Równanie gazu doskonałego przykład 3

Obliczanie masy tlenu, który mamy.

Zróbmy jeszcze kilka przykładów

z użyciem równania gazu doskonałego.

Więc mamy ciśnienie razy objętość co się równa

liczbie cząsteczek, które mamy w molach

razy stała gazu doskonałego

razy temperatura w Kelwinach.

I właśnie przeczytałem komentarz do jednego z filmików

który mówił, że to ma sens

z wyjątkiem tego, że R

zdaje się być czymś bardzo tajemniczym.

A R jest...

Pozwólcie, że trochę tu pozmieniam.

Pozwólcie, że zapiszę to jako

ciśnienie razy objętość równa się R razy nT.

Więc ustaliliśmy

albo mam nadzieję, że wyciągneliśmy wnioski,

że ciśnienie razy objętość

powinno być proporcjonalne

do całkowitej energii, którą mamy w systemie.

Temperatura to średnia energia,

albo energia na cząsteczkę,

a to jest całkowita liczba cząsteczek, które mieliśmy.

R to stała gazu idealnego

właściwie to nas prowadzi do tego, że

kiedy mnożycie mole przez stopnie Kelwina,

otrzymujemy mole Kelwina.

A jeśli chodzi o ciśnienie razy objętość,

to jest to siła na powierzchnię razy objętość.

Mamy siłę pomnożoną przez dystans

albo siłę pomnożoną przez jeden wymiar dystansu,

który jest w dżulach,

więc to jest w dżulach.

Więc stała gazu doskonałego

ona zamienia...

wiemy, że to jest proporcjonalne do tego,

ale to wyznacza dokładną stałą proporcjonalności

i to również upewnia nas, że mamy właściwe jednostki,

więc to właśnie jest ta stała.

Ona pomaga nam przejść ze świata

gdzie mamy do czynienia z molami i Kelwinami

do świata, gdzie mamy do czynienia

cóż, w tym przypadku z atmosferami i litrami,

albo barami i metrami sześciennymi,

albo Kilopaskalami i metrami sześciennymi.

Ale bez wzglęgu na to

jakie mamy jednostki ciśnienia czy objętości

cała jednostka ciśnienia pomnożonego przez objętość

będzie wyrażona w dżulach.

Więc to jest przejście pomiędzy tymi jednostkami

i wiemy, że są one proporcjonalne.

A teraz skoro już to wiemy, rozwiążmy parę przykładów.

Więc powiedzmy, że chcemy obliczyć

ile mamy gramów tlenu.

Więc chcemy obliczyć ilość gramów O2.

Więc ile gramów O2

mamy w 300 mililitrowym pojemniku

który ma ciśnienie 12 atmosfer

a temperatura wynosi 10 stopni Celsjusza?

Więc zacznijmy

I już zaczęliśmy

nasze równanie gazu doskonałego

Więc spójrzmy, ciśnienie to 12 atmosfer

Możemy powiedzieć 12.

Tutaj będę miał jednostki.

12 atmosfer razy objętość.

Objętość powinna być wyrażona w litrach,

więc to jest 300 mililitrów,

albo 300 tysięcznych albo 3 dziesiąte.

WIęc to jest 0,3 litry.

300 tysięcznych litra to 0,3 litra.

A to się równa

liczbie moli, które mamy

i to właśnie musimy obliczyć.

Jeśli znamy liczbę moli,

znamy liczbę gramów.

Więc to się równa n razy R.

I które R powinniśmy użyć?

Mamy do czynienia z litrami i atmosferami.

Więc weźmiemy to.

Litry, atmosfery, mole Kelwina, 0,082.

Razy 0,082.

I jaka jest nasza temperatura?

Jest to 10 stopni Celsjusza.

Wszystko musimy zawsze robić w Kelwinach

więc jest to 283 stopnie Kelwina.

Więc musimy obliczyć n.

Obie strony równania podzielimy

przez to,

i mamy n równa się 12 atmosferom..

zamieniam po prostu strony...

razy 0,3 litra

podzielone przez 0,082 razy 283 stopnie.

To się równa....

Nasza odpowiedź będzie w molach.

I jeśli chcecie to sprawdzić

możecie wziąć wszystkie jednostki

i użyć jednostek dla stałej gazu doskonałego.

Liczba moli, z którą mamy do czynienia

więc to jest 12 razy 0,3 podzielone przez 0,082 podzielone przez 283

a to się równa 0,155 moli.

A ile gramów

jest w jednym molu cząsteczki tlenu?

Więc jeden mol O2

znamy masę atomową tlenu.

To 16.

Jedna cząsteczka tleny, gazowego tlenu,

ma dwa atomy

więc ma masę atomową 32.

32 jednostki masy atmomowej.

Więc masa molowa, więc masa na mole

będzie wynosiła 32 gramy.

Nie mamy jednego mola.

Mamy 0,155 moli.

A więc aby obliczyć ile mamy gramów

mnożymy 32 gramy na mole przez 0,155 moli,

i mamy naszą odpowiedź.

Więc zróbmy to.

Więc mamy 32 razy 0,155 równa się 4,96 gramów

albo około 5 gramów.

Więc w zaokrągleniu

mamy 5 gramów tlenu.