Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

Bine aţi venit la prezentarea de nivel de patru al ecuatiilor liniare.

Haideţi să începem a face unele probleme

Deci

Să presupunem că avem problema urmatoare:

3 impartit la x este egal cu, să zicem cinci

Aceasta problema este un pic diferită de

tot ceea ce am văzut pană acum.

Pentru că aici, în loc de a avea x la numărător, noi de fapt

avem x la numitor.

Mie personal nu-mi plac x-ii la numitori

aşa că vrem să-l scoatem pe x din numitor si sa-l punem la

numărător cat

mai curând posibil

Deci, o cale de a extrage un număr din numitor

ar fi să înmulţim ambele părţi ale acestei ecuaţii cu x, si remarcăm

că pe partea stângă a ecuaţiei

x-ul se va anula.

Iar în partea dreaptă, veţi obţine doar de cinci ori x.

Deci, aceasta este egală cu - cele două X-uri se anulează.

Şi sa obtii trei este egal cu fivex

Acum, am putea scrie, de asemenea, că, fivex este egal cu trei.

Şi atunci ne putem gandi la aceste doua moduri.

Am fie multiplica doar ambele feţe cu unul / cinci, sau ai putea doar

face că, în împărţirea de cinci.

Dacă înmulţiţi ambele feţe cu una / cinci.

Partea stângă devine x

Iar partea dreaptă, de trei ori una / cinci ani, este egală cu de trei / cinci.

Deci, ce am făcut aici?

Acest lucru este la fel ca, de fapt această transformat într-un nivel

două problemă, sau de fapt unul problemă nivel,

foarte repede.

Toţi am avut de a face este multiplica ambele părţi ale prezentului

ecuaţia de x

Şi am ieşit x de la numitor.

Să facem o altă problemă.

Să-au - permiteţi-mi să spun, x plus doi peste x plus unu este

: egal cu, să spunem, şapte.

Deci, aici, în loc de a avea doar un x la numitor,

Avem un întreg x plus unu la numitor.

Dar am de gând să faci în acelaşi fel.

Pentru a obţine că x plus unul din numitor, vom multiplica atât

părţi ale acestei ecuaţii de x ori plus o de multe ori peste partea asta.

Din moment ce am făcut-o pe partea stângă, de asemenea, noi am

a face acest lucru pe partea dreaptă, iar aceasta este numai şapte / o,

de x ori plus unu peste un.

Pe partea stângă, x plus cuiva anulează.

Şi tu eşti tocmai a plecat cu x plus două.

E mai mult de o, dar putem ignora doar unul.

Şi care este egală cu de şapte ori x plus unu.

Şi asta e acelaşi lucru ca x plus două.

Şi, amintiţi-vă, este de şapte ori totul, x plus unu.

Aşa că de fapt, trebuie să utilizaţi proprietatea distributiv.

Şi care este egală cu sevenx plus şapte.

Deci, acum e transformat într-o, cred că acesta este un nivel

trei ecuaţie liniară.

Şi acum tot ce facem este, spunem şi să trecem toate lui x pe

o parte a ecuatiei.

Şi hai să ne toţi termenii constanta, cum ar fi cele două şi şapte, pe

cealaltă parte a ecuatiei.

Deci, voi alege pentru a obţine lui x pe stânga.

Aşa că haideţi să aducă că sevenx pe stânga.

Şi putem face acest lucru prin scăderea sevenx din ambele părţi.

Sevenx minus, plus, este un sevenx minus.

Partea dreaptă, aceste două sevenx va anula.

Iar pe partea stângă avem minus sevenx plus x.

Ei bine, asta e minus sixx plus doi este egal cu, şi cu privire la

dreptul de toate am lăsat este sapte.

Acum ne trebuie doar să scăpăm de aceste doua.

Şi putem face doar că, prin scăderea două din ambele părţi.

Şi suntem plecat cu pachete de minus sixx este egală cu de şase.

Acum este un nivel de o singură problemă.

Trebuie doar să multiplice ambele părţi ori reciproce

coeficientului de pe partea stângă.

Şi coeficientul de negative şase.

Aşa că am multiplica ambele părţi ale ecuaţiei de către una negativă / şase.

Negativă / şase.

Partea stângă, unul negativ de peste şase ori negativ şase.

Ei bine, care este egală cu doar unul.

Deci, avem doar x este egală cu de cinci ori una negativă / şase.

Ei bine, asta e negativ cinci / şase.

Şi am terminat.

Şi dacă ai vrut să-l verifice, ai putea lua doar că x

este egal cu negativ cinci / şase şi puneţi-l înapoi în cauză originală

pentru a confirma că a funcţionat.

Să facem un altul.

Fac aceste pe acoperi, aşa îmi cer scuze.

Lasă-mă să mă gândesc.

de trei ori x plus cinci este egal cu de opt ori x plus două.

Ei bine, facem acelaşi lucru aici.

Deşi acum avem două expresii vrem să ajungem

din numitori.

Vrem să obţineţi x plus cinci stele şi vrem să ajungem

acest x plus doi.

Deci, hai sa facem x, plus cinci primul.

Ei bine, la fel cum am facut inainte, vom multiplica pe ambele părţi ale

această ecuaţie cu x plus cinci.

Poti spune x plus cinci peste un.

De x ori plus cinci peste un.

Pe partea stângă, ei a lua anulate.

Deci, suntem la stânga cu trei este egală cu de opt ori x plus cinci.

Toate că peste x plus două.

Acum, pe partea de sus, doar pentru a simplifica, încă o dată

multiplica doar de opt ori expresia întreg.

Deci, este eightx plus patruzeci de peste x plus două.

Acum, vrem să scăpăm de această x plus doi.

Astfel încât să putem face în acelaşi fel.

Putem multiplica ambele părţi ale acestei ecuaţii de

x plus doi peste unu.

x plus două.

Am putea spune doar că suntem atât de multiplicare

feţe cu x plus două.

Cel mic este inutilă.

Deci, în partea stângă devine threex plus şase.

Amintiţi-vă, distribui întotdeauna de trei ori, pentru ca esti

înmulţirea ori expresia întreg.

x plus două.

Iar pe partea dreaptă.

Ei bine, această x plus doi şi această x plus doi se vor anula.

Şi suntem plecat cu eightx plus patruzeci de ani.

Şi acest lucru este acum un nivel de trei problemă.

Ei bine, dacă ne scade eightx din ambele parti, minus eightx, plus - I

cred că eu sunt în criză de spaţiu.

Minus eightx.

Ei bine, pe partea dreaptă a eightx se anulează.

Pe partea stângă, avem minus fivex plus şase este egal

a, pe partea dreaptă tot ce avem este plecat patruzeci de ani.

Acum putem scădea şase din ambele părţi ale acestei ecuaţii.

Lasă-mă să scriu doar aici.

Minus şase plus minus şase.

Acum am de gând să, sper că nu voi pierde de către

încercarea de a merge până aici.

Dar dacă vom scădea minus şase din ambele părţi, pe de o parte din stânga-

parte suntem tocmai a plecat cu minus fivex egal, şi pe

partea dreaptă avem treizeci şi patru.

Acum este un nivel de o singură problemă.

Am multiplica doar pe ambele feţe ori una negativă / cinci ani.

Negativă / cinci ani.

Pe partea stângă avem x.

Iar pe partea dreaptă avem negativ treizeci şi patru / cinci.

Excepţia cazului în care am făcut unele greşeli neglijent, cred că are dreptate.

Şi cred că dacă ai înţeles ce am făcut aici, sunteţi

gata pentru a aborda unele nivel de patru ecuatii liniare.

Distrează-te.