Добро дошли на представљање четвртог нивоа линеарних једначина.
Па,хајде да почнемо да решавамо неке проблеме.
Дакле.
Рецимо да имам ситуацију... дајте да задам себи неколико
проблема... ако кажем 3 кроз х је једнако са, рецимо са 5.
Па, шта хоћемо да урадимо... овај проблем је мало необичан у односу
на све што смо видели до сада.
Зато што овде, уместо да имамо х у бројиоцу, ми заправо
имамо х у имениоцу.
Па, ја лично не волим да имам х-еве у мом имениоцу,
па хоћемо да га пребацимо из имениоца у
бројилац или најмање да није у имениоцу и то
што је пре могуће.
Дакле, један начин да се ослободимо броја из имениоца је, ако
помножимо обе стране ове једначине са х, видећете
да ће нам се на левој страни једначине ова два
х-а поништити.
А на десној страни ћете имати само 5 пута х.
Па је ово једнако... два х-а се поништавају.
И добијате да је 3 једнако 5х.
Сада, можемо то написати и као 5х је једнако 3.
И онда можемо да размишљамо о томе на два начина.
Можемо или само да помножимо обе стране са 1/5, или да то једноставно
урадимо као дељење са 5.
Ако помножите обе стране са 1/5.
Лева страна постаје х.
А десна страна, 3 пута 1/5, је једнако 3/5.
Па шта смо овде урадили ?
Ово је једноставно као, ово се у ствари претвара у
проблем нивоа 2, или заправо у проблем нивоа 1,
веома брзо.
Све што треба да урадимо је да помножимо обе стране ове
једначине са х.
И добили смо х-еве изван имениоца.
Хајде да урадимо још један проблем.
Хајде да имамо... рецимо, х + 2 кроз х + 1 је
једнако са, рецимо,7.
Значи, овде, уместо да имамо само једно х у имениоцу,
имамо цео х+1 у имениоцу.
Али урадићемо то на исти начин.
Да би добили овај х+1 изван имениоца, помножимо обе
стране ове једначине пута х+1 кроз 1 пута ова страна.
Пошто смо то урадили на левој страни морамо исто
да урадимо и на десној страни, а ово је просто 7 кроз 1,
пута х+1 кроз 1.
На левој страни, х+1 и х+1 се поништавају.
И остаје вам само х+2.
То је кроз 1, али можемо само да игноришемо то 1.
И то је једнако 7 пута х+1.
А то је исто као х+2.
И заптамтите да 7 множи целу ствар, х+1.
Па уствари треба да применимо својство дистрибуције.
А то је једнако 7х+7.
Па се сада претворило у, ја мислим да је ово ниво
3 линеарних једначина.
И сада све што треба да урадимо је, па рецимо хајде да доведемо све х-еве на
једну страну једначине.
И доведемо све слободне чланове, као што су 2 и 7, на
другу страну једначине.
Па ја ћу изабрати да доведем све х-еве на леву.
Па хајде да доведемо тих 7х на леву.
А то можемо да урадимо тако што ћемо одузети 7х са обе стране.
-7х, + , то је -7х.
На десној страни, ова два 7х-а ће се поништити.
И на левој страни имамо -7х + х.
Добро, то је -6х +2 је једнако, а на
десној, све што нам је остало је 7.
Сада само треба да се ослободимо ових 2.
А то једноставно можемо урадити одузимањем 2 са обе стране.
И остаје нам -6х је једнако 6.
Сада је ово проблем првог нивоа.
Треба само да помножимо обе стране пута реципрочни
од коефицијента на левој страни.
А коефицијент је негативних 6.
Па помножимо обе стране једначине са негативних 1/6.
Негативних 1/6.
На левој страни, негативних 1 кроз 6 пута негативних 6.
па то је само једнако 1.
Па једноставно добијамо х је једнако 5 пута негативних 1/6.
добро, то је негативних 5/6.
И урадили смо.
И ако хоћете то да проверите, можете једноставно да узмемо то х
да је једнако негативних 5/6 и ставимо их назад у почетнo питање
да би потврдили да ради.
Хајде да урадимо још један.
Ово измишљам у лету, па се извињавам.
Дајте да размислим.
3 подељено са х+5 је једнако 8 подељено са х+2.
Дакле, урадићемо исту ствар овде.
Иако сада имамо два израза ми хоћемо да их
извадимо из имениоца.
Хоћемо да извадимо х+5 и хоћемо да извадимо
ових х+2 из имениоца.
Па хајде да прво урадимо х+5.
Па, као што смо радили пре, помножимо обе стране
ове једначине са х+5.
Можете рећи х+5 кроз 1.
Пута х+5 кроз 1.
На левој страни, они се поништавају.
Па нам остаје 3 је једнако 8 пута х+5.
Све ово кроз х+2.
Сада, горе, само да поједноставимо, још једном
само множимо 8 пута цео израз.
Па је ово 8х + 40 кроз х+2.
Сада, хоћемо да се ослободимо ових х+2.
Па то можемо да урадимо на исти начин.
Можемо да помножимо обе стране ове једначине са
х+2 кроз 1.
х+2.
Можемо само рећи да множимо обе
стране са х+2.
1 је мало непотребно.
Дакле лева страна постаје 3х+6.
Сетите се, сваки помножите 3 пута, јер
множите толико пута цео израз.
х+2.
А на десној страни.
Па, ових х+2 и ових х+2 ће се поништити.
И нама остаје 8х + 40.
И ово је сада проблем нивоа 3.
Добро, ако одузмемо 8х са обе стране, -8х, +...
Мислим да ми понестаје простора.
-8х.
Добро, на десној страни 8х и 8х се поништавају.
На левој страни имамо -5х + 6 је једнако
са, на десној страни све што нам је остало је 40.
Сада можемо да одузмемо 6 са обе стране ове једначине.
Дајте да једноставно напишем ово овде.
-6+(-6).
Сада идем на, надам се да вас момци нећу изгубити тако што
ћу отићи овде горе.
Али ако одузмемо -6 са обе стране, на левој
страни само нам остаје -5х једнако, а на
десној страни имамо 34.
Сада је ово проблем нивоа 1.
Једноставно помножимо обе стране са негативних 1/5.
Негативних 1/5.
На левој страни имамо х.
А на десној страни имамо негативних 34/5.
Уколико нисам направио неку несмотрену грешку, мислим да је ово тачно.
И мислим да, ако сте разумели оно што смо управо урадили овде,
спремни сте да се ухватите у коштац са линеарним једначинама нивоа 4.
Забавите се.