WEBVTT 00:00:01.023 --> 00:00:04.028 Добро дошли на представљање четвртог нивоа линеарних једначина. 00:00:04.028 --> 00:00:06.053 Па,хајде да почнемо да решавамо неке проблеме. 00:00:06.054 --> 00:00:06.070 Дакле. 00:00:06.071 --> 00:00:09.058 Рецимо да имам ситуацију... дајте да задам себи неколико 00:00:09.058 --> 00:00:20.010 проблема... ако кажем 3 кроз х је једнако са, рецимо са 5. 00:00:20.010 --> 00:00:23.017 Па, шта хоћемо да урадимо... овај проблем је мало необичан у односу 00:00:23.017 --> 00:00:24.025 на све што смо видели до сада. 00:00:24.026 --> 00:00:26.094 Зато што овде, уместо да имамо х у бројиоцу, ми заправо 00:00:26.094 --> 00:00:28.012 имамо х у имениоцу. 00:00:28.014 --> 00:00:31.026 Па, ја лично не волим да имам х-еве у мом имениоцу, 00:00:31.026 --> 00:00:34.017 па хоћемо да га пребацимо из имениоца у 00:00:34.017 --> 00:00:36.013 бројилац или најмање да није у имениоцу и то 00:00:36.014 --> 00:00:36.092 што је пре могуће. 00:00:36.092 --> 00:00:40.077 Дакле, један начин да се ослободимо броја из имениоца је, ако 00:00:40.078 --> 00:00:45.056 помножимо обе стране ове једначине са х, видећете 00:00:45.056 --> 00:00:47.045 да ће нам се на левој страни једначине ова два 00:00:47.046 --> 00:00:48.089 х-а поништити. 00:00:48.089 --> 00:00:52.014 А на десној страни ћете имати само 5 пута х. 00:00:52.014 --> 00:00:56.090 Па је ово једнако... два х-а се поништавају. 00:00:56.092 --> 00:01:00.088 И добијате да је 3 једнако 5х. 00:01:00.089 --> 00:01:05.042 Сада, можемо то написати и као 5х је једнако 3. 00:01:05.042 --> 00:01:07.081 И онда можемо да размишљамо о томе на два начина. 00:01:07.081 --> 00:01:12.020 Можемо или само да помножимо обе стране са 1/5, или да то једноставно 00:01:12.020 --> 00:01:14.021 урадимо као дељење са 5. 00:01:14.023 --> 00:01:16.048 Ако помножите обе стране са 1/5. 00:01:16.048 --> 00:01:18.067 Лева страна постаје х. 00:01:18.068 --> 00:01:23.073 А десна страна, 3 пута 1/5, је једнако 3/5. 00:01:23.073 --> 00:01:24.062 Па шта смо овде урадили ? 00:01:24.064 --> 00:01:26.084 Ово је једноставно као, ово се у ствари претвара у 00:01:26.084 --> 00:01:28.065 проблем нивоа 2, или заправо у проблем нивоа 1, 00:01:28.067 --> 00:01:29.048 веома брзо. 00:01:29.048 --> 00:01:31.098 Све што треба да урадимо је да помножимо обе стране ове 00:01:31.098 --> 00:01:33.025 једначине са х. 00:01:33.026 --> 00:01:35.045 И добили смо х-еве изван имениоца. 00:01:35.045 --> 00:01:36.034 Хајде да урадимо још један проблем. 00:01:41.009 --> 00:01:53.051 Хајде да имамо... рецимо, х + 2 кроз х + 1 је 00:01:53.053 --> 00:01:58.079 једнако са, рецимо,7. 00:01:58.079 --> 00:02:00.078 Значи, овде, уместо да имамо само једно х у имениоцу, 00:02:00.079 --> 00:02:02.090 имамо цео х+1 у имениоцу. 00:02:02.092 --> 00:02:04.098 Али урадићемо то на исти начин. 00:02:05.000 --> 00:02:09.015 Да би добили овај х+1 изван имениоца, помножимо обе 00:02:09.015 --> 00:02:15.043 стране ове једначине пута х+1 кроз 1 пута ова страна. 00:02:15.043 --> 00:02:17.000 Пошто смо то урадили на левој страни морамо исто 00:02:17.000 --> 00:02:19.062 да урадимо и на десној страни, а ово је просто 7 кроз 1, 00:02:19.062 --> 00:02:24.040 пута х+1 кроз 1. 00:02:24.040 --> 00:02:27.071 На левој страни, х+1 и х+1 се поништавају. 00:02:27.071 --> 00:02:31.009 И остаје вам само х+2. 00:02:31.011 --> 00:02:33.028 То је кроз 1, али можемо само да игноришемо то 1. 00:02:33.030 --> 00:02:39.025 И то је једнако 7 пута х+1. 00:02:39.025 --> 00:02:41.091 А то је исто као х+2. 00:02:41.093 --> 00:02:45.071 И заптамтите да 7 множи целу ствар, х+1. 00:02:45.071 --> 00:02:47.077 Па уствари треба да применимо својство дистрибуције. 00:02:47.078 --> 00:02:54.038 А то је једнако 7х+7. 00:02:54.040 --> 00:02:57.018 Па се сада претворило у, ја мислим да је ово ниво 00:02:57.018 --> 00:02:58.078 3 линеарних једначина. 00:02:58.078 --> 00:03:02.003 И сада све што треба да урадимо је, па рецимо хајде да доведемо све х-еве на 00:03:02.005 --> 00:03:02.096 једну страну једначине. 00:03:02.096 --> 00:03:05.056 И доведемо све слободне чланове, као што су 2 и 7, на 00:03:05.056 --> 00:03:07.009 другу страну једначине. 00:03:07.009 --> 00:03:08.087 Па ја ћу изабрати да доведем све х-еве на леву. 00:03:08.087 --> 00:03:10.097 Па хајде да доведемо тих 7х на леву. 00:03:10.099 --> 00:03:14.043 А то можемо да урадимо тако што ћемо одузети 7х са обе стране. 00:03:14.043 --> 00:03:19.043 -7х, + , то је -7х. 00:03:19.043 --> 00:03:22.078 На десној страни, ова два 7х-а ће се поништити. 00:03:22.080 --> 00:03:26.040 И на левој страни имамо -7х + х. 00:03:26.040 --> 00:03:32.083 Добро, то је -6х +2 је једнако, а на 00:03:32.084 --> 00:03:35.008 десној, све што нам је остало је 7. 00:03:35.008 --> 00:03:36.046 Сада само треба да се ослободимо ових 2. 00:03:36.046 --> 00:03:41.034 А то једноставно можемо урадити одузимањем 2 са обе стране. 00:03:41.036 --> 00:03:47.099 И остаје нам -6х је једнако 6. 00:03:48.000 --> 00:03:49.021 Сада је ово проблем првог нивоа. 00:03:49.021 --> 00:03:52.038 Треба само да помножимо обе стране пута реципрочни 00:03:52.040 --> 00:03:54.018 од коефицијента на левој страни. 00:03:54.018 --> 00:03:56.013 А коефицијент је негативних 6. 00:03:56.015 --> 00:03:59.061 Па помножимо обе стране једначине са негативних 1/6. 00:04:02.053 --> 00:04:05.059 Негативних 1/6. 00:04:05.061 --> 00:04:08.087 На левој страни, негативних 1 кроз 6 пута негативних 6. 00:04:08.087 --> 00:04:10.018 па то је само једнако 1. 00:04:10.018 --> 00:04:16.011 Па једноставно добијамо х је једнако 5 пута негативних 1/6. 00:04:16.012 --> 00:04:19.024 добро, то је негативних 5/6. 00:04:22.025 --> 00:04:23.018 И урадили смо. 00:04:23.019 --> 00:04:25.069 И ако хоћете то да проверите, можете једноставно да узмемо то х 00:04:25.069 --> 00:04:28.093 да је једнако негативних 5/6 и ставимо их назад у почетнo питање 00:04:28.093 --> 00:04:30.056 да би потврдили да ради. 00:04:30.056 --> 00:04:31.031 Хајде да урадимо још један. 00:04:34.061 --> 00:04:37.093 Ово измишљам у лету, па се извињавам. 00:04:37.093 --> 00:04:40.000 Дајте да размислим. 00:04:40.000 --> 00:04:51.000 3 подељено са х+5 је једнако 8 подељено са х+2. 00:04:51.000 --> 00:04:52.073 Дакле, урадићемо исту ствар овде. 00:04:52.074 --> 00:04:55.093 Иако сада имамо два израза ми хоћемо да их 00:04:55.093 --> 00:04:56.067 извадимо из имениоца. 00:04:56.068 --> 00:04:58.086 Хоћемо да извадимо х+5 и хоћемо да извадимо 00:04:58.087 --> 00:05:00.000 ових х+2 из имениоца. 00:05:00.000 --> 00:05:01.066 Па хајде да прво урадимо х+5. 00:05:01.067 --> 00:05:03.062 Па, као што смо радили пре, помножимо обе стране 00:05:03.062 --> 00:05:05.056 ове једначине са х+5. 00:05:05.056 --> 00:05:07.062 Можете рећи х+5 кроз 1. 00:05:07.062 --> 00:05:12.067 Пута х+5 кроз 1. 00:05:12.068 --> 00:05:15.006 На левој страни, они се поништавају. 00:05:15.006 --> 00:05:24.022 Па нам остаје 3 је једнако 8 пута х+5. 00:05:24.023 --> 00:05:28.075 Све ово кроз х+2. 00:05:28.075 --> 00:05:31.081 Сада, горе, само да поједноставимо, још једном 00:05:31.081 --> 00:05:34.041 само множимо 8 пута цео израз. 00:05:34.042 --> 00:05:41.085 Па је ово 8х + 40 кроз х+2. 00:05:41.086 --> 00:05:43.049 Сада, хоћемо да се ослободимо ових х+2. 00:05:43.050 --> 00:05:44.050 Па то можемо да урадимо на исти начин. 00:05:44.050 --> 00:05:46.049 Можемо да помножимо обе стране ове једначине са 00:05:46.050 --> 00:05:50.088 х+2 кроз 1. 00:05:50.089 --> 00:05:52.056 х+2. 00:05:52.056 --> 00:05:53.068 Можемо само рећи да множимо обе 00:05:53.068 --> 00:05:54.041 стране са х+2. 00:05:54.042 --> 00:05:56.062 1 је мало непотребно. 00:05:56.062 --> 00:06:02.089 Дакле лева страна постаје 3х+6. 00:06:02.091 --> 00:06:05.006 Сетите се, сваки помножите 3 пута, јер 00:06:05.006 --> 00:06:07.000 множите толико пута цео израз. 00:06:07.001 --> 00:06:08.052 х+2. 00:06:08.054 --> 00:06:09.085 А на десној страни. 00:06:09.086 --> 00:06:13.061 Па, ових х+2 и ових х+2 ће се поништити. 00:06:13.062 --> 00:06:16.037 И нама остаје 8х + 40. 00:06:16.037 --> 00:06:19.031 И ово је сада проблем нивоа 3. 00:06:19.032 --> 00:06:25.037 Добро, ако одузмемо 8х са обе стране, -8х, +... 00:06:25.037 --> 00:06:26.095 Мислим да ми понестаје простора. 00:06:26.097 --> 00:06:28.047 -8х. 00:06:28.047 --> 00:06:31.027 Добро, на десној страни 8х и 8х се поништавају. 00:06:31.029 --> 00:06:38.061 На левој страни имамо -5х + 6 је једнако 00:06:38.062 --> 00:06:42.031 са, на десној страни све што нам је остало је 40. 00:06:42.031 --> 00:06:45.037 Сада можемо да одузмемо 6 са обе стране ове једначине. 00:06:45.037 --> 00:06:46.037 Дајте да једноставно напишем ово овде. 00:06:46.037 --> 00:06:49.049 -6+(-6). 00:06:49.050 --> 00:06:51.045 Сада идем на, надам се да вас момци нећу изгубити тако што 00:06:51.047 --> 00:06:53.014 ћу отићи овде горе. 00:06:55.072 --> 00:06:58.039 Али ако одузмемо -6 са обе стране, на левој 00:06:58.041 --> 00:07:05.026 страни само нам остаје -5х једнако, а на 00:07:05.026 --> 00:07:08.076 десној страни имамо 34. 00:07:08.076 --> 00:07:09.087 Сада је ово проблем нивоа 1. 00:07:09.087 --> 00:07:12.075 Једноставно помножимо обе стране са негативних 1/5. 00:07:16.050 --> 00:07:18.035 Негативних 1/5. 00:07:18.036 --> 00:07:21.012 На левој страни имамо х. 00:07:21.012 --> 00:07:27.012 А на десној страни имамо негативних 34/5. 00:07:27.012 --> 00:07:29.062 Уколико нисам направио неку несмотрену грешку, мислим да је ово тачно. 00:07:29.062 --> 00:07:33.018 И мислим да, ако сте разумели оно што смо управо урадили овде, 00:07:33.018 --> 00:07:36.075 спремни сте да се ухватите у коштац са линеарним једначинама нивоа 4. 00:07:36.076 --> 00:07:38.027 Забавите се.