最大化利潤和平均成本曲線

能夠利用來預測公司利潤，是非常有用的工具。我們 在本視頻介紹使利潤最大化所需的第三個概念——平均成本。 當合併考察邊際收入和邊際成本時，平均成本曲線圖能為你展示如何準確地預測可以賺到多少利潤！
這些工具的實用性不止於此。 有時，你無法獲利，不得不虧本。 這些工具還向你展示如何可以最大程度地減少損失，以及如何決定公司應進入還是退出行業。
我們還在此視頻中解釋了諸如零利潤和沈沒成本之類的術語。

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♪ ［音樂］♪

[Alex] 現在我們知道

如何找到利潤的最大值，

是利用平均成本曲線圖顯示利潤額。

就像我上堂課提過，

平均成本是單件產品的成本，

等於總成本除以數量 Q。

別忘記總成本可分解成

固定成本加上可變成本。

所以也可將平均成本改寫成稍長的公式。

平均成本等於固定成本除以數量 Q，

加上可變成本除以數量 Q—— 產量。

這個稍微有用的是，因為我們憑直覺

就能看出典型平均成本曲線的形狀。

請注意固定成本並不因
Q 的改變而改變，

因此它是固定的。

當數量 Q 很小時，

假設固定成本為 100，

且數量 Q 很小 ，
固定成本就會變大，

好像 100 除以 1 。

然而，當數量 Q 變大，

固定成本除以數量 Q ，就會變小。

當 Q 等於10，
100 除以 10 等於 10。

Q 由數值 100 ，

當除以愈來愈大的數值時，

會持續遞減。

另外，可變成本隨著數量增加而上升。

再者我們由邊際成本曲線

看到在某點可變成本會持續增加，

比數量增加得還快。

所以接下來會發生的是，超過某個點，

可變成本除以數量的值會變得

愈來愈大。

所以有兩點發現，其一
是拉低平均成本的力量，

在初期時特別強勁；

然而，第二股力量會後來居上

拉高平均成本。

這就是典型平均成本曲線的形狀：

下滑至最低點，然後回升。

所以，畫出來像這樣。

典型邊際成本曲線是這樣的；

同時這裏是邊際收益曲線等於價格。

我們知道利潤最大值是在邊際收益

等於邊際成本時。

這是平均成本曲線，請留意它的形狀，

我曾經描述：從高點開始，之後會下滑，

達到最小值之後，又會回升。

另外要注意的有幾點，

邊際成本曲線會穿過

平均成本曲線的最小值，

那只是數學上的情況；
但我現在給你直觀的看法，

先不講成本，我來談平均分數

和邊際分數。

現在假設你平均分數為 80%，

是非常好，但下次考驗

你只拿到比較低的 60%。

那麼你的平均值會變得如何呢？

是你的平均值會被拉低。

的確，當你的邊際值低於平均值時，

平均值必定會下滑。

另一方面，假設你得到 80%，

而在下次考驗時得到 90%，

是非常棒，但你的平均值又變得如何呢？

平均值會被拉高。

的確，當你的邊際值超過平均值時，

平均值必定會上升。

現在，假設你得到 80%，

而下次考驗同樣得 80%，

那麼你的邊際值是等於平均值，

而當你的平均績分持平，
就沒有任何改變了。

但若在平均值和邊際值是屬實，
那麽在平均成本

和邊際成本也為確切的。

當邊際成本小於平均成本時，

平均成本會下滑。

當邊際成本大於平均成本時，

平均值會上升。

而當邊際成本剛好等於平均成本時，

平均值就持平。

也就是說，我們處於

平均成本曲線的最小值。

利用平均成本曲線
了解利潤的形成——

該圖顯示利潤的出現。

我們稍微調整就能做到。

別忘了利潤等於總營收扣掉總成本，

而總營收等於價格乘以數量—— P x Q。

我們也知道平均成本等於

總成本除以數量。

讓我們把它重新排列，總成本就等於

平均成本乘以數量了。

所以只要把兩邊都乘以數量 Q，

現在就用它們替換到利潤等式裡，

如果這樣做，利潤就等於總收益，

即價格乘以數量再減去總成本，

平均成本乘以數量。

現在，把等式中的 Q 拿掉，

發現利潤也能寫成

價格減去平均成本，再乘以數量。

很好，我們能看到

這張圖的所有元素。

價格在這裡，

這是獲取最大利潤數量時的平均成本。

讓我們來證明，這裏是價格，

這裏是獲取最大利潤數量時的平均成本；

由於利潤在利潤最大值的數量

是在這個綠色的區域，

價格扣除平均成本再乘以數量。

所以我們有個很好的方式

在圖中顯示確切的利潤。

讓我們再使用該工具示範。

另一個平均成本曲線運作的例子。

別忘了，我說過利潤最大值

就未必等同公司的利潤是正值。

有時候，最佳的做法，
反而是降低損失——

你可能得承擔損失。

比方說，假設價格低於 $17，

這是市場價格，等於公司的

邊際收益曲線。

公司如何將利潤最大化呢？

它選擇邊際收益等同邊際成本的

售出數量。

在這個例子中，數量為 1。

那麼公司的利潤是多少呢？

像往常，我們測量收益的方式為

價格先扣除平均成本，再乘以數量。

但要注意的是，此時價格低於平均成本——

數量處於 1 時，利潤為最大值。

因為價格低於平均成本，所以是虧本；

數量也為負值。

屬虧本—— 其實打平價格為 $17，

已是平均成本曲線的最小值。

公司為了獲利，必須至少達到

平均成本曲線的最小值。

所以在小於 $17 的價格——
利潤最大值會落在

價格等於邊際成本的點上；

要注意這些價格是小於平均成本。

所以在這個下方的區域，

即使是利潤最大值的數量，
也依然代表損失。

另外，一旦大於 $17，

大於平均成本曲線的最小值，
就能將定價等於邊際成本。

我們可選擇價格等於邊際成本的數量。

當價格大於平均成本時，就能獲利。

因此，平均成本曲線的
最小值為 $17 ，

這是個損益平衡點。

如果價格小於

平均成本曲線的最小值，就會產生虧損。

若價格大於

平均成本曲線的最小值，
我們就能獲利。

公司又何時應該進入或退出產業呢？

長期來說，公司進入的時機應在

價格大於平均成本時。

若價格在某處大於平均成本曲線，

該公司就能進入行業獲利，

而且是公司所期望的。

公司想要獲利，所以會在

有利潤空間時進入產業。

公司退出市場的時機在價格小於

平均成本曲線時。

之後他們將會

因虧本而想退出市場。

最後，當價格等於

平均成本最小值—— 只是觸及

平均成本曲線的底部，利潤將會為零；

這時公司已沒有誘因

作進入或退出一個產業的打算了。

你也許納悶，為何公司

在零利潤的情況下仍留在該產業呢？

零利潤只是個術語，

代表公司的市場價格能承擔所有成本：

勞工薪資、所需資本

和日常的機會成本。

所以零利潤代表所有員工

都能領到滿意的薪水。

換句話說，零利潤對普通人來說

是正常利潤。

所以，當經濟學家提到零利潤

只是正常利潤的代名詞。

關於公司進入和退出產業的另一點，

是沒有理由只因為價格低於平均成本，

就立刻退出產業，

或因價格大於平均成本時，而進入產業。

為何如此？因為進入
和退出產業也需要有成本。

比方說，若目前石油價格

大於開採石油的平均成本，

如果你已經擁有個油井，
是否就應該進入產油業呢？

也許沒有必要。

因為進入產業就要挖掘油井，

而挖掘石油是沉沒成本——
實際上就是這種情況。

沉沒成本是付出後就不可收回的成本。

所以假如你加入採油行列、已挖掘油井，

當你退出產業後，
就拿不回這畢付出的金錢。

這是說你是不會進去的，

除非你能預期油價會維持足夠長時間

在平均成本曲線之上，

使你能收回進入的成本。

所以，當價格只是稍微大於平均成本，

你就不該馬上進入產業。

你得預期價格會持續

大於平均成本，有足夠長時間

使你收回進入產業的成本。

同樣道理，離開產業也有成本。

比方說，假如你要關閉油井——

在美國，是要將油井灌水泥，

才可退出產油業，當價格下滑到

小於平均成本時，最好要

一段時間經歷過難關之後，
才考慮退出產業。

前提是預期油價會持續長時間

小於平均最低成本，

你才會想要退出產業。

畢竟，如果油價
只是稍微小於平均成本，

但之後又回升，

是仍然有機會取得長週期的利潤。

所以，進出產業是相當複雜的課題，

因為你得考慮

長週期的利潤，而非只是眼前的損失。

然而基本問題非常簡單，

公司要追求利潤、避免虧損。

因此，公司進入産業
當為價格大於平均成本時，

並且能夠獲利，

而退出的時間呢，是在於
價格小於平均成本時。

謝謝﹗

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