O caminho para criar e gerar efeito é obscuro e perigoso.
Mas as armas da econometria são fortes.
Ataque com intensidade e com variáveis instrumentais flexíveis
quando a natureza te abençoar com uma atribuição aleatória fortuita.
(Som de um gongo)
Os ensaios randomizados são o caminho mais seguro
para a comparação da ceteris paribus.
Infelizmente, essa ferramenta poderosa não está sempre disponível.
Mas às vezes, a randomização acontece por acidente.
E asim chegamos às variáveis instrumentais --
VI como abreviação.
-[Sussurros] -Variáveis instrumentais.
A primeira aula de hoje é a primera de duas sobre VI.
Nossa primera aula de VI, começa com uma história sobre escolas.
[Sino escolar tocando]
Escolas Charter são escolas públicas
livres da supervisão diária dos distritos e de contratos sindicais de professores.
E questiona-se se o impulso de conquistas das Charters
são um dos mais importantes
na história da reforma educacional americana.
As escolas charter mais populares têm mais candidatos do que vagas,
Então a sorte de um sorteio de loteria decide quem ficará com a vaga.
Há muita coisa em jogo para os alunos que esperam sua chance,
e ter de esperar pelos resultados traz à tona muitas emoções,
como foi registrado no documentário premiado
"Esperando pelo Superman."
"Não chore. Você vai fazer a mamãe chorar. Ok?"
As Charters realmente fornecem uma melhor educação?
Os críticos dizem que não,
argumentando que as charters matriculam os melhores alunos,
mais inteligentes e motivados; então as diferenças em resultados futuros
refletem em um viés de seleção.
-[Kamal] Espera aí, essa parece ser fácil.
Na loteria, ganhadores são escolhidos aleatoriamente,
-Então é só comparar ganhador e perdedor. -Exato.
É isso aí, Kamal,
mas as loterias da charter não forçam as crianças
à entrarem ou não em uma escola particular --
eles tornam as vagas da charter aleatórias.
Algumas crianças dão sorte.
Outras não.
Se quiséssemos saber os resultados
que as escolas charter oferecem,
poderíamos tratar isso como um ensaio randomizado.
Mas estamos interessados nos resultados
do público das escolas charter,
não nas vagas.
E não é todo mundo que aceita quando lhe são oferecidas.
A VI torna o resultado de ganhar uma vaga na charter, no resultado
de na verdade, estar, em uma escola charter.
-[Aluno] Legal. -Ah, bacana.
Vamos ver um exemplo. Uma escola charter
do Knowledge Is Power Program, ou KIPP para abreviar.
Essa escola KIPP fica em Lynn --
uma cidade industrial na costa de Massachusetts.
A escola tem mais candidatos do que vagas,
e então escolhe seus alunos usando uma loteria.
De 2005 a 2008, 371 alunos das quartas e quintas séries
colocaram seus nomes na loteria da KIPP em Lynn.
253 alunos ganharam uma vaga na KIPP,
118 alunos perderam.
Um ano depois, os ganhadores da loteria tinham maiores notas em matemática
em relação aos que perderam.
Mas lembrem-se, não estamos tentando descobrir
se ganhar a loteria o faz melhor em matemática.
Queremos saber se estar na KIPP o faz melhor em matematica.
Dos 253 ganhadores da loteria, só 199 foram de fato para a KIPP.
Os outros escolheram uma escola pública tradicional.
Similarmente, dos 118 que perderam, alguns até acabaram indo para a KIPP.
Eles ganharam uma vaga depois.
Então qual foi o efeito que as notas dos exames
para entrar na KIPP tiveram?
Por que não avaliamos suas notas de matemática?
Boa pergunta?
Com quem você os compararia?
Com aqueles que não entraram.
Os alunos são aleatórios?
-[Camila] Não. - Há um viés de seleção.
-Correto. -[Otto] Quê?
As vagas da KIPP são aleatórias, então podemos ter certeza
da ceteris paribus. Mas os candidatos não são aleatórios.
A escolha para aceitar a vaga pode ser devido a características
que se relacionam com os feitos em matemática --
digamos, que por exemplo, pais mais dedicados
são mais propensos à aceitaram a vaga.
É muito provável que seus filhos também sejam melhores em matemática,
independente da escola.
-[Aluna] Exato.
A VI converte o resultado da vaga
no resultado dos alunos da KIPP,
então, alguns ganhadores vão para outros lugares
e alguns perdedores vão para a KIPP de alguma maneira.
Basicamente, a VI pega uma randomização incompleta
e faz os ajustes apropriados.
Como? A VI descreve uma reação em cadeia.
Por que as vagas afetam as conquistas?
Provavelmente, porque elas afetam os alunos que vão à charter,
e os alunos da charter melhoram suas notas em matemática.
A primeira ligação da cadeia, chamada de primeiro estágio,
é o efeito da loteria nos alunos da charter.
O segundo estágio é a ligação entre ir para a charter
e um resultado variável
Neste caso, notas em matemática.
A variável instrumental, ou "instrumento" para abreviar,
é a variável que inicia a reação em cadeia.
O efeito do instrumento no resultado
é chamado de forma reduzida.
Essa reação em cadeia pode ser representada matematicamente.
Multiplicamos o primeiro estágio,
o resultado da vitória dos alunos,
pelo segundo estágio,
o resultado dos alunos nas notas.
E temos então a forma reduzida,
o resultado que a vitória da loteria gerou nas notas.
A forma reduzida e o primeiro estágio são visíveis e fáceis de calcular.
Porém, o resultado que os alunos tiveram nas conquistas
não é diretamente visível.
Este é o efeito causal que estamos tentado determinar.
Dado à hipóteses importantes, discutiremos brevemente,
encontramos o resultado dos alunos da KIPP
dividindo a forma reduzida pelo primeiro estágio.
Isso ficará mais claro com um exemplo
-Ok -Vamos lá.
Só uma palavrinha sobre medição.
Medimos as conquistas usando desvios padrões,
frequentemente ilustrada pela letra grega sigma (σ).
Um σ é uma grande mudança, dos 15% da parte inferior
para a parte do meio, com mais distribuições de conquistas.
Até mesmo ¼ ou ½ de uma diferença σ é grande.
Agora já podemos colocar alguns números
na equação que introduzimos antes.
Primeiro, qual o resultado
de ganhar a loteria sob as notas em matemática?
As notas em matemática dos candidatos da KIPP são 1/3 do desvio padrão
abaixo da média estadual,
um ano antes de se candidatarem à KIPP.
Mas um ano depois, os ganhadores tiveram notas bem na média estadual,
enquanto que os perdedores ainda estão bem abaixo,
com uma nota média em cerca de -0.36 σ.
O resultado de ganhar a loteria sob as notas, é a diferença
entre as notas dos ganhadores e as notas dos perdedores.
Pegue as notas médias em matemática dos ganhadores,
e subtraia pelas notas médias dos perdedores,
então teremos 0.36 σ.
Póximo: Qual é o resultado de ganhar a loteria para os alunos?
Em outras palavras, se você ganhá-la,
o quão mais provável fica para você em ir para KIPP
do que se perder?
Qual é a porcentagem de ganhadores da loteria que vão para a KIPP?
Divida os números de ganhadores que vão para a KIPP
pelo número total de ganhadores da loteira -- isso dá 78%.
Para achar a porcentagem dos perdedores da loteria que vão para a KIPP,
dividimos o número de perdedores que vão para a KIPP
pelo número total de perdedores da loteria -- isso dá 4%.
Subtraia 4 de 78, e descobrimos que ganhar a loteria
deixa você 74% mais provável de ir para a KIPP.
Agora podemos encontrar o que realmente queremos --
o resultado dos alunos nas notas, dividindo 0.36 por 0.74.
Ir para a KIPP aumenta as notas em matemática
por 0.48 desvios padrão na média.
Esse é um ganho de conquista incrível,
Igual a sair do terço da parte inferior
para a parte do meio, das distribuições de conquistas.
-[Sussurros].
Essas estimativas são para as crianças que optam
pela loteria da KIPP,
onde o status de inscrição é mudado pela vitória.
Esse não é necessariamente um exemplo aleatório
de todas as crianças em Lynn.
Não podemos supor que veríamos o mesmo resultado
-com outros tipos de estudantes. -Aha.
Mas esse resultado para as crianças da KIPP
é provavelmente um bom indicador das consequências
de abrir vagas adicionais nas charters.
-Legal. -Entendi.
A VI elimina o viés de seleção, mas como todos os nossos métodos,
a solução constroe-se através de suposições
que não devem ser tomadas como certas.
Primeiro, deve haver um primeiro estágio substancial --
isso é, a variável instrumental, ganhar ou perder a loteria,
deve realmente mudar a variável dos resultados que estamos interessados --
aqui, os alunos da KIPP.
Neste caso, o primeiro estágio não está de fato incerto.
Ganhar a loteria tornam os alunos da KIPP bem mais capazes.
Nem todas as histórias de VI são assim.
Segundo, o instrumento deve ser tão bom
como os aleatórios,
indicando que ganhadores e perdedores tenham características iguais.
Este é o pressuposto de independência.
É claro que os ganhadores da loteria são de fato atribuídos aleatoriamente.
Ainda assim, devemos buscar equilíbrio e confirmar que ganhadores e perdedores
tenham a mesma base familiar,
aptidões similares e etc.
Nosso foco é tentar garantir que as loterias da KIPP sejam justas.
Com nenhum grupo de candidatos com chances suspeitas de ganhar.
Finalmente, exigimos que o instrumento mude resultados
só pela variável de interesse --
neste caso, ir para a KIPP.
Esta suposição é chamada de restrição de exclusão.
A VI só funciona se você puder atender essas três suposições.
Eu não entendo a restrição de exclusão.
Como ganhar a loteria afeta mais nas notas de matemática,
do que ir para a KIPP?
-É mesmo. -Boa pergunta.
Suponha que os ganhadores da loteria estejam felizes só por ganhar,
e que essa felicidade os motiva a estudar e aprender mais matemática.
independente de onde eles vão estudar.
Isso violaria a restrição de exclusão,
porque o efeito motivacional de ganhar é um segundo meio
pelos quais as loterias podem afetar as notas dos testes.
Ainda que seja difícil julgar isso por completo,
não há evidências de meios alternativos
nos estudos da KIPP.
A VI resolve o problema do viés de seleção
em cenários como as loterias da KIPP, onde os sistemas de vagas são aleatórios,
mas alguns que as ganham, não querem.
Este tipo de atribuição aleatória intencional e ainda incompleta,
é surpreendentemente comum.
Até os ensaios clíncos randomizados têm essa característica.
A VI resolve o problema de aceitação não aleatória
em loterias ou pesquisas clínicas.
Mas as loterias não são as únicas fontes de instrumentos convincentes.
Muitas questões causais podem ser abordadas
pela ocorrência natural,
tão bem quanto as variações das atribuições aleatórias.
Aqui vai uma questão causal para você:
As mulheres que têm filhos no iníco de suas careiras
sofrem grandes punições em relação ao salário
como resultado disso?
Afinal, elas ganham menos do que os homens.
É claro que poderíamos comparar os salários de mulheres
com mais e menos filhos.
Mas tais comparações estão repletas de viés de seleção.
Só se pudéssemos aleatoriamente atribuir os bebês
para diferentes famílias.
Sim, é isso, soa muito fantasioso.
Nossa próxima história de VI -- fantástica, mas não fantasiosa --
Ilustra um instrumento de ocorrência natrual incrível
para o tamanho da família.
♪ [Música] ♪
Você está no caminho para dominar a econometria.
Fixe o que aprendeu neste vídeo
fazendo algumas questões práticas.
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♪ [Música] ♪
Tradução: John Silva.