< Return to Video

ცილინდრის მოცულობა

  • 0:00 - 0:02
  • 0:02 - 0:04
    მოდით ვიფიქროთ კონუსის მოცულობაზე
  • 0:04 - 0:07
    კონუსს აქვს წრიული ფუძე
  • 0:07 - 0:09
    ვფიქრობ გააჩნია უფრო როგორ გინდა დახატო
  • 0:09 - 0:12
    თუ ფიქრობ კონუსის ქუდზე
  • 0:12 - 0:14
    მისი ფუძე იქნება წრე
  • 0:14 - 0:16
    და რაღაც წერტილში შეიკრიბება
  • 0:16 - 0:19
    დაახლოებით ასე გამოიყურება
  • 0:19 - 0:22
    ეს უკვე შეგვიძლია ჩავთვალოთ კონუსად
  • 0:22 - 0:23
    ან შეგიძლია ამოყირავებულად დახატო
  • 0:23 - 0:25
    თუ ნაყინის კონუსზე ფიქრობ
  • 0:25 - 0:27
    და შეიძლება ესე გამოიყურებოდეს
  • 0:27 - 0:28
    ეს არის ზედა ნაწილი
  • 0:28 - 0:31
    და ქვევით ესე ჩამოდის
  • 0:31 - 0:33
    ასევე ეს გავს ერთჯერად ჭიქას რომელიც
  • 0:33 - 0:36
    შეიძლება წყლის გამაგრილებლებთან შეგხვდეთ
  • 0:36 - 0:37
    მნიშვნელოვანი რაღაცეები რაზეც უნდა
  • 0:37 - 0:41
    ვიფიქროთ, არის ის რომ: იმისთვის რომ ვიცოდეთ კონუსის მოცულობა
  • 0:41 - 0:44
    ჩვენ უეჭველად გვჭირდება ფუძის რადიუსის ცოდნა
  • 0:44 - 0:47
  • 0:47 - 0:50
    ეს არის ფუძის რადიუსი
  • 0:50 - 0:53
    ეს ზედა ნაწილიც ფუძის რადიუსია
  • 0:53 - 0:55
    აუცილებლად უნდა ვიცოდეთ ეს რადიუსი
  • 0:55 - 0:59
    და ასევე უნდა იცოდე კონუსის სიმაღლე
  • 0:59 - 1:02
  • 1:02 - 1:04
    და იგი აღვნიშნოთ h -ით
  • 1:04 - 1:05
    აი აქ დავწერ
  • 1:05 - 1:09
    ამ მანძილს შეგიძლია დაუძახო h
  • 1:09 - 1:12
    ფორმულა კონუსის მოცულობისა საინტერესოა
  • 1:12 - 1:15
    იმიტომ რომ ის ძალიან გავს ცილინდრის
  • 1:15 - 1:18
    მოცულობის ფორმულას
  • 1:18 - 1:19
    და რაღაცნაირად მოულოდნელია
  • 1:19 - 1:20
    სწორედ ეს სიკოხტავე არის დამახასიათებელი
  • 1:20 - 1:22
    სამგანზომილებიანი გემოეტრიისთვის
  • 1:22 - 1:24
    რომ ის არ არის ისეთი მოუწესრიგებელი, როგორიც წარმოგიდგენია
  • 1:24 - 1:28
    ეს არის ფუძის ფართობი
  • 1:28 - 1:31
    და რა არის ფუძის ფართობი?
  • 1:31 - 1:35
    ფუძის ფართობი იქნება pi r კვადრატი
  • 1:35 - 1:42
    იქნება pi r კვადრატი გამრავლებული სიმაღლეზე
  • 1:42 - 1:44
    და თუ უბრალოდ გაამრავლებ სიმაღლეს pi r კვადრატზე
  • 1:44 - 1:48
    ეს მოგცემს მთლიანი ცილინდრის მოცულობას
  • 1:48 - 1:50
    რომელიც ესე გამოიყურება
  • 1:50 - 1:54
    ეს კი მთელ ამ მოცულობას მოგცემს
  • 1:54 - 1:56
    ფიგურისა, რომელიც ესე გამოიყურება
  • 1:56 - 2:00
    მისი ზედა ნაწილის ცენტრი არის ეს წვერო
  • 2:00 - 2:03
    ამიტომ თუ დავტოვეთ ეს როგორც pi r კვადრატი
  • 2:03 - 2:05
    h ჯერ, ან h ჯერ pi r კვადრატი, ეს არის მოცულობა
  • 2:05 - 2:08
    მთლიანი ქილისა, მთლიანი ცილინდრისა
  • 2:08 - 2:11
    მაგრამ თუ გინდა კონუსისა, მაშინ ეს არის 1/3
  • 2:11 - 2:13
    ამის 1/3
  • 2:13 - 2:14
    და ამას ვგულისხმობ, როდესაც ვამბობ
  • 2:14 - 2:18
    მოულოდნელად სუფთა, რომ ეს კონუსი აქ
  • 2:18 - 2:22
    არის 1/3 ცილინდრის მოცულობისა
  • 2:22 - 2:25
    ეს ცილინდრი შეგიძლია წარმოიდგინო როგორც მისი შემომსაზღვრელი
  • 2:25 - 2:26
    თუ გინდა ეს თავიდან გადაწერო
  • 2:26 - 2:33
    შეგიძლია დაწერო ეს 1/3 ჯერ pi ან pi/3, გამრავლებული h r
  • 2:33 - 2:33
    კვადრატზე
  • 2:33 - 2:35
    გააჩნია როგორ დაინახავ
  • 2:35 - 2:37
    მეც მაქვს ადვილი გზა რომლითაც ვიმახსოვრებ
  • 2:37 - 2:40
    ჩემთვის ცილინდრის მოცულობა ძალიან ინტუიციურია
  • 2:40 - 2:43
    იღებ ფუძის ფართობს
  • 2:43 - 2:46
    და შემდეგ მაგას ამრავლებ სიმაღლეზე
  • 2:46 - 2:49
    და კონუსის მოცულობა კი არის ამ ყველფრის 1/3
  • 2:49 - 2:53
    უბრალოდ ცილნდრის მოცულობის 1/3 რომელიც მას საზღვრავს
  • 2:53 - 2:54
    ეს არის ერთ-ერთი ხედვა
  • 2:54 - 2:56
    მოდით გამოვიყენოთ რიცხვები, უბრალოდ
  • 2:56 - 2:58
    იმისთვის რომ უფრო გასაგები გახდეს
  • 2:58 - 3:01
    ვთქვათ რომ ეს არის რაღაცნაირი კონუსური ჭიქა
  • 3:01 - 3:03
    იმ ტიპის რომელიც შეიძლება წყლის გამაგრილებლებთან შეგხვდეთ
  • 3:03 - 3:06
    და დავუშვათ მოცემული გვაქვს რომ
  • 3:06 - 3:12
    იგი იტევს 131 კუბურ სანტიმეტრ წყალს
  • 3:12 - 3:18
    და ასევე მოცემული იყოს სიმაღლე
  • 3:18 - 3:21
    აი აქ-- სხვა ფერით მინდა აღვნიშნო
  • 3:21 - 3:26
    და კონუსის სიმაღლე არის 5 სანტიმეტრი
  • 3:26 - 3:29
    ამ მოცემულობით, დაახლოებით
  • 3:29 - 3:31
    რა იქნება ჭიქის ზედა ნაწილის რადიუსი
  • 3:31 - 3:34
    ვთქვათ სანტიმეტრის მეათედის სიზუსტით
  • 3:34 - 3:37
    ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ ფორმულა
  • 3:37 - 3:42
    მოცულობა, რომელიც არის 131 კუბური სანტიმეტრი
  • 3:42 - 3:48
    იქნება ტოლი 1/3 ჯერ pi
  • 3:48 - 3:54
    გამრავლებული სიმაღლეზე, რომელიც არის 5 სანტიმეტრი
  • 3:54 - 3:56
    გამრავლებული რადიუსის კვადრატზე
  • 3:56 - 3:58
    თუ ჩვენ გვინდა ამოვხსნათ ამ რადიუსის კვადრატისთვის
  • 3:58 - 4:01
    ორივე მხარე გავყოთ ამ ყველაფერზე
  • 4:01 - 4:05
    და მივიღებთ რომ რადიუსის კვადრატი არის
  • 4:05 - 4:11
    ტოლი 131 სანტიმეტრი მესამე ხარისხში
  • 4:11 - 4:14
    ან უბრალოდ 131 კუბური სანტიმეტრი
  • 4:14 - 4:16
    ამას ყოფ 1/3 -ზე
  • 4:16 - 4:19
    ეს იგივეა რაც 3 -ზე გამრავლება
  • 4:19 - 4:22
    და შემდეგ რათქმაუნდა გაყოფ pi -ზე
  • 4:22 - 4:25
    და გაყოფ 5 სანტიმეტრზე.
  • 4:25 - 4:28
  • 4:28 - 4:29
    ეხლა კი ვცადოთ გასუფთავება
  • 4:29 - 4:32
    სანტიმეტრები შეიკვეცებიან ამ ერთ სანტიმეტრთან
  • 4:32 - 4:34
    ამიტომ დაგვრჩება კვადრატული სანტიმეტრი
  • 4:34 - 4:35
    მხოლოდ მრიცხველში
  • 4:35 - 4:37
  • 4:37 - 4:39
    r ის ამოსახსნელად, ჩვენ შეგვიძლია
  • 4:39 - 4:41
    ორივე მხარიდან ავიღოთ ფესვი
  • 4:41 - 4:45
    ამიტომ შეგვიძლია ვთქვათ რომ r იქნება
  • 4:45 - 4:57
    ტოლი კვადრატული ფესვისა, 3 ჯერ 131 არის 393 გაყოფილი 5 pi -ზე
  • 4:57 - 5:00
    ეს არის ეს ნაწილი აქ
  • 5:00 - 5:02
    კიდევ ერთხელ გავიხსენოთ, რომ ერთეულებს შეგვიძლია მოვექცეთ
  • 5:02 - 5:04
    როგორც ალგებრულ რიცხვებს
  • 5:04 - 5:05
    კვადრატული ფესვი სანტიმეტრის კვადრატიდან
  • 5:05 - 5:07
    უბრალოდ სანტიმეტრი იქნება, რაც კარგია
  • 5:07 - 5:09
    რადგანაც ჩვენი სიდიდე სანტიმეტრებში გვინდა იყოს
  • 5:09 - 5:12
    ეხლა კი ჩვენი კალკულატორით რეალურად გამოვთვალოთ
  • 5:12 - 5:14
    ეს უწესრიგო გამოსახულება
  • 5:14 - 5:15
    ჩავრთოთ
  • 5:15 - 5:16
    ვნახოთ
  • 5:16 - 5:31
    კუბური ფესვი 393 გაყოფილი 5 ჯერ pi -ზე არის 5 ის ტოლი
  • 5:31 - 5:32
    საკმაოდ კარგი მიახლოებით
  • 5:32 - 5:35
    ყველაზე ახლოს ის არის 5 სანტიმეტრთან
  • 5:35 - 5:41
    ამიტომ ჩვენი რადიუსი არის დაახლოებით 5 სანტიმეტრი
  • 5:41 - 5:43
    ყოველშემთხვევაში ამ ამოცანაში
Title:
ცილინდრის მოცულობა
Video Language:
English
Duration:
05:44
irakli gvaladze edited Georgian subtitles for Volume of a cone

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.