Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

Karibu kwenye kipindi cha milinganyo hatua ya nne.

Hebu tufanye baadhi ya maswali.

Hivyo.

Tuchukulie nina-- ngoja nikupe baadhi ya

maswali-- kama nikisema 3 juu ya x ni sawa na 5.

Hivyo, tunachotaka kufanya--hili swali ni tofauti na

yale tulioyaona.

Kwa sababu hapa, badala ya kuwa na x kwenye kiasi, tuna

x kwenye asili.

Hivyo, sihitaji kuwa na x kwenye asili,

tunahitaji kuitoa kwenye asili na kuwa kwenye

kiasi na sio kwenye asili

kama ifuatavyo.

Hivyo, njia mojawapo ya kuondoa namba kwenye asili ni hivi, kama

tunazidisha pande zote za huu mlinganyo kwa x, unaona

kwenye huu upande wa kushoto wa mlinganyo hizi

x mbili zitaisha.

Na upande wa kulia, utapata 5 mara x.

Hivyo hii ni sawa na -- x mbili zinaisha.

na unapata 3 ni sawa na 5x.

Tunaweza kuiandika hivi, 5x ni sawa na 3.

Kisha tunachagua njia ya kufanya kati ya hizi mbili.

Tunaweza kuzidisha pande zote kwa 1/5, au unaweza

kugawanya kwa 5.

Kama ukizidisha pande zote kwa 1/5.

Upande wa kushoto unabakia na x.

Na upande wa kulia ni, 3 mara 1/5, ni sawa na 3/5.

Nini tulichokifanya hapa?

Hii inaturudisha kwenye swali la hatua

ya pili, au swali la hatua ya kwanza,

napitia kwa haraka.

Tulichokifanya nikuzidisha pande zote za huu

mlinganyo kwa x.

Na tukaitoa x kwenye asili.

Hebu tufanye swali lingine.

Tuchukulie tuna, x jumlisha 2 juu ya x jumlisha 1 ni

sawa na 7.

Hapa, badala ya kuwa na x kwenye asili,

tuna x jumlisha 1 kwenye asili.

Lakini tutafanya kwa njia ileile.

Ili kuondoa x jumlisha 1 kwenye asili, tunazidisha pande

zote za huu mlinganyo mara x jumlisha 1 juu ya 1 mara huu upande.

Kwa kuwa tumefanya hivyo upande wa kushoto pia tuna

fanya hivyo upande wa kulia, na hii ni 7/1,

mara x jumlisha 1 juu ya 1.

Kwenye upande wa kushoto, x jumlisha 1 zinaisha.

Na unabakiwa na x jumlisha 2.

Juu ya 1, lakini tunaiacha 1.

Hii ni sawa na 7 mara x jumlisha 1.

Hiyo ni sawa na x jumlisha 2.

Kumbuka, 7 mara kitu kizima, x jumlisha 1.

Hivyo tunatakiwa tufungua mabano.

Na hii ni sawa na 7x jumlisha 7.

Hii inaturudisha kwenye mlinganyo

hatua ya tatu.

Tunachokifanya sasa, tunaweka x zote

upande mmoja wa mlinganyo.

Kisha tunaweka namba kamili, ambazo ni 2 na 7, kwenye

upande mwingine wa mlinganyo

Hivyo naamua kuweka x upande wa kushoto.

Hivyo tunaileta 7x kwenye upande wa kushoto.

Na tunafanya hivyo kwa kutoa 7x pande zote.

Toa 7x, toa 7x.

Upande wa kulia, hizi 7x mbili zinaisha.

Na upande wa kushoto tuna hasi 7x jumlisha x.

Vizuri, hii ni hasi 6x jumlisha 2 ni sawa na,

kulia tumebakiwa na 7.

Hivyo tunataka kuondoa hii 2.

Na tunfanya hivyo kwa kutoa 2 pande zote.

Na tutabakiwa na hasi 6x ni sawa na 5.

Hili ni swali la kwenye hatua ya kwanza.

Tunatakiwa tuzidishe pande zote mara kinyume katika kuzidisha

kizidishi upande wa kushoto.

Na kizidishi ni hasi 6.

Hivyo tunazidisha pande zote za mlinganyo kwa hasi 1/6.

Hasi 1/6.

Upande wa kushoto, hasi 1 juu ya 6 mara hasi 6.

Ni sawa na 1,

Tumepata x ni sawa na 5 mara hasi 1/6.

Hii ni hasi 5/6.

Na tumemaliza.

Na kama unataka kuhakikisha, utachukua hii x

sawa na hasi 5/6 na kuiweka kwenye swali letu la awali

kuthibitisha jibu.

Tufanye swali lingine.

Naandika kwa hapa juu.

Tuchukulie.

3 mara x jumlisha 5 ni sawa na 8 mara x jumlisha 2.

Tunafanya kitu kilekile hapa.

Ingawa tuna milinganyo miwili, tunayohitaji kuiondoa

kwenye asili.

Tunataka kuondoa x jumlisha 5 pia tunataka kuondoa

x jumlisha 2.

Tuondoe x jumlisha 5 kwanza.

Vizuri, kama tulivyofanya awali, tunazidisha pande zote

za huu mlinganyo kwa x jumlisha 5.

Unaweza kusema x jumlisha 5 juu ya 1.

Mara x jumlisha 5 juu ya 1.

Upande wa kushoto, zinaisha.

Hivyo tunabakiwa na 3 ni sawa na 8 mara x jumlisha tano.

juu ya x jumlisha 2.

Sasa, tunarahisisha, kwa mara nyingine

tunazidisha 8 mara mlinganyo wote.

Hivyo ni 8x jumlisha 40 juu ya x jumlisha 2.

Sasa, tunataka kuondoa x jumlisha 2.

Hivyo tutafanya njia ileile.

Tunazidisha pande zote za mlinganyo kwa

x jumlisha 2 juu ya 1.

x jumlisha 2.

Tunaweza kusema tunazidisha

pande zote kwa x jumlisha 2.

Hii 1 ni sio ya lazima.

Hivyo upande wa kushoto unakuwa 3x jumlisha 6.

Kumbuka kuzidisha mara 3 kote, kwa sababu

unaizidisha kwa mlinganyo wote.

x jumlisha 2.

Kwenye upande wa kulia.

Hii x jumlisha 2 na hii x jumlisha 2 zinaisha.

Tunabakiwa na 8x jumlisha 40.

Na hii ni swali la hatua ya tatu.

Kama tunatoa 8x pande zote, hasi 8x, jumlisha

nafikiri nimemaliza nafasi.

Toa 8x.

Kwenye upande wa kulia 8x zinaisha.

Kwenye upande wa kushoto tuna hasi 5x jumlisha 6 ni sawa

na, kwenye upande wa kulia tumebakiwa na 40.

Sasa tunatoa 6 kwenye pande zote za mlinganyo.

Naandika hapa.

Toa 6 jumlisha toa 6.

Natumaini mmenielewa

mpaka hapa.

Tukitoa kwa hasi 6 pande zote, upande wa kushoto

tumebakiwa na hasi 5x sawa na kwenye

upande wa kulia tuna 34.

Hili ni swali la kwenye hatua ya kwanza.

Tunazidisha pande zote mara hasi 1/5.

Hasi 1/5.

Kwenye upande wa kushoto tuna x.

Na kwenye upande wa kulia tuna hasi 34/5.

Huenda kuna makosa madogomadogo, lakini natumai nipo sahihi.

Natumai kama umeelewa tulichofanya hapa, basi

upo tayari kufanya maswali ya milinganyo ya hatua ya nne.

Uwe na furaha.