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Bienvenidos a la presentación cuatro de ecuaciones lineales.
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Comencemos resolviendo algunos problemas.
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Así que.
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Supongamos la siguiente situación, permítanme plantear un par de
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problemas - Supongamos que digo que 3 sobre x es igual a 5
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Por lo tanto, lo que queremos hacer - este problema es un poco diferente
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a todo lo que hemos visto hasta ahora.
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Porque aquí, en lugar de tener a la variable x en el numerador,
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x aparece en el denominador.
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Así que, personalmente no me gusta que x esté en el denominador,
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por lo que queremos conseguir que la variable x pase del denominador
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al numerador
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Por lo tanto, una forma de eliminar una variable del denominador es, si
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se multiplican ambos lados de la ecuación por x, se ve
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que en del lado izquierdo de la ecuación las dos x
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se anulan.
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Y en el lado derecho, aparece la multiplicación 5 por x.
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Así que esto es igual a - las dos x se cancelan entre sí,
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a que 3 es igual a 5 por x
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Ahora, también podría escribir esto como 5 por x es igual a 3
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Y ahora podemos pensar esto de dos maneras:
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O multiplicamos ambos lados por 1/5 o
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dividimos ambos lados entre 5
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Si se multiplican ambos lados por 1/5
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El lado izquierdo se convierte en x.
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Y el lado derecho, 3 por 1/5, es igual a 3/5.
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Entonces, ¿qué hicimos aquí?
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Esto es igual que, en realidad esto se convirtió en un problema
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de nivel dos, o en realidad en un problema de nivel uno,
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muy rápidamente.
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Todo lo que teníamos que hacer es multiplicar ambos lados de esta
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ecuación por x.
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Y logramos tener la variable x fuera del denominador.
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Vamos a hacer otro problema.
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Ahora tenemos que x mas 2 sobre x mas 1
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es igual a 7
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Así pues, aquí, en lugar de tener a x en el denominador,
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tenemos a x mas 1 en el denominador.
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Pero vamos a eliminarla de la misma manera.
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Para eliminar la x + 1 del denominador, se multiplican ambos
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lados de la ecuación por x+1 sobre 1
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Al realizar esta multiplicación del lado izquierdo también tenemos
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que hacerlo en el lado derecho, y esto es tan sólo 7/1,
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por x más 1 sobre 1
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En el lado izquierdo, los términos x+1 se cancelan entre si
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y solo queda x+2
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sobre 1, pero podemos ignorar el 1
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Y eso es igual a 7 por x + 1
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que es igual a x + 2
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Y, recuerde, es 7 multiplicado por todo el término x mas 1.
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Así que en realidad debemos usar la propiedad distributiva.
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por lo que es igual a 7 por x mas 7
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Así que ahora se convirtió en una ecuación lineal
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de nivel tres.
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Y ahora todo lo que hacemos es llevar todas las x
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a uno de los lados de la ecuación.
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Y vamos a colocar todos los términos constantes, como 2 y 7
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del otro lado de la ecuación.
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Así que voy a optar por llevar las x de la izquierda.
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Así que vamos a traer ese 7 por x a la izquierda.
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Y podemos hacer que restando 7 por x de ambos lados.
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restar 7 por x es lo mismo que sumar -7 por x
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en el lado derecho estos dos términos 7x se cancelan entre si
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Y en el lado izquierdo tenemos -7x mas x.
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Bueno, eso es igual a -6x mas 2 y
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del lado derecho todo lo que queda es 7
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Ahora sólo tenemos que deshacernos del 2
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Y podemos hacer eso restando 2 de ambos lados.
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Y nos queda que -6x es igual a 2
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Ahora se trata de un problema de nivel uno
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Sólo tenemos que multiplicar ambos por el recíproco
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del coeficiente en el lado izquierdo.
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Y el coeficiente es -6
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Por lo tanto, se multiplican ambos lados de la ecuación por el término negativo 1 sobre 6.
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Término negativo 1/6
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En el lado izquierdo, menos 1 sobre 6 por menos 6
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Bueno, eso es igual a uno.
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Así que ahora tenemos que x es igual a cinco por el témino negativo 1/6.
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Bueno, eso es menos 5/6
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Y hemos terminado.
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Y si usted quiere comprobarlo, sólo basta con reemplazar x
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por -5/6 en la ecuación original
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para confirmar que ha funcionado.
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Vamos a hacer otro.
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Estoy haciendo estos sobre la marcha, así que pido disculpas.
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Déjame pensar.
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3 por x mas 5 es igual a 8 x mas 2.
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Bueno, hacemos lo mismo aquí.
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Aunque ahora tenemos dos expresiones que queremos eliminar
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de los denominadores.
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Queremos eliminar x mas 5 y
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esta x mas 2.
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Así que vamos a eliminar el x más cinco en primer lugar.
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Bueno, tal como lo hicimos antes, se multiplican ambos lados de
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esta ecuación por x+5
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Se puede decir x más 5 sobre 1.
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por x+5 sobre 1.
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En el lado izquierdo se cancelan.
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Así que nos quedamos con tres es igual a ocho veces x más cinco.
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Todo eso en x más dos.
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Ahora, en la parte superior, solo para simplificar, una vez más
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sólo multiplica el ocho veces toda la expresión.
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Así que es eightx más cuarenta más de x más dos.
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Ahora, queremos deshacernos de esta x más dos.
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Así que podemos hacerlo de la misma manera.
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Podemos multiplicar ambos lados de esta ecuación por
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x más dos más uno.
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x más dos.
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Podríamos decir que estamos multiplicando ambos
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lados por x más dos.
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El uno es poco innecesario.
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Así que la izquierda se convierte en threex más seis.
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Recuerde, siempre distribuye tres veces, porque usted está
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multiplicando veces toda la expresión.
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x más dos.
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Y en el lado derecho.
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Bueno, esto x más dos y esto x más dos se anulan.
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Y nos quedamos con eightx más cuarenta.
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Y esto es ahora un problema de nivel tres.
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Bueno, si restamos eightx de ambos lados, eightx menos, más - que
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que me estoy quedando sin espacio.
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eightx negativo.
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Bueno, en el lado derecho de la eightx de anular.
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En el lado izquierdo tenemos fivex menos más seis es igual
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que, en el lado derecho todo lo que han dejado es de cuarenta.
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Ahora podemos restar seis de ambos lados de esta ecuación.
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Permítanme escribir aquí.
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Menos seis más menos seis.
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Ahora me voy a, espero que no se pierde por los chicos
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tratando de ir aquí.
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Pero si restamos menos seis de cada lado, en la izquierda
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lado estamos justo a la izquierda con fivex menos iguales, y en el
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lado derecho tenemos treinta y cuatro.
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Ahora se trata de un nivel de un problema.
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Sólo se multiplican en ambas ocasiones lados negativa o cinco.
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Negativa o cinco.
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En el lado izquierdo tenemos x.
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Y en el lado derecho tenemos negativo treinta y cuatro / cinco años.
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A menos que he hecho algunos errores por descuido, creo que tiene razón.
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Y creo que si usted entiende lo que acaba de hacer aquí, estás
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listo para hacer frente a un cierto nivel cuatro ecuaciones lineales.
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Que se diviertan.
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