Å gjengjenne delelighed

I videoen blir det forklart når forskjellige tall går opp i et annet tall. Det de fleste tall imellom 1-10, er det regler for når de går opp i et annet tall.
å gjenkjenne delelighed

.

Vi skal finne ut av om 380 kan divideres med 2, 3,

4, 5, 6, 9 og 10.

Vi har hoppet over 7 og 8,

så de slipper vi å tenke på.

La oss starte med 2.

Kan 380 divideres med 2?

Vi skriver 2 her.

Hvis et tall skal kunne divideres med 2,

skal det være et partall. Og for å være et partall

skal tallet på eneren være et partall. Jeg skriver 380 igjen her.

Sifferet på enerens plass skal altså være et partall.

Den her skal være et partall.

Hvis det skal være et partall, skal det være enten
0, 2, 4, 6 eller 8.

Det her er en 0, så 380 er altså et partall.
Det betyr at det kan divideres med 2.

2 virker altså, så det setter vi en strek under.

.

La oss prøve med 3.

En kjapp måte å undersøke 3 på,
om 3 går opp i et tall,

er å legge sammen sifrene i tallet - det heter også tverrsummen.

Hvis tallets tverrsum kan divideres med 3,

kan hele tallet divideres med 3.

La oss prøve å gjøre det.

Vi legger sammen siffrene i 380.

3 pluss 8 pluss 0 er lik 11.

11 pluss 0 er lik 11.

Hvis man stadig har problemer med å finne ut av

om det kan divideres med 3,
kan man bare legge de to

siffrene sammen igjen.
Hvis vi legger 1 og 1 sammen.

får vi 2.

Likegyldig om vi ser på 11 eller 2,

kan de ikke divideres med 3.

380 kan altså ikke divideres med 3.

I en annen video vil jeg forklare

hvorfor denne metoden virker.

Verken 11 eller 2 kan altså divideres med 3,
så 380 kan ikke divideres med 3.

380 er ikke delbar med 3, så 3 virker ikke.

Det kan vi like gjerne sette et kryss over.

Nå går vi videre til 4.

Vi skal se på om 380 kan divideres med 4.

Vi skriver det i orange.

Vi kikker på 4.

Du vet kanskje allerede,

at 100 kan divideres med 4.

.

Det her er 380.

300 kan divideres med 4, så vi skal bare finne ut av

om det resterende, altså 80, kan divideres med 4.

En generel måte du kan huske det på er om de siste to siffrene i tallet

kan divideres med 4.

Det kommer av at 100 kan divideres med 4,

så alt fra hundredelensplass, eller til venstre for det som kan

divideres med 4.

Vi skal kun se på de siste to siffrene.

Er 80 delbar med 4?

Det kan vi raskt finne ut av -

8 kan helt sikkert divideres med 4.

8 dividert med 4 er 2,

8 dividert med 4 er 2,

og derfor er 80 dividert med 4, 20. Det virker altså.

Ja.

Ja.

Ettersom 80 kan divideres med 4,

kan 380 også divideres med 4.
4 virker altså også.

La oss fortsette med 5.

Jeg skal bare rykke skjermen litt ned.

Vi prøver med 5.

Hva er mønsteret, når noe kan divideres med 5?

La oss finne noe som kan muplipleres med 5.

5, 10, 15, 20, 25.

Hvis et tall kan divideres med 5, betyr det

at det slutter på en enten 5 eller 0.

Ethvert multiplum for 5, har enten 5 eller 0
på enerdelens plass.

Ethvert tall som 5 går opp i har altså enten 5 eller 0,
på enerdelens plass.

380 har 0 på enerdelens plass,

så det kan divideres med 5.

La oss prøve med 6,

og la oss overveje hva som gjelder for 6.

Vi skal finne ut av om 380 kan divideres med 6.

Hvis det skal kunne divideres med 6,
skal det kunne divideres med de tall

som 6 er bygget opp av.

Vi skal huske at 6 er bygget opp av 2 ganger 3.

Hvis det skal kunne divideres med 6,

skal det også kunne divideres med både 2 og 3.

Hvis det kan divideres med både 2 og 3,

kan det altså også divideres med 6.

380 kan divideres med 2.
Men vi fant ut av

at det ikke kan divideres med 3.

Hvis det ikke kan divideres med 3,
kan det heller ikke divideres med 6.

Så 6 virker ikke.

380 kan ikke divideres med 6.

Vi forsetter med 9.

Vi fortsetter med 9.

Kan 380 divideres med 9?

Vi kan bruke den samme begrunnelsen her.

Hvis 380 ikke kan divideres med 3,
kan det heller ikke

divideres med 9:
For 9 er lik med 3 ganger 3.

Hvis et tall skal være delbar med 9,
skal det også være delbart

med 3 minst to ganger.

minst to 3ere skal kunne gå opp i tallet.

og det gjør det ikke her, så 9 er utelukket.

Hvis vi ikke allerede visste at det ikke kan divideres med 3,

kunne vi finne ut av det på en annen lignende måte.

Altså om noe er delbar med 3.

Vi kan finne tverrsummen igjen,

3 pluss 8 pluss 0 er lik 11,

og så kan vi spørre oss selv
om 11 kan divideres med 9,

og det kjenner vi svaret på, det er ikke delbar med 9.

Så 380 kan heller ikke divideres med 9.

For 3 gjør vi det samme. Der sjekker vi bare

om summen av siffrene kan divideres med 3.

Med 9 sjekker vi om det kan divideres med 9.

Til sist har vi tallet 10.

På mange måter

er 10 det letteste.

Hvordan ser alle multiplikasjoner for 10 ut?

10, 20, 30, 40 og så videre.

De slutter alle sammen på 0.

Hvis et tall ender på 0, kan det divideres med 10.

380 ender på 0. På enerdelens plass står det 0,

så det kan divideres med 10.

380 kan altså divideres

med alle disse tallene, unntatt 3, 6 og 9.

.