WEBVTT

00:00:01.023 --> 00:00:04.028
일차방정식 4단계에 온 
여러분을 환영합니다

00:00:04.028 --> 00:00:06.041
문제를 풀어보도록 할게요

00:00:06.041 --> 00:00:09.058
여러 문제를 
내도록 하겠습니다

00:00:09.058 --> 00:00:20.010
주어진 방정식은 3/x = 5 입니다

00:00:20.010 --> 00:00:22.187
이 문제는 지금까지

00:00:22.187 --> 00:00:24.025
우리가 봐왔던 
유형과는 다르네요

00:00:24.026 --> 00:00:26.094
x가 분자가 아니라

00:00:26.094 --> 00:00:28.012
분모에 있기 때문이에요

00:00:28.014 --> 00:00:31.026
저는 개인적으로 x가 
분모에 있는 것을 좋아하지 않아요

00:00:31.026 --> 00:00:34.017
그래서 분모에서 빼내어 
분자로 옮기거나

00:00:34.017 --> 00:00:36.013
적어도 분모에는
위치하지 않도록

00:00:36.014 --> 00:00:38.102
가능한 빨리 바꾸려고 합니다

00:00:38.102 --> 00:00:40.077
x를 분모에서 빼낼 수 있는 
여러가지 방법이 있습니다

00:00:40.078 --> 00:00:45.056
만약 식의 양변에 x를 곱하면

00:00:45.056 --> 00:00:47.045
좌변에 분모의
x와 분자의 x가

00:00:47.046 --> 00:00:48.089
곱해지면서 소거됩니다

00:00:48.089 --> 00:00:52.005
그리고 우변은 5x가 됩니다

00:00:52.014 --> 00:00:56.094
5x는 좌변에 있던 2개의 x가 
약분되면서

00:00:56.100 --> 00:00:57.396
3과 같음을 알 수 있습니다

00:00:57.396 --> 00:01:00.088
3 = 5x 입니다

00:01:00.089 --> 00:01:05.042
5x = 3이라고도 쓸 수 있어요

00:01:05.042 --> 00:01:07.081
x를 구하기 위해

00:01:07.081 --> 00:01:12.020
양변에 1/5을 곱하거나

00:01:12.020 --> 00:01:14.021
양변을 5로 나누면 됩니다

00:01:14.023 --> 00:01:16.048
양변에 1/5를 곱하면

00:01:16.048 --> 00:01:18.067
좌변은 x가 됩니다

00:01:18.068 --> 00:01:23.073
우변은 3 × 1/5 = 3/5 입니다

00:01:23.073 --> 00:01:24.062
이제 어떻게 풀까요?

00:01:24.064 --> 00:01:26.084
이제 난이도가 쉬워져서 2단계,

00:01:26.084 --> 00:01:28.065
아니 1단계 방정식 
문제가 되었네요

00:01:28.067 --> 00:01:29.048
빨리 풀 수 있습니다

00:01:29.048 --> 00:01:31.098
우리가 한 일이라고는 양변에 x를

00:01:31.098 --> 00:01:33.025
곱한 것이 다입니다

00:01:33.026 --> 00:01:35.045
그렇게 해서 x를
분모에서 빼내었습니다

00:01:35.045 --> 00:01:37.085
다른 문제를 풀어보겠습니다

00:01:41.009 --> 00:01:45.049
문제는...

00:01:45.049 --> 00:01:58.079
(x+2) / (x+1) = 7 이라는 
방정식입니다

00:01:58.079 --> 00:02:00.078
이 문제에서는 분모에 
x만 있는 것이 아니라

00:02:00.079 --> 00:02:02.090
(x+1)이 분모에 있습니다

00:02:02.092 --> 00:02:04.098
하지만 같은 방법을 사용해서 
풀도록 하겠습니다

00:02:05.000 --> 00:02:09.015
(x + 1)을 분모에서 
빼내기 위해서는

00:02:09.015 --> 00:02:15.043
양변에 (x + 1)을 
곱하면 됩니다

00:02:15.043 --> 00:02:17.000
좌변에 곱했으니

00:02:17.000 --> 00:02:19.062
우변에도 곱해야 합니다

00:02:19.062 --> 00:02:24.040
우변은 7(x + 1) 이 되네요

00:02:24.040 --> 00:02:27.071
좌변에서는 분모에 있던
(x+1)이 소거됩니다

00:02:27.071 --> 00:02:31.009
(x + 2)만 남았습니다

00:02:31.011 --> 00:02:33.028
분모에 있는 1은 
신경쓰지 않아도 됩니다

00:02:33.030 --> 00:02:39.025
7(x + 1)은

00:02:39.025 --> 00:02:41.091
(x + 2)와 같습니다

00:02:41.093 --> 00:02:45.753
기억하세요, 
7(x+1)에서 괄호를 푸는 방법을 말입니다

00:02:45.760 --> 00:02:47.580
분배법칙을 사용하겠습니다

00:02:47.580 --> 00:02:54.040
7(x+1) = 7x + 7 입니다

00:02:54.040 --> 00:02:56.308
이제는 3단계 일차방정식

00:02:56.308 --> 00:02:58.078
난이도가 되었습니다

00:02:58.078 --> 00:03:00.215
이제부터 우리가 할 일은

00:03:00.215 --> 00:03:02.666
모든 x를 한쪽 변으로
옮기는 것입니다

00:03:02.666 --> 00:03:05.056
그리고 상수항은

00:03:05.056 --> 00:03:07.009
그 반대편 변
으로 넣겠습니다

00:03:07.009 --> 00:03:08.087
x를 좌변으로 
몰아넣겠습니다

00:03:08.087 --> 00:03:10.097
7x도 좌변으로 보내야겠네요

00:03:10.099 --> 00:03:14.043
그렇게 하려면 7x를 
양변에서 빼면 됩니다

00:03:14.043 --> 00:03:19.043
-7x를 더하는 것과 같지요

00:03:19.043 --> 00:03:22.078
우변은 +7x-7x=0이 됩니다

00:03:22.080 --> 00:03:26.040
좌변은 -7x + x 가 됩니다

00:03:26.040 --> 00:03:32.083
정리하면 -6x +2 가 되고

00:03:32.084 --> 00:03:35.008
우변에는 7만 남네요

00:03:35.008 --> 00:03:36.046
이제는 좌변에서 
2만 없애면 됩니다

00:03:36.046 --> 00:03:41.034
양변에서 2를 빼겠습니다

00:03:41.036 --> 00:03:47.070
계산하면 -6x = 5가 됩니다

00:03:47.070 --> 00:03:49.021
이제 1단계
난이도가 됐네요

00:03:49.021 --> 00:03:52.038
양변에다가

00:03:52.040 --> 00:03:54.018
x의 계수의 
역수를 곱하겠습니다

00:03:54.018 --> 00:03:56.013
계수가 -6이므로

00:03:56.015 --> 00:04:05.055
양변에 -1/6을 곱하면 됩니다

00:04:05.061 --> 00:04:07.101
따라서 좌변은

00:04:07.101 --> 00:04:11.260
-1/6 × -6x 하여 x가 되고

00:04:11.260 --> 00:04:22.025
이는 5 × -1/6 한 값인
-5/6와 같게 됩니다

00:04:22.025 --> 00:04:23.018
다 풀었네요!

00:04:23.019 --> 00:04:25.069
검산하고 싶으면

00:04:25.069 --> 00:04:28.093
-5/6을 처음에 
주어진 방정식에다가

00:04:28.093 --> 00:04:30.056
대입하면 됩니다

00:04:30.056 --> 00:04:31.816
다른 문제를
풀어봅시다

00:04:34.061 --> 00:04:37.093
지금 문제를 만들어야해서 
시간이 좀 필요합니다

00:04:37.093 --> 00:04:40.000
생각 좀 해볼게요

00:04:40.000 --> 00:04:51.000
3 / (x + 5) = 8 / (x + 2)

00:04:51.000 --> 00:04:52.073
같은 방법을 사용해서
풀어보겠습니다

00:04:52.074 --> 00:04:53.573
한 가지 
다른 점이 있다면

00:04:53.573 --> 00:04:56.067
이번엔 두 분모 모두에 
x항을 포함하고 있다는 것입니다

00:04:56.068 --> 00:04:58.086
(x + 5)와 (x + 2) 모두

00:04:58.087 --> 00:05:00.000
분모에서 꺼내오려고 합니다

00:05:00.000 --> 00:05:01.066
(x + 5)를 먼저
꺼내도록 하겠습니다

00:05:01.067 --> 00:05:03.062
전에 풀었던 것처럼

00:05:03.062 --> 00:05:05.056
방정식의 양변에 
x + 5를 곱합니다

00:05:05.056 --> 00:05:07.062
분수로 만들어 
(x + 5)/1 를 곱해볼게요

00:05:07.062 --> 00:05:12.067
곱하기 (x + 5)/1을 합니다

00:05:12.068 --> 00:05:15.006
좌변의 (x+5)가 소거되네요

00:05:15.006 --> 00:05:19.463
좌변에는 3만 남고

00:05:19.463 --> 00:05:28.075
우변은 8(x+5) / (x+2)가 됩니다

00:05:28.075 --> 00:05:31.081
간단히 하기 위해서

00:05:31.081 --> 00:05:34.041
8을 분배해줍니다

00:05:34.042 --> 00:05:41.085
계산하면
(8x+40) / (x+2)이 되네요

00:05:41.086 --> 00:05:43.049
이제 (x + 2)를 
분모에서 빼내겠습니다

00:05:43.050 --> 00:05:44.050
같은 방법을 쓰면 됩니다

00:05:44.050 --> 00:05:46.049
식의 양변에다가

00:05:46.050 --> 00:05:52.170
(x + 2) / 1를 곱합니다

00:05:52.170 --> 00:05:54.032
양변에 (x + 2)를 
곱해야 합니다

00:05:54.042 --> 00:05:56.062
분모의 1은 
불필요하네요

00:05:56.062 --> 00:06:02.760
이제 좌변은
3x + 6이 됩니다

00:06:02.760 --> 00:06:03.720
기억해두세요

00:06:03.720 --> 00:06:07.000
3을 괄호에 있는 항 
각각에 곱해주어야 합니다

00:06:07.001 --> 00:06:08.052
x +2 에 말이지요

00:06:08.054 --> 00:06:09.085
우변을 살펴보면

00:06:09.086 --> 00:06:13.061
(x+2)끼리 곱해지면서 소거되고

00:06:13.062 --> 00:06:16.037
8x + 40만 남게됩니다

00:06:16.037 --> 00:06:19.031
이제 3단계 난이도의 
문제가 되었습니다

00:06:19.032 --> 00:06:25.037
양변에서 8x를 빼주면

00:06:25.037 --> 00:06:26.095
점점 공간이 
부족해지네요

00:06:26.097 --> 00:06:28.047
-8x를 더해주겠습니다

00:06:28.047 --> 00:06:31.027
우변에서 8x가 소거되고

00:06:31.029 --> 00:06:38.061
좌변은 -5x+6이 됩니다

00:06:38.062 --> 00:06:42.031
우변은 40만 남았습니다

00:06:42.031 --> 00:06:45.037
이제 양변에서 6을 뺍니다

00:06:45.037 --> 00:06:46.037
써보도록 하지요

00:06:46.037 --> 00:06:49.049
-6

00:06:49.050 --> 00:06:51.045
이제부터는

00:06:51.047 --> 00:06:53.732
위에다가 쓸게요

00:06:53.732 --> 00:06:58.039
6을 양변에서 빼주면

00:06:58.041 --> 00:07:05.026
좌변은 -5x가 되고, 이는

00:07:05.026 --> 00:07:08.540
우변의 값인 
34와 같게 됩니다

00:07:08.540 --> 00:07:10.280
이제 1단계 난이도의 
문제가 되었군요

00:07:10.280 --> 00:07:18.000
이제 양변에 -1/5을 곱하겠습니다

00:07:18.036 --> 00:07:21.012
좌변에는 x만 남네요

00:07:21.012 --> 00:07:27.012
우변은 - 34/5가 되구요

00:07:27.012 --> 00:07:29.062
계산 실수만 안했다면 
정답일 겁니다

00:07:29.062 --> 00:07:33.018
지금 이 풀이과정을 
이해했다면

00:07:33.018 --> 00:07:36.075
4단계 난이도 방정식을 
풀 준비가 된 것 같습니다

00:07:36.076 --> 00:07:38.027
열심히 하세요!