In deze video gaan we leren werken
met negatieve getallen.
Je leert ook hoe je ze kunt optellen en aftrekken.
Negatieve getallen lijken
vreemd en geheimzinnig.
Als we leren tellen, doen we dat met positieve getallen.
Wat betekent een "negatief getal"?
Je bent vast al eens negatieve
getallen tegengekomen in
de praktijk.
Laat ik een paar voorbeelden noemen.
Voordat ik een voorbeeld geef,
moet je weten
dat een negatief getal altijd
Minder is dan nul.
Misschien klinkt dat vreemd en abstract
maar laten we het in verschillende situaties bekijken.
Laten we de temperatuur nemen.
(dat kan in Celsius of Fahrenheit zijn,
maar we nemen nu Celsius),
Ik teken een lijn
waarop we de temperatuur kunnen zetten.
Laten we zeggen dat dit is 0 graden is,
dit is 1°, 2° , 3° graden Celsius.
Stel dat het een erg koude dag is
en dat het 3 graden is.
Morgen zal het 4 graden kouder zijn.
Hoe koud zal het dan zijn?
Hoe kunnen we dat weergeven?
Als het 1 graad kouder wordt,
dan zou het 2 graden zijn,
maar het wordt 4 graden kouder.
Als het 2 graden kouder wordt,
komen we bij 1 graad uit.
Als het 3 graden kouder wordt,
komen we bij 0 graden uit.
Maar het wordt 4 graden kouder,
dus we komen 1 graad onder nul uit.
Die "1 onder 0" noemen we "min 1" graden.
Dus kun je zien naar rechts van 0
de getallen groter worden
en aan de linkerkant van nul, staan -1, -2, -3
En nog meer naar links
ook nog grotere negatieve getallen.
Belangrijk om te onthouden is:
-3 is MINDER is dan -1.
Er is minder warmte in de lucht
bij -3 ° dan bij -1 °.
Het is kouder---
er is "minder temperatuur".
-100 is dus veel kleiner dan -1.
Als je naar 100 en naar 1 kijkt,
dan weet je dat 100 groter is dan 1.
Als je erover nadenkt,
betekent -100 dat er een tekort aan iets is.
-100 ° is een gebrek aan warmte,
dus hier is veel minder warmte dan bij -1°.
Laten we nog een voorbeeld nemen:
Stel, ik heb vandaag 10 euro op mijn bankrekening.
Ik ga ergens heen
(omdat ik blij ben met mijn 30 euro)
en wil 30 euro uitgeven.
Stel,
mijn bank is zo aardig om mij
meer geld te laten uitgeven dan ik heb.
(zulke banken zijn er echt!)
Ik geef dus 30 euro uit.
Hoe ziet mijn bankrekening er nu uit?
Ik teken hier een getallenlijn.
Waarschijnlijk weet je het al.
Ik ben de bank geld verschuldigd.
Hoe ziet mijn bankrekening
er morgen uit?
Je zou zeggen : als ik 10 euro heb
en ik geef 30 euro uit,
dan moet ergens 20 dollar vandaan komen.
Die 20 euro is afkomstig van de bank.
Ik ben de bank dus 20 euro schuldig.
Op mijn bankrekening heb ik nu
10 euro - 30 euro = - 20 euro.
Dus morgen heb ik -20 euro
op mijn bankrekening.
Als ik zeg dat ik -20 euro heb,
ben ik dit geld schuldig aan de bank.
Ik heb de 20 euro niet eens.
Ik ben niet alleen blut,
ik heb nu een schuld.
Als ik 10 euro op de bank heb
om uit te geven
Dan is de bank MIJ juist
10 euro schuldig.
Ik heb 10 euro om uit te geven.
Maar hier werkt het juist andersom.
Hier ga ik een andere kant op.
Met een getallenlijn
wordt het veel duidelijker.
Dat is nul.
Ik ben begonnen met 10 euro
en 30 euro uitgeven is 30 stappen naar links.
Als ik 10 stappen naar links ga,
dan kom ik weer uit op 0 euro.
Als ik nog eens 10 euro uitgeef,
kom ik op -10 euro uit.
Als ik nog eens 10 euro uitgeef,
kom ik op -20 euro uit.
Dus eerst 10 euro uitgeven,
dan heb ik 0 euro
Nog een keer 10 euro uitgeven,
Dan kom ik op -10 euro UIT.
Nog eens 10 euro uitgeven,
dan kom ik op -20 euro uit.
Dus al deze stappen is
hoeveel ik besteed heb.
Ik heb 30 euro uitgegeven.
Onthoud, dat wanneer we geld uitgeven
of het kouder wordt, je naar links gaat.
De getallen worden dan kleiner.
We weten nu zelfs dat ze kleiner
dan 0 kunnen worden.
Ze kunnen naar -1, -2 en zelfs
naar -1,5 en -1,6 gaan.
Hoe negatiever, hoe meer je verliest.
Als je geld aan je bankrekening toevoegt,
gaan we naar rechts op de getallenlijn.
Laten we nu eens
een paar sommen maken.
Wat betekent het
als we zeggen, 3 - 4.
Dus nogmaals,
dit is precies hetzelfde als we
met de temperatuur deden.
We beginnen met 3 en
we trekken er 4 vanaf,
dus gaan we 4 stappen naar links.
We gaan 1, 2, 3, 4.
Dan komen we op -1 uit.
Als je dit zelf doet,
ga je echt begrijpen
wat de betekenis is van een negatief getal.
Stel je maar eens voor
dat je over een getallenlijn loopt.
De kant die je oploopt stelt optellen
óf aftrekken voor.
Laten we nog wat meer sommen doen.
Neem 2 - 8
Neem 2 - 8
en kijk weer naar de getallenlijn.
Je hebt hier een 0.
We staan
op 1, 2.
Als we 8 ervan aftrekken
dan gaan we 8 naar links.
We gaan dus 1 naar links,
2 naar links.
We zijn nu 2 naar links gegaan om op 0 te komen.
Hoeveel keer meer
moeten we naar links?
We zijn al 2 naar links verplaatst.
Om tot 8 te komen, moeten
we nog 6 naar links.
Dus 1-2-3-4-5-6 meer naar links
Waar komen we dan op uit?
We zaten op 0.
Dit is -1, -2, -3, -4, -5, -6.
Dus, 2 - 8 = -6.
2 - 2 zou 0 zijn.
In totaal 8 eraf dus moet
je nog eens 6 aftrekken.
Dus zijn we bij -6,
"6 onder 0"
Laten we nog een voorbeeld nemen.
Net even anders.
dat begrijp je vast wel.
Neem ...
Neem -4 - 2.
We beginnen met een negatief getal
en we gaan daar vanaf trekken.
Als dit je verwart,
denk dan aan de getallenlijn!
Dit is dus 0 hier.
-1, -2, -3, -4. Dat is waar we beginnen.
We trekken 2 van -4 af,
dus we gaan 2 naar links.
Dus als we 1 aftrekken
komen we op -5 uit.
Als we nog 1 aftrekken
komen we op -6 uit.
Dus dit is -6.
Laten we nog een interessante oefening doen.
Laten we beginnen bij -3
In plaats van af te trekken,
tellen we er 2 bij op.
Waar komen we dan uit op
de getallenlijn?
Dus we beginnen bij -3
en tellen er 2 bij op
we gaan naar rechts lopen.
1 erbij, dat wordt -2.
Nog 1 erbij
wordt -1.
Je verplaatst 2 naar rechts.
Dus -3 + 2 = 1.
En je ziet het,
zo werkt optellen en
aftrekken ook voor "min"
Als we bij -1 beginnen en er 2 vanaf trekken,
komen we uit bij -3.
Dat is het omgekeerde van dit.
-3 + 2 brengt ons hier.
En als we hier beginnen
en 2 aftrekken
zijn we terug bij 03.
En zie wat er gebeurt.
begin je bij -1, hier,
en trek je er 2 af,
ga je 2 naar links.
Dan ben je terug bij -3
Hopelijk begrijp je nu een beetje
hoe je kun optellen en
aftrekken met negatieve getallen
In de volgende video krijg je nog
meer voorbeelden.
En leer je ook aftrekken
met negatieve getallen.