1
00:00:01,023 --> 00:00:04,028
일차방정식 4단계에 온 
여러분을 환영합니다

2
00:00:04,028 --> 00:00:06,041
문제를 풀어보도록 할게요

3
00:00:06,041 --> 00:00:09,058
여러 문제를 
내도록 하겠습니다

4
00:00:09,058 --> 00:00:20,010
주어진 방정식은 3/x = 5 입니다

5
00:00:20,010 --> 00:00:22,187
이 문제는 지금까지

6
00:00:22,187 --> 00:00:24,025
우리가 봐왔던 
유형과는 다르네요

7
00:00:24,026 --> 00:00:26,094
x가 분자가 아니라

8
00:00:26,094 --> 00:00:28,012
분모에 있기 때문이에요

9
00:00:28,014 --> 00:00:31,026
저는 개인적으로 x가 
분모에 있는 것을 좋아하지 않아요

10
00:00:31,026 --> 00:00:34,017
그래서 분모에서 빼내어 
분자로 옮기거나

11
00:00:34,017 --> 00:00:36,013
적어도 분모에는
위치하지 않도록

12
00:00:36,014 --> 00:00:38,102
가능한 빨리 바꾸려고 합니다

13
00:00:38,102 --> 00:00:40,077
x를 분모에서 빼낼 수 있는 
여러가지 방법이 있습니다

14
00:00:40,078 --> 00:00:45,056
만약 식의 양변에 x를 곱하면

15
00:00:45,056 --> 00:00:47,045
좌변에 분모의
x와 분자의 x가

16
00:00:47,046 --> 00:00:48,089
곱해지면서 소거됩니다

17
00:00:48,089 --> 00:00:52,005
그리고 우변은 5x가 됩니다

18
00:00:52,014 --> 00:00:56,094
5x는 좌변에 있던 2개의 x가 
약분되면서

19
00:00:56,100 --> 00:00:57,396
3과 같음을 알 수 있습니다

20
00:00:57,396 --> 00:01:00,088
3 = 5x 입니다

21
00:01:00,089 --> 00:01:05,042
5x = 3이라고도 쓸 수 있어요

22
00:01:05,042 --> 00:01:07,081
x를 구하기 위해

23
00:01:07,081 --> 00:01:12,020
양변에 1/5을 곱하거나

24
00:01:12,020 --> 00:01:14,021
양변을 5로 나누면 됩니다

25
00:01:14,023 --> 00:01:16,048
양변에 1/5를 곱하면

26
00:01:16,048 --> 00:01:18,067
좌변은 x가 됩니다

27
00:01:18,068 --> 00:01:23,073
우변은 3 × 1/5 = 3/5 입니다

28
00:01:23,073 --> 00:01:24,062
이제 어떻게 풀까요?

29
00:01:24,064 --> 00:01:26,084
이제 난이도가 쉬워져서 2단계,

30
00:01:26,084 --> 00:01:28,065
아니 1단계 방정식 
문제가 되었네요

31
00:01:28,067 --> 00:01:29,048
빨리 풀 수 있습니다

32
00:01:29,048 --> 00:01:31,098
우리가 한 일이라고는 양변에 x를

33
00:01:31,098 --> 00:01:33,025
곱한 것이 다입니다

34
00:01:33,026 --> 00:01:35,045
그렇게 해서 x를
분모에서 빼내었습니다

35
00:01:35,045 --> 00:01:37,085
다른 문제를 풀어보겠습니다

36
00:01:41,009 --> 00:01:45,049
문제는...

37
00:01:45,049 --> 00:01:58,079
(x+2) / (x+1) = 7 이라는 
방정식입니다

38
00:01:58,079 --> 00:02:00,078
이 문제에서는 분모에 
x만 있는 것이 아니라

39
00:02:00,079 --> 00:02:02,090
(x+1)이 분모에 있습니다

40
00:02:02,092 --> 00:02:04,098
하지만 같은 방법을 사용해서 
풀도록 하겠습니다

41
00:02:05,000 --> 00:02:09,015
(x + 1)을 분모에서 
빼내기 위해서는

42
00:02:09,015 --> 00:02:15,043
양변에 (x + 1)을 
곱하면 됩니다

43
00:02:15,043 --> 00:02:17,000
좌변에 곱했으니

44
00:02:17,000 --> 00:02:19,062
우변에도 곱해야 합니다

45
00:02:19,062 --> 00:02:24,040
우변은 7(x + 1) 이 되네요

46
00:02:24,040 --> 00:02:27,071
좌변에서는 분모에 있던
(x+1)이 소거됩니다

47
00:02:27,071 --> 00:02:31,009
(x + 2)만 남았습니다

48
00:02:31,011 --> 00:02:33,028
분모에 있는 1은 
신경쓰지 않아도 됩니다

49
00:02:33,030 --> 00:02:39,025
7(x + 1)은

50
00:02:39,025 --> 00:02:41,091
(x + 2)와 같습니다

51
00:02:41,093 --> 00:02:45,753
기억하세요, 
7(x+1)에서 괄호를 푸는 방법을 말입니다

52
00:02:45,760 --> 00:02:47,580
분배법칙을 사용하겠습니다

53
00:02:47,580 --> 00:02:54,040
7(x+1) = 7x + 7 입니다

54
00:02:54,040 --> 00:02:56,308
이제는 3단계 일차방정식

55
00:02:56,308 --> 00:02:58,078
난이도가 되었습니다

56
00:02:58,078 --> 00:03:00,215
이제부터 우리가 할 일은

57
00:03:00,215 --> 00:03:02,666
모든 x를 한쪽 변으로
옮기는 것입니다

58
00:03:02,666 --> 00:03:05,056
그리고 상수항은

59
00:03:05,056 --> 00:03:07,009
그 반대편 변
으로 넣겠습니다

60
00:03:07,009 --> 00:03:08,087
x를 좌변으로 
몰아넣겠습니다

61
00:03:08,087 --> 00:03:10,097
7x도 좌변으로 보내야겠네요

62
00:03:10,099 --> 00:03:14,043
그렇게 하려면 7x를 
양변에서 빼면 됩니다

63
00:03:14,043 --> 00:03:19,043
-7x를 더하는 것과 같지요

64
00:03:19,043 --> 00:03:22,078
우변은 +7x-7x=0이 됩니다

65
00:03:22,080 --> 00:03:26,040
좌변은 -7x + x 가 됩니다

66
00:03:26,040 --> 00:03:32,083
정리하면 -6x +2 가 되고

67
00:03:32,084 --> 00:03:35,008
우변에는 7만 남네요

68
00:03:35,008 --> 00:03:36,046
이제는 좌변에서 
2만 없애면 됩니다

69
00:03:36,046 --> 00:03:41,034
양변에서 2를 빼겠습니다

70
00:03:41,036 --> 00:03:47,070
계산하면 -6x = 5가 됩니다

71
00:03:47,070 --> 00:03:49,021
이제 1단계
난이도가 됐네요

72
00:03:49,021 --> 00:03:52,038
양변에다가

73
00:03:52,040 --> 00:03:54,018
x의 계수의 
역수를 곱하겠습니다

74
00:03:54,018 --> 00:03:56,013
계수가 -6이므로

75
00:03:56,015 --> 00:04:05,055
양변에 -1/6을 곱하면 됩니다

76
00:04:05,061 --> 00:04:07,101
따라서 좌변은

77
00:04:07,101 --> 00:04:11,260
-1/6 × -6x 하여 x가 되고

78
00:04:11,260 --> 00:04:22,025
이는 5 × -1/6 한 값인
-5/6와 같게 됩니다

79
00:04:22,025 --> 00:04:23,018
다 풀었네요!

80
00:04:23,019 --> 00:04:25,069
검산하고 싶으면

81
00:04:25,069 --> 00:04:28,093
-5/6을 처음에 
주어진 방정식에다가

82
00:04:28,093 --> 00:04:30,056
대입하면 됩니다

83
00:04:30,056 --> 00:04:31,816
다른 문제를
풀어봅시다

84
00:04:34,061 --> 00:04:37,093
지금 문제를 만들어야해서 
시간이 좀 필요합니다

85
00:04:37,093 --> 00:04:40,000
생각 좀 해볼게요

86
00:04:40,000 --> 00:04:51,000
3 / (x + 5) = 8 / (x + 2)

87
00:04:51,000 --> 00:04:52,073
같은 방법을 사용해서
풀어보겠습니다

88
00:04:52,074 --> 00:04:53,573
한 가지 
다른 점이 있다면

89
00:04:53,573 --> 00:04:56,067
이번엔 두 분모 모두에 
x항을 포함하고 있다는 것입니다

90
00:04:56,068 --> 00:04:58,086
(x + 5)와 (x + 2) 모두

91
00:04:58,087 --> 00:05:00,000
분모에서 꺼내오려고 합니다

92
00:05:00,000 --> 00:05:01,066
(x + 5)를 먼저
꺼내도록 하겠습니다

93
00:05:01,067 --> 00:05:03,062
전에 풀었던 것처럼

94
00:05:03,062 --> 00:05:05,056
방정식의 양변에 
x + 5를 곱합니다

95
00:05:05,056 --> 00:05:07,062
분수로 만들어 
(x + 5)/1 를 곱해볼게요

96
00:05:07,062 --> 00:05:12,067
곱하기 (x + 5)/1을 합니다

97
00:05:12,068 --> 00:05:15,006
좌변의 (x+5)가 소거되네요

98
00:05:15,006 --> 00:05:19,463
좌변에는 3만 남고

99
00:05:19,463 --> 00:05:28,075
우변은 8(x+5) / (x+2)가 됩니다

100
00:05:28,075 --> 00:05:31,081
간단히 하기 위해서

101
00:05:31,081 --> 00:05:34,041
8을 분배해줍니다

102
00:05:34,042 --> 00:05:41,085
계산하면
(8x+40) / (x+2)이 되네요

103
00:05:41,086 --> 00:05:43,049
이제 (x + 2)를 
분모에서 빼내겠습니다

104
00:05:43,050 --> 00:05:44,050
같은 방법을 쓰면 됩니다

105
00:05:44,050 --> 00:05:46,049
식의 양변에다가

106
00:05:46,050 --> 00:05:52,170
(x + 2) / 1를 곱합니다

107
00:05:52,170 --> 00:05:54,032
양변에 (x + 2)를 
곱해야 합니다

108
00:05:54,042 --> 00:05:56,062
분모의 1은 
불필요하네요

109
00:05:56,062 --> 00:06:02,760
이제 좌변은
3x + 6이 됩니다

110
00:06:02,760 --> 00:06:03,720
기억해두세요

111
00:06:03,720 --> 00:06:07,000
3을 괄호에 있는 항 
각각에 곱해주어야 합니다

112
00:06:07,001 --> 00:06:08,052
x +2 에 말이지요

113
00:06:08,054 --> 00:06:09,085
우변을 살펴보면

114
00:06:09,086 --> 00:06:13,061
(x+2)끼리 곱해지면서 소거되고

115
00:06:13,062 --> 00:06:16,037
8x + 40만 남게됩니다

116
00:06:16,037 --> 00:06:19,031
이제 3단계 난이도의 
문제가 되었습니다

117
00:06:19,032 --> 00:06:25,037
양변에서 8x를 빼주면

118
00:06:25,037 --> 00:06:26,095
점점 공간이 
부족해지네요

119
00:06:26,097 --> 00:06:28,047
-8x를 더해주겠습니다

120
00:06:28,047 --> 00:06:31,027
우변에서 8x가 소거되고

121
00:06:31,029 --> 00:06:38,061
좌변은 -5x+6이 됩니다

122
00:06:38,062 --> 00:06:42,031
우변은 40만 남았습니다

123
00:06:42,031 --> 00:06:45,037
이제 양변에서 6을 뺍니다

124
00:06:45,037 --> 00:06:46,037
써보도록 하지요

125
00:06:46,037 --> 00:06:49,049
-6

126
00:06:49,050 --> 00:06:51,045
이제부터는

127
00:06:51,047 --> 00:06:53,732
위에다가 쓸게요

128
00:06:53,732 --> 00:06:58,039
6을 양변에서 빼주면

129
00:06:58,041 --> 00:07:05,026
좌변은 -5x가 되고, 이는

130
00:07:05,026 --> 00:07:08,540
우변의 값인 
34와 같게 됩니다

131
00:07:08,540 --> 00:07:10,280
이제 1단계 난이도의 
문제가 되었군요

132
00:07:10,280 --> 00:07:18,000
이제 양변에 -1/5을 곱하겠습니다

133
00:07:18,036 --> 00:07:21,012
좌변에는 x만 남네요

134
00:07:21,012 --> 00:07:27,012
우변은 - 34/5가 되구요

135
00:07:27,012 --> 00:07:29,062
계산 실수만 안했다면 
정답일 겁니다

136
00:07:29,062 --> 00:07:33,018
지금 이 풀이과정을 
이해했다면

137
00:07:33,018 --> 00:07:36,075
4단계 난이도 방정식을 
풀 준비가 된 것 같습니다

138
00:07:36,076 --> 00:07:38,027
열심히 하세요!