1
00:00:00,000 --> 00:00:00,570
.

2
00:00:00,570 --> 00:00:03,920
Vi skal finne ut av om 380 kan divideres med 2, 3,

3
00:00:03,920 --> 00:00:07,210
4, 5, 6, 9 og 10.

4
00:00:07,210 --> 00:00:09,010
Vi har hoppet over 7 og 8,

5
00:00:09,010 --> 00:00:10,460
så de slipper vi å tenke på.

6
00:00:10,460 --> 00:00:13,000
La oss starte med 2.

7
00:00:13,000 --> 00:00:16,524
Kan 380 divideres med 2?

8
00:00:16,524 --> 00:00:20,220
Vi skriver 2 her.

9
00:00:20,220 --> 00:00:22,880
Hvis et tall skal kunne divideres med 2,

10
00:00:22,880 --> 00:00:28,160
skal det være et partall. Og for å være et partall

11
00:00:28,160 --> 00:00:31,560
skal tallet på eneren være et partall. Jeg skriver 380 igjen her.

12
00:00:31,560 --> 00:00:35,450
Sifferet på enerens plass skal altså være et partall.

13
00:00:35,450 --> 00:00:38,780
Den her skal være et partall.

14
00:00:38,780 --> 00:00:43,270
Hvis det skal være et partall, skal det være enten
0, 2, 4, 6 eller 8.

15
00:00:43,270 --> 00:00:51,970
Det her er en 0, så 380 er altså et partall. 
Det betyr at det kan divideres med 2.

16
00:00:51,970 --> 00:00:54,360
2 virker altså, så det setter vi en strek under.

17
00:00:54,360 --> 00:00:55,710
.

18
00:00:55,710 --> 00:00:58,530
La oss prøve med 3.

19
00:00:58,530 --> 00:01:01,130
En kjapp måte å undersøke 3 på, 
om 3 går opp i et tall,

20
00:01:01,130 --> 00:01:06,010
er å legge sammen sifrene i tallet - det heter også tverrsummen.

21
00:01:06,010 --> 00:01:09,890
Hvis tallets tverrsum kan divideres med 3,

22
00:01:09,890 --> 00:01:10,980
kan hele tallet divideres med 3.

23
00:01:10,980 --> 00:01:12,110
La oss prøve å gjøre det.

24
00:01:12,110 --> 00:01:14,900
Vi legger sammen siffrene i 380.

25
00:01:14,900 --> 00:01:22,290
3 pluss 8 pluss 0 er lik 11.

26
00:01:22,290 --> 00:01:23,770
11 pluss 0 er lik 11.

27
00:01:23,770 --> 00:01:26,150
Hvis man stadig har problemer med å finne ut av

28
00:01:26,150 --> 00:01:28,420
om det kan divideres med 3, 
kan man bare legge de to

29
00:01:28,420 --> 00:01:31,240
siffrene sammen igjen. 
Hvis vi legger 1 og 1 sammen.

30
00:01:31,240 --> 00:01:32,480
får vi 2.

31
00:01:32,480 --> 00:01:36,100
Likegyldig om vi ser på 11 eller 2,

32
00:01:36,100 --> 00:01:37,730
kan de ikke divideres med 3.

33
00:01:37,730 --> 00:01:45,700
380 kan altså ikke divideres med 3.

34
00:01:45,700 --> 00:01:48,860
I en annen video vil jeg forklare

35
00:01:48,860 --> 00:01:50,590
hvorfor denne metoden virker.

36
00:01:50,590 --> 00:01:56,710
Verken 11 eller 2 kan altså divideres med 3, 
så 380 kan ikke divideres med 3.

37
00:01:56,710 --> 00:02:05,560
380 er ikke delbar med 3, så 3 virker ikke.

38
00:02:05,560 --> 00:02:07,100
Det kan vi like gjerne sette et kryss over.

39
00:02:07,100 --> 00:02:12,880
Nå går vi videre til 4.

40
00:02:12,880 --> 00:02:14,880
Vi skal se på om 380 kan divideres med 4.

41
00:02:14,880 --> 00:02:17,200
Vi skriver det i orange.

42
00:02:17,200 --> 00:02:20,430
Vi kikker på 4.

43
00:02:20,430 --> 00:02:23,930
Du vet kanskje allerede,

44
00:02:23,930 --> 00:02:26,310
at 100 kan divideres med 4.

45
00:02:26,310 --> 00:02:27,580
.

46
00:02:27,580 --> 00:02:30,130
Det her er 380.

47
00:02:30,130 --> 00:02:33,940
300 kan divideres med 4, så vi skal bare finne ut av

48
00:02:33,940 --> 00:02:37,030
om det resterende, altså 80, kan divideres med 4.

49
00:02:37,030 --> 00:02:46,050
En generel måte du kan huske det på er om de siste to siffrene i tallet

50
00:02:46,050 --> 00:02:49,220
kan divideres med 4.

51
00:02:49,220 --> 00:02:52,410
Det kommer av at 100 kan divideres med 4,

52
00:02:52,410 --> 00:02:54,870
så alt fra hundredelensplass, eller til venstre for det som kan

53
00:02:54,870 --> 00:02:55,450
divideres med 4.

54
00:02:55,450 --> 00:02:57,760
Vi skal kun se på de siste to siffrene.

55
00:02:57,760 --> 00:03:04,230
Er 80 delbar med 4?

56
00:03:04,230 --> 00:03:05,530
Det kan vi raskt finne ut av -

57
00:03:05,530 --> 00:03:07,760
8 kan helt sikkert divideres med 4.

58
00:03:07,760 --> 00:03:10,260
8 dividert med 4 er 2,

59
00:03:10,260 --> 00:03:11,700
8 dividert med 4 er 2,

60
00:03:11,700 --> 00:03:15,340
og derfor er 80 dividert med 4, 20. Det virker altså.

61
00:03:15,340 --> 00:03:16,740
Ja.

62
00:03:16,740 --> 00:03:17,540
Ja.

63
00:03:17,540 --> 00:03:20,910
Ettersom 80 kan divideres med 4,

64
00:03:20,910 --> 00:03:24,290
kan 380 også divideres med 4. 
4 virker altså også.

65
00:03:24,290 --> 00:03:25,855
La oss fortsette med 5.

66
00:03:25,855 --> 00:03:27,910
Jeg skal bare rykke skjermen litt ned.

67
00:03:27,910 --> 00:03:29,370
Vi prøver med 5.

68
00:03:29,370 --> 00:03:32,280
Hva er mønsteret, når noe kan divideres med 5?

69
00:03:32,280 --> 00:03:33,580
La oss finne noe som kan muplipleres med 5.

70
00:03:33,580 --> 00:03:38,930
5, 10, 15, 20, 25.

71
00:03:38,930 --> 00:03:45,270
Hvis et tall kan divideres med 5, betyr det

72
00:03:45,270 --> 00:03:48,690
at det slutter på en enten 5 eller 0.

73
00:03:48,690 --> 00:03:52,215
Ethvert multiplum for 5, har enten 5 eller 0 
på enerdelens plass.

74
00:03:52,215 --> 00:03:59,230
Ethvert tall som 5 går opp i har altså enten 5 eller 0,
på enerdelens plass.

75
00:03:59,230 --> 00:04:03,860
380 har 0 på enerdelens plass,

76
00:04:03,860 --> 00:04:06,040
så det kan divideres med 5.

77
00:04:06,040 --> 00:04:08,800
La oss prøve med 6,

78
00:04:08,800 --> 00:04:11,450
og la oss overveje hva som gjelder for 6.

79
00:04:11,450 --> 00:04:13,780
Vi skal finne ut av om 380 kan divideres med 6.

80
00:04:13,780 --> 00:04:17,769
Hvis det skal kunne divideres med 6,
skal det kunne divideres med de tall

81
00:04:17,769 --> 00:04:19,010
som 6 er bygget opp av.

82
00:04:19,010 --> 00:04:23,960
Vi skal huske at 6 er bygget opp av 2 ganger 3.

83
00:04:23,960 --> 00:04:26,950
Hvis det skal kunne divideres med 6,

84
00:04:26,950 --> 00:04:30,120
skal det også kunne divideres med både 2 og 3.

85
00:04:30,120 --> 00:04:32,830
Hvis det kan divideres med både 2 og 3,

86
00:04:32,830 --> 00:04:34,500
kan det altså også divideres med 6.

87
00:04:34,500 --> 00:04:38,680
380 kan divideres med 2.
Men vi fant ut av

88
00:04:38,680 --> 00:04:40,990
at det ikke kan divideres med 3.

89
00:04:40,990 --> 00:04:45,780
Hvis det ikke kan divideres med 3, 
kan det heller ikke divideres med 6.

90
00:04:45,780 --> 00:04:47,780
Så 6 virker ikke.

91
00:04:47,780 --> 00:04:50,710
380 kan ikke divideres med 6.

92
00:04:50,710 --> 00:04:51,960
Vi forsetter med 9.

93
00:04:51,960 --> 00:04:54,600
Vi fortsetter med 9.

94
00:04:54,600 --> 00:04:56,790
Kan 380 divideres med 9?

95
00:04:56,790 --> 00:05:00,100
Vi kan bruke den samme begrunnelsen her.

96
00:05:00,100 --> 00:05:02,950
Hvis 380 ikke kan divideres med 3,
kan det heller ikke

97
00:05:02,950 --> 00:05:08,270
divideres med 9:
For 9 er lik med 3 ganger 3.

98
00:05:08,270 --> 00:05:11,940
Hvis et tall skal være delbar med 9,
skal det også være delbart

99
00:05:11,940 --> 00:05:13,090
med 3 minst to ganger.

100
00:05:13,090 --> 00:05:16,060
minst to 3ere skal kunne gå opp i tallet.

101
00:05:16,060 --> 00:05:19,120
og det gjør det ikke her, så 9 er utelukket.

102
00:05:19,120 --> 00:05:21,870
Hvis vi ikke allerede visste at det ikke kan divideres med 3,

103
00:05:21,870 --> 00:05:25,870
kunne vi finne ut av det på en annen lignende måte.

104
00:05:25,870 --> 00:05:28,050
Altså om noe er delbar med 3.

105
00:05:28,050 --> 00:05:29,670
Vi kan finne tverrsummen igjen,

106
00:05:29,670 --> 00:05:34,300
3 pluss 8 pluss 0 er lik 11,

107
00:05:34,300 --> 00:05:36,710
og så kan vi spørre oss selv 
om 11 kan divideres med 9,

108
00:05:36,710 --> 00:05:43,170
og det kjenner vi svaret på, det er ikke delbar med 9.

109
00:05:43,170 --> 00:05:45,550
Så 380 kan heller ikke divideres med 9.

110
00:05:45,550 --> 00:05:47,720
For 3 gjør vi det samme. Der sjekker vi bare

111
00:05:47,720 --> 00:05:49,540
om summen av siffrene kan divideres med 3.

112
00:05:49,540 --> 00:05:52,320
Med 9 sjekker vi om det kan divideres med 9.

113
00:05:52,320 --> 00:05:57,090
Til sist har vi tallet 10.

114
00:05:57,090 --> 00:05:59,230
På mange måter

115
00:05:59,230 --> 00:06:00,110
er 10 det letteste.

116
00:06:00,110 --> 00:06:02,050
Hvordan ser alle multiplikasjoner for 10 ut?

117
00:06:02,050 --> 00:06:07,190
10, 20, 30, 40 og så videre.

118
00:06:07,190 --> 00:06:08,790
De slutter alle sammen på 0.

119
00:06:08,790 --> 00:06:12,030
Hvis et tall ender på 0, kan det divideres med 10.

120
00:06:12,030 --> 00:06:17,470
380 ender på 0. På enerdelens plass står det 0,

121
00:06:17,470 --> 00:06:20,080
så det kan divideres med 10.

122
00:06:20,080 --> 00:06:22,210
380 kan altså divideres

123
00:06:22,210 --> 00:06:25,050
med alle disse tallene, unntatt 3, 6 og 9.

124
00:06:25,050 --> 00:06:25,134
.