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Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:04
    일차방정식 4단계에 온
    여러분을 환영합니다
  • 0:04 - 0:06
    문제를 풀어보도록 할게요
  • 0:06 - 0:09
    여러 문제를
    내도록 하겠습니다
  • 0:09 - 0:20
    주어진 방정식은 3/x = 5 입니다
  • 0:20 - 0:22
    이 문제는 지금까지
  • 0:22 - 0:24
    우리가 봐왔던
    유형과는 다르네요
  • 0:24 - 0:26
    x가 분자가 아니라
  • 0:26 - 0:28
    분모에 있기 때문이에요
  • 0:28 - 0:31
    저는 개인적으로 x가
    분모에 있는 것을 좋아하지 않아요
  • 0:31 - 0:34
    그래서 분모에서 빼내어
    분자로 옮기거나
  • 0:34 - 0:36
    적어도 분모에는
    위치하지 않도록
  • 0:36 - 0:38
    가능한 빨리 바꾸려고 합니다
  • 0:38 - 0:40
    x를 분모에서 빼낼 수 있는
    여러가지 방법이 있습니다
  • 0:40 - 0:45
    만약 식의 양변에 x를 곱하면
  • 0:45 - 0:47
    좌변에 분모의
    x와 분자의 x가
  • 0:47 - 0:48
    곱해지면서 소거됩니다
  • 0:48 - 0:52
    그리고 우변은 5x가 됩니다
  • 0:52 - 0:56
    5x는 좌변에 있던 2개의 x가
    약분되면서
  • 0:56 - 0:57
    3과 같음을 알 수 있습니다
  • 0:57 - 1:00
    3 = 5x 입니다
  • 1:00 - 1:05
    5x = 3이라고도 쓸 수 있어요
  • 1:05 - 1:07
    x를 구하기 위해
  • 1:07 - 1:12
    양변에 1/5을 곱하거나
  • 1:12 - 1:14
    양변을 5로 나누면 됩니다
  • 1:14 - 1:16
    양변에 1/5를 곱하면
  • 1:16 - 1:18
    좌변은 x가 됩니다
  • 1:18 - 1:23
    우변은 3 × 1/5 = 3/5 입니다
  • 1:23 - 1:24
    이제 어떻게 풀까요?
  • 1:24 - 1:26
    이제 난이도가 쉬워져서 2단계,
  • 1:26 - 1:28
    아니 1단계 방정식
    문제가 되었네요
  • 1:28 - 1:29
    빨리 풀 수 있습니다
  • 1:29 - 1:31
    우리가 한 일이라고는 양변에 x를
  • 1:31 - 1:33
    곱한 것이 다입니다
  • 1:33 - 1:35
    그렇게 해서 x를
    분모에서 빼내었습니다
  • 1:35 - 1:37
    다른 문제를 풀어보겠습니다
  • 1:41 - 1:45
    문제는...
  • 1:45 - 1:58
    (x+2) / (x+1) = 7 이라는
    방정식입니다
  • 1:58 - 2:00
    이 문제에서는 분모에
    x만 있는 것이 아니라
  • 2:00 - 2:02
    (x+1)이 분모에 있습니다
  • 2:02 - 2:04
    하지만 같은 방법을 사용해서
    풀도록 하겠습니다
  • 2:05 - 2:09
    (x + 1)을 분모에서
    빼내기 위해서는
  • 2:09 - 2:15
    양변에 (x + 1)을
    곱하면 됩니다
  • 2:15 - 2:17
    좌변에 곱했으니
  • 2:17 - 2:19
    우변에도 곱해야 합니다
  • 2:19 - 2:24
    우변은 7(x + 1) 이 되네요
  • 2:24 - 2:27
    좌변에서는 분모에 있던
    (x+1)이 소거됩니다
  • 2:27 - 2:31
    (x + 2)만 남았습니다
  • 2:31 - 2:33
    분모에 있는 1은
    신경쓰지 않아도 됩니다
  • 2:33 - 2:39
    7(x + 1)은
  • 2:39 - 2:41
    (x + 2)와 같습니다
  • 2:41 - 2:46
    기억하세요,
    7(x+1)에서 괄호를 푸는 방법을 말입니다
  • 2:46 - 2:48
    분배법칙을 사용하겠습니다
  • 2:48 - 2:54
    7(x+1) = 7x + 7 입니다
  • 2:54 - 2:56
    이제는 3단계 일차방정식
  • 2:56 - 2:58
    난이도가 되었습니다
  • 2:58 - 3:00
    이제부터 우리가 할 일은
  • 3:00 - 3:03
    모든 x를 한쪽 변으로
    옮기는 것입니다
  • 3:03 - 3:05
    그리고 상수항은
  • 3:05 - 3:07
    그 반대편 변
    으로 넣겠습니다
  • 3:07 - 3:08
    x를 좌변으로
    몰아넣겠습니다
  • 3:08 - 3:10
    7x도 좌변으로 보내야겠네요
  • 3:10 - 3:14
    그렇게 하려면 7x를
    양변에서 빼면 됩니다
  • 3:14 - 3:19
    -7x를 더하는 것과 같지요
  • 3:19 - 3:22
    우변은 +7x-7x=0이 됩니다
  • 3:22 - 3:26
    좌변은 -7x + x 가 됩니다
  • 3:26 - 3:32
    정리하면 -6x +2 가 되고
  • 3:32 - 3:35
    우변에는 7만 남네요
  • 3:35 - 3:36
    이제는 좌변에서
    2만 없애면 됩니다
  • 3:36 - 3:41
    양변에서 2를 빼겠습니다
  • 3:41 - 3:47
    계산하면 -6x = 5가 됩니다
  • 3:47 - 3:49
    이제 1단계
    난이도가 됐네요
  • 3:49 - 3:52
    양변에다가
  • 3:52 - 3:54
    x의 계수의
    역수를 곱하겠습니다
  • 3:54 - 3:56
    계수가 -6이므로
  • 3:56 - 4:05
    양변에 -1/6을 곱하면 됩니다
  • 4:05 - 4:07
    따라서 좌변은
  • 4:07 - 4:11
    -1/6 × -6x 하여 x가 되고
  • 4:11 - 4:22
    이는 5 × -1/6 한 값인
    -5/6와 같게 됩니다
  • 4:22 - 4:23
    다 풀었네요!
  • 4:23 - 4:25
    검산하고 싶으면
  • 4:25 - 4:28
    -5/6을 처음에
    주어진 방정식에다가
  • 4:28 - 4:30
    대입하면 됩니다
  • 4:30 - 4:32
    다른 문제를
    풀어봅시다
  • 4:34 - 4:37
    지금 문제를 만들어야해서
    시간이 좀 필요합니다
  • 4:37 - 4:40
    생각 좀 해볼게요
  • 4:40 - 4:51
    3 / (x + 5) = 8 / (x + 2)
  • 4:51 - 4:52
    같은 방법을 사용해서
    풀어보겠습니다
  • 4:52 - 4:54
    한 가지
    다른 점이 있다면
  • 4:54 - 4:56
    이번엔 두 분모 모두에
    x항을 포함하고 있다는 것입니다
  • 4:56 - 4:58
    (x + 5)와 (x + 2) 모두
  • 4:58 - 5:00
    분모에서 꺼내오려고 합니다
  • 5:00 - 5:01
    (x + 5)를 먼저
    꺼내도록 하겠습니다
  • 5:01 - 5:03
    전에 풀었던 것처럼
  • 5:03 - 5:05
    방정식의 양변에
    x + 5를 곱합니다
  • 5:05 - 5:07
    분수로 만들어
    (x + 5)/1 를 곱해볼게요
  • 5:07 - 5:12
    곱하기 (x + 5)/1을 합니다
  • 5:12 - 5:15
    좌변의 (x+5)가 소거되네요
  • 5:15 - 5:19
    좌변에는 3만 남고
  • 5:19 - 5:28
    우변은 8(x+5) / (x+2)가 됩니다
  • 5:28 - 5:31
    간단히 하기 위해서
  • 5:31 - 5:34
    8을 분배해줍니다
  • 5:34 - 5:41
    계산하면
    (8x+40) / (x+2)이 되네요
  • 5:41 - 5:43
    이제 (x + 2)를
    분모에서 빼내겠습니다
  • 5:43 - 5:44
    같은 방법을 쓰면 됩니다
  • 5:44 - 5:46
    식의 양변에다가
  • 5:46 - 5:52
    (x + 2) / 1를 곱합니다
  • 5:52 - 5:54
    양변에 (x + 2)를
    곱해야 합니다
  • 5:54 - 5:56
    분모의 1은
    불필요하네요
  • 5:56 - 6:03
    이제 좌변은
    3x + 6이 됩니다
  • 6:03 - 6:04
    기억해두세요
  • 6:04 - 6:07
    3을 괄호에 있는 항
    각각에 곱해주어야 합니다
  • 6:07 - 6:08
    x +2 에 말이지요
  • 6:08 - 6:09
    우변을 살펴보면
  • 6:09 - 6:13
    (x+2)끼리 곱해지면서 소거되고
  • 6:13 - 6:16
    8x + 40만 남게됩니다
  • 6:16 - 6:19
    이제 3단계 난이도의
    문제가 되었습니다
  • 6:19 - 6:25
    양변에서 8x를 빼주면
  • 6:25 - 6:26
    점점 공간이
    부족해지네요
  • 6:26 - 6:28
    -8x를 더해주겠습니다
  • 6:28 - 6:31
    우변에서 8x가 소거되고
  • 6:31 - 6:38
    좌변은 -5x+6이 됩니다
  • 6:38 - 6:42
    우변은 40만 남았습니다
  • 6:42 - 6:45
    이제 양변에서 6을 뺍니다
  • 6:45 - 6:46
    써보도록 하지요
  • 6:46 - 6:49
    -6
  • 6:49 - 6:51
    이제부터는
  • 6:51 - 6:54
    위에다가 쓸게요
  • 6:54 - 6:58
    6을 양변에서 빼주면
  • 6:58 - 7:05
    좌변은 -5x가 되고, 이는
  • 7:05 - 7:09
    우변의 값인
    34와 같게 됩니다
  • 7:09 - 7:10
    이제 1단계 난이도의
    문제가 되었군요
  • 7:10 - 7:18
    이제 양변에 -1/5을 곱하겠습니다
  • 7:18 - 7:21
    좌변에는 x만 남네요
  • 7:21 - 7:27
    우변은 - 34/5가 되구요
  • 7:27 - 7:29
    계산 실수만 안했다면
    정답일 겁니다
  • 7:29 - 7:33
    지금 이 풀이과정을
    이해했다면
  • 7:33 - 7:36
    4단계 난이도 방정식을
    풀 준비가 된 것 같습니다
  • 7:36 - 7:38
    열심히 하세요!
Title:
Algebra: Linear equations 4 | Linear equations | Algebra I | Khan Academy
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
07:39

Korean subtitles

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