1
00:00:01,023 --> 00:00:04,028
ขอต้อนรับเข้าสู่ การเรียนการสอน ในบทที่4 เรื่อง สมการเชิงเส้น

2
00:00:04,028 --> 00:00:06,053
เรามาเริ่มดูที่ปัญหาแรกกันดีกว่า

3
00:00:06,071 --> 00:00:09,058
กำหนดให้

4
00:00:09,058 --> 00:00:20,010
3/x =5

5
00:00:20,010 --> 00:00:23,017
ปัญหาที่เห็นนี้อาจจะแปลกตาไปสักหน่อย

6
00:00:23,017 --> 00:00:24,025
ปัญหาที่เห็นนี้อาจจะแปลกตาไปสักหน่อย

7
00:00:24,026 --> 00:00:26,094
เพราะว่า มีการแทนตัวแปร x ลงในเศษส่วนของเรา

8
00:00:26,094 --> 00:00:28,012
ซึ่ง x เป็นตัวแปรที่อยู่ในส่วนของส่วน

9
00:00:28,014 --> 00:00:31,026
ส่วนตัวแล้วผมไม่ชอบที่จะให้มีการติดตัวแปรในส่วนของตัวหาร

10
00:00:31,026 --> 00:00:34,017
ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร

11
00:00:34,017 --> 00:00:36,013
ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร

12
00:00:36,014 --> 00:00:36,092
ดังนั้นเราจะทำการกำจัดตัวแปรให้จากตัวหารมาเป็นเศษซะก่อน หรืออย่างน้อยก็ไม่ให้ติดอยู่ในรูปของตัวหาร

13
00:00:36,092 --> 00:00:40,077
วิธีเดียวที่เราจะเอาตัวแปร x ให้ออกจากตัวหารได้ก็คือ

14
00:00:40,078 --> 00:00:45,056
เราจะต้องนำตัวแปร x มาคูณทั้ง 2 ฝั่งของสมการ

15
00:00:45,056 --> 00:00:47,045
คุณจะเห็นได้ว่าทางด้านซ้ายของสมการ x จะสามารถตัดกันได้

16
00:00:47,046 --> 00:00:48,089
คุณจะเห็นได้ว่าทางด้านซ้ายของสมการ x จะสามารถตัดกันได้

17
00:00:48,089 --> 00:00:52,014
ส่วนทางด้านขวาของสมการนั้น ก็จะเป็น 5คูณกับx

18
00:00:52,014 --> 00:00:56,090
ดังนั้นเราจะทำการตัด x ออก และเราจะได้ 3 = 5x

19
00:00:56,092 --> 00:01:00,088
ดังนั้นเราจะทำการตัด x ออก และเราจะได้ 3 = 5x

20
00:01:00,089 --> 00:01:05,042
เราสามารถเขียนอยู่ในรูปของ 5x = 3 ได้

21
00:01:05,042 --> 00:01:07,081
มาถึงขั้นนี้เรามีทั้งหมด2ทางเลือกในการทำต่อ

22
00:01:07,081 --> 00:01:12,020
1.เราสามารถใช้1/5คูณทั้ง2ฝั่งของสมการ หรือ

23
00:01:12,020 --> 00:01:14,021
2. ใช้ 5 หารทั้ง2ฝั่งของสมการ

24
00:01:14,023 --> 00:01:16,048
ถ้าคุณเลือกที่จะคูณทั้ง2ฝั่งของสมการด้วย1/5

25
00:01:16,048 --> 00:01:18,067
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือเพียงแค่ x

26
00:01:18,068 --> 00:01:23,073
ส่วนทางด้านขวาของสมการนั้นจะเป็น 3/5

27
00:01:23,073 --> 00:01:24,062
ตอนนี้เรากำลังทำอะไรกันอยู่?

28
00:01:24,064 --> 00:01:26,084
สิ่งที่เราทำนั้นก็จะพยายามเปลี่ยนให้เป็นสมการแบบที่2หรือแบบที่1 เท่านั้นเอง

29
00:01:26,084 --> 00:01:28,065
สิ่งที่เราทำนั้นก็จะพยายามเปลี่ยนให้เป็นสมการแบบที่2หรือแบบที่1 เท่านั้นเอง

30
00:01:28,067 --> 00:01:29,048
เพื่อความเร็วในการทำ

31
00:01:29,048 --> 00:01:31,098
สิ่งที่เราทำคือการนำ x มาคูณทั้งสองด้านของสมการ

32
00:01:31,098 --> 00:01:33,025
สิ่งที่เราทำคือการนำ x มาคูณทั้งสองด้านของสมการ

33
00:01:33,026 --> 00:01:35,045
เราสามารถกำจัดตัวแปร x ออกจากตัวหารได้

34
00:01:35,045 --> 00:01:36,034
เรามาลองดูปัญหาอื่นกัน

35
00:01:41,009 --> 00:01:53,051
เรามี (x+2)/(x+1) =7

36
00:01:53,053 --> 00:01:58,079
เรามี (x+2)/(x+1) =7

37
00:01:58,079 --> 00:02:00,078
ตอนนี้ที่แทนที่เราจะมีแค่ x อยู่ในส่วนของตัวหาร

38
00:02:00,079 --> 00:02:02,090
แต่เราดันมี (x+1) เป็นส่วนของตัวหารเลย

39
00:02:02,092 --> 00:02:04,098
แต่เราก็จะทำตามขั้นตอนเดิมเลย

40
00:02:05,000 --> 00:02:09,015
เราต้องการที่จะกำจัด (x+1) ออกจากตัวหาร เราก็นำไปคูณทั้งสองข้างของสมการ

41
00:02:09,015 --> 00:02:15,043
เราต้องการที่จะกำจัด (x+1) ออกจากตัวหาร เราก็นำไปคูณทั้งสองข้างของสมการ

42
00:02:15,043 --> 00:02:17,000
เมื่อเราทำฝั่งซ้ายเสร็จแล้ว

43
00:02:17,000 --> 00:02:19,062
เราก็ทำเช่นเดียวกันที่ฝั่งขวาของสมการ โดยจะเป็น(7/1)คูณกับ(x+1)/1

44
00:02:19,062 --> 00:02:24,040
เราก็ทำเช่นเดียวกันที่ฝั่งขวาของสมการ โดยจะเป็น(7/1)คูณกับ(x+1)/1

45
00:02:24,040 --> 00:02:27,071
จากฝั่งซ้ายของสมการ(x+1)จะสามารถตัดกันได้

46
00:02:27,071 --> 00:02:31,009
ทำให้เราเหลือเพียง(x+2)/1เราไม่สนใจตัวหารที่เป็น1เราก็จะได้(x+2)

47
00:02:31,011 --> 00:02:33,028
ทำให้เราเหลือเพียง(x+2)/1เราไม่สนใจตัวหารที่เป็น1เราก็จะได้(x+2)

48
00:02:33,030 --> 00:02:39,025
เท่ากับ 7คูณ(x+1)

49
00:02:39,025 --> 00:02:41,091
ฝั่งนี้เหมือนเดิมคือ x+2

50
00:02:41,093 --> 00:02:45,071
และเมื่อ 7 คูณกับ (x+1)

51
00:02:45,071 --> 00:02:47,077
เราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก

52
00:02:47,078 --> 00:02:54,038
จะได้เท่ากับ 7x+7

53
00:02:54,040 --> 00:02:57,018
เมื่อเราได้อยู่ในรูปนี้แล้ว ผมคิดว่า มันเหมือนกับใน วีดีโอ Equations 3

54
00:02:57,018 --> 00:02:58,078
เมื่อเราได้อยู่ในรูปนี้แล้ว ผมคิดว่า มันเหมือนกับใน วีดีโอ Equations 3

55
00:02:58,078 --> 00:03:02,003
สิ่งที่เราจะทำคือต้องทำให้ ตัวแปรxเหลืออยู่เพียงด้านเดียวของสมการ

56
00:03:02,005 --> 00:03:02,096
สิ่งที่เราจะทำคือต้องทำให้ ตัวแปรxเหลืออยู่เพียงด้านเดียวของสมการ

57
00:03:02,096 --> 00:03:05,056
และทำให้ ค่าคงที่ต่าง คือ 2 กับ 7 อยู่ในอีกฝั่งของสมการ

58
00:03:05,056 --> 00:03:07,009
และทำให้ ค่าคงที่ต่าง คือ 2 กับ 7 อยู่ในอีกฝั่งของสมการ

59
00:03:07,009 --> 00:03:08,087
ดังนั้นผมจะเลือกให้ x อยู่ฝั่งซ้ายของสมการ

60
00:03:08,087 --> 00:03:10,097
เราจะต้องทำให้ 7x ย้ายไปอยุ่ฝั่งซ้าย

61
00:03:10,099 --> 00:03:14,043
ทำได้โดยการลบ 7xออกทั้งสองด้านของสมการ

62
00:03:14,043 --> 00:03:19,043
-7x+ , -7x

63
00:03:19,043 --> 00:03:22,078
ทางด้านขวาของสมการ 7x สามารถตัดกันได้

64
00:03:22,080 --> 00:03:26,040
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2=7ในทางด้านขวาของสมการ

65
00:03:26,040 --> 00:03:32,083
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2 = 7ในทางด้านขวาของสมการ

66
00:03:32,084 --> 00:03:35,008
ทางด้านซ้ายนั้นมี -7x +x เราจะได้ -6x + 2=7ในทางด้านขวาของสมการ

67
00:03:35,008 --> 00:03:36,046
มาขั้นนี้เราจะทำการกำจัด 2 ออกจากฝั่งซ้าย

68
00:03:36,046 --> 00:03:41,034
โดยการ ลบ 2 ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

69
00:03:41,036 --> 00:03:47,099
เราจะได้ -6x = 5

70
00:03:48,000 --> 00:03:49,021
ตอนนี้เราก็ได้ปัญหาระดับหนึ่งมา

71
00:03:49,021 --> 00:03:52,038
เราจะต้องคูณทั้ง2ข้างด้วยส่วนกลับของสัมประสิทธิ์หน้า x

72
00:03:52,040 --> 00:03:54,018
เราจะต้องคูณทั้ง2ข้างด้วยส่วนกลับของสัมประสิทธิ์หน้า x

73
00:03:54,018 --> 00:03:56,013
สัมประสิทธิ์คือ -6

74
00:03:56,015 --> 00:03:59,061
ดังนั้นเราจะคูณด้วย -1/6 ไปทั้ง2ฝั่งของสมการ

75
00:04:02,053 --> 00:04:05,059
-1/6

76
00:04:05,061 --> 00:04:08,087
ในทางด้านซ้ายของสมการ-1/6คูณกับ-6 จะได้1

77
00:04:08,087 --> 00:04:10,018
ในทางด้านซ้ายของสมการ-1/6คูณกับ-6 จะได้1

78
00:04:10,018 --> 00:04:16,011
เราจะได้ x เท่ากับ5 คูณกับ -1/6 คือ -5/6

79
00:04:16,012 --> 00:04:19,024
เราจะได้ x เท่ากับ5 คูณกับ -1/6 คือ -5/6

80
00:04:23,019 --> 00:04:25,069
ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง

81
00:04:25,069 --> 00:04:28,093
ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง

82
00:04:28,093 --> 00:04:30,056
ถ้าคุณต้องการที่จะตรวจคำตอบ คุณสามารถแทน x = -5/6 ลงในสมการตั้งต้นได้ ว่ามันถูกต้อง

83
00:04:30,056 --> 00:04:31,031
มาดูข้อต่อไปกันดีกว่า

84
00:04:34,061 --> 00:04:37,093
ผมทำวีดีโอนี้ตอนอยุ่บนเครื่องบิน ผมก็ขอโทษด้วย

85
00:04:37,093 --> 00:04:40,000
ฉันคิดว่า เอิ่มมม....

86
00:04:40,000 --> 00:04:51,000
3/(x + 5) = 8/(x + 2)

87
00:04:51,000 --> 00:04:52,073
เราจะมาทำเหมือนเดิม

88
00:04:52,074 --> 00:04:55,093
ในตอนนี้เรามี2นิพจน์ที่จะต้องกำจัดออกจากในส่วนของตัวหาร

89
00:04:55,093 --> 00:04:56,067
ในตอนนี้เรามี2นิพจน์ที่จะต้องกำจัดออกจากในส่วนของตัวหาร

90
00:04:56,068 --> 00:04:58,086
เราต้องการกำจัด (x+5) และ (x+2) ออก

91
00:04:58,087 --> 00:05:00,000
เราต้องการกำจัด (x+5) และ (x+2) ออก

92
00:05:00,000 --> 00:05:01,066
เราจะมาดูที่ x+5 ก่อน

93
00:05:01,067 --> 00:05:03,062
เราจะทำการคูณ (x+5) ไปทั้ง2ข้าง

94
00:05:03,062 --> 00:05:05,056
เราจะทำการคูณ (x+5) ไปทั้ง2ข้าง

95
00:05:05,056 --> 00:05:07,062
หรือจะเรียกได้ว่า (x+5)/1

96
00:05:07,062 --> 00:05:12,067
คูณ (x+5)/1

97
00:05:12,068 --> 00:05:15,006
ทางซ้ายของสมการ (x+5) จะสามารถตัดกันได้

98
00:05:15,006 --> 00:05:24,022
เราจะได้ 3 = 8(x+5)/(x+2)

99
00:05:24,023 --> 00:05:28,075
เราจะได้ 3 = 8(x+5)/(x+2)

100
00:05:28,075 --> 00:05:31,081
ส่วนของเศษด้านขวาของสมการเราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก

101
00:05:31,081 --> 00:05:34,041
ส่วนของเศษด้านขวาของสมการเราจะใช้สมบัติ การแจกแจงของการบวก

102
00:05:34,042 --> 00:05:41,085
จะได้ (8x+40)/(x+2)

103
00:05:41,086 --> 00:05:43,049
ในขั้นนี้เราจะทำการกำจัด x+2

104
00:05:43,050 --> 00:05:44,050
เราก็ใช้วิธีเดิม

105
00:05:44,050 --> 00:05:46,049
เราจะคูณ (x+2) /1ไปทั้งสองฝั่งของสมการ

106
00:05:46,050 --> 00:05:50,088
เราจะคูณ (x+2)/1 ไปทั้งสองฝั่งของสมการ

107
00:05:52,056 --> 00:05:53,068
เราสามารถพูดได้ว่าคูณทั้งสองฝั่งด้วย (x+2)

108
00:05:53,068 --> 00:05:54,041
เราสามารถพูดได้ว่าคูณทั้งสองฝั่งด้วย (x+2)

109
00:05:54,042 --> 00:05:56,062
ตัดหาร1ได้เพราะไม่จำเป็น

110
00:05:56,062 --> 00:06:02,089
ดังนั้นฝั่งซ้ายจะเป็น 3x + 6

111
00:06:02,091 --> 00:06:05,006
ด้วยกฏของการสมบัติ การแจกแจงของการบวกโดยการคูณ3เข้าไปในนิพจน์

112
00:06:05,006 --> 00:06:07,000
ด้วยกฏของการสมบัติ การแจกแจงของการบวกโดยการคูณ3เข้าไปในนิพจน์

113
00:06:07,001 --> 00:06:08,052
คือ x+2

114
00:06:08,054 --> 00:06:09,085
ในด้านขวาของสมการ

115
00:06:09,086 --> 00:06:13,061
x+2 จะสามารถตัดกันได้

116
00:06:13,062 --> 00:06:16,037
เราจะได้ 8x+40

117
00:06:16,037 --> 00:06:19,031
ในตอนนี้เราก็ได้สมการปัญหาแบบที่3แล้ว

118
00:06:19,032 --> 00:06:25,037
ตอนนี้เราจะ -8x ออกทั้งสองฝั่งของสมการ

119
00:06:25,037 --> 00:06:26,095
ตอนนี้กำลังจะเลยกระดานแล้ว 5 5 5

120
00:06:26,097 --> 00:06:28,047
-8x

121
00:06:28,047 --> 00:06:31,027
ด้านขวาของสมการ จะสามารถตัด 8x ออกไปได้

122
00:06:31,029 --> 00:06:38,061
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือ -5x +6 = ด้านขวาซึ่งเท่ากับ40

123
00:06:38,062 --> 00:06:42,031
ฝั่งซ้ายของสมการจะเหลือ -5x +6 = ด้านขวาซึ่งเท่ากับ40

124
00:06:42,031 --> 00:06:45,037
ขั้นต่อไปเราก็จะ -6 ทั้งสองฝั่งของสมการ

125
00:06:49,050 --> 00:06:51,045
เราจะย้ายมาเขียนข้างบน

126
00:06:55,072 --> 00:06:58,039
เมื่อเรา -6 ออกจากทั้งสองฝั่งแล้ว

127
00:06:58,041 --> 00:07:05,026
ก็จะได้ -5x = 34

128
00:07:05,026 --> 00:07:08,076
ก็จะได้ -5x = 34

129
00:07:08,076 --> 00:07:09,087
ตอนนี้เราก็จะได้ปัญหาแบบที่1มา

130
00:07:09,087 --> 00:07:12,075
เราจะคูณด้วย-1/5ทั้งสองฝั่งของสมการ

131
00:07:16,050 --> 00:07:18,035
เราจะคูณด้วย-1/5ทั้งสองฝั่งของสมการ

132
00:07:18,036 --> 00:07:21,012
ฝั่งซ้ายของสมการจะได้ x

133
00:07:21,012 --> 00:07:27,012
ส่วนฝั่งขวาจะได้-34/5

134
00:07:29,062 --> 00:07:33,018
ถ้า คุณเข้าใจในวีดีโอนี้ คุณก็สามารถแก้ปัญหาระดับสี่ได้แล้ว

135
00:07:33,018 --> 00:07:36,075
ถ้า คุณเข้าใจในวีดีโอนี้ คุณก็สามารถแก้ปัญหาระดับสี่ได้แล้ว

136
00:07:36,076 --> 00:07:38,027
สนุกสนานกับการทำโจทย์นะ