Adding and subtracting three fractions

.

Vi har minus 3/4 minus 7/6 minus 3/6.

Det er mange måter, man kan løse det her på.

Vi kan dog fort se,

at to av brøkene har 6 i nevneren.

Vi kan derfor se på dem først.

Vi har her minus 7/6 minus 3/6.

Minus 7/6 minus 3/6

er det samme som minus 7 minus 3

over 6.

Vi har fortsatt den her minus 3/4.

Den skal også med i det endelige regnestykket,

når vi har løst det her.

Her legger vi de her to leddene sammen.

Minus 7 minus 3 er minus 10.

Vi har altså minus 10 over 6.

Vi skal legge minus 3/4 til det.

.

Nå skal vi finne en felles nevner.

La oss skrive dem, så de er like store.

Vi skal altså finne en felles nevner.

Hva er det minste tallet, som er et multiplum av både 4 og 6?

Det er visst 12.

Vi kan prøve med 4-tabellen og se, hvor vi møter et sånt tall,

eller vi kan primfaktorisere disse to tallene.

.

Hva er det minste tall,

som har alle primfaktorene av disse tallene?

Vi har altså to 2-tall her, og et 2-tall og et 3-tall her.

2-tall og et 3-tall er 4 ganger 3, og det gir 12.

La oss skrive det her om til noe over 12

pluss noe over 12.

.

For å få 12 i nevneren her

skal vi gange med 3.

Vi ganger derfor også telleren med 3.

Minus 3 ganger 3

er lik minus 9.

For å få 12 i nevneren her

skal vi gange med 2.

Vi ganger derfor også telleren med 2,

så vi ikke endrer brøkens verdi.

Det vil altså være minus 10.

Nå kan vi legge sammen.

Vår felles nevner er 12.

Det her er minus 9 pluss minus 20.

.

Det gir minus 29 over 12.

29 er et primtall,

så det har ikke noen felles faktor med 12 utover 1.

Vi kan derfor ikke forkorte brøken,

og vi er nå ferdig.

.