-
Добро дошли на представљање четвртог нивоа линеарних једначина.
-
Па,хајде да почнемо да решавамо неке проблеме.
-
Дакле.
-
Рецимо да имам ситуацију... дајте да задам себи неколико
-
проблема... ако кажем 3 кроз х је једнако са, рецимо са 5.
-
Па, шта хоћемо да урадимо... овај проблем је мало необичан у односу
-
на све што смо видели до сада.
-
Зато што овде, уместо да имамо х у бројиоцу, ми заправо
-
имамо х у имениоцу.
-
Па, ја лично не волим да имам х-еве у мом имениоцу,
-
па хоћемо да га пребацимо из имениоца у
-
бројилац или најмање да није у имениоцу и то
-
што је пре могуће.
-
Дакле, један начин да се ослободимо броја из имениоца је, ако
-
помножимо обе стране ове једначине са х, видећете
-
да ће нам се на левој страни једначине ова два
-
х-а поништити.
-
А на десној страни ћете имати само 5 пута х.
-
Па је ово једнако... два х-а се поништавају.
-
И добијате да је 3 једнако 5х.
-
Сада, можемо то написати и као 5х је једнако 3.
-
И онда можемо да размишљамо о томе на два начина.
-
Можемо или само да помножимо обе стране са 1/5, или да то једноставно
-
урадимо као дељење са 5.
-
Ако помножите обе стране са 1/5.
-
Лева страна постаје х.
-
А десна страна, 3 пута 1/5, је једнако 3/5.
-
Па шта смо овде урадили ?
-
Ово је једноставно као, ово се у ствари претвара у
-
проблем нивоа 2, или заправо у проблем нивоа 1,
-
веома брзо.
-
Све што треба да урадимо је да помножимо обе стране ове
-
једначине са х.
-
И добили смо х-еве изван имениоца.
-
Хајде да урадимо још један проблем.
-
Хајде да имамо... рецимо, х + 2 кроз х + 1 је
-
једнако са, рецимо,7.
-
Значи, овде, уместо да имамо само једно х у имениоцу,
-
имамо цео х+1 у имениоцу.
-
Али урадићемо то на исти начин.
-
Да би добили овај х+1 изван имениоца, помножимо обе
-
стране ове једначине пута х+1 кроз 1 пута ова страна.
-
Пошто смо то урадили на левој страни морамо исто
-
да урадимо и на десној страни, а ово је просто 7 кроз 1,
-
пута х+1 кроз 1.
-
На левој страни, х+1 и х+1 се поништавају.
-
И остаје вам само х+2.
-
То је кроз 1, али можемо само да игноришемо то 1.
-
И то је једнако 7 пута х+1.
-
А то је исто као х+2.
-
И заптамтите да 7 множи целу ствар, х+1.
-
Па уствари треба да применимо својство дистрибуције.
-
А то је једнако 7х+7.
-
Па се сада претворило у, ја мислим да је ово ниво
-
3 линеарних једначина.
-
И сада све што треба да урадимо је, па рецимо хајде да доведемо све х-еве на
-
једну страну једначине.
-
И доведемо све слободне чланове, као што су 2 и 7, на
-
другу страну једначине.
-
Па ја ћу изабрати да доведем све х-еве на леву.
-
Па хајде да доведемо тих 7х на леву.
-
А то можемо да урадимо тако што ћемо одузети 7х са обе стране.
-
-7х, + , то је -7х.
-
На десној страни, ова два 7х-а ће се поништити.
-
И на левој страни имамо -7х + х.
-
Добро, то је -6х +2 је једнако, а на
-
десној, све што нам је остало је 7.
-
Сада само треба да се ослободимо ових 2.
-
А то једноставно можемо урадити одузимањем 2 са обе стране.
-
И остаје нам -6х је једнако 6.
-
Сада је ово проблем првог нивоа.
-
Треба само да помножимо обе стране пута реципрочни
-
од коефицијента на левој страни.
-
А коефицијент је негативних 6.
-
Па помножимо обе стране једначине са негативних 1/6.
-
Негативних 1/6.
-
На левој страни, негативних 1 кроз 6 пута негативних 6.
-
па то је само једнако 1.
-
Па једноставно добијамо х је једнако 5 пута негативних 1/6.
-
добро, то је негативних 5/6.
-
И урадили смо.
-
И ако хоћете то да проверите, можете једноставно да узмемо то х
-
да је једнако негативних 5/6 и ставимо их назад у почетнo питање
-
да би потврдили да ради.
-
Хајде да урадимо још један.
-
Ово измишљам у лету, па се извињавам.
-
Дајте да размислим.
-
3 подељено са х+5 је једнако 8 подељено са х+2.
-
Дакле, урадићемо исту ствар овде.
-
Иако сада имамо два израза ми хоћемо да их
-
извадимо из имениоца.
-
Хоћемо да извадимо х+5 и хоћемо да извадимо
-
ових х+2 из имениоца.
-
Па хајде да прво урадимо х+5.
-
Па, као што смо радили пре, помножимо обе стране
-
ове једначине са х+5.
-
Можете рећи х+5 кроз 1.
-
Пута х+5 кроз 1.
-
На левој страни, они се поништавају.
-
Па нам остаје 3 је једнако 8 пута х+5.
-
Све ово кроз х+2.
-
Сада, горе, само да поједноставимо, још једном
-
само множимо 8 пута цео израз.
-
Па је ово 8х + 40 кроз х+2.
-
Сада, хоћемо да се ослободимо ових х+2.
-
Па то можемо да урадимо на исти начин.
-
Можемо да помножимо обе стране ове једначине са
-
х+2 кроз 1.
-
х+2.
-
Можемо само рећи да множимо обе
-
стране са х+2.
-
1 је мало непотребно.
-
Дакле лева страна постаје 3х+6.
-
Сетите се, сваки помножите 3 пута, јер
-
множите толико пута цео израз.
-
х+2.
-
А на десној страни.
-
Па, ових х+2 и ових х+2 ће се поништити.
-
И нама остаје 8х + 40.
-
И ово је сада проблем нивоа 3.
-
Добро, ако одузмемо 8х са обе стране, -8х, +...
-
Мислим да ми понестаје простора.
-
-8х.
-
Добро, на десној страни 8х и 8х се поништавају.
-
На левој страни имамо -5х + 6 је једнако
-
са, на десној страни све што нам је остало је 40.
-
Сада можемо да одузмемо 6 са обе стране ове једначине.
-
Дајте да једноставно напишем ово овде.
-
-6+(-6).
-
Сада идем на, надам се да вас момци нећу изгубити тако што
-
ћу отићи овде горе.
-
Али ако одузмемо -6 са обе стране, на левој
-
страни само нам остаје -5х једнако, а на
-
десној страни имамо 34.
-
Сада је ово проблем нивоа 1.
-
Једноставно помножимо обе стране са негативних 1/5.
-
Негативних 1/5.
-
На левој страни имамо х.
-
А на десној страни имамо негативних 34/5.
-
Уколико нисам направио неку несмотрену грешку, мислим да је ово тачно.
-
И мислим да, ако сте разумели оно што смо управо урадили овде,
-
спремни сте да се ухватите у коштац са линеарним једначинама нивоа 4.
-
Забавите се.
Khan Academy
