> 00:04:30.056
ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง

00:04:30.056 --> 00:04:31.031
มาดูข้อต่อไปกันดีกว่า

00:04:34.061 --> 00:04:37.093
ผมทำวีดีโอนี้ตอนอยุ่บนเครื่องบิน ผมก็ขอโทษด้วย

00:04:37.093 --> 00:04:40.000
ฉันคิดว่า เอิ่มมม....

00:04:40.000 --> 00:04:51.000
3/(x + 5) = 8/(x + 2)

00:04:51.000 --> 00:04:52.073
เราจะมาทำเหมือนเดิม

00:04:52.074 --> 00:04:55.093
ในตอนนี้เรามี2นิพจน์ที่จะต้องกำจัดออกจากในส่วนของตัวหาร

00:04:55.093 --> 00:04:56.067
ในตอนนี้เรามี2นิพจน์ที่จะต้องกำจัดออกจากในส่วนของตัวหาร

00:04:56.068 --> 00:04:58.086
เราต้องการกำจัด (x+5) และ (x+2) ออก

00:04:58.087 --> 00:05:00.000
เราต้องการกำจัด (x+5) และ (x+2) ออก

00:05:00.000 --> 00:05:01.066
เราจะมาดูที่ x+5 ก่อน

00:05:01.067 --> 00:05:03.062
เราจะทำการคูณ (x+5) ไปทั้ง2ข้าง

00:05:03.062 --> 00:05:05.056
เราจะทำการคูณ (x+5) ไปทั้ง2ข้าง

00:05:05.056 --> 00:05:07.062
หรือจะเรียกได้ว่า (x+5)/1

00:05:07.062 --> 00:05:12.067
คูณ (x+5)/1

00:05:12.068 --> 00:05:15.006
ทางซ้ายของสมการ (x+5) จะสามารถตัดกันได้

00:05:15.006 --> 00:05:24.022
เราจะได้ 3 = 8(x+5)/(x+2)

00:05:24.023 --> 00:05:28.075
เราจะได้ 3 = 8(x+5)/(x+2)

00:05:28.075 --> 00:05:31.081
ส่วนของเศษด้านขวาของสมการเราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก

00:05:31.081 --> 00:05:34.041
ส่วนของเศษด้านขวาของสมการเราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก

00:05:34.042 --> 00:05:41.085
จะได้ (8x+40)/(x+2)

00:05:41.086 --> 00:05:43.049
ในขั้นนี้เราจะทำการกำจัด x+2

00:05:43.050 --> 00:05:44.050
เราก็ใช้วิธีเดิม

00:05:44.050 --> 00:05:46.049
เราจะคูณ (x+2) /1ไปทั้งสองฝั่งของสมการ

00:05:46.050 --> 00:05:50.088
เราจะคูณ (x+2)/1 ไปทั้งสองฝั่งของสมการ

00:05:52.056 --> 00:05:53.068
เราสามารถพูดได้ว่าคูณทั้งสองฝั่งด้วย (x+2)

00:05:53.068 --> 00:05:54.041
เราสามารถพูดได้ว่าคูณทั้งสองฝั่งด้วย (x+2)

00:05:54.042 --> 00:05:56.062
ตัดหาร1ได้เพราะไม่จำเป็น

00:05:56.062 --> 00:06:02.089
ดังนั้นฝั่งซ้ายจะเป็น 3x + 6

00:06:02.091 --> 00:06:05.006
ด้วยกฏของการสมบัติ การแจกแจงของการบวกโดยการคูณ3เข้าไปในนิพจน์

00:06:05.006 --> 00:06:07.000
ด้วยกฏของการสมบัติ การแจกแจงของการบวกโดยการคูณ3เข้าไปในนิพจน์

00:06:07.001 --> 00:06:08.052
คือ x+2

00:06:08.054 --> 00:06:09.085
ในด้านขวาของสมการ

00:06:09.086 --> 00:06:13.061
x+2 จะสามารถตัดกันได้

00:06:13.062 --> 00:06:16.037
เราจะได้ 8x+40

00:06:16.037 --> 00:06:19.031
ในตอนนี้เราก็ได้สมการปัญหาแบบที่3แล้ว

00:06:19.032 --> 00:06:25.037
ตอนนี้เราจะ -8x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

00:06:25.037 --> 00:06:26.095
ตอนนี้กำลังจะเลยกระดานแล้ว 5 5 5

00:06:26.097 --> 00:06:28.047
-8x

00:06:28.047 --> 00:06:31.027
ด้านขวาของสมการ จะสามารถตัด 8x ออกไปได้

00:06:31.029 --> 00:06:38.061
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือ -5x +6 = ด้านขวาซึ่งเท่ากับ40

00:06:38.062 --> 00:06:42.031
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือ -5x +6 = ด้านขวาซึ่งเท่ากับ40

00:06:42.031 --> 00:06:45.037
ขั้นต่อไปเราก็จะ -6 ทั้งสองฝั่งของสมการ

00:06:49.050 --> 00:06:51.045
เราจะย้ายมาเขียนข้างบน

00:06:55.072 --> 00:06:58.039
เมื่อเรา -6 ออกจากทั้งสองฝั่งแล้ว

00:06:58.041 --> 00:07:05.026
ก็จะได้ -5x = 34

00:07:05.026 --> 00:07:08.076
ก็จะได้ -5x = 34

00:07:08.076 --> 00:07:09.087
ตอนนี้เราก็จะได้ปัญหาแบบที่1มา

00:07:09.087 --> 00:07:12.075
เราจะคูณด้วย-1/5ทั้งสองฝั่งของสมการ

00:07:16.050 --> 00:07:18.035
เราจะคูณด้วย-1/5ทั้งสองฝั่งของสมการ

00:07:18.036 --> 00:07:21.012
ฝั่งซ้ายของสมการจะได้ x

00:07:21.012 --> 00:07:27.012
ส่วนฝั่งขวาจะได้-34/5

00:07:29.062 --> 00:07:33.018
ถ้า คุณเข้าใจในวีดีโอนี้ คุณก็สามารถแก้ปัญหาระดับสี่ได้แล้ว

00:07:33.018 --> 00:07:36.075
ถ้า คุณเข้าใจในวีดีโอนี้ คุณก็สามารถแก้ปัญหาระดับสี่ได้แล้ว

00:07:36.076 --> 00:07:38.027
สนุกสนานกับการทำโจทย์นะ