Introdução aos Números Negativos

Uma explicação básica dos números negativos numa linha numérica, assim como como adicionà-los e subtraí-los.

Neste video vamos familiarizar-nos

com números negativos.

E também aprender um pouco como os adicionamos e subtraimos.

E quando você em princípio encontra eles.

Agora, neste primeiro encontro eles parecem uma coisa profunda e misteriosa.

Quando começamos a contar as coisa, contamos os números positivos.

O que é que um número negativo significa?

Mas quando pensamos, provavelmente já alguma vez encontramos

números negativos na nossa vida diariamente.

E deixe-me dar outros exemplos

Mas antes de eu dar o exemplo, a ideia geral é

que um número negativo é qualquer número abaixo ou menor que zero.

Menor que zero.

E se isto ainda soa estranho e abstracto para ti,

vamos então pensar em alguns contextos.

Se estivermos a medir a temperatura

(que pode ser em Celsius ou Farenheit,

mas digamos que seja em Celsius),

e então deixa-me desenhar uma pequena escala

em que podemos medir a temperatura.

Digamos então que isto são 0º Celsius,

isto 1º Celsius, 2º Celsius, 3º Celsius.

Agora, digamos que está um dia muito frio

e actualmente estão 3º Celsius.

E alguém que prevê o futuro

diz-te que amanhã estará 4º mais frio.

Então quão frio estará? Como podemos representar esse frio?

Bem, se apenas ficou 1º mais frio seria 2º,

mas sabemos que ficará 4º mais frio.

Se ficamos 2º mais frio, ficariamos a 1º.

Se ficamos 3º mais frio, ficariamos a 0º.

Mas 3º não é suficiente, temos de chegar aos 4º mais frio,

então actualmente teremos de ir mais abaixo de zero.

E esse 1 abaixo de 0 chamamos '' 1º negativo''.

E assim podes ver que na linha númerica,

quanto mais fores a direita do zero aumenta em valores positivos,

mas quanto mais fores para a esquerda de zero, iremos ter -1, -2, -3.

E você vai ter, dependendo de como você pensa sobre ele-

E assim terás---dependendo de como pensares---maiores números negativos.

Mas quero deixar clarp que: -3 é MENOR que -1.

Tem menos calor no ar a -3º do que a -1º.

É mais frio---tem menos temperatura.

Então deixa-me esclarecer: -100 é muito menor que -1.

Podes olhar para 100 e olhar para o 1 e

a tua primeira reação poderá ser que 100 é maior.

Mas quando pensares, -100 significa que tem falta de algo.

-100 significa que há falta de algo.

-100:se é isso -100º tem falta de calor,

então teremos menos calor aqui do que se tivessemos a -1º.

Deixa-me mostra-lo outro exemplo:

Suponhamos que hoje na minha conta bancária tenho $10.

Agora, suponhamos que vou até lá

(porque sinto-me bem com os meus $10),

e digamos que eu gasto $30.

E, por uma questão de argumento

digamos que eu tenha um banco muito flexível

e deixa-me gastar mais dinheiro do que eu tenho

(e isto atualmente existe!).

Então eu gasto $30.

Como é que a minha conta bancária ficará agora?

Deixe-me desenhar uma reta numerada aqui.

E você já pode ter tido um resposta intuitiva:

Eu ficarei a dever algum dinheiro ao banco.

Amanhã, como estará a minha conta bancária?

Então, talvez digas imediatamente, ''Olha, se eu tenho $10 e gasto $30,

Há $20 que vieram de algum lugar.'

' E esses $20 vêm do banco.

Então ficarei a dever $20 ao banco.

E assim, na minha conta bancária,

para mostrar o quanto tenho poderei dizer $10-$30= -$20.

Se eu acessar minha conta bancária amanhã,eu irei ter -$20.

Então, se eu disser que tenho -$20, significa que devo ao banco.

---eu nem sequer tenho.

Não só não tenho nada, como ainda devo alguma coisa.

Está a ir no sentido inverso.

Aqui, tenho algo para gastar...

se os meus $10 significam que o banco me deve $10.

Eu tenho $10 que posso usar para gastar.

Agora, subitamente eu devo ao banco.

Fui numa direção contrária.

Agora, se usarmos uma linha numérica aqui

isso faria mais sentido.

Então estamos no 0.

Estou a começar com $10,

e gastando $30 estou a mover-me 30 espaços à esquerda.

Então se me mover 10 espaços à esquerda---

se eu apenas gastar $10 voltarei a $0.

Se eu gastar outros $10 ficarei com -$10.

Se depois disso eu gastar mais $10 , ficarei com -$20.

Então, cada uma destas distâncias, eu gasto $10 fico no $0.

Mais $10 fico no -$10.

Mais $10 e ficaria a -$20.

Então esta distância toda é o quanto eu gastei.

''Eu gastei $30.''

Então a ideia geral é que quando gastas ou se subtrais

ou esfriando, tu moves-te à esquerda.

Os números ficariam menores.

E se agora sabemos que eles podem ficar ainda menores que 0.

Eles vão até -1, 2---podem ta,bém ir até -1.5, -1.6.

Quanto mais negativo, mais perdes.

Se estiveres a somar, se eu for buscar o meu salário,

irei mover à direita da linha numérica.

Agora, com isso fora de questão,

vamos então fazer mais alguns problemas puros de matemática.

Isto significa se disser

Digamos, 3 - 4.

Então mais uma vez,

isto é a mesma coisa que fizemos com a temperatura.

Estamos a começar com 3 e subtraimos 4,

então iremos mover 4 à esquerda.

Iremos 1, 2, 3, 4.

Isso leva-nos a -1.

E quando começares a fazer isto,

realmente compreenderás o que um número negativo significa.

Eu realmente encorajo-te a visualizar a linha numérica

e realmente moveres-te de acordo com

quer estejas adicionando ou subtraindo.

Vamos fazer mais algumas vezes.

Digamos que tenho 2 - 8

(pensaremos em mais maneiras de fazer isto em videos futuros),

mas mais uma vez, apenas queremos usar a linha numérica.

Temos aqui um 0.

Estamos a 1, 2.

Nós temos o 0 aqui...nós estamos no 1... 2.

Se subtrairmos 8,

significa que iremos mover 8 casas à esquerda.

Então ficaremos 1 à esquerda, 2 à esquerda.

Então, fomos 2 à esquerda para chegarmos a 0.

Quantos mais teremos de mover à esquerda?

Já movemos 2 à esquerda,

para chegar a 8, temos de mover 6 casas mais à esquerda.

Então teremos que mover 1-2-3-4-5-6 mais para a esquerda.

Bem, onde iremos ficar?

Bem, estavamos no 0.

Isto é, -1, -2, -3, -4, -5, -6.

Então, 2 - 8 = -6.

2-2 seria 0.

Quando estamos a subtrair 8 temos de mover outros 6.

Vamos do -6,vamos para 6 abaixo do zero.

Deixe-me fazer mais um exemplo.

(e este será menos convencional

mas espero que faça sentido).

Vou fazer este com uma nova cor

Pegaremos -4 -2.

Então estamos a começar com um número negativo

e vamos subtrair daí.

Agora, se isto parece confuso apenas lembra-te da linha numérica.

Então aqui temos o 0.

Isto é -1, -2, -3, -4. Então é aqui que começamos.

Agora iremos subtrair 2 de -4,

então iremos mover 2 à esquerda.

Então se subtrairmos 1 ficaremos com -5.

Se subtrairmos um ficaremos com -6.

Então aqui é o -6.

Agora, vamos fazer mais uma coisa interessante.

Vamos começar aos -3,

e em vez de subtrairmos, vamos adicionar 2.

Então onde isso nos colocaria na linha de número?

Por isso estamos começando a -3 e estamos adicionando 2.

Então estamos a começar a -3 e estamos a adicionar 2. Então vamos nos mover à direita.

Assim que você adicionar 1, você tornar-se -2

Então se somarmos 1, ficamos com -2. Depois adicionamos 1 e ficamos com -1.

você tornar-se -1.

Movemos 2 à direita.

Então, -3 + 2 = -1.

E você pode ver por si mesmo,

E se conseguires ver, isto se enquadra na nossa noção tradicional de adição e subtração.

Se começarmos a -1 e subtrairmos 2, ficaremos com -3.

É como se invertessemos isso aqui.

-3 + 2 chega-nos lá.

E se nós começamos lá e subtraímos 2

nós deve voltar para -3.

E vamos ver o que acontece.

Se você começar no -1, logo por aqui,

e você subtrair 2, você mover 2 à esquerda.

Você Obtém a -3.

Por isso espero que isto começa a dar-lhe um sentido do que significa

tratar ou adicionar e subtrair números negativos.

Mas, vamos dar exemplos muito mais no próximo vídeo.

E realmente, vamos ver o que significa

subtrair um número negativo.