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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.02,0:00:04.03,Default,,0000,0000,0000,,Bienvenidos a la presentación cuatro de ecuaciones lineales.
Dialogue: 0,0:00:04.03,0:00:06.05,Default,,0000,0000,0000,,Comencemos resolviendo algunos problemas.
Dialogue: 0,0:00:06.05,0:00:06.07,Default,,0000,0000,0000,,Así que.
Dialogue: 0,0:00:06.07,0:00:09.06,Default,,0000,0000,0000,,Supongamos la siguiente situación, permítanme plantear un par de
Dialogue: 0,0:00:09.06,0:00:20.01,Default,,0000,0000,0000,,problemas - Supongamos que digo que 3 sobre x es igual a 5
Dialogue: 0,0:00:20.01,0:00:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, lo que queremos hacer - este problema es un poco diferente
Dialogue: 0,0:00:23.02,0:00:24.02,Default,,0000,0000,0000,,a todo lo que hemos visto hasta ahora.
Dialogue: 0,0:00:24.03,0:00:26.09,Default,,0000,0000,0000,,Porque aquí, en lugar de tener a la variable x en el numerador,
Dialogue: 0,0:00:26.09,0:00:28.01,Default,,0000,0000,0000,,x aparece en el denominador.
Dialogue: 0,0:00:28.01,0:00:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Así que, personalmente no me gusta que x esté en el denominador,
Dialogue: 0,0:00:31.03,0:00:34.02,Default,,0000,0000,0000,,por lo que queremos conseguir que la variable x pase del denominador
Dialogue: 0,0:00:34.02,0:00:36.01,Default,,0000,0000,0000,,al numerador
Dialogue: 0,0:00:36.01,0:00:36.09,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:36.09,0:00:40.08,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, una forma de eliminar una variable del denominador es, si
Dialogue: 0,0:00:40.08,0:00:45.06,Default,,0000,0000,0000,,se multiplican ambos lados de la ecuación por x, se ve
Dialogue: 0,0:00:45.06,0:00:47.04,Default,,0000,0000,0000,,que en del lado izquierdo de la ecuación las dos x
Dialogue: 0,0:00:47.05,0:00:48.09,Default,,0000,0000,0000,,se anulan.
Dialogue: 0,0:00:48.09,0:00:52.01,Default,,0000,0000,0000,,Y en el lado derecho, aparece la multiplicación 5 por x.
Dialogue: 0,0:00:52.01,0:00:56.09,Default,,0000,0000,0000,,Así que esto es igual a - las dos x se cancelan entre sí,
Dialogue: 0,0:00:56.09,0:01:00.09,Default,,0000,0000,0000,,a que 3 es igual a 5 por x
Dialogue: 0,0:01:00.09,0:01:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, también podría escribir esto como 5 por x es igual a 3
Dialogue: 0,0:01:05.04,0:01:07.08,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora podemos pensar esto de dos maneras:
Dialogue: 0,0:01:07.08,0:01:12.02,Default,,0000,0000,0000,,O multiplicamos ambos lados por 1/5 o
Dialogue: 0,0:01:12.02,0:01:14.02,Default,,0000,0000,0000,,dividimos ambos lados entre 5
Dialogue: 0,0:01:14.02,0:01:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Si se multiplican ambos lados por 1/5
Dialogue: 0,0:01:16.05,0:01:18.07,Default,,0000,0000,0000,,El lado izquierdo se convierte en x.
Dialogue: 0,0:01:18.07,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Y el lado derecho, 3 por 1/5, es igual a 3/5.
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:24.06,Default,,0000,0000,0000,,Entonces, ¿qué hicimos aquí?
Dialogue: 0,0:01:24.06,0:01:26.08,Default,,0000,0000,0000,,Esto es igual que, en realidad esto se convirtió en un problema
Dialogue: 0,0:01:26.08,0:01:28.06,Default,,0000,0000,0000,,de nivel dos, o en realidad en un problema de nivel uno,
Dialogue: 0,0:01:28.07,0:01:29.05,Default,,0000,0000,0000,,muy rápidamente.
Dialogue: 0,0:01:29.05,0:01:31.10,Default,,0000,0000,0000,,Todo lo que teníamos que hacer es multiplicar ambos lados de esta
Dialogue: 0,0:01:31.10,0:01:33.02,Default,,0000,0000,0000,,ecuación por x.
Dialogue: 0,0:01:33.03,0:01:35.04,Default,,0000,0000,0000,,Y logramos tener la variable x fuera del denominador.
Dialogue: 0,0:01:35.04,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a hacer otro problema.
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:53.05,Default,,0000,0000,0000,,Ahora tenemos que x mas 2 sobre x mas 1
Dialogue: 0,0:01:53.05,0:01:58.08,Default,,0000,0000,0000,,es igual a 7
Dialogue: 0,0:01:58.08,0:02:00.08,Default,,0000,0000,0000,,Así pues, aquí, en lugar de tener a x en el denominador,
Dialogue: 0,0:02:00.08,0:02:02.09,Default,,0000,0000,0000,,tenemos a x mas 1 en el denominador.
Dialogue: 0,0:02:02.09,0:02:04.10,Default,,0000,0000,0000,,Pero vamos a eliminarla de la misma manera.
Dialogue: 0,0:02:05.00,0:02:09.02,Default,,0000,0000,0000,,Para eliminar la x + 1 del denominador, se multiplican ambos
Dialogue: 0,0:02:09.02,0:02:15.04,Default,,0000,0000,0000,,lados de la ecuación por x+1 sobre 1
Dialogue: 0,0:02:15.04,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,Al realizar esta multiplicación del lado izquierdo también tenemos
Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:19.06,Default,,0000,0000,0000,,que hacerlo en el lado derecho, y esto es tan sólo 7/1,
Dialogue: 0,0:02:19.06,0:02:24.04,Default,,0000,0000,0000,,por x más 1 sobre 1
Dialogue: 0,0:02:24.04,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,En el lado izquierdo, los términos x+1 se cancelan entre si
Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:31.01,Default,,0000,0000,0000,,y solo queda x+2
Dialogue: 0,0:02:31.01,0:02:33.03,Default,,0000,0000,0000,,sobre 1, pero podemos ignorar el 1
Dialogue: 0,0:02:33.03,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,Y eso es igual a 7 por x + 1
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.09,Default,,0000,0000,0000,,que es igual a x + 2
Dialogue: 0,0:02:41.09,0:02:45.07,Default,,0000,0000,0000,,Y, recuerde, es 7 multiplicado por todo el término x mas 1.
Dialogue: 0,0:02:45.07,0:02:47.08,Default,,0000,0000,0000,,Así que en realidad debemos usar la propiedad distributiva.
Dialogue: 0,0:02:47.08,0:02:54.04,Default,,0000,0000,0000,,por lo que es igual a 7 por x mas 7
Dialogue: 0,0:02:54.04,0:02:57.02,Default,,0000,0000,0000,,Así que ahora se convirtió en una ecuación lineal
Dialogue: 0,0:02:57.02,0:02:58.08,Default,,0000,0000,0000,,de nivel tres.
Dialogue: 0,0:02:58.08,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora todo lo que hacemos es llevar todas las x
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:02.10,Default,,0000,0000,0000,,a uno de los lados de la ecuación.
Dialogue: 0,0:03:02.10,0:03:05.06,Default,,0000,0000,0000,,Y vamos a colocar todos los términos constantes, como 2 y 7
Dialogue: 0,0:03:05.06,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,del otro lado de la ecuación.
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.09,Default,,0000,0000,0000,,Así que voy a optar por llevar las x de la izquierda.
Dialogue: 0,0:03:08.09,0:03:10.10,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a traer ese 7 por x a la izquierda.
Dialogue: 0,0:03:10.10,0:03:14.04,Default,,0000,0000,0000,,Y podemos hacer que restando 7 por x de ambos lados.
Dialogue: 0,0:03:14.04,0:03:19.04,Default,,0000,0000,0000,,restar 7 por x es lo mismo que sumar -7 por x
Dialogue: 0,0:03:19.04,0:03:22.08,Default,,0000,0000,0000,,en el lado derecho estos dos términos 7x se cancelan entre si
Dialogue: 0,0:03:22.08,0:03:26.04,Default,,0000,0000,0000,,Y en el lado izquierdo tenemos -7x mas x.
Dialogue: 0,0:03:26.04,0:03:32.08,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, eso es igual a -6x mas 2 y
Dialogue: 0,0:03:32.08,0:03:35.01,Default,,0000,0000,0000,,del lado derecho todo lo que queda es 7
Dialogue: 0,0:03:35.01,0:03:36.05,Default,,0000,0000,0000,,Ahora sólo tenemos que deshacernos del 2
Dialogue: 0,0:03:36.05,0:03:41.03,Default,,0000,0000,0000,,Y podemos hacer eso restando 2 de ambos lados.
Dialogue: 0,0:03:41.04,0:03:47.10,Default,,0000,0000,0000,,Y nos queda que -6x es igual a 2
Dialogue: 0,0:03:48.00,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,Ahora se trata de un problema de nivel uno
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:52.04,Default,,0000,0000,0000,,Sólo tenemos que multiplicar ambos por el recíproco
Dialogue: 0,0:03:52.04,0:03:54.02,Default,,0000,0000,0000,,del coeficiente en el lado izquierdo.
Dialogue: 0,0:03:54.02,0:03:56.01,Default,,0000,0000,0000,,Y el coeficiente es -6
Dialogue: 0,0:03:56.02,0:03:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto, se multiplican ambos lados de la ecuación por el término negativo 1 sobre 6.
Dialogue: 0,0:04:02.05,0:04:05.06,Default,,0000,0000,0000,,Término negativo 1/6
Dialogue: 0,0:04:05.06,0:04:08.09,Default,,0000,0000,0000,,En el lado izquierdo, menos 1 sobre 6 por menos 6
Dialogue: 0,0:04:08.09,0:04:10.02,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, eso es igual a uno.
Dialogue: 0,0:04:10.02,0:04:16.01,Default,,0000,0000,0000,,Así que ahora tenemos que x es igual a cinco por el témino negativo 1/6.
Dialogue: 0,0:04:16.01,0:04:19.02,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, eso es menos 5/6
Dialogue: 0,0:04:22.02,0:04:23.02,Default,,0000,0000,0000,,Y hemos terminado.
Dialogue: 0,0:04:23.02,0:04:25.07,Default,,0000,0000,0000,,Y si usted quiere comprobarlo, sólo basta con reemplazar x
Dialogue: 0,0:04:25.07,0:04:28.09,Default,,0000,0000,0000,,por -5/6 en la ecuación original
Dialogue: 0,0:04:28.09,0:04:30.06,Default,,0000,0000,0000,,para confirmar que ha funcionado.
Dialogue: 0,0:04:30.06,0:04:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a hacer otro.
Dialogue: 0,0:04:34.06,0:04:37.09,Default,,0000,0000,0000,,Estoy haciendo estos sobre la marcha, así que pido disculpas.
Dialogue: 0,0:04:37.09,0:04:40.00,Default,,0000,0000,0000,,Déjame pensar.
Dialogue: 0,0:04:40.00,0:04:51.00,Default,,0000,0000,0000,,3 por x mas 5 es igual a 8 x mas 2.
Dialogue: 0,0:04:51.00,0:04:52.07,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, hacemos lo mismo aquí.
Dialogue: 0,0:04:52.07,0:04:55.09,Default,,0000,0000,0000,,Aunque ahora tenemos dos expresiones que queremos eliminar
Dialogue: 0,0:04:55.09,0:04:56.07,Default,,0000,0000,0000,,de los denominadores.
Dialogue: 0,0:04:56.07,0:04:58.09,Default,,0000,0000,0000,,Queremos eliminar x mas 5 y
Dialogue: 0,0:04:58.09,0:05:00.00,Default,,0000,0000,0000,,esta x mas 2.
Dialogue: 0,0:05:00.00,0:05:01.07,Default,,0000,0000,0000,,Así que vamos a eliminar el x más cinco en primer lugar.
Dialogue: 0,0:05:01.07,0:05:03.06,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, tal como lo hicimos antes, se multiplican ambos lados de
Dialogue: 0,0:05:03.06,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,esta ecuación por x+5
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:07.06,Default,,0000,0000,0000,,Se puede decir x más 5 sobre 1.
Dialogue: 0,0:05:07.06,0:05:12.07,Default,,0000,0000,0000,,por x+5 sobre 1.
Dialogue: 0,0:05:12.07,0:05:15.01,Default,,0000,0000,0000,,En el lado izquierdo se cancelan.
Dialogue: 0,0:05:15.01,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,Así que nos quedamos con tres es igual a ocho veces x más cinco.
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,Todo eso en x más dos.
Dialogue: 0,0:05:28.08,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, en la parte superior, solo para simplificar, una vez más
Dialogue: 0,0:05:31.08,0:05:34.04,Default,,0000,0000,0000,,sólo multiplica el ocho veces toda la expresión.
Dialogue: 0,0:05:34.04,0:05:41.08,Default,,0000,0000,0000,,Así que es eightx más cuarenta más de x más dos.
Dialogue: 0,0:05:41.09,0:05:43.05,Default,,0000,0000,0000,,Ahora, queremos deshacernos de esta x más dos.
Dialogue: 0,0:05:43.05,0:05:44.05,Default,,0000,0000,0000,,Así que podemos hacerlo de la misma manera.
Dialogue: 0,0:05:44.05,0:05:46.05,Default,,0000,0000,0000,,Podemos multiplicar ambos lados de esta ecuación por
Dialogue: 0,0:05:46.05,0:05:50.09,Default,,0000,0000,0000,,x más dos más uno.
Dialogue: 0,0:05:50.09,0:05:52.06,Default,,0000,0000,0000,,x más dos.
Dialogue: 0,0:05:52.06,0:05:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Podríamos decir que estamos multiplicando ambos
Dialogue: 0,0:05:53.07,0:05:54.04,Default,,0000,0000,0000,,lados por x más dos.
Dialogue: 0,0:05:54.04,0:05:56.06,Default,,0000,0000,0000,,El uno es poco innecesario.
Dialogue: 0,0:05:56.06,0:06:02.09,Default,,0000,0000,0000,,Así que la izquierda se convierte en threex más seis.
Dialogue: 0,0:06:02.09,0:06:05.01,Default,,0000,0000,0000,,Recuerde, siempre distribuye tres veces, porque usted está
Dialogue: 0,0:06:05.01,0:06:07.00,Default,,0000,0000,0000,,multiplicando veces toda la expresión.
Dialogue: 0,0:06:07.00,0:06:08.05,Default,,0000,0000,0000,,x más dos.
Dialogue: 0,0:06:08.05,0:06:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Y en el lado derecho.
Dialogue: 0,0:06:09.09,0:06:13.06,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, esto x más dos y esto x más dos se anulan.
Dialogue: 0,0:06:13.06,0:06:16.04,Default,,0000,0000,0000,,Y nos quedamos con eightx más cuarenta.
Dialogue: 0,0:06:16.04,0:06:19.03,Default,,0000,0000,0000,,Y esto es ahora un problema de nivel tres.
Dialogue: 0,0:06:19.03,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, si restamos eightx de ambos lados, eightx menos, más - que
Dialogue: 0,0:06:25.04,0:06:26.10,Default,,0000,0000,0000,,que me estoy quedando sin espacio.
Dialogue: 0,0:06:26.10,0:06:28.05,Default,,0000,0000,0000,,eightx negativo.
Dialogue: 0,0:06:28.05,0:06:31.03,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, en el lado derecho de la eightx de anular.
Dialogue: 0,0:06:31.03,0:06:38.06,Default,,0000,0000,0000,,En el lado izquierdo tenemos fivex menos más seis es igual
Dialogue: 0,0:06:38.06,0:06:42.03,Default,,0000,0000,0000,,que, en el lado derecho todo lo que han dejado es de cuarenta.
Dialogue: 0,0:06:42.03,0:06:45.04,Default,,0000,0000,0000,,Ahora podemos restar seis de ambos lados de esta ecuación.
Dialogue: 0,0:06:45.04,0:06:46.04,Default,,0000,0000,0000,,Permítanme escribir aquí.
Dialogue: 0,0:06:46.04,0:06:49.05,Default,,0000,0000,0000,,Menos seis más menos seis.
Dialogue: 0,0:06:49.05,0:06:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Ahora me voy a, espero que no se pierde por los chicos
Dialogue: 0,0:06:51.05,0:06:53.01,Default,,0000,0000,0000,,tratando de ir aquí.
Dialogue: 0,0:06:55.07,0:06:58.04,Default,,0000,0000,0000,,Pero si restamos menos seis de cada lado, en la izquierda
Dialogue: 0,0:06:58.04,0:07:05.03,Default,,0000,0000,0000,,lado estamos justo a la izquierda con fivex menos iguales, y en el
Dialogue: 0,0:07:05.03,0:07:08.08,Default,,0000,0000,0000,,lado derecho tenemos treinta y cuatro.
Dialogue: 0,0:07:08.08,0:07:09.09,Default,,0000,0000,0000,,Ahora se trata de un nivel de un problema.
Dialogue: 0,0:07:09.09,0:07:12.08,Default,,0000,0000,0000,,Sólo se multiplican en ambas ocasiones lados negativa o cinco.
Dialogue: 0,0:07:16.05,0:07:18.04,Default,,0000,0000,0000,,Negativa o cinco.
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:21.01,Default,,0000,0000,0000,,En el lado izquierdo tenemos x.
Dialogue: 0,0:07:21.01,0:07:27.01,Default,,0000,0000,0000,,Y en el lado derecho tenemos negativo treinta y cuatro / cinco años.
Dialogue: 0,0:07:27.01,0:07:29.06,Default,,0000,0000,0000,,A menos que he hecho algunos errores por descuido, creo que tiene razón.
Dialogue: 0,0:07:29.06,0:07:33.02,Default,,0000,0000,0000,,Y creo que si usted entiende lo que acaba de hacer aquí, estás
Dialogue: 0,0:07:33.02,0:07:36.08,Default,,0000,0000,0000,,listo para hacer frente a un cierto nivel cuatro ecuaciones lineales.
Dialogue: 0,0:07:36.08,0:07:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Que se diviertan.