-
In deze video gaan we leren werken
-
met negatieve getallen.
-
Je leert ook hoe je ze kunt optellen en aftrekken.
-
Negatieve getallen lijken
-
vreemd en geheimzinnig.
-
Als we leren tellen, doen we dat met positieve getallen.
-
Wat betekent een "negatief getal"?
-
Je bent vast al eens negatieve
-
getallen tegengekomen in
de praktijk.
-
Laat ik een paar voorbeelden noemen.
-
Voordat ik een voorbeeld geef,
moet je weten
-
dat een negatief getal altijd
-
Minder is dan nul.
-
Misschien klinkt dat vreemd en abstract
-
maar laten we het in verschillende situaties bekijken.
-
Laten we de temperatuur nemen.
-
(dat kan in Celsius of Fahrenheit zijn,
-
maar we nemen nu Celsius),
-
Ik teken een lijn
-
waarop we de temperatuur kunnen zetten.
-
Laten we zeggen dat dit is 0 graden is,
-
dit is 1°, 2° , 3° graden Celsius.
-
Stel dat het een erg koude dag is
-
en dat het 3 graden is.
-
Morgen zal het 4 graden kouder zijn.
-
Hoe koud zal het dan zijn?
-
Hoe kunnen we dat weergeven?
-
Als het 1 graad kouder wordt,
dan zou het 2 graden zijn,
-
maar het wordt 4 graden kouder.
-
Als het 2 graden kouder wordt,
komen we bij 1 graad uit.
-
Als het 3 graden kouder wordt,
komen we bij 0 graden uit.
-
Maar het wordt 4 graden kouder,
-
dus we komen 1 graad onder nul uit.
-
Die "1 onder 0" noemen we "min 1" graden.
-
Dus kun je zien naar rechts van 0
-
de getallen groter worden
-
en aan de linkerkant van nul, staan -1, -2, -3
-
En nog meer naar links
-
ook nog grotere negatieve getallen.
-
Belangrijk om te onthouden is:
-3 is MINDER is dan -1.
-
Er is minder warmte in de lucht
bij -3 ° dan bij -1 °.
-
Het is kouder---
er is "minder temperatuur".
-
-100 is dus veel kleiner dan -1.
-
Als je naar 100 en naar 1 kijkt,
-
dan weet je dat 100 groter is dan 1.
-
Als je erover nadenkt,
-
betekent -100 dat er een tekort aan iets is.
-
-100 ° is een gebrek aan warmte,
-
dus hier is veel minder warmte dan bij -1°.
-
Laten we nog een voorbeeld nemen:
-
Stel, ik heb vandaag 10 euro op mijn bankrekening.
-
Ik ga ergens heen
-
(omdat ik blij ben met mijn 30 euro)
-
en wil 30 euro uitgeven.
-
Stel,
-
mijn bank is zo aardig om mij
-
meer geld te laten uitgeven dan ik heb.
-
(zulke banken zijn er echt!)
-
Ik geef dus 30 euro uit.
-
Hoe ziet mijn bankrekening er nu uit?
-
Ik teken hier een getallenlijn.
-
Waarschijnlijk weet je het al.
-
Ik ben de bank geld verschuldigd.
-
Hoe ziet mijn bankrekening
er morgen uit?
-
Je zou zeggen : als ik 10 euro heb
en ik geef 30 euro uit,
-
dan moet ergens 20 dollar vandaan komen.
-
Die 20 euro is afkomstig van de bank.
-
Ik ben de bank dus 20 euro schuldig.
-
Op mijn bankrekening heb ik nu
-
10 euro - 30 euro = - 20 euro.
-
Dus morgen heb ik -20 euro
op mijn bankrekening.
-
Als ik zeg dat ik -20 euro heb,
ben ik dit geld schuldig aan de bank.
-
Ik heb de 20 euro niet eens.
-
Ik ben niet alleen blut,
ik heb nu een schuld.
-
Als ik 10 euro op de bank heb
-
om uit te geven
-
Dan is de bank MIJ juist
10 euro schuldig.
-
Ik heb 10 euro om uit te geven.
-
Maar hier werkt het juist andersom.
-
Hier ga ik een andere kant op.
-
Met een getallenlijn
-
wordt het veel duidelijker.
-
Dat is nul.
-
Ik ben begonnen met 10 euro
-
en 30 euro uitgeven is 30 stappen naar links.
-
Als ik 10 stappen naar links ga,
-
dan kom ik weer uit op 0 euro.
-
Als ik nog eens 10 euro uitgeef,
kom ik op -10 euro uit.
-
Als ik nog eens 10 euro uitgeef,
kom ik op -20 euro uit.
-
Dus eerst 10 euro uitgeven,
dan heb ik 0 euro
-
Nog een keer 10 euro uitgeven,
Dan kom ik op -10 euro UIT.
-
Nog eens 10 euro uitgeven,
dan kom ik op -20 euro uit.
-
Dus al deze stappen is
hoeveel ik besteed heb.
-
Ik heb 30 euro uitgegeven.
-
Onthoud, dat wanneer we geld uitgeven
-
of het kouder wordt, je naar links gaat.
-
De getallen worden dan kleiner.
-
We weten nu zelfs dat ze kleiner
dan 0 kunnen worden.
-
Ze kunnen naar -1, -2 en zelfs
naar -1,5 en -1,6 gaan.
-
Hoe negatiever, hoe meer je verliest.
-
Als je geld aan je bankrekening toevoegt,
-
gaan we naar rechts op de getallenlijn.
-
Laten we nu eens
-
een paar sommen maken.
-
Wat betekent het
-
als we zeggen, 3 - 4.
-
Dus nogmaals,
-
dit is precies hetzelfde als we
met de temperatuur deden.
-
We beginnen met 3 en
we trekken er 4 vanaf,
-
dus gaan we 4 stappen naar links.
-
We gaan 1, 2, 3, 4.
-
Dan komen we op -1 uit.
-
Als je dit zelf doet,
ga je echt begrijpen
-
wat de betekenis is van een negatief getal.
-
Stel je maar eens voor
-
dat je over een getallenlijn loopt.
-
De kant die je oploopt stelt optellen
óf aftrekken voor.
-
Laten we nog wat meer sommen doen.
-
Neem 2 - 8
-
Neem 2 - 8
-
en kijk weer naar de getallenlijn.
-
Je hebt hier een 0.
-
We staan
-
op 1, 2.
-
Als we 8 ervan aftrekken
-
dan gaan we 8 naar links.
-
We gaan dus 1 naar links,
2 naar links.
-
We zijn nu 2 naar links gegaan om op 0 te komen.
-
Hoeveel keer meer
moeten we naar links?
-
We zijn al 2 naar links verplaatst.
-
Om tot 8 te komen, moeten
we nog 6 naar links.
-
Dus 1-2-3-4-5-6 meer naar links
-
Waar komen we dan op uit?
-
We zaten op 0.
-
Dit is -1, -2, -3, -4, -5, -6.
-
Dus, 2 - 8 = -6.
-
2 - 2 zou 0 zijn.
-
In totaal 8 eraf dus moet
je nog eens 6 aftrekken.
-
Dus zijn we bij -6,
"6 onder 0"
-
Laten we nog een voorbeeld nemen.
-
Net even anders.
-
dat begrijp je vast wel.
-
Neem ...
-
Neem -4 - 2.
-
We beginnen met een negatief getal
-
en we gaan daar vanaf trekken.
-
Als dit je verwart,
denk dan aan de getallenlijn!
-
Dit is dus 0 hier.
-
-1, -2, -3, -4. Dat is waar we beginnen.
-
We trekken 2 van -4 af,
-
dus we gaan 2 naar links.
-
Dus als we 1 aftrekken
komen we op -5 uit.
-
Als we nog 1 aftrekken
komen we op -6 uit.
-
Dus dit is -6.
-
Laten we nog een interessante oefening doen.
-
Laten we beginnen bij -3
-
In plaats van af te trekken,
tellen we er 2 bij op.
-
Waar komen we dan uit op
de getallenlijn?
-
Dus we beginnen bij -3
en tellen er 2 bij op
-
we gaan naar rechts lopen.
-
1 erbij, dat wordt -2.
-
Nog 1 erbij
-
wordt -1.
-
Je verplaatst 2 naar rechts.
-
Dus -3 + 2 = 1.
-
En je ziet het,
-
zo werkt optellen en
aftrekken ook voor "min"
-
Als we bij -1 beginnen en er 2 vanaf trekken,
komen we uit bij -3.
-
Dat is het omgekeerde van dit.
-
-3 + 2 brengt ons hier.
-
En als we hier beginnen
en 2 aftrekken
-
zijn we terug bij 03.
-
En zie wat er gebeurt.
-
begin je bij -1, hier,
-
en trek je er 2 af,
ga je 2 naar links.
-
Dan ben je terug bij -3
-
Hopelijk begrijp je nu een beetje
-
hoe je kun optellen en
aftrekken met negatieve getallen
-
In de volgende video krijg je nog
meer voorbeelden.
-
En leer je ook aftrekken
-
met negatieve getallen.
