[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Добро дошли на представљање четвртог нивоа линеарних једначина.
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Па,хајде да почнемо да решавамо неке проблеме.
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Дакле.
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имам ситуацију... дајте да задам себи неколико
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,проблема... ако кажем 3 кроз х је једнако са, рецимо са 5.
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Па, шта хоћемо да урадимо... овај проблем је мало необичан у односу
Dialogue: 0,0:00:23.02,0:00:24.02,Default,,0000,0000,0000,,на све што смо видели до сада.
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Зато што овде, уместо да имамо х у бројиоцу, ми заправо
Dialogue: 0,0:00:26.09,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,имамо х у имениоцу.
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Па, ја лично не волим да имам х-еве у мом имениоцу,
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,па хоћемо да га пребацимо из имениоца у
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,бројилац или најмање да није у имениоцу и то
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,што је пре могуће.
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, један начин да се ослободимо броја из имениоца је, ако
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:45.06,Default,,0000,0000,0000,,помножимо обе стране ове једначине са х, видећете
Dialogue: 0,0:00:45.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,да ће нам се на левој страни једначине ова два
Dialogue: 0,0:00:47.05,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,х-а поништити.
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,А на десној страни ћете имати само 5 пута х.
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Па је ово једнако... два х-а се поништавају.
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:01:00.09,Default,,0000,0000,0000,,И добијате да је 3 једнако 5х.
Dialogue: 0,0:01:00.09,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Сада, можемо то написати и као 5х је једнако 3.
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,И онда можемо да размишљамо о томе на два начина.
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:12.02,Default,,0000,0000,0000,,Можемо или само да помножимо обе стране са 1/5, или да то једноставно
Dialogue: 0,0:01:12.02,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,урадимо као дељење са 5.
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Ако помножите обе стране са 1/5.
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.07,Default,,0000,0000,0000,,Лева страна постаје х.
Dialogue: 0,0:01:18.07,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,А десна страна, 3 пута 1/5, је једнако 3/5.
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,Па шта смо овде урадили ?
Dialogue: 0,0:01:24.06,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,Ово је једноставно као, ово се у ствари претвара у
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,проблем нивоа 2, или заправо у проблем нивоа 1,
Dialogue: 0,0:01:28.07,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,веома брзо.
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Све што треба да урадимо је да помножимо обе стране ове
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,једначине са х.
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,И добили смо х-еве изван имениоца.
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још један проблем.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да имамо... рецимо, х + 2 кроз х + 1 је
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,једнако са, рецимо,7.
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Значи, овде, уместо да имамо само једно х у имениоцу,
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,имамо цео х+1 у имениоцу.
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Али урадићемо то на исти начин.
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Да би добили овај х+1 изван имениоца, помножимо обе
Dialogue: 0,0:02:09.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,стране ове једначине пута х+1 кроз 1 пута ова страна.
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Пошто смо то урадили на левој страни морамо исто
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.06,Default,,0000,0000,0000,,да урадимо и на десној страни, а ово је просто 7 кроз 1,
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,пута х+1 кроз 1.
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,На левој страни, х+1 и х+1 се поништавају.
Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,И остаје вам само х+2.
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.03,Default,,0000,0000,0000,,То је кроз 1, али можемо само да игноришемо то 1.
Dialogue: 0,0:02:33.03,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,И то је једнако 7 пута х+1.
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,А то је исто као х+2.
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,И заптамтите да 7 множи целу ствар, х+1.
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Па уствари треба да применимо својство дистрибуције.
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,А то је једнако 7х+7.
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Па се сада претворило у, ја мислим да је ово ниво
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,3 линеарних једначина.
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,И сада све што треба да урадимо је, па рецимо хајде да доведемо све х-еве на
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,једну страну једначине.
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:05.06,Default,,0000,0000,0000,,И доведемо све слободне чланове, као што су 2 и 7, на
Dialogue: 0,0:03:05.06,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,другу страну једначине.
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Па ја ћу изабрати да доведем све х-еве на леву.
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Па хајде да доведемо тих 7х на леву.
Dialogue: 0,0:03:10.10,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,А то можемо да урадимо тако што ћемо одузети 7х са обе стране.
Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,-7х, + , то је -7х.
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,На десној страни, ова два 7х-а ће се поништити.
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,И на левој страни имамо -7х + х.
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,Добро, то је -6х +2 је једнако, а на
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,десној, све што нам је остало је 7.
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,Сада само треба да се ослободимо ових 2.
Dialogue: 0,0:03:36.05,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,А то једноставно можемо урадити одузимањем 2 са обе стране.
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,И остаје нам -6х је једнако 6.
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,Сада је ово проблем првог нивоа.
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Треба само да помножимо обе стране пута реципрочни
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,од коефицијента на левој страни.
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,А коефицијент је негативних 6.
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Па помножимо обе стране једначине са негативних 1/6.
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,Негативних 1/6.
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,На левој страни, негативних 1 кроз 6 пута негативних 6.
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,па то је само једнако 1.
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,Па једноставно добијамо х је једнако 5 пута негативних 1/6.
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,добро, то је негативних 5/6.
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,И урадили смо.
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,И ако хоћете то да проверите, можете једноставно да узмемо то х
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,да је једнако негативних 5/6 и ставимо их назад у почетнo питање
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:30.06,Default,,0000,0000,0000,,да би потврдили да ради.
Dialogue: 0,0:04:30.06,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Хајде да урадимо још један.
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,Ово измишљам у лету, па се извињавам.
Dialogue: 0,0:04:37.09,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Дајте да размислим.
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,3 подељено са х+5 је једнако 8 подељено са х+2.
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, урадићемо исту ствар овде.
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,Иако сада имамо два израза ми хоћемо да их
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,извадимо из имениоца.
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Хоћемо да извадимо х+5 и хоћемо да извадимо
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,ових х+2 из имениоца.
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.07,Default,,0000,0000,0000,,Па хајде да прво урадимо х+5.
Dialogue: 0,0:05:01.07,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Па, као што смо радили пре, помножимо обе стране
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,ове једначине са х+5.
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Можете рећи х+5 кроз 1.
Dialogue: 0,0:05:07.06,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,Пута х+5 кроз 1.
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,На левој страни, они се поништавају.
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Па нам остаје 3 је једнако 8 пута х+5.
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,Све ово кроз х+2.
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Сада, горе, само да поједноставимо, још једном
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,само множимо 8 пута цео израз.
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:41.08,Default,,0000,0000,0000,,Па је ово 8х + 40 кроз х+2.
Dialogue: 0,0:05:41.09,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Сада, хоћемо да се ослободимо ових х+2.
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Па то можемо да урадимо на исти начин.
Dialogue: 0,0:05:44.05,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Можемо да помножимо обе стране ове једначине са
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:50.09,Default,,0000,0000,0000,,х+2 кроз 1.
Dialogue: 0,0:05:50.09,0:05:52.06,Default,,0000,0000,0000,,х+2.
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Можемо само рећи да множимо обе
Dialogue: 0,0:05:53.07,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,стране са х+2.
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:56.06,Default,,0000,0000,0000,,1 је мало непотребно.
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:06:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Дакле лева страна постаје 3х+6.
Dialogue: 0,0:06:02.09,0:06:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Сетите се, сваки помножите 3 пута, јер
Dialogue: 0,0:06:05.01,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,множите толико пута цео израз.
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,х+2.
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,А на десној страни.
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Па, ових х+2 и ових х+2 ће се поништити.
Dialogue: 0,0:06:13.06,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,И нама остаје 8х + 40.
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,И ово је сада проблем нивоа 3.
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,Добро, ако одузмемо 8х са обе стране, -8х, +...
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:26.10,Default,,0000,0000,0000,,Мислим да ми понестаје простора.
Dialogue: 0,0:06:26.10,0:06:28.05,Default,,0000,0000,0000,,-8х.
Dialogue: 0,0:06:28.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Добро, на десној страни 8х и 8х се поништавају.
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:38.06,Default,,0000,0000,0000,,На левој страни имамо -5х + 6 је једнако
Dialogue: 0,0:06:38.06,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,са, на десној страни све што нам је остало је 40.
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,Сада можемо да одузмемо 6 са обе стране ове једначине.
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Дајте да једноставно напишем ово овде.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:49.05,Default,,0000,0000,0000,,-6+(-6).
Dialogue: 0,0:06:49.05,0:06:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Сада идем на, надам се да вас момци нећу изгубити тако што
Dialogue: 0,0:06:51.05,0:06:53.01,Default,,0000,0000,0000,,ћу отићи овде горе.
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:58.04,Default,,0000,0000,0000,,Али ако одузмемо -6 са обе стране, на левој
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,страни само нам остаје -5х једнако, а на
Dialogue: 0,0:07:05.03,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,десној страни имамо 34.
Dialogue: 0,0:07:08.08,0:07:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Сада је ово проблем нивоа 1.
Dialogue: 0,0:07:09.09,0:07:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Једноставно помножимо обе стране са негативних 1/5.
Dialogue: 0,0:07:16.05,0:07:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Негативних 1/5.
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,На левој страни имамо х.
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,А на десној страни имамо негативних 34/5.
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.06,Default,,0000,0000,0000,,Уколико нисам направио неку несмотрену грешку, мислим да је ово тачно.
Dialogue: 0,0:07:29.06,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,И мислим да, ако сте разумели оно што смо управо урадили овде,
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,спремни сте да се ухватите у коштац са линеарним једначинама нивоа 4.
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Забавите се.