Waarom ik verliefd ben op enorme priemgetallen

Ze zijn miljoenen cijfers lang en het vraagt een leger van wiskundigen en machines om ze op te sporen -- wat is er niet geweldig aan enorme priemgetallen? Adam Spencer, komiek en al zijn hele leven wiskunde-gek, deelt zijn passie voor deze rare getallen en voor de mysterieuze magie van de wiskunde.

Oh ja, die mooie tijd op de universiteit,

met een onstuimige mix van echte wiskundigen
op professor-niveau,

en wereldkampioenschappen in debatteren,

of, zoals ik graag zeg: "Hallo dames. Oh ja."

Het werd niet sexyer dan De Spence,
op de universiteit.

Het werd niet sexyer dan De Spence,
op de universiteit.

Het is zo fantastisch
voor een bescheiden ontbijtradio-presentator,

uit Sydney, Australië,
om hier op het TED-podium te staan.

Letterlijk aan de andere kant van de wereld.

Veel van de dingen die jullie hoorden
over Australiërs, zijn waar.

Veel van de dingen die jullie hoorden
over Australiërs, zijn waar.

Al op hele jonge leeftijd,

laten we fantastisch talent voor sport zien.

Op het strijdtoneel
zijn we moedige en nobele strijders.

Wat jullie gehoord hebben, is waar.
Australiërs vinden een drankje niet erg,

Wat jullie gehoord hebben, is waar.
Australiërs vinden een drankje niet erg,

wat soms tot gênante situaties leidt. (Gelach)

Dit is het kerstfeest
op mijn vaders werk in december 1973.

Ik ben bijna 5.

Eerlijk gezegd heb ik meer plezier dan de Kerstman.

Ik sta hier vandaag,

niet als een ontbijtradio-presentator,

niet als een komiek, maar als iemand die

wiskundige is, was en zal blijven.

Iedereen die met het getallenvirus is besmet,

weet dat je het jong krijgt en dat het diep gaat.

Ik denk terug aan de tijd
dat ik in de tweede klas zat,

van een mooie kleine openbare lagere school,

Boronia Park, in een voorstad van Sydney.

Toen het bijna lunchtijd was,
zei onze juffrouw, mevrouw Russel:

Toen het bijna lunchtijd was,
zei onze juffrouw, mevrouw Russel:

"Zeg, tweede klas.
Wat willen jullie na de lunch doen?

Ik heb geen plannen."

Het was een oefening in democratisch onderwijs.

Ik ben voor democratisch onderwijs,
maar we waren maar zeven jaar oud.

Sommige ideeën die we hadden om

na de lunch te doen waren niet zo praktisch.

Na een tijdje had iemand wel een heel dom idee,

dat door mw. Russel de kop werd ingedrukt
met de aardige woorden:

"Dat kan niet.

Dat zou hetzelfde zijn als proberen een vierkant blok
in een rond gat te stoppen."

Nu probeerde ik niet om slim te zijn.

Ik probeerde ook niet grappig te zijn.

Ik stak beleefd mijn hand op
en toen ik het woord kreeg, zei ik:

Ik stak beleefd mijn hand op
en toen ik het woord kreeg, zei ik

voor al mijn klasgenootjes, en ik citeer:

"Maar juffrouw,

als de diagonaal van het vierkant

kleiner is dan de diameter van de cirkel,

dan gaat het vierkante blok makkelijk
door het ronde gat."

(Gelach)

"Dat is hetzelfde als een boterham
door een basketring gooien."

Toen viel er diezelfde ongemakkelijke stilte.

Toen viel er diezelfde ongemakkelijke stilte.

Totdat een van mijn vriendjes,

een van de populaire kinderen, Steven, opzij boog

en me heel hard tegen mijn hoofd stompte.

(Gelach)

Dat was Stevens manier om te zeggen:
"Kijk Adam,

je staat op een beslissende kruising in je leven.

Je kunt hier bij ons blijven zitten.

Maar als je vaker zo praat,
dan moet je daar zitten, bij hen."

Maar als je vaker zo praat,
dan moet je daar zitten, bij hen."

Ik dacht er een nanoseconde over na.

Ik keek goed naar mijn levenspad,

en rende naar de 'nerd-straat',

zo hard als ik met mijn dikke astmatische beentjes rennen kon.

Ik werd al heel jong verliefd op wiskunde.

Ik legde het al mijn vrienden uit.
Wiskunde is mooi.

Het is natuurlijk. Het is overal.

Getallen zijn als muzieknoten,

waarmee de symfonie
van het universum geschreven is.

De grote Descartes zei iets soortgelijks.

Het universum "is geschreven
in de taal van de wiskunde".

Vandaag wil ik een van deze noten laten zien.

Een getal zo mooi, zo enorm,

dat ik denk dat jullie ervan ondersteboven zijn.

We gaan het vandaag hebben over priemgetallen.

De meesten van jullie weten nog wel
dat zes geen priemgetal is,

omdat het 2 x 3 is.

Zeven is een priemgetal omdat het 1 x 7 is,

en we het niet
in kleinere stukken kunnen hakken,

in factoren, zoals we dat noemen.

Een paar feitjes die misschien leuk zijn om te weten.

Eén is geen priemgetal.

Het bewijs ervoor
is een fantastische truc op een feestje,

dat, ik geef het toe,
alleen op sommige feestjes werkt.

(Gelach)

Een ander feit is
dat er geen grootste priemgetal bestaat.

Het gaat altijd maar door.

We weten dat het aantal priemgetallen oneindig is,

dankzij de briljante wiskundige Euclides.

Hij bewees dat meer dan tweeduizend jaar geleden.

Het derde feit over priemgetallen

dat wiskundigen zich altijd afgevraagd hebben,

dat wiskundigen zich altijd afgevraagd hebben:

wat is het grootste priemgetal dat we kennen?

Vandaag gaan we op zoek
naar dat enorme priemgetal.

Niet bang worden nu.

Het enige dat je moet weten van alle wiskunde,

die je ooit aanleerde, afleerde, instampte ,
vergat of nooit begreep,

die je ooit aanleerde, afleerde, instampte ,
vergat of nooit begreep,

het enige wat je moet weten, is dit:

als ik zeg twee tot de vijfde macht,

dan heb ik het over vijf tweetjes op een rij,

met elkaar vermenigvuldigd,

2 x 2 x 2 x 2 x 2.

2 ^ 5 gaat zo: 2, 4, 8, 16, 32.

2 ^ 5 gaat zo: 2, 4, 8, 16, 32.

Als jullie dat snappen,
dan kun je me de hele weg volgen. Goed?

Dus 2 ^ 5,

die vijf tweetjes met elkaar vermenigvuldigd.

(2 ^ 5) - 1 = 31.

31 is een priemgetal en die vijf in de macht

is ook een priemgetal.

Het merendeel van de enorme priemgetallen
die we ooit hebben gevonden,

zien er zo uit:

2 tot de macht priemgetal, en trek er 1 af.

Ik zal niet in detail uitleggen waarom,

want je ogen rollen uit je hoofd als ik dat doe,

dus ik zeg alleen dat een getal dat er zo uitziet,

makkelijk getest kan worden.

Een willekeurig oneven getal
is moeilijker om te testen.

Zodra we gaan zoeken naar enorme priemgetallen,

realiseren we ons dat het niet genoeg is,

om gewoon ieder priemgetal
tot een macht te verheffen.

(2 ^ 11) - 1 = 2.047

en ik hoef jullie niet te vertellen dat het 23 x 89 is.

(Gelach)

Maar (2 ^ 13) - 1, (2 ^ 17) - 1

en (2 ^ 19) - 1, zijn allemaal priemgetallen.

Na dat punt, dunnen ze erg uit.

In de zoektocht naar enorme priemgetallen

houd ik ervan dat sommige van de beste wiskundigen
in de geschiedenis

deze zoektocht hebben gemaakt.

Dit is de grote Zwitserse wiskundige Leonhard Euler.

In de 18e eeuw zeiden andere wiskundigen

dat hij de meester van ons allemaal was.

Hij werd zo gerespecteerd,
dat ze hem op Europees geld zetten,

toen dat nog een compliment was.

(Gelach)

Euler ontdekte toen het grootste priemgetal:

(2 ^ 31) -1

Meer dan 2 miljard.

Hij bewees dat het een priemgetal was,

met niet meer
dan een ganzenveer, inkt, papier en zijn hersens.

Jullie denken dat het groot is.

We weten dat (2 ^127) -1

een priemgetal is.

Het is beestachtig.

Kijk: 39 cijfers lang,

en in 1876 bewezen als priemgetal,

door de wiskundige Lucas.

Wow, L-man.

(Gelach)

Een van de beste dingen
in de zoektocht naar priemgetallen

is niet alleen er een vinden.

Soms is bewijzen dat iets geen priemgetal is,
net zo opwindend.

Weer Lucas leerde ons in 1876 dat (2 ^ 67) - 1,

21 cijfers lang, geen priemgetal was.

Maar hij wist niet wat de factoren waren.

We wisten dat het iets als 6 was,
maar niet wat we moesten vermenigvuldigen

We wisten dat het iets als 6 was,
maar niet wat we moesten vermenigvuldigen

om aan dat enorme getal te komen.

Meer dan 40 jaar hebben we moeten wachten,

totdat Frank Nelson op het toneel verscheen.

Voor een verzameling
prestigieuze Amerikaanse wiskundigen,

liep hij naar het bord, pakte een krijtje,

en begon de machten van 2 uit te schrijven:

2, 4, 8, 16 --

doe mee, jullie weten hoe het gaat --

32, 64, 128, 256,

512, 1024, 2048.

Ik ben in 'nerd'-hemel.
Laten we hier even stoppen.

Frank Nelson Cole stopte hier niet.

Hij ging door en door

en berekende 67 machten van twee.

Hij trok er 1 vanaf en schreef dat getal op het bord.

Er ontstond een euforisch gevoel in de ruimte.

Het werd nog spannender toen hij deze twee grote priemgetallen opschreef als een vermenigvuldiging --

Het werd nog spannender toen hij deze twee grote priemgetallen opschreef als een vermenigvuldiging --

en gedurende de rest van het uur

lepelde Frank Nelson Cole dat op.

Hij had de factoren van het priemgetal gevonden,

van (2 ^ 67) -1.

De mensen werden gek --

(Gelach) --

toen Frank Nelson Cole ging zitten,

nadat hij de enige speech in de wiskundegeschiedenis had gehouden,

zonder een woord te zeggen.

Hij gaf achteraf toe
dat het niet zo moeilijk was geweest.

Het had concentratie gekost en toewijding.

Het kostte hem, naar schatting,

"drie jaar aan zondagen".

Maar toen kwam in de wiskundewereld,

zoals in vele werelden
waar we in deze TED over gehoord hebben,

het computertijdperk en het explodeerde.

Dit zijn de grootste priemgetallen die we kenden,
decennium na decennium,

en met ieder getal werd het vorige kleiner.

Computers grepen de macht
en ons vermogen om te rekenen,

nam alleen maar toe.

Dit is het grootste priemgetal dat we in 1996 kenden,

voor mij een heel emotioneel jaar.

Het was het jaar dat ik van de universiteit kwam.

Ik werd heen en weer geslingerd
tussen wiskunde en de media.

Het was een moeilijke beslissing.
Ik hield van studeren.

Mijn universitaire titel vertegenwoordigde de beste negen-en-half jaar van mijn leven.

(Gelach)

Ik werd me bewust van mijn eigen kunnen.

Simpel gezegd,
in een kamer vol willekeurige mensen,

ben ik een wiskunde-genie.

In een kamer vol met wiskunde professoren,

ben ik zo dom als een doos met hamers.

Mijn kunst ligt niet in de wiskunde.

Het ligt in het vertellen
van het verhaal van de wiskunde.

Sinds ik van de universiteit af ben,

werden de getallen groter en groter,
ieder nieuw getal vermorzelde het vorige.

werden de getallen groter en groter,
ieder nieuw getal vermorzelde het vorige.

Totdat deze man voorbij kwam, Dr. Curtis Cooper.

Hij had een paar jaar geleden het record
van het grootste priemgetal ooit.

Totdat het afgepakt werd
door een rivaliserende universiteit.

Toen kreeg Curtis Cooper het terug.

Geen jaren, geen maanden,
maar een paar dagen geleden.

In een verbazingwekkende
samenloop van omstandigheden

moest ik TED een nieuwe dia sturen,

om jullie te laten zien wat deze man gedaan had.

Ik kan het me nog herinneren -- (Applaus) --

wanneer het gebeurde.

Ik deed mijn ochtendprogramma.

Ik keer naar Twitter en er was een tweet:

"Adam, heb je
het nieuwe grootste priemgetal gezien?"

Ik huiverde --

(Gelach) --

en contacteerde de dames van de productie
in de ruimte naast mij

en zei: "Dames, wacht met de titel.

We gaan het niet over politiek hebben vandaag.

Niet over sport.

Er is een nieuw megapriemgetal ontdekt."

De dames schudden alleen hun hoofd,

lieten het hangen en mij mijn gang gaan.

Het is dankzij Curtis Cooper dat we weten,

dat dit nu het grootste priemgetal is,

2 ^ 57.885.161.

Vergeet niet de 1 eraf te halen.

Dit getal is bijna 17,5 miljoen cijfers lang.

Als je het zou uittypen en zou opslaan
als een tekstbestand,

dan zou het 22 MB zijn.

Voor de wat mindere nerds,

denk aan de Harry Potter-boeken.

Dit is het eerste boek.

Dit zijn alle zeven boeken,

want ze werd wat langdradig op het eind.

(Gelach)

Als je het zou uitschrijven,
dan zou dit getal anderhalf keer zo lang zijn.

Als je het zou uitschrijven,
dan zou dit getal anderhalf keer zo lang zijn.

Dit zijn de eerste 1000 cijfers van dit priemgetal.

Als we, vanaf het moment dat TED begon,
dinsdag om 11 uur

iedere seconde een nieuwe dia hadden laten zien,

dan zou het vijf uur geduurd hebben
om jullie dat getal te laten zien.

Ik wilde graag,
maar ik kon Bono niet overtuigen.

Zo gaat dat.

Dit getal is 17-duizend en een halve dia lang.

En we weten net zo zeker dat het een priemgetal is,

als dat we weten dat zeven een priemgetal is.

Ik word hier bijna geil van.

Wie hou ik voor de gek als ik bijna zeg?

(Gelach)

Ik weet wat jullie denken:

Adam, we zijn blij dat jij blij bent,

maar wat kan ons dat schelen?

Laat me drie redenen noemen.

Ten eerste, ik zei het al,
moet je, om een computer te vragen

of iets een priemgetal is,
het in de afgekorte versie intypen,

met ongeveer zes regels code,
om het priemgetal te testen.

Dat is een hele eenvoudige vraag.

Het geeft een duidelijk ja of nee antwoord,

en heeft alleen
een fenomenaal rekenvermogen nodig.

Grote priemgetallen zijn een fantastische manier

om de snelheid
en nauwkeurigheid van chips te testen.

Ten tweede, toen Curtis Cooper
naar dat waanzinnige priemgetal op zoek was,

was hij niet de enige.

Mijn laptop thuis onderzocht zelf
ook vier kandidaat-priemgetallen,

Mijn laptop thuis onderzocht zelf
ook vier kandidaat-priemgetallen,

als onderdeel van een wereldwijde zoektocht
van een computernetwerk

naar deze grote getallen.

De ontdekking van dat priemgetal lijkt op het werk

van het ontrafelen van de RNA-sequenties,

of van het doorzoeken van SETI-gegevens
en andere astronomische projecten.

We leven in een tijd
waarin de grootste ontdekkingen,

niet gedaan worden in laboratoria of collegebanken,

maar op laptops en desktops,

van mensen die gewoon helpen zoeken.

van mensen die gewoon helpen zoeken.

Ik vind het zo bijzonder, omdat het een metafoor is,

voor de tijd waarin we leven.

Waarin mensen en machines
samen dingen kunnen veroveren.

We hebben bij deze TED veel gehoord over robots.

Over wat ze wel en niet kunnen.

Het is waar dat je een app kunt downloaden,

waarmee je
de meeste schaakgrootmeesters kunt verslaan.

Jullie denken dat dat geweldig is.

Dit is een machine die iets geweldigs doet.

Dit is de Kubus-veroveraar II.

Het kan een willekeurige Rubiks kubus,

met het vermogen van een smartphone,

onderzoeken en oplossen,

in vijf seconden.

(Applaus)

Het maakt sommige mensen bang.
Ik word er opgewonden van.

Is het niet fantastisch om in deze tijd te leven,

waarin hersens en machines samen kunnen werken?

Vorig jaar werd mij gevraagd,

als een kleine bekende Australiër:

"Wat was je mooiste moment van 2012."

Iedereen verwachtte dat ik iets zou zeggen over

mijn geliefde Sydney Swans footballteam.

In onze mooie,
inheemse sport van Australisch football

wonnen zij het equivalent van de Super Bowl.

Ik was erbij.
Het was de meest emotionele, opwindende dag.

Maar het was niet mijn hoogtepunt uit 2012.

Mensen dachten
dat het misschien een interview was.

Een politicus, een doorbraak.

Misschien een boek dat ik las, kunst.
Nee, nee, en nog eens nee.

Het hadden mijn mooie dochters kunnen zijn.

Nee, zij waren het niet.
Het hoogtepunt van 2012

was de ontdekking van het Higgs-deeltje.

Graag jullie applaus voor het fundamentele deeltje,

dat alle andere deeltjes hun massa geeft.

(Applaus)

Wat er zo mooi aan deze ontdekking was,

dat Peter Higgs en zijn team 50 jaar geleden

een van de meest ingewikkelde vragen stelde:

hoe komt het dat de deeltjes
waarvan we gemaakt zijn,

geen massa hebben? Hoe kan dat?

Hij stelde dat

er een heel klein stukje was,

in het universum,

en als andere deeltjes hierdoor gaan

en door interactie hun massa krijgen.

De rest van de wetenschap zei:

"Goed idee, Higgsy.

We weten niet of we het ooit kunnen bewijzen.

Het is buiten ons bereik."

Binnen 50 jaar,

in zijn leven, met hem in het publiek,

hadden we de beste machine ooit gemaakt,

om dit ongelooflijke idee te bewijzen

dat uit een gewone menselijke geest ontsproten was,

Dat vind ik zo opwindend aan dit priemgetal.

We dachten dat het er kon zijn.

We gingen zoeken en vonden het.

Dat is de essentie van het mens-zijn.

Dat is waar het om draait.

Of, zoals mijn vriend Descartes zei:

"Wij denken,

dus we bestaan."

Dankjewel.

(Applaus)