Adding and subtracting three fractions

.

Vi har minus 3/4 minus 7/6 minus 3/6.

Der er mange måder, man kan løse det her på.

Vi kan dog hurtigt se,

at to af brøkerne har 6 i nævneren.

Vi kan derfor se på dem først.

Vi har her minus 7/6 minus 3/6.

Minus 7/6 minus 3/6

er det samme som minus 7 minus 3

over 6.

Vi har stadig den her minus 3/4.

Den skal også med i det endelige regnestykke,

når vi har løst det her.

Her lægger vi de her to led sammen.

Minus 7 minus 3 er minus 10.

Vi har altså minus 10 over 6.

Vi skal lægge minus 3/4 til det.

.

Nu skal vi finde en fælles nævner.

Lad os skrive dem, så de er lige store.

Vi skal altså finde en fælles nævner.

Hvad er det mindste tal, der er et multiplum af både 4 og 6?

Det er vist 12.

Vi kan prøve med 4-tabellen og se, hvornår vi møder et sådant tal,

eller vi kan primfaktorisere de her to tal.

.

Hvad er det mindste tal,

der har alle primfaktorerne af de her tal?

Vi har altså to 2-taller her, og et 2-tal og et 3-tal her.

2-taller og et 3-tal er 4 gange 3, og det giver 12.

Lad os skrive det her om til noget over 12

plus noget over 12.

.

For at få 12 i nævneren her

skal vi gange med 3.

Vi ganger derfor også tællerne med 3.

Minus 3 gange 3

er lig med minus 9.

For at få 12 i nævneren her

skal vi gange med 2.

Vi ganger derfor også tælleren med 2,

så vi ikke ændrer brøkens værdi.

Det vil altså være minus 10.

Nu kan vi lægge sammen.

Vores fælles nævner er 12.

Det her er minus 9 plus minus 20.

.

Det giver minus 29 over 12.

29 er et primtal,

så det har ikke nogle fælles faktorer med 12 udover 1.

Vi kan derfor ikke forkorte brøken,

og vi er nu færdige.

.