Introdução às Variáveis Instrumentais (VI)

Josh Angrist do MIT apresenta uma das ferramentas econométricas mais poderosas: variáveis ​​instrumentais.

Variáveis ​​instrumentais (VI, para aqueles que sabem), permitem que mestres em econometria tirem conclusões causais convincentes quando um tratamento de interesse é incompleta ou imperfeitamente randomizado.

Por exemplo, as discussões sobre a qualidade da escola americana muitas vezes esquentam, fervendo com o viés de seleção. Ver uma escola com altas taxas de graduação e resultados de testes atraentes? É uma boa escola ou apenas uma escola comum fortuitamente localizada em um bom bairro?

As loterias que distribuem aleatoriamente as ofertas de vagas escolares em escolas com demanda devem desvendar o dilema da qualidade da escola. Mas as loterias oferecem apenas vagas. As famílias são livres para aceitar ou ir para outro lugar e essas opções estão longe de ser aleatórias.

VI fornece um caminho para conclusões causais, mesmo em face desse tipo de randomização incompleta.

Neste vídeo, cobrimos o seguinte:

- Atribuição aleatória incompleta

- Terminologia VI: primeiro estágio, segundo estágio, instrumento, forma reduzida

- Três principais premissas IV: primeiro estágio substancial, premissa de independência, restrição de exclusão

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O caminho para criar
e gerar efeito é obscuro e perigoso.

Mas as armas
da econometria são fortes.

Ataque com intensidade
e com variáveis instrumentais flexíveis

quando a natureza te abençoar
com uma atribuição aleatória fortuita.

(Som de um gongo)

Os ensaios randomizados
são o caminho mais seguro

para a comparação
da ceteris paribus.

Infelizmente, essa ferramenta poderosa
não está sempre disponível.

Mas às vezes, a randomização
acontece por acidente.

E asim chegamos
às variáveis instrumentais --

VI como abreviação.

-[Sussurros]
-Variáveis instrumentais.

A primeira aula de hoje
é a primera de duas sobre VI.

Nossa primera aula de VI,
começa com uma história sobre escolas.

[Sino escolar tocando]

Escolas Charter
são escolas públicas

livres da supervisão diária dos distritos
e de contratos sindicais de professores.

E questiona-se se o impulso
de conquistas das Charters

são um dos mais importantes

na história
da reforma educacional americana.

As escolas charter mais populares
têm mais candidatos do que vagas,

Então a sorte de um sorteio de loteria
decide quem ficará com a vaga.

Há muita coisa em jogo para os alunos
que esperam sua chance,

e ter de esperar pelos resultados
traz à tona muitas emoções,

como foi registrado
no documentário premiado

"Esperando pelo Superman."

"Não chore. Você vai fazer
a mamãe chorar. Ok?"

As Charters realmente fornecem
uma melhor educação?

Os críticos dizem que não,

argumentando que as charters
matriculam os melhores alunos,

mais inteligentes e motivados;
então as diferenças em resultados futuros

refletem em um viés de seleção.

-[Kamal] Espera aí,
essa parece ser fácil.

Na loteria, ganhadores
são escolhidos aleatoriamente,

-Então é só comparar ganhador e perdedor.
-Exato.

É isso aí, Kamal,

mas as loterias da charter
não forçam as crianças

à entrarem ou não
em uma escola particular --

eles tornam as vagas
da charter aleatórias.

Algumas crianças dão sorte.

Outras não.

Se quiséssemos
saber os resultados

que as escolas charter oferecem,

poderíamos tratar isso
como um ensaio randomizado.

Mas estamos interessados
nos resultados

do público das escolas charter,

não nas vagas.

E não é todo mundo que aceita
quando lhe são oferecidas.

A VI torna o resultado de ganhar
uma vaga na charter, no resultado

de na verdade, estar,
em uma escola charter.

-[Aluno] Legal.
-Ah, bacana.

Vamos ver um exemplo.
Uma escola charter

do Knowledge Is Power Program,
ou KIPP para abreviar.

Essa escola KIPP fica em Lynn --

uma cidade industrial
na costa de Massachusetts.

A escola tem mais candidatos
do que vagas,

e então escolhe seus alunos
usando uma loteria.

De 2005 a 2008, 371 alunos
das quartas e quintas séries

colocaram seus nomes
na loteria da KIPP em Lynn.

253 alunos ganharam uma vaga na KIPP,

118 alunos perderam.

Um ano depois, os ganhadores da loteria
tinham maiores notas em matemática

em relação aos que perderam.

Mas lembrem-se,
não estamos tentando descobrir

se ganhar a loteria
o faz melhor em matemática.

Queremos saber se estar na KIPP
o faz melhor em matematica.

Dos 253 ganhadores da loteria,
só 199 foram de fato para a KIPP.

Os outros escolheram
uma escola pública tradicional.

Similarmente, dos 118 que perderam,
alguns até acabaram indo para a KIPP.

Eles ganharam uma vaga depois.

Então qual foi o efeito
que as notas dos exames

para entrar na KIPP tiveram?

Por que não avaliamos
suas notas de matemática?

Boa pergunta?

Com quem você os compararia?

Com aqueles que não entraram.

Os alunos são aleatórios?

-[Camila] Não.
- Há um viés de seleção.

-Correto.
-[Otto] Quê?

As vagas da KIPP são aleatórias,
então podemos ter certeza

da ceteris paribus.
Mas os candidatos não são aleatórios.

A escolha para aceitar a vaga
pode ser devido a características

que se relacionam
com os feitos em matemática --

digamos, que por exemplo,
pais mais dedicados

são mais propensos
à aceitaram a vaga.

É muito provável que seus filhos
também sejam melhores em matemática,

independente da escola.

-[Aluna] Exato.

A VI converte
o resultado da vaga

no resultado dos alunos da KIPP,

então, alguns ganhadores
vão para outros lugares

e alguns perdedores
vão para a KIPP de alguma maneira.

Basicamente, a VI pega
uma randomização incompleta

e faz os ajustes apropriados.

Como? A VI descreve
uma reação em cadeia.

Por que as vagas
afetam as conquistas?

Provavelmente, porque elas afetam
os alunos que vão à charter,

e os alunos da charter melhoram
suas notas em matemática.

A primeira ligação da cadeia,
chamada de primeiro estágio,

é o efeito da loteria
nos alunos da charter.

O segundo estágio é a ligação
entre ir para a charter

e um resultado variável

Neste caso, notas em matemática.

A variável instrumental,
ou "instrumento" para abreviar,

é a variável que inicia
a reação em cadeia.

O efeito do instrumento
no resultado

é chamado de forma reduzida.

Essa reação em cadeia pode ser
representada matematicamente.

Multiplicamos o primeiro estágio,

o resultado da vitória
dos alunos,

pelo segundo estágio,

o resultado dos alunos nas notas.

E temos então a forma reduzida,

o resultado que a vitória da loteria
gerou nas notas.

A forma reduzida e o primeiro estágio
são visíveis e fáceis de calcular.

Porém, o resultado que os alunos
tiveram nas conquistas

não é diretamente visível.

Este é o efeito causal
que estamos tentado determinar.

Dado à hipóteses importantes,
discutiremos brevemente,

encontramos o resultado
dos alunos da KIPP

dividindo a forma reduzida
pelo primeiro estágio.

Isso ficará mais claro
com um exemplo

-Ok
-Vamos lá.

Só uma palavrinha sobre medição.

Medimos as conquistas
usando desvios padrões,

frequentemente ilustrada
pela letra grega sigma (σ).

Um σ é uma grande mudança,
dos 15% da parte inferior

para a parte do meio,
com mais distribuições de conquistas.

Até mesmo ¼ ou ½
de uma diferença σ é grande.

Agora já podemos colocar
alguns números

na equação que introduzimos antes.

Primeiro, qual o resultado

de ganhar a loteria
sob as notas em matemática?

As notas em matemática dos candidatos
da KIPP são 1/3 do desvio padrão

abaixo da média estadual,

um ano antes
de se candidatarem à KIPP.

Mas um ano depois, os ganhadores
tiveram notas bem na média estadual,

enquanto que os perdedores
ainda estão bem abaixo,

com uma nota média
em cerca de -0.36 σ.

O resultado de ganhar a loteria
sob as notas, é a diferença

entre as notas dos ganhadores
e as notas dos perdedores.

Pegue as notas médias
em matemática dos ganhadores,

e subtraia pelas notas médias
dos perdedores,

então teremos 0.36 σ.

Póximo: Qual é o resultado
de ganhar a loteria para os alunos?

Em outras palavras,
se você ganhá-la,

o quão mais provável fica
para você em ir para KIPP

do que se perder?

Qual é a porcentagem de ganhadores
da loteria que vão para a KIPP?

Divida os números de ganhadores
que vão para a KIPP

pelo número total de ganhadores
da loteira -- isso dá 78%.

Para achar a porcentagem dos perdedores
da loteria que vão para a KIPP,

dividimos o número de perdedores
que vão para a KIPP

pelo número total de perdedores
da loteria -- isso dá 4%.

Subtraia 4 de 78, e descobrimos
que ganhar a loteria

deixa você 74% mais provável
de ir para a KIPP.

Agora podemos encontrar
o que realmente queremos --

o resultado dos alunos nas notas,
dividindo 0.36 por 0.74.

Ir para a KIPP aumenta
as notas em matemática

por 0.48 desvios padrão na média.

Esse é um ganho de conquista incrível,

Igual a sair do terço
da parte inferior

para a parte do meio,
das distribuições de conquistas.

-[Sussurros].

Essas estimativas
são para as crianças que optam

pela loteria da KIPP,

onde o status de inscrição
é mudado pela vitória.

Esse não é necessariamente
um exemplo aleatório

de todas as crianças em Lynn.

Não podemos supor
que veríamos o mesmo resultado

-com outros tipos de estudantes.
-Aha.

Mas esse resultado
para as crianças da KIPP

é provavelmente um bom indicador
das consequências

de abrir vagas adicionais nas charters.

-Legal.
-Entendi.

A VI elimina o viés de seleção,
mas como todos os nossos métodos,

a solução constroe-se
através de suposições

que não devem ser tomadas
como certas.

Primeiro, deve haver
um primeiro estágio substancial --

isso é, a variável instrumental,
ganhar ou perder a loteria,

deve realmente mudar a variável
dos resultados que estamos interessados --

aqui, os alunos da KIPP.

Neste caso, o primeiro estágio
não está de fato incerto.

Ganhar a loteria tornam
os alunos da KIPP bem mais capazes.

Nem todas as histórias
de VI são assim.

Segundo, o instrumento
deve ser tão bom

como os aleatórios,

indicando que ganhadores e perdedores
tenham características iguais.

Este é o pressuposto de independência.

É claro que os ganhadores da loteria
são de fato atribuídos aleatoriamente.

Ainda assim, devemos buscar equilíbrio
e confirmar que ganhadores e perdedores

tenham a mesma base familiar,

aptidões similares e etc.

Nosso foco é tentar garantir
que as loterias da KIPP sejam justas.

Com nenhum grupo de candidatos
com chances suspeitas de ganhar.

Finalmente, exigimos
que o instrumento mude resultados

só pela variável de interesse --

neste caso, ir para a KIPP.

Esta suposição é chamada
de restrição de exclusão.

A VI só funciona se você puder
atender essas três suposições.

Eu não entendo
a restrição de exclusão.

Como ganhar a loteria
afeta mais nas notas de matemática,

do que ir para a KIPP?

-É mesmo.
-Boa pergunta.

Suponha que os ganhadores da loteria
estejam felizes só por ganhar,

e que essa felicidade os motiva
a estudar e aprender mais matemática.

independente de onde
eles vão estudar.

Isso violaria
a restrição de exclusão,

porque o efeito motivacional
de ganhar é um segundo meio

pelos quais as loterias
podem afetar as notas dos testes.

Ainda que seja difícil
julgar isso por completo,

não há evidências
de meios alternativos

nos estudos da KIPP.

A VI resolve o problema
do viés de seleção

em cenários como as loterias da KIPP,
onde os sistemas de vagas são aleatórios,

mas alguns que as ganham, não querem.

Este tipo de atribuição aleatória
intencional e ainda incompleta,

é surpreendentemente comum.

Até os ensaios clíncos randomizados
têm essa característica.

A VI resolve o problema
de aceitação não aleatória

em loterias ou pesquisas clínicas.

Mas as loterias não são as únicas fontes
de instrumentos convincentes.

Muitas questões causais
podem ser abordadas

pela ocorrência natural,

tão bem quanto as variações
das atribuições aleatórias.

Aqui vai uma questão causal para você:

As mulheres que têm filhos
no iníco de suas careiras

sofrem grandes punições
em relação ao salário

como resultado disso?

Afinal, elas ganham menos
do que os homens.

É claro que poderíamos
comparar os salários de mulheres

com mais e menos filhos.

Mas tais comparações
estão repletas de viés de seleção.

Só se pudéssemos
aleatoriamente atribuir os bebês

para diferentes famílias.

Sim, é isso,
soa muito fantasioso.

Nossa próxima história de VI --
fantástica, mas não fantasiosa --

Ilustra um instrumento
de ocorrência natrual incrível

para o tamanho da família.

♪ [Música] ♪

Você está no caminho
para dominar a econometria.

Fixe o que aprendeu neste vídeo

fazendo algumas
questões práticas.

Ou, se já está pronto.
Clique no próximo vídeo.

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♪ [Música] ♪

Tradução: John Silva.