0:00:00.730,0:00:03.457 In deze video gaan we leren werken 0:00:03.457,0:00:04.768 met negatieve getallen. 0:00:04.768,0:00:07.564 Je leert ook hoe je ze kunt optellen en aftrekken. 0:00:07.564,0:00:09.326 Negatieve getallen lijken 0:00:09.326,0:00:11.612 vreemd en geheimzinnig. 0:00:11.612,0:00:14.769 Als we leren tellen, doen we dat met positieve getallen.[br] 0:00:14.769,0:00:17.346 Wat betekent een "negatief getal"? 0:00:17.346,0:00:20.835 Je bent vast al eens negatieve 0:00:20.835,0:00:22.905 getallen tegengekomen in[br]de praktijk. 0:00:22.905,0:00:25.195 Laat ik een paar voorbeelden noemen. 0:00:25.195,0:00:26.412 Voordat ik een voorbeeld geef, [br]moet je weten 0:00:26.412,0:00:30.674 dat een negatief getal altijd 0:00:30.674,0:00:34.839 Minder is dan nul. 0:00:34.839,0:00:37.191 Misschien klinkt dat vreemd en abstract 0:00:37.191,0:00:39.851 maar laten we het in verschillende situaties bekijken. 0:00:39.851,0:00:45.251 Laten we de temperatuur nemen. 0:00:45.251,0:00:47.114 (dat kan in Celsius of Fahrenheit zijn, 0:00:47.114,0:00:49.881 maar we nemen nu Celsius), 0:00:49.881,0:00:51.878 Ik teken een lijn 0:00:51.878,0:00:53.707 waarop we de temperatuur kunnen zetten. 0:00:53.707,0:00:57.099 Laten we zeggen dat dit is 0 graden is, 0:00:57.099,0:01:02.909 dit is 1°, 2° , 3° graden Celsius. 0:01:02.924,0:01:05.817 Stel dat het een erg koude dag is 0:01:05.817,0:01:10.296 en dat het 3 graden is. 0:01:10.296,0:01:12.004 Morgen zal het 4 graden kouder zijn. 0:01:12.004,0:01:16.976 Hoe koud zal het dan zijn? 0:01:16.976,0:01:21.502 Hoe kunnen we dat weergeven? 0:01:21.502,0:01:25.126 Als het 1 graad kouder wordt, [br]dan zou het 2 graden zijn, 0:01:25.126,0:01:26.874 maar het wordt 4 graden kouder. 0:01:26.874,0:01:32.068 Als het 2 graden kouder wordt, [br]komen we bij 1 graad uit. 0:01:32.068,0:01:35.311 Als het 3 graden kouder wordt, [br]komen we bij 0 graden uit. 0:01:35.311,0:01:38.453 Maar het wordt 4 graden kouder, 0:01:38.453,0:01:43.965 dus we komen 1 graad onder nul uit. 0:01:43.965,0:01:50.416 Die "1 onder 0" noemen we "min 1" graden. 0:01:50.416,0:01:52.907 Dus kun je zien naar rechts van 0 0:01:52.907,0:01:57.029 de getallen groter worden 0:01:57.029,0:02:04.207 en aan de linkerkant van nul, staan -1, -2, -3 0:02:04.207,0:02:07.301 En nog meer naar links 0:02:07.301,0:02:09.948 ook nog grotere negatieve getallen. 0:02:09.948,0:02:15.372 Belangrijk om te onthouden is: [br]-3 is MINDER is dan -1. 0:02:15.372,0:02:19.488 Er is minder warmte in de lucht [br]bij -3 ° dan bij -1 °. 0:02:19.488,0:02:23.329 Het is kouder---[br]er is "minder temperatuur". 0:02:23.329,0:02:39.824 -100 is dus veel kleiner dan -1. 0:02:39.824,0:02:41.913 Als je naar 100 en naar 1 kijkt, 0:02:41.913,0:02:45.094 dan weet je dat 100 groter is dan 1. 0:02:45.094,0:02:46.272 Als je erover nadenkt, 0:02:46.272,0:02:48.849 betekent -100 dat er een tekort aan iets is. 0:02:48.849,0:02:52.304 -100 ° is een gebrek aan warmte, 0:02:52.304,0:02:55.737 dus hier is veel minder warmte dan bij -1°. 0:02:55.737,0:02:57.493 Laten we nog een voorbeeld nemen: 0:02:57.493,0:03:11.264 Stel, ik heb vandaag 10 euro op mijn bankrekening. 0:03:11.264,0:03:13.114 Ik ga ergens heen 0:03:13.114,0:03:14.949 (omdat ik blij ben met mijn 30 euro) 0:03:14.949,0:03:21.426 en wil 30 euro uitgeven. 0:03:21.426,0:03:22.735 Stel, 0:03:22.735,0:03:24.275 mijn bank is zo aardig om mij 0:03:24.275,0:03:26.861 meer geld te laten uitgeven dan ik heb. 0:03:26.861,0:03:28.354 (zulke banken zijn er echt!) 0:03:28.354,0:03:30.422 Ik geef dus 30 euro uit. 0:03:30.422,0:03:32.907 Hoe ziet mijn bankrekening er nu uit? 0:03:32.907,0:03:35.564 Ik teken hier een getallenlijn. 0:03:35.564,0:03:37.839 Waarschijnlijk weet je het al. 0:03:37.839,0:03:43.284 Ik ben de bank geld verschuldigd. 0:03:43.284,0:03:47.130 Hoe ziet mijn bankrekening [br]er morgen uit? 0:03:47.130,0:03:51.642 Je zou zeggen : als ik 10 euro heb [br]en ik geef 30 euro uit, 0:03:51.642,0:03:54.219 dan moet ergens 20 dollar vandaan komen. 0:03:54.219,0:03:56.489 Die 20 euro is afkomstig van de bank. 0:03:56.489,0:03:59.119 Ik ben de bank dus 20 euro schuldig. 0:03:59.119,0:04:00.789 Op mijn bankrekening heb ik nu 0:04:00.789,0:04:07.199 10 euro - 30 euro = - 20 euro. 0:04:07.199,0:04:13.345 Dus morgen heb ik -20 euro [br]op mijn bankrekening. 0:04:13.345,0:04:18.075 Als ik zeg dat ik -20 euro heb, [br]ben ik dit geld schuldig aan de bank. 0:04:18.075,0:04:19.357 Ik heb de 20 euro niet eens. 0:04:19.357,0:04:20.946 Ik ben niet alleen blut, [br]ik heb nu een schuld. 0:04:20.946,0:04:22.535 Als ik 10 euro op de bank heb 0:04:22.535,0:04:25.589 om uit te geven 0:04:25.589,0:04:29.228 Dan is de bank MIJ juist [br]10 euro schuldig. 0:04:29.228,0:04:31.817 Ik heb 10 euro om uit te geven. 0:04:31.817,0:04:33.390 Maar hier werkt het juist andersom. 0:04:33.390,0:04:34.963 Hier ga ik een andere kant op. 0:04:34.963,0:04:36.778 Met een getallenlijn 0:04:36.778,0:04:38.593 wordt het veel duidelijker. 0:04:38.593,0:04:39.832 Dat is nul. 0:04:39.832,0:04:43.347 Ik ben begonnen met 10 euro 0:04:43.347,0:04:47.417 en 30 euro uitgeven is 30 stappen naar links. 0:04:47.417,0:04:49.848 Als ik 10 stappen naar links ga, 0:04:49.848,0:04:52.804 dan kom ik weer uit op 0 euro. 0:04:52.804,0:04:56.829 Als ik nog eens 10 euro uitgeef, [br]kom ik op -10 euro uit. 0:04:56.829,0:05:02.208 Als ik nog eens 10 euro uitgeef, [br]kom ik op -20 euro uit. 0:05:02.208,0:05:04.483 Dus eerst 10 euro uitgeven, [br]dan heb ik 0 euro 0:05:04.483,0:05:06.759 Nog een keer 10 euro uitgeven,[br]Dan kom ik op -10 euro UIT. 0:05:06.759,0:05:09.754 Nog eens 10 euro uitgeven, [br]dan kom ik op -20 euro uit. 0:05:09.754,0:05:13.144 Dus al deze stappen is[br]hoeveel ik besteed heb. 0:05:13.144,0:05:17.270 Ik heb 30 euro uitgegeven. 0:05:17.270,0:05:20.398 Onthoud, dat wanneer we geld uitgeven 0:05:20.398,0:05:23.327 of het kouder wordt, je naar links gaat. 0:05:23.327,0:05:24.803 De getallen worden dan kleiner. 0:05:24.803,0:05:27.229 We weten nu zelfs dat ze kleiner[br]dan 0 kunnen worden. 0:05:27.229,0:05:31.604 Ze kunnen naar -1, -2 en zelfs [br]naar -1,5 en -1,6 gaan. 0:05:31.604,0:05:34.948 Hoe negatiever, hoe meer je verliest. 0:05:34.948,0:05:37.268 Als je geld aan je bankrekening toevoegt, 0:05:37.268,0:05:41.389 gaan we naar rechts op de getallenlijn. 0:05:41.389,0:05:43.058 Laten we nu eens 0:05:43.058,0:05:46.082 een paar sommen maken. 0:05:46.082,0:05:52.317 Wat betekent het 0:05:52.317,0:05:56.474 als we zeggen, 3 - 4. 0:05:56.474,0:05:57.710 Dus nogmaals, 0:05:57.710,0:06:00.193 dit is precies hetzelfde als we [br]met de temperatuur deden. 0:06:00.193,0:06:01.944 We beginnen met 3 en [br]we trekken er 4 vanaf, 0:06:01.944,0:06:03.695 dus gaan we 4 stappen naar links. 0:06:03.695,0:06:05.854 We gaan 1, 2, 3, 4. 0:06:05.854,0:06:10.417 Dan komen we op -1 uit. 0:06:10.417,0:06:11.767 Als je dit zelf doet,[br]ga je echt begrijpen 0:06:11.767,0:06:13.934 [br]wat de betekenis is van een negatief getal. 0:06:13.934,0:06:15.843 Stel je maar eens voor 0:06:15.843,0:06:17.752 dat je over een getallenlijn loopt. 0:06:17.752,0:06:19.961 De kant die je oploopt stelt optellen [br]óf aftrekken voor. 0:06:19.961,0:06:21.236 Laten we nog wat meer sommen doen. 0:06:21.236,0:06:27.848 Neem 2 - 8 0:06:27.848,0:06:30.552 Neem 2 - 8 0:06:30.552,0:06:33.612 en kijk weer naar de getallenlijn. 0:06:33.612,0:06:35.083 Je hebt hier een 0. 0:06:35.083,0:06:38.729 We staan 0:06:38.729,0:06:42.032 op 1, 2. 0:06:42.032,0:06:43.891 Als we 8 ervan aftrekken 0:06:43.891,0:06:47.043 dan gaan we 8 naar links. 0:06:47.043,0:06:50.993 We gaan dus 1 naar links, [br]2 naar links. 0:06:50.993,0:06:53.036 We zijn nu 2 naar links gegaan om op 0 te komen. 0:06:53.036,0:06:55.080 Hoeveel keer meer [br]moeten we naar links? 0:06:55.080,0:06:56.961 We zijn al 2 naar links verplaatst. 0:06:56.961,0:06:59.010 Om tot 8 te komen, moeten [br]we nog 6 naar links. 0:06:59.010,0:07:07.396 Dus 1-2-3-4-5-6 meer naar links 0:07:07.396,0:07:09.106 Waar komen we dan op uit? 0:07:09.106,0:07:10.074 We zaten op 0. 0:07:10.074,0:07:18.706 Dit is -1, -2, -3, -4, -5, -6. 0:07:18.706,0:07:24.310 Dus, 2 - 8 = -6. 0:07:24.310,0:07:26.540 2 - 2 zou 0 zijn. 0:07:26.540,0:07:29.633 In totaal 8 eraf dus moet [br]je nog eens 6 aftrekken. 0:07:29.633,0:07:33.366 Dus zijn we bij -6,[br]"6 onder 0" 0:07:33.366,0:07:34.994 Laten we nog een voorbeeld nemen. 0:07:34.994,0:07:36.562 Net even anders. 0:07:36.562,0:07:38.807 dat begrijp je vast wel. 0:07:38.807,0:07:43.976 Neem ... 0:07:43.976,0:07:47.870 Neem -4 - 2. 0:07:47.870,0:07:49.439 We beginnen met een negatief getal 0:07:49.439,0:07:51.009 en we gaan daar vanaf trekken. 0:07:51.009,0:07:56.808 Als dit je verwart, [br]denk dan aan de getallenlijn! 0:07:56.838,0:07:59.680 Dit is dus 0 hier. 0:07:59.680,0:08:07.015 -1, -2, -3, -4. Dat is waar we beginnen. 0:08:07.015,0:08:09.279 We trekken 2 van -4 af, 0:08:09.279,0:08:11.543 dus we gaan 2 naar links. 0:08:11.543,0:08:15.387 Dus als we 1 aftrekken [br]komen we op -5 uit. 0:08:15.387,0:08:21.723 Als we nog 1 aftrekken [br]komen we op -6 uit. 0:08:21.723,0:08:23.332 Dus dit is -6. 0:08:23.332,0:08:24.748 Laten we nog een interessante oefening doen. 0:08:24.748,0:08:30.266 Laten we beginnen bij -3 0:08:30.266,0:08:34.261 In plaats van af te trekken, [br]tellen we er 2 bij op. 0:08:34.261,0:08:36.562 Waar komen we dan uit op[br]de getallenlijn? 0:08:36.562,0:08:39.389 Dus we beginnen bij -3 [br]en tellen er 2 bij op 0:08:39.389,0:08:42.217 we gaan naar rechts lopen. 0:08:42.217,0:08:44.750 1 erbij, dat wordt -2. 0:08:44.750,0:08:46.760 Nog 1 erbij 0:08:46.760,0:08:47.969 wordt -1. 0:08:47.969,0:08:49.394 Je verplaatst 2 naar rechts. 0:08:49.394,0:08:54.395 Dus -3 + 2 = 1. 0:08:54.395,0:08:55.957 En je ziet het, 0:08:55.957,0:08:59.934 zo werkt optellen en [br]aftrekken ook voor "min" 0:08:59.934,0:09:05.399 Als we bij -1 beginnen en er 2 vanaf trekken, [br]komen we uit bij -3. 0:09:05.399,0:09:07.506 Dat is het omgekeerde van dit. 0:09:07.506,0:09:09.637 -3 + 2 brengt ons hier. 0:09:09.637,0:09:11.229 En als we hier beginnen[br]en 2 aftrekken 0:09:11.229,0:09:12.514 zijn we terug bij 03. 0:09:12.514,0:09:13.429 En zie wat er gebeurt. 0:09:13.429,0:09:17.634 begin je bij -1, hier, 0:09:17.634,0:09:20.469 en trek je er 2 af,[br]ga je 2 naar links. 0:09:20.469,0:09:22.106 Dan ben je terug bij -3 0:09:22.106,0:09:25.322 Hopelijk begrijp je nu een beetje 0:09:25.322,0:09:29.028 hoe je kun optellen en [br]aftrekken met negatieve getallen 0:09:29.028,0:09:31.337 In de volgende video krijg je nog[br]meer voorbeelden. 0:09:31.337,0:09:32.475 En leer je ook aftrekken 0:09:32.475,0:09:35.337 met negatieve getallen.