Zróbmy jeszcze kilka przykładów
z użyciem równania gazu doskonałego.
Więc mamy ciśnienie razy objętość co się równa
liczbie cząsteczek, które mamy w molach
razy stała gazu doskonałego
razy temperatura w Kelwinach.
I właśnie przeczytałem komentarz do jednego z filmików
który mówił, że to ma sens
z wyjątkiem tego, że R
zdaje się być czymś bardzo tajemniczym.
A R jest...
Pozwólcie, że trochę tu pozmieniam.
Pozwólcie, że zapiszę to jako
ciśnienie razy objętość równa się R razy nT.
Więc ustaliliśmy
albo mam nadzieję, że wyciągneliśmy wnioski,
że ciśnienie razy objętość
powinno być proporcjonalne
do całkowitej energii, którą mamy w systemie.
Temperatura to średnia energia,
albo energia na cząsteczkę,
a to jest całkowita liczba cząsteczek, które mieliśmy.
R to stała gazu idealnego
właściwie to nas prowadzi do tego, że
kiedy mnożycie mole przez stopnie Kelwina,
otrzymujemy mole Kelwina.
A jeśli chodzi o ciśnienie razy objętość,
to jest to siła na powierzchnię razy objętość.
Mamy siłę pomnożoną przez dystans
albo siłę pomnożoną przez jeden wymiar dystansu,
który jest w dżulach,
więc to jest w dżulach.
Więc stała gazu doskonałego
ona zamienia...
wiemy, że to jest proporcjonalne do tego,
ale to wyznacza dokładną stałą proporcjonalności
i to również upewnia nas, że mamy właściwe jednostki,
więc to właśnie jest ta stała.
Ona pomaga nam przejść ze świata
gdzie mamy do czynienia z molami i Kelwinami
do świata, gdzie mamy do czynienia
cóż, w tym przypadku z atmosferami i litrami,
albo barami i metrami sześciennymi,
albo Kilopaskalami i metrami sześciennymi.
Ale bez wzglęgu na to
jakie mamy jednostki ciśnienia czy objętości
cała jednostka ciśnienia pomnożonego przez objętość
będzie wyrażona w dżulach.
Więc to jest przejście pomiędzy tymi jednostkami
i wiemy, że są one proporcjonalne.
A teraz skoro już to wiemy, rozwiążmy parę przykładów.
Więc powiedzmy, że chcemy obliczyć
ile mamy gramów tlenu.
Więc chcemy obliczyć ilość gramów O2.
Więc ile gramów O2
mamy w 300 mililitrowym pojemniku
który ma ciśnienie 12 atmosfer
a temperatura wynosi 10 stopni Celsjusza?
Więc zacznijmy
I już zaczęliśmy
nasze równanie gazu doskonałego
Więc spójrzmy, ciśnienie to 12 atmosfer
Możemy powiedzieć 12.
Tutaj będę miał jednostki.
12 atmosfer razy objętość.
Objętość powinna być wyrażona w litrach,
więc to jest 300 mililitrów,
albo 300 tysięcznych albo 3 dziesiąte.
WIęc to jest 0,3 litry.
300 tysięcznych litra to 0,3 litra.
A to się równa
liczbie moli, które mamy
i to właśnie musimy obliczyć.
Jeśli znamy liczbę moli,
znamy liczbę gramów.
Więc to się równa n razy R.
I które R powinniśmy użyć?
Mamy do czynienia z litrami i atmosferami.
Więc weźmiemy to.
Litry, atmosfery, mole Kelwina, 0,082.
Razy 0,082.
I jaka jest nasza temperatura?
Jest to 10 stopni Celsjusza.
Wszystko musimy zawsze robić w Kelwinach
więc jest to 283 stopnie Kelwina.
Więc musimy obliczyć n.
Obie strony równania podzielimy
przez to,
i mamy n równa się 12 atmosferom..
zamieniam po prostu strony...
razy 0,3 litra
podzielone przez 0,082 razy 283 stopnie.
To się równa....
Nasza odpowiedź będzie w molach.
I jeśli chcecie to sprawdzić
możecie wziąć wszystkie jednostki
i użyć jednostek dla stałej gazu doskonałego.
Liczba moli, z którą mamy do czynienia
więc to jest 12 razy 0,3 podzielone przez 0,082 podzielone przez 283
a to się równa 0,155 moli.
A ile gramów
jest w jednym molu cząsteczki tlenu?
Więc jeden mol O2
znamy masę atomową tlenu.
To 16.
Jedna cząsteczka tleny, gazowego tlenu,
ma dwa atomy
więc ma masę atomową 32.
32 jednostki masy atmomowej.
Więc masa molowa, więc masa na mole
będzie wynosiła 32 gramy.
Nie mamy jednego mola.
Mamy 0,155 moli.
A więc aby obliczyć ile mamy gramów
mnożymy 32 gramy na mole przez 0,155 moli,
i mamy naszą odpowiedź.
Więc zróbmy to.
Więc mamy 32 razy 0,155 równa się 4,96 gramów
albo około 5 gramów.
Więc w zaokrągleniu
mamy 5 gramów tlenu.