Bienvenidos a la presentación cuatro de ecuaciones lineales.
Comencemos resolviendo algunos problemas.
Así que.
Supongamos la siguiente situación, permítanme plantear un par de
problemas - Supongamos que digo que 3 sobre x es igual a 5
Por lo tanto, lo que queremos hacer - este problema es un poco diferente
a todo lo que hemos visto hasta ahora.
Porque aquí, en lugar de tener a la variable x en el numerador,
x aparece en el denominador.
Así que, personalmente no me gusta que x esté en el denominador,
por lo que queremos conseguir que la variable x pase del denominador
al numerador
Por lo tanto, una forma de eliminar una variable del denominador es, si
se multiplican ambos lados de la ecuación por x, se ve
que en del lado izquierdo de la ecuación las dos x
se anulan.
Y en el lado derecho, aparece la multiplicación 5 por x.
Así que esto es igual a - las dos x se cancelan entre sí,
a que 3 es igual a 5 por x
Ahora, también podría escribir esto como 5 por x es igual a 3
Y ahora podemos pensar esto de dos maneras:
O multiplicamos ambos lados por 1/5 o
dividimos ambos lados entre 5
Si se multiplican ambos lados por 1/5
El lado izquierdo se convierte en x.
Y el lado derecho, 3 por 1/5, es igual a 3/5.
Entonces, ¿qué hicimos aquí?
Esto es igual que, en realidad esto se convirtió en un problema
de nivel dos, o en realidad en un problema de nivel uno,
muy rápidamente.
Todo lo que teníamos que hacer es multiplicar ambos lados de esta
ecuación por x.
Y logramos tener la variable x fuera del denominador.
Vamos a hacer otro problema.
Ahora tenemos que x mas 2 sobre x mas 1
es igual a 7
Así pues, aquí, en lugar de tener a x en el denominador,
tenemos a x mas 1 en el denominador.
Pero vamos a eliminarla de la misma manera.
Para eliminar la x + 1 del denominador, se multiplican ambos
lados de la ecuación por x+1 sobre 1
Al realizar esta multiplicación del lado izquierdo también tenemos
que hacerlo en el lado derecho, y esto es tan sólo 7/1,
por x más 1 sobre 1
En el lado izquierdo, los términos x+1 se cancelan entre si
y solo queda x+2
sobre 1, pero podemos ignorar el 1
Y eso es igual a 7 por x + 1
que es igual a x + 2
Y, recuerde, es 7 multiplicado por todo el término x mas 1.
Así que en realidad debemos usar la propiedad distributiva.
por lo que es igual a 7 por x mas 7
Así que ahora se convirtió en una ecuación lineal
de nivel tres.
Y ahora todo lo que hacemos es llevar todas las x
a uno de los lados de la ecuación.
Y vamos a colocar todos los términos constantes, como 2 y 7
del otro lado de la ecuación.
Así que voy a optar por llevar las x de la izquierda.
Así que vamos a traer ese 7 por x a la izquierda.
Y podemos hacer que restando 7 por x de ambos lados.
restar 7 por x es lo mismo que sumar -7 por x
en el lado derecho estos dos términos 7x se cancelan entre si
Y en el lado izquierdo tenemos -7x mas x.
Bueno, eso es igual a -6x mas 2 y
del lado derecho todo lo que queda es 7
Ahora sólo tenemos que deshacernos del 2
Y podemos hacer eso restando 2 de ambos lados.
Y nos queda que -6x es igual a 2
Ahora se trata de un problema de nivel uno
Sólo tenemos que multiplicar ambos por el recíproco
del coeficiente en el lado izquierdo.
Y el coeficiente es -6
Por lo tanto, se multiplican ambos lados de la ecuación por el término negativo 1 sobre 6.
Término negativo 1/6
En el lado izquierdo, menos 1 sobre 6 por menos 6
Bueno, eso es igual a uno.
Así que ahora tenemos que x es igual a cinco por el témino negativo 1/6.
Bueno, eso es menos 5/6
Y hemos terminado.
Y si usted quiere comprobarlo, sólo basta con reemplazar x
por -5/6 en la ecuación original
para confirmar que ha funcionado.
Vamos a hacer otro.
Estoy haciendo estos sobre la marcha, así que pido disculpas.
Déjame pensar.
3 por x mas 5 es igual a 8 x mas 2.
Bueno, hacemos lo mismo aquí.
Aunque ahora tenemos dos expresiones que queremos eliminar
de los denominadores.
Queremos eliminar x mas 5 y
esta x mas 2.
Así que vamos a eliminar el x más cinco en primer lugar.
Bueno, tal como lo hicimos antes, se multiplican ambos lados de
esta ecuación por x+5
Se puede decir x más 5 sobre 1.
por x+5 sobre 1.
En el lado izquierdo se cancelan.
Así que nos quedamos con tres es igual a ocho veces x más cinco.
Todo eso en x más dos.
Ahora, en la parte superior, solo para simplificar, una vez más
sólo multiplica el ocho veces toda la expresión.
Así que es eightx más cuarenta más de x más dos.
Ahora, queremos deshacernos de esta x más dos.
Así que podemos hacerlo de la misma manera.
Podemos multiplicar ambos lados de esta ecuación por
x más dos más uno.
x más dos.
Podríamos decir que estamos multiplicando ambos
lados por x más dos.
El uno es poco innecesario.
Así que la izquierda se convierte en threex más seis.
Recuerde, siempre distribuye tres veces, porque usted está
multiplicando veces toda la expresión.
x más dos.
Y en el lado derecho.
Bueno, esto x más dos y esto x más dos se anulan.
Y nos quedamos con eightx más cuarenta.
Y esto es ahora un problema de nivel tres.
Bueno, si restamos eightx de ambos lados, eightx menos, más - que
que me estoy quedando sin espacio.
eightx negativo.
Bueno, en el lado derecho de la eightx de anular.
En el lado izquierdo tenemos fivex menos más seis es igual
que, en el lado derecho todo lo que han dejado es de cuarenta.
Ahora podemos restar seis de ambos lados de esta ecuación.
Permítanme escribir aquí.
Menos seis más menos seis.
Ahora me voy a, espero que no se pierde por los chicos
tratando de ir aquí.
Pero si restamos menos seis de cada lado, en la izquierda
lado estamos justo a la izquierda con fivex menos iguales, y en el
lado derecho tenemos treinta y cuatro.
Ahora se trata de un nivel de un problema.
Sólo se multiplican en ambas ocasiones lados negativa o cinco.
Negativa o cinco.
En el lado izquierdo tenemos x.
Y en el lado derecho tenemos negativo treinta y cuatro / cinco años.
A menos que he hecho algunos errores por descuido, creo que tiene razón.
Y creo que si usted entiende lo que acaba de hacer aquí, estás
listo para hacer frente a un cierto nivel cuatro ecuaciones lineales.
Que se diviertan.