1
00:00:00,000 --> 00:00:02,070


2
00:00:02,070 --> 00:00:04,140
მოდით ვიფიქროთ კონუსის მოცულობაზე

3
00:00:04,140 --> 00:00:06,580
კონუსს აქვს წრიული ფუძე

4
00:00:06,580 --> 00:00:09,040
ვფიქრობ გააჩნია უფრო როგორ გინდა დახატო

5
00:00:09,040 --> 00:00:11,530
თუ ფიქრობ კონუსის ქუდზე

6
00:00:11,530 --> 00:00:13,580
მისი ფუძე იქნება წრე

7
00:00:13,580 --> 00:00:15,820
და რაღაც წერტილში შეიკრიბება

8
00:00:15,820 --> 00:00:18,850
დაახლოებით ასე გამოიყურება

9
00:00:18,850 --> 00:00:21,561
ეს უკვე შეგვიძლია ჩავთვალოთ კონუსად

10
00:00:21,561 --> 00:00:23,310
ან შეგიძლია ამოყირავებულად დახატო

11
00:00:23,310 --> 00:00:25,050
თუ ნაყინის კონუსზე ფიქრობ

12
00:00:25,050 --> 00:00:26,880
და შეიძლება ესე გამოიყურებოდეს

13
00:00:26,880 --> 00:00:28,490
ეს არის ზედა ნაწილი

14
00:00:28,490 --> 00:00:31,260
და ქვევით ესე ჩამოდის

15
00:00:31,260 --> 00:00:33,310
ასევე ეს გავს ერთჯერად ჭიქას რომელიც

16
00:00:33,310 --> 00:00:35,559
შეიძლება წყლის გამაგრილებლებთან შეგხვდეთ

17
00:00:35,559 --> 00:00:37,100
მნიშვნელოვანი რაღაცეები რაზეც უნდა

18
00:00:37,100 --> 00:00:40,940
ვიფიქროთ, არის ის რომ: იმისთვის რომ ვიცოდეთ კონუსის მოცულობა

19
00:00:40,940 --> 00:00:44,410
ჩვენ უეჭველად გვჭირდება ფუძის რადიუსის ცოდნა

20
00:00:44,410 --> 00:00:47,420


21
00:00:47,420 --> 00:00:49,990
ეს არის ფუძის რადიუსი

22
00:00:49,990 --> 00:00:52,580
ეს ზედა ნაწილიც ფუძის რადიუსია

23
00:00:52,580 --> 00:00:55,190
აუცილებლად უნდა ვიცოდეთ ეს რადიუსი

24
00:00:55,190 --> 00:00:58,980
და ასევე უნდა იცოდე კონუსის სიმაღლე

25
00:00:58,980 --> 00:01:01,950


26
00:01:01,950 --> 00:01:04,060
და იგი აღვნიშნოთ h -ით

27
00:01:04,060 --> 00:01:04,950
აი აქ დავწერ

28
00:01:04,950 --> 00:01:08,940
ამ მანძილს შეგიძლია დაუძახო h

29
00:01:08,940 --> 00:01:12,350
ფორმულა კონუსის მოცულობისა საინტერესოა

30
00:01:12,350 --> 00:01:15,310
იმიტომ რომ ის ძალიან გავს ცილინდრის

31
00:01:15,310 --> 00:01:17,830
მოცულობის ფორმულას

32
00:01:17,830 --> 00:01:18,874
და რაღაცნაირად მოულოდნელია

33
00:01:18,874 --> 00:01:20,290
სწორედ ეს სიკოხტავე არის დამახასიათებელი

34
00:01:20,290 --> 00:01:21,706
სამგანზომილებიანი გემოეტრიისთვის

35
00:01:21,706 --> 00:01:24,450
რომ ის არ არის ისეთი მოუწესრიგებელი, როგორიც წარმოგიდგენია

36
00:01:24,450 --> 00:01:28,130
ეს არის ფუძის ფართობი

37
00:01:28,130 --> 00:01:30,950
და რა არის ფუძის ფართობი?

38
00:01:30,950 --> 00:01:35,340
ფუძის ფართობი იქნება pi r კვადრატი

39
00:01:35,340 --> 00:01:41,580
იქნება pi r კვადრატი გამრავლებული სიმაღლეზე

40
00:01:41,580 --> 00:01:44,460
და თუ უბრალოდ გაამრავლებ სიმაღლეს pi r კვადრატზე

41
00:01:44,460 --> 00:01:48,460
ეს მოგცემს მთლიანი ცილინდრის მოცულობას

42
00:01:48,460 --> 00:01:50,340
რომელიც ესე გამოიყურება

43
00:01:50,340 --> 00:01:54,132
ეს კი მთელ ამ მოცულობას მოგცემს

44
00:01:54,132 --> 00:01:55,840
ფიგურისა, რომელიც ესე გამოიყურება

45
00:01:55,840 --> 00:02:00,290
მისი ზედა ნაწილის ცენტრი არის ეს წვერო

46
00:02:00,290 --> 00:02:03,210
ამიტომ თუ დავტოვეთ ეს როგორც pi r კვადრატი

47
00:02:03,210 --> 00:02:05,460
h ჯერ, ან h ჯერ pi r კვადრატი, ეს არის მოცულობა

48
00:02:05,460 --> 00:02:07,990
მთლიანი ქილისა, მთლიანი ცილინდრისა

49
00:02:07,990 --> 00:02:11,260
მაგრამ თუ გინდა კონუსისა, მაშინ ეს არის 1/3

50
00:02:11,260 --> 00:02:12,595
ამის 1/3

51
00:02:12,595 --> 00:02:13,970
და ამას ვგულისხმობ, როდესაც ვამბობ

52
00:02:13,970 --> 00:02:18,000
მოულოდნელად სუფთა, რომ ეს კონუსი აქ

53
00:02:18,000 --> 00:02:21,610
არის 1/3 ცილინდრის მოცულობისა

54
00:02:21,610 --> 00:02:24,656
ეს ცილინდრი შეგიძლია წარმოიდგინო როგორც მისი შემომსაზღვრელი

55
00:02:24,656 --> 00:02:26,030
თუ გინდა ეს თავიდან გადაწერო

56
00:02:26,030 --> 00:02:32,930
შეგიძლია დაწერო ეს 1/3 ჯერ pi ან pi/3, გამრავლებული h r

57
00:02:32,930 --> 00:02:33,450
კვადრატზე

58
00:02:33,450 --> 00:02:35,310
გააჩნია როგორ დაინახავ

59
00:02:35,310 --> 00:02:37,080
მეც მაქვს ადვილი გზა რომლითაც ვიმახსოვრებ

60
00:02:37,080 --> 00:02:40,470
ჩემთვის ცილინდრის მოცულობა ძალიან ინტუიციურია

61
00:02:40,470 --> 00:02:43,080
იღებ ფუძის ფართობს

62
00:02:43,080 --> 00:02:46,210
და შემდეგ მაგას ამრავლებ სიმაღლეზე

63
00:02:46,210 --> 00:02:48,960
და კონუსის მოცულობა კი არის ამ ყველფრის 1/3

64
00:02:48,960 --> 00:02:52,585
უბრალოდ ცილნდრის მოცულობის 1/3 რომელიც მას საზღვრავს

65
00:02:52,585 --> 00:02:53,914
ეს არის ერთ-ერთი ხედვა

66
00:02:53,914 --> 00:02:55,580
მოდით გამოვიყენოთ რიცხვები, უბრალოდ

67
00:02:55,580 --> 00:02:57,920
იმისთვის რომ უფრო გასაგები გახდეს

68
00:02:57,920 --> 00:03:01,029
ვთქვათ რომ ეს არის რაღაცნაირი კონუსური ჭიქა

69
00:03:01,029 --> 00:03:03,070
იმ ტიპის რომელიც შეიძლება წყლის გამაგრილებლებთან შეგხვდეთ

70
00:03:03,070 --> 00:03:05,500
და დავუშვათ მოცემული გვაქვს რომ

71
00:03:05,500 --> 00:03:12,500
იგი იტევს 131 კუბურ სანტიმეტრ წყალს

72
00:03:12,500 --> 00:03:17,620
და ასევე მოცემული იყოს სიმაღლე

73
00:03:17,620 --> 00:03:20,640
აი აქ-- სხვა ფერით მინდა აღვნიშნო

74
00:03:20,640 --> 00:03:26,350
და კონუსის სიმაღლე არის 5 სანტიმეტრი

75
00:03:26,350 --> 00:03:28,640
ამ მოცემულობით, დაახლოებით

76
00:03:28,640 --> 00:03:31,280
რა იქნება ჭიქის ზედა ნაწილის რადიუსი

77
00:03:31,280 --> 00:03:34,290
ვთქვათ სანტიმეტრის მეათედის სიზუსტით

78
00:03:34,290 --> 00:03:36,660
ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ ფორმულა

79
00:03:36,660 --> 00:03:41,880
მოცულობა, რომელიც არის 131 კუბური სანტიმეტრი

80
00:03:41,880 --> 00:03:48,010
იქნება ტოლი 1/3 ჯერ pi

81
00:03:48,010 --> 00:03:54,340
გამრავლებული სიმაღლეზე, რომელიც არის 5 სანტიმეტრი

82
00:03:54,340 --> 00:03:56,326
გამრავლებული რადიუსის კვადრატზე

83
00:03:56,326 --> 00:03:58,200
თუ ჩვენ გვინდა ამოვხსნათ ამ რადიუსის კვადრატისთვის

84
00:03:58,200 --> 00:04:01,090
ორივე მხარე გავყოთ ამ ყველაფერზე

85
00:04:01,090 --> 00:04:04,820
და მივიღებთ რომ რადიუსის კვადრატი არის

86
00:04:04,820 --> 00:04:11,400
ტოლი 131 სანტიმეტრი მესამე ხარისხში

87
00:04:11,400 --> 00:04:14,030
ან უბრალოდ 131 კუბური სანტიმეტრი

88
00:04:14,030 --> 00:04:15,500
ამას ყოფ 1/3 -ზე

89
00:04:15,500 --> 00:04:18,649
ეს იგივეა რაც 3 -ზე გამრავლება

90
00:04:18,649 --> 00:04:22,410
და შემდეგ რათქმაუნდა გაყოფ pi -ზე

91
00:04:22,410 --> 00:04:24,920
და გაყოფ 5 სანტიმეტრზე.

92
00:04:24,920 --> 00:04:27,537


93
00:04:27,537 --> 00:04:29,120
ეხლა კი ვცადოთ გასუფთავება

94
00:04:29,120 --> 00:04:31,620
სანტიმეტრები შეიკვეცებიან ამ ერთ სანტიმეტრთან

95
00:04:31,620 --> 00:04:33,910
ამიტომ დაგვრჩება კვადრატული სანტიმეტრი

96
00:04:33,910 --> 00:04:34,860
მხოლოდ მრიცხველში

97
00:04:34,860 --> 00:04:37,405


98
00:04:37,405 --> 00:04:38,780
r ის ამოსახსნელად, ჩვენ შეგვიძლია

99
00:04:38,780 --> 00:04:40,840
ორივე მხარიდან ავიღოთ ფესვი

100
00:04:40,840 --> 00:04:44,690
ამიტომ შეგვიძლია ვთქვათ რომ r იქნება

101
00:04:44,690 --> 00:04:57,230
ტოლი კვადრატული ფესვისა, 3 ჯერ 131 არის 393 გაყოფილი 5 pi -ზე

102
00:04:57,230 --> 00:05:00,340
ეს არის ეს ნაწილი აქ

103
00:05:00,340 --> 00:05:02,330
კიდევ ერთხელ გავიხსენოთ, რომ ერთეულებს შეგვიძლია მოვექცეთ

104
00:05:02,330 --> 00:05:03,610
როგორც ალგებრულ რიცხვებს

105
00:05:03,610 --> 00:05:05,020
კვადრატული ფესვი სანტიმეტრის კვადრატიდან

106
00:05:05,020 --> 00:05:07,370
უბრალოდ სანტიმეტრი იქნება, რაც კარგია

107
00:05:07,370 --> 00:05:09,180
რადგანაც ჩვენი სიდიდე სანტიმეტრებში გვინდა იყოს

108
00:05:09,180 --> 00:05:11,710
ეხლა კი ჩვენი კალკულატორით რეალურად გამოვთვალოთ

109
00:05:11,710 --> 00:05:14,290
ეს უწესრიგო გამოსახულება

110
00:05:14,290 --> 00:05:15,410
ჩავრთოთ

111
00:05:15,410 --> 00:05:15,910
ვნახოთ

112
00:05:15,910 --> 00:05:30,870
კუბური ფესვი 393 გაყოფილი 5 ჯერ pi -ზე არის 5 ის ტოლი

113
00:05:30,870 --> 00:05:31,630
საკმაოდ კარგი მიახლოებით

114
00:05:31,630 --> 00:05:35,130
ყველაზე ახლოს ის არის 5 სანტიმეტრთან

115
00:05:35,130 --> 00:05:40,770
ამიტომ ჩვენი რადიუსი არის დაახლოებით 5 სანტიმეტრი

116
00:05:40,770 --> 00:05:43,131
ყოველშემთხვევაში ამ ამოცანაში